Разработка системы оценки безопасности гидротехнических сооружений речных низконапорных гидроузлов (стр. 3 )

Рис. 6. Результаты расчетов, проведенных для условий опыта №2.

Рис. 7. Результаты расчетов, проведенных для условий опыта №3.

Рис. 8. Результаты расчетов, проведенных для условий опыта №4.

5. Разработка метода предварительных экспертных оценок глубины затопления в нижнем бьефе низконапорных гидроузлов в случае прорыва их напорного фронта

Анализ результатов расчетов параметров волны прорыва, определенных с помощью различных методик расчета показал, что методика Историка обладает достаточной степенью достоверности и значительной простотой в использовании по сравнению с более точными численными методами с точки зрения ее использования для прогнозирования последствий прорыва многочисленных низконапорных гидроузлов.

В соответствии с [6] при определении размеров ущерба от аварий гидроузлов используются три основных параметра волны прорыва: максимальная глубина затопления (наносимая также на топографическую основу при: определении границ зоны затопления, площади земель, перечня населенных пунктов и объектов народного хозяйства, подвергшихся воздействию воды); максимальная скорость движения волны прорыва и продолжительность затопления. Далее, в соответствии со значениями найденных параметров, зона затопления разбивается на три зоны воздействия: сильного, среднего и слабого разрушения, в соответствии с которыми принимаются коэффициенты расчета.

Изучение прогнозируемых параметров волны прорыва, используемых при расчетах ущерба от наводнения в случае аварии ряда средне - и низконапорных гидроузлов позволило сделать вывод о том, что чаще всего основным параметром волны прорыва, определяющим значения коэффициентов зон воздействия является максимальная глубина затопления (hmax), так как:

а) максимальные скорости движения волны прорыва наблюдаются, в основном, в русле реки, а на пойме и выше, где и располагаются объекты народного хозяйства, их значения, в основном соответствуют средней и слабой зонам разрушения (в то время как значения глубин соответствуют сильной зоне разрушения);

б) продолжительность затопления земель должна достигать не менее 48 часов (даже для самых неустойчивых зданий и сооружений; для более устойчивых – до 240 часов), чтобы определить зону воздействия как сильную, что встречается крайне редко при расчете параметров волны прорыва низконапорных гидроузлов в случае отсутствия подпора со стороны расположенных в нижнем бьефе ГТС (область применения методики Историка).

Несмотря на то, что упрощенная графоаналитическая методика Историка, является достаточно недорогой и доступной в использовании, работа с безразмерными графиками и определение осредненного поперечного сечения рассматриваемого створа является сравнительно сложным и трудоемким процессом. Поэтому в работе была поставлена задача, взяв за основу методику Историка, разработать методику предварительных экспертных оценок глубины затопления в нижнем бьефе низконапорных гидроузлов в случае прорыва их напорного фронта, путем использования основных принципов метода планирования эксперимента [7].

В процессе предварительных расчетных исследований установлено, что наиболее существенно на значения hmax влияют следующие параметры гидроузла и условия распространения волны прорыва в нижнем бьефе: объем водохранилища до начала аварии (Wвод), длина водохранилища до начала аварии (Lвод), глубина водохранилища у плотины до начала аварии (Н0), шероховатость русла верхнего бьефа (n0), величина раскрытия прорана (Впр), расход воды в нижнем бьефе гидроузла до начала аварии (Q0), расстояние от створа плотины до створа наблюдения (х). Предложены некоторые приближенные зависимости максимальной глубины затопления от основных параметров гидроузла и условий распространения волны прорыва в нижнем бьефе. Эти зависимости имеют вид: hmax = f1(Wвод); hmax = f2(Lвод); hmax = f3(H0); hmax = f4(n0); hmax = f5(Bпр); hmax = f6(Q0); hmax = f7(x).

Каждая из зависимостей, являясь функцией одной переменной, получена при определенных условиях распространения волны прорыва и фиксации на принятых уровнях всех влияющих факторов, кроме одного. При других значениях влияющих факторов эти зависимости получаются иными.

Приняты следующие допущения:

1.  Не рассматривалась зависимость глубины затопления от величины раскрытия прорана (расчеты проводились с некоторым запасом – при условии максимально возможного разрушения плотины).

2. Анализ результатов инвентаризации низконапорных гидроузлов Московской области показал, что длина водохранилищ таких объектов колеблется в интервале примерно от 0,8 до 2 км (что справедливо и для других низконапорных гидроузлов, расположенных в различных регионах Российской Федерации). Варьирование длины водохранилища в данной области не повлияет существенным образом на результаты расчетов глубины затопления в нижнем бьефе, в связи с чем, для всех расчетных случаев было принято Lвод ≈ 1,5 км.

3. Расчеты проводились в предположении, что в нижнем бьефе гидроузлов отсутствует подпор от нижележащих водохранилищ (в соответствии с областью применения графоаналитической методики ).

Таким образом, зависимость максимальной глубины затопления от основных влияющих факторов можно представить в общей форме выражением:

hmax = f1(Wвод, H0, n0, Q0, x) (9);

Предположим, что зависимость (9) можно с достаточной точностью аппроксимировать уравнением регрессии степенного вида:

(10);

После логарифмирования уравнение (10) линеаризуется:

lghmax = lgc + a1lgWвод + a2lgН0 + a3lgno + a4lgQo + a5lgx (11).

Возможность аппроксимации зависимости (9), уравнением вида (11) устанавливается проверкой гипотезы адекватности линейной модели при выражении результата эксперимента полиномом [7]:

y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b4x4 + b5x5+ b12x1 x2+b13x1 x3 + b14x1 x4+

+ b15x1 x5+ b23x2 x3+ b24x2 x4+ b25x2 x5+ b34x3 x4 + b35x3 x5+ b45x4 x5 (12)

где y – это lghmax; x1,…, x5 – кодированные значения факторов.

Для оценки коэффициентов полинома, используя полуреплику от полного факторного эксперимента 25, рассмотрено 16 расчетных случаев. Принятые уровни факторов приведены в табл. 7.

Кодированные значения факторов определялись по выражению:

, (13)

где xi – кодированное значение i – го фактора; - натуральное значение i – го фактора; - натуральное значение верхнего уровня i – го фактора; - натуральное значение нижнего уровня i – го фактора.

Выполнено исследование, заключающееся в поиске значений глубин затоплений в нижнем бьефе при различном сочетании влияющих факторов. Условия выполнения каждого из 16 предусмотренных планом расчетных случаев определялись матрицей планирования (табл. 8).

Таблица 7

Факторы и их уровни

Факторы	Кодовое обозначение факторов	Уровни факторов
Верхний +1	Основной 0	Нижний -1
Wвод, м3	x1	5000000	2525000	50000
H0, м	х2	20	10,5	1
Q0, м3/с	х3	100	50,5	1
n0	х4	0,2	0,11	0,02
х, м	x5	50000	25250	500

После математической обработки экспериментальных данных получено уравнения регрессии для yhmax, имеющее вид:

yhmax = 5,03 – 0,32x1 + 4,07x2 + 0,32x3 +0,051x4 – 1,4x5 - 0,23x1 x2 –

- 0,12x1 x3 + 0,31x1 x4 - 0,4x1 x5 + 0,23x2 x3+ 0,001x2 x4 – 1,14x2 x5 – 0,31x3 x4 +

+ 0,4x3 x5 – 0,1x4 x5 (14)

Таблица 8

Матрица планирования

Номер опыта	xo	х1	х2	х3	х4	х5	х1 x2	х1 x3	х1 x4	х1 x5	х2 x3	х2 x4	х2 x5	х3х4	х3х5	х4х5	yhmax
1	+	-	-	-	-	+	+	+	+	-	+	+	-	+	-	-	0,63
2	+	+	-	-	-	-	-	-	-	-	+	+	+	+	+	+	1,17
3	+	-	+	-	-	-	-	+	+	+	-	-	-	+	+	+	11,36
4	+	+	+	-	-	+	+	-	-	+	-	-	+	+	-	-	4,22
5	+	-	-	+	-	-	+	-	+	+	-	+	+	-	-	+	1,17
6	+	+	-	+	-	+	-	+	-	+	-	+	-	-	+	-	0,63
7	+	-	+	+	-	+	-	-	+	-	+	-	+	-	+	-	9,22
8	+	+	+	+	-	-	+	+	-	-	+	-	-	-	-	+	11,36
9	+	-	-	-	+	-	+	+	-	+	+	-	+	-	+	-	1,26
10	+	+	-	-	+	+	-	-	+	+	+	-	-	-	-	+	0,40
11	+	-	+	-	+	+	-	+	-	-	-	+	+	-	-	+	6,40
12	+	+	+	-	+	-	+	-	+	-	-	+	-	-	+	-	12,23
13	+	-	-	+	+	+	+	-	-	-	-	-	-	+	+	+	1,13
14	+	+	-	+	+	-	-	+	+	-	-	-	+	+	-	-	1,26
15	+	-	+	+	+	-	-	-	-	+	+	+	-	+	-	-	11,60
16	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	6,40

Проверка значимости коэффициентов полинома произведена при помощи t-критерия Стьюдента по зависимости: