Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления

Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления.

Пример 1

Число 2342 «рисовалось» так:

-  два цветка лотоса (две тысячи); -  три свернутых пальмовых листа (три сотни); -  четыре дуги (четыре десятка); -  два шеста (две единицы).

Умножение двух чисел древнеегипетским способом.

Пример 2

19*31

1	31	31+62=93
2	62
4	124
8	248
16	496	93+496=589

1	19	19+38=57
2	38
4	76	57+76=133
8	152	133+152=285
16	304	285+304=589

1+2+16=19 1+2+4+8+16=31

Решите следующие примеры:

Запишите число 55 в древнеегипетской системе счисления. Запишите число 555 в древнеегипетской системе счисления. Запишите число 5554 в древнеегипетской системе счисления. Запишите число 55542 в древнеегипетской системе счисления. Запишите число 95365 в древнеегипетской системе счисления. Чему будет равно произведение двух чисел: 5*5 Чему будет равно произведение двух чисел: 30*9 Чему будет равно произведение двух чисел: 133*35

Римская система счисления

В римской системе счисления для обозначения цифр использовались следующие латинские буквы:

I-1, V-5, Х-10, L-50, С-100, D-500, М-1000.

Правила составления чисел в римской системе счисления:

Число равно:

1)  сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых «цифр» (на­
зовем их группой первого вида); ХХХ

2)  разности значений двух «цифр», VX если слева от большей«цифры» стоит
меньшая. В этом случае от значения большей «цифры» отнимается

значение меньшей «цифры». Вместе они образуют группу второго вида. Заметим, что левая «цифра» может быть меньше правой макси­мум на один порядок: так перед L(50) и С(100) из «младших» может стоять только Х(10), перед D(500) и М(1000) - только С(100), перед V(5)-только I(1);

3) сумме значений групп и «цифр», не вошедших в группы первого или второго вида.

Пример 1

Записать число 444 в римской системе счисления.

Пример 2

Записать число 1986 в римской системе счисления.

Решите следующие примеры:

Запишите число 55 в римской системе счисления. Запишите число 555 в римской системе счисления. Запишите число 5554 в римской системе счисления. Запишите число 55542 в римской системе счисления. Запишите число 95365 в римской системе счисления. Какое число записано в римской системе счисления: VI Какое число записано в римской системе счисления: IV Какое число записано в римской системе счисления: XXX Какое число записано в римской системе счисления: VIXXX Какое число записано в римской системе счисления: VIXXXVL Какое число записано в римской системе счисления: VLXIIM Какое число записано в римской системе счисления: VICDXLLIV Какое число записано в римской системе счисления: DCCCCLCLDMDVXVI

4. Как считали греки

Греки применяли несколько способов записи чисел. Афиняне для обоз­начения чисел пользовались первыми буквами слов-числительных:

С помощью этих цифр житель Древней Греции мог записать любое число.

Великий греческий математик Диофант Александрийский записывай дроби примерно так, как принято сейчас: числитель над знаменателем, но без черты. Это был один из способов записи дробей в Древней Греции.

5. Алфавитные системы

Алфавитная система была принята и в древней Руси. До конца XVII века (до реформы Петра I) в ней в качестве «цифр» использовали 27 букв кириллицы.

Интересно, что числа от 11 (один — на десять) до 19 (девять —на десять) записывали так же, как говорили, то есть «цифру» единиц ставили до «циф­ры» десятков. Если число не содержало десятков, то «цифру» десятков не писали. Удобны ли алфавитные системы? Пример 5 (все вместе). Запишем числа 23 и 444 в славянской системе счисления.

Правда, славяне, как и греки, умели записывать числа и больше 1000. Для этого к алфавитной системе добавляли новые обозначения. Так, например, числа 1000,2000,3000...записывали теми же «цифрами», что и 1,2,3..., толь­ко перед «цифрой» ставили слева снизу специальный знак

использовалось, по крайней мере, 27 «цифр». Но эти системы были удобны только для записи чисел до 1000.

Число 10000 обозначалось той же буквой, что и 1, только без титла, ее обводили кружком. Называлось это число «тьмой». Отсюда и произошло выражение «тьма народу».

Таким образом, для обозначения «тем» (множественное число от слова тьма) первые 9 «цифр» обводились кружками.