Тест.
Вариант -1.
1. Найдите четвёртый член арифметической прогрессии: 13,9… | |||
А. 0 | Б. 6 | В. -1 | Г. 1 |
2. Найдите первый член арифметической прогрессии: а1, а2, 4,8… | |||
А. 1 | Б. 12 | В. -4 | Г. -1 |
3. Арифметическая прогрессия задана формулой аn =3n - 1 | |||
А. 29 | Б. 41 | В. 39 | Г. -5 |
4. Сколько членов арифметической прогрессии -3,3… меньше числа 64? | |||
А. 11 | Б. 12 | В. 13 | Г. 14 |
Вариант -2.
1. Найдите пятый член арифметической прогрессии: 15,8… | |||
А. 1 | Б. -13 | В. -6 | Г. 7 |
2. Найдите первый член арифметической прогрессии: а1, а2, 3,7… | |||
А. -1 | Б. 4 | В. 19 | Г. -5 |
3. Арифметическая прогрессия задана формулой аn =4n + 1 | |||
А. -2 | Б. 33 | В. 41 | Г. 49 |
4. Сколько членов арифметической прогрессии -15,-12… меньше числа 34? | |||
А. 16 | Б. 15 | В. 4 | Г. 17 |
Карта успешности на уроке.
Этапы урока | Вид и содержание работы | Баллы, которые можно заработать. | Заработа-нные баллы. | Дополнительные баллы. |
1. | Понятийный диктант | 1-3 балла | ||
2. | Сравнение понятий | 1-5 баллов | ||
3. | Работа с видеофрагментом | 1-3 балла | ||
4. | Решение задач в парах | 1-3 балла | ||
5. | Тест | 1-5 баллов | ||
Итого: «5» - 19 баллов и более. «4» - 18-16 баллов «3» - 15 баллов и менее. |
Индивидуальная работа.
· Ответить на вопросы теста.
· Записать ответы.
· Проверить правильность выполнения теста.
Тест.
Вариант -1.
1. Найдите четвёртый член арифметической прогрессии: 13, 9… | |||
А. 0 | Б. 6 | В. -1 | Г. 1 |
2. Найдите первый член арифметической прогрессии: а1, а2, 4,8… | |||
А. 1 | Б. 12 | В. - 4 | Г. -1 |
3. Арифметическая прогрессия задана формулой аn =3n – 1. Найдите 10-й член арифметической прогрессии. | |||
А. 29 | Б. 41 | В. 39 | Г. -5 |
4. Сколько членов арифметической прогрессии -3,3… меньше числа 64? | |||
А. 11 | Б. 12 | В. 13 | Г. 14 |
Вариант -2.
1. Найдите пятый член арифметической прогрессии: 15,8… | |||
А. 1 | Б. -13 | В. -6 | Г. 7 |
2. Найдите первый член арифметической прогрессии: а1, а2, 3,7… | |||
А. -1 | Б. 4 | В. 19 | Г. -5 |
3. Арифметическая прогрессия задана формулой аn =4n + 1. Найдите 8-й член арифметической прогрессии. | |||
А. -2 | Б. 33 | В. 41 | Г. 49 |
4. Сколько членов арифметической прогрессии -15,-12… меньше числа 34? | |||
А. 16 | Б. 15 | В. 4 | Г. 17 |
Работа в паре.
Решить задачи.
1.Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, заданных формулой: а 1 = 1 , аn +1 = a n -5. | 1. .Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, заданных формулой: а 1 = 1 , d = 4. |
2. Найти двадцатый член арифметической прогрессии, если она задана формулой аn = 5n +3. | 2. Найти пятнадцатый член арифметической прогрессии, если она задана формулой аn = - 5n - 3. |
Работа в паре.
Решить задачи.
1.Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, заданных формулой: а 1 = 1 , аn +1 = a n -5. | 1. .Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, заданных формулой: а 1 = 1 , d = 4. |
2. Найти двадцатый член арифметической прогрессии, если она задана формулой аn = 5n +3. | 2. Найти пятнадцатый член арифметической прогрессии, если она задана формулой аn = - 5n - 3. |
Работа в паре.
Решить задачи.
1.Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, заданных формулой: а 1 = 1 , аn +1 = a n -5. | 1. .Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, заданных формулой: а 1 = 1 , d = 4. |
2. Найти двадцатый член арифметической прогрессии, если она задана формулой аn = 5n +3. | 2. Найти пятнадцатый член арифметической прогрессии, если она задана формулой аn = - 5n - 3. |
Работа в паре.
Решить задачи.
1.Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, заданных формулой: а 1 = 1 , аn +1 = a n -5. | 1. .Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, заданных формулой: а 1 = 1 , d = 4. |
2. Найти двадцатый член арифметической прогрессии, если она задана формулой аn = 5n +3. | 2. Найти пятнадцатый член арифметической прогрессии, если она задана формулой аn = - 5n - 3. |
Работа в паре.
Решить задачи.
1.Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, заданных формулой: а 1 = 1 , аn +1 = a n -5. | 1. .Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, заданных формулой: а 1 = 1 , d = 4. |
2. Найти двадцатый член арифметической прогрессии, если она задана формулой аn = 5n +3. | 2. Найти пятнадцатый член арифметической прогрессии, если она задана формулой аn = - 5n - 3. |
Работа в паре.
Решить задачи.
1.Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, заданных формулой: а 1 = 1 , аn +1 = a n -5. | 1. .Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, заданных формулой: а 1 = 1 , d = 4. |
2. Найти двадцатый член арифметической прогрессии, если она задана формулой аn = 5n +3. | 2. Найти пятнадцатый член арифметической прогрессии, если она задана формулой аn = - 5n - 3. |
Подсказки.
( фрагмент сборника понятий)
Понятие | Содержание | Объём |
Числовая последовательность. | Функция, заданная на множестве натуральных чисел. | 1. по монотонности: а) возрастающая б) убывающая в) стационарная |
Возрастающая последовательность | Числовая последовательность , каждый член которой (кроме первого) больше предыдущего. | Пример: 1,,3,5,7,… |
Убывающая последовательность. | Числовая последовательность , каждый член которой (кроме первого) меньше предыдущего. | Пример: 20,17,14,11,.. |
Стационарная последовательность. | Числовая последовательность , все члены которой равны. | Пример: 8,8,8,8,…. |
Способы задания числовой последовательности. | Правила, по которым можно составить или задать последовательность. | 1.аналитический (формулой n - го члена) 2. графический 3. описательный (словесный) 4. Реккурентный |
Аналитический способ | Указание формулы её n - го члена. | Пример: yn = 4n+3 |
Графический способ. | Задан график. | Пример: |
Описательный (словесный) | Описание словами, а не формулой. | Пример: 1.последовательность простых чисел. |
Реккурентный способ | Правило, позволяющее вычислить n - й член Последовательности, если известны её предыдущие члены. | Пример: 1. у1 = 3 ; уn = y n-1 +4 |
Алгоритм работы с диском (1,3 группы)
1. Изучить урок 10.
А) введение к уроку.
Б) реккурентное задание последовательности.
В) прослушать медиалекцию.
План выступления от группы (1,3 группы).
1. Назвать существенные признаки арифметической прогрессии.
2. Особенности реккурентного способа задания арифметической прогрессии.
3. Привести примеры задания арифметической прогрессии реккурентным способом.
Алгоритм работы с диском (2,4 группы)
1. Изучить урок 10.
А) введение к уроку.
Б) формула n - го члена задания последовательности.
В) прослушать медиалекцию.
План выступления от группы (2,4 группы).
1. Особенности аналитического способа задания арифметической прогрессии.
2. Привести примеры задания арифметической прогрессии аналитическим способом.
Алгоритм работы с диском (1,3 группы)
1. Изучить урок 10.
А) введение к уроку.
Б) реккурентное задание последовательности.
В) прослушать медиалекцию.
План выступления от группы (1,3 группы).
4. Назвать существенные признаки арифметической прогрессии.
5. Особенности реккурентного способа задания арифметической прогрессии.
6. Привести примеры задания арифметической прогрессии реккурентным способом.
Алгоритм работы с диском (2,4 группы)
1. Изучить урок 10.
А) введение к уроку.
Б) формула n - го члена задания последовательности.
В) прослушать медиалекцию.
План выступления от группы (2,4 группы).
3. Особенности аналитического способа задания арифметической прогрессии.
4. Привести примеры задания арифметической прогрессии аналитическим способом.
|
|
|
|
|
|
|
|
Вопросы суждения : 1 и 3 группам.
1. Чем объяснить, что арифметическая прогрессия является числовой последовательностью?
2. Как доказать, что последовательность 1,4,15,18…не является арифметической прогрессией?
3. В каком случае числовая последовательность является арифметической прогрессией?
4. Когда арифметическая прогрессия не будет существовать в математике?
5. Каким образом разность арифметической прогрессии влияет на её монотонность?
6. Почему арифметическая прогрессия может быть постоянной?
7. В следствие чего реккурентный способ задания арифметической прогрессии не всегда удобен для нахождения членов арифметической прогрессии?
Вопросы суждения : 2 и 4 группам.
1. Чем объяснить, что арифметическая прогрессия может быть задана аналитическим способом?
2. Как доказать, что последовательность 2,4,9,16 …является арифметической прогрессией?
3. В каком случае числовая последовательность не является арифметической прогрессией?
4. Когда арифметическая прогрессия считается заданной аналитическим способом?
5. Каким образом по формуле определить монотонность арифметической прогрессии?
6. Почему арифметическая прогрессия является линейной функцией?
7. Вследствие чего аналитический способ задания арифметической прогрессии всегда удобен для нахождения членов арифметической прогрессии?
