Б. И. КРАСНОПОЛЬСКИЙ, С. А. ЧЕСНОКОВ
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБов
И НАПРЯЖЕНИЙ В СТЕКЛОПАКЕТЕ
С УЧЕТОМ ЕГО ТЕПЛОВЫХ СВОЙСТВ
Представлены новые результаты, полученные в ходе исследований, посвященных численному моделированию тепловых и прочностных свойств строительных конструкций на основе стекла. Обсуждается необходимость совместного анализа прочностных и тепловых свойств изолированных стеклопакетов и связь между ними.
В современной архитектуре все большее значение приобретают конструкции из стекла. Это связано не только с новой архитектурной «модой», но и с такими факторами, как: повышение роли естественного освещения в зданиях; выбор строительных материалов не только по их удельной стоимости, но в первую очередь по обеспечиваемым ими тепловым характеристикам; технологичности и легкости остекления, которые приобретают особое значение при высотном строительстве. В частности известно, что по сравнению с бетоном, стеклянные конструкции обеспечивают такие же тепловые характеристике при меньшем затрате материалов и меньшем весе конструкций.
Начав с исследования методов численного расчета прогиба и напряжений для одного листа стекла [5], мы перешли в дальнейшем к рассмотрению «стеклопакета», состоящего из двух тонких пластин и заполненного идеальным газом. Рассматривались различные виды граничных условий, соответствующие «опиранию» и «точечному креплению» стеклопакета к опорной конструкции.
Прогиб пластин описывается бигармоническим уравнением:
,
где j – номер пластины.
В зависимости от рассматриваемой задачи бигармоническое уравнение дополнялось соответствующими граничными условиями.
Задача опирания герметичного пакета решалась с использованием метода Зейделя.
Благодаря тому, что граничные условия для каждого листа стекла не связаны между собой, задача “распадается” на отдельные задачи расчета прогиба каждой из пластин под действием некоторой нагрузки. Поскольку пакет является герметичным, то установившееся давление между стеклами определялось методом последовательных приближений.
В случае расчета пакетов с 4-точечным закреплением граничные условия для пластин разделить невозможно. В связи с этим приходится решать общую систему уравнений, описывающую всю конструкцию в целом. В таком случае матрица системы будет иметь блочную структуру.
Тепловые параметры стеклопакета (сопротивление теплопередаче, температура газа внутри и т. д.) влияют на прочностные свойства конструкции. В частности, температура в камере стеклопакета во время производства и в процессе эксплуатации может значительно различаться. Это приводит к дополнительным нагрузкам на стекла. В свою очередь, прочностные свойства также влияют на тепловые. Например, чем больше прогиб стекол внутрь, тем ниже сопротивление теплопередаче в центральной области стеклопакета. При численном исследовании тепловых свойств мы использовали методы, изложенные в [6] и [7]. В настоящее время ведется разработка и апробация численных методов для моделирования конвекции.
Работа в данном направлении ведется в тесном сотрудничестве с Стекла» и Испытательным центром «СамараСтройИспытания». В настоящее время ведется разработка проектов Московских городских строительных норм (МГСН), посвященных расчету прочностных и тепловых характеристик остекления. В этой работе используются результаты проводимых исследований.
Список литературы
1. Разреженные матрицы. Пер. с англ. М: Мир, 1977 г.
2. Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. Пер. с англ. М: Мир, 1984 г.
3. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. Пер. с англ. М: Наука, 1977 г.
4. Самарский в численные методы, Москва, Наука, 1987 г.
5. , Чесноков схем расчета прогиба листа стекла с экспериментальными данными //Науч. сессия МИФИ-2004: Сб. науч. тр. В 15 т. М: МИФИ. 2004. Т. 7, С. 144-145
6. ИСО 10292:1994 «Стекло в строительстве - Расчет коэффициента термического пропускания U в стационарном режиме для многослойного остекления».
7. , Попов методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1992 г.
