266. # Два звука отличаются по уровню звукового давления на 1 дБ. Найти отношение амплитуд избыточного звукового давления.
267. # Вычислить максимальное смещение молекул воздуха для звука на пороге слышимости. Частота равна 1000 Гц. Определить максимальное изменение давления в этой волне.
268. # Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями 72 км/ч и 54 км/ч. Первый поезд дает свисток с частотой 600 Гц. Найти частоту звука, который слышит пассажир второго поезда: а) перед встречей поездов, б) после встречи поездов.
269. # Найти коэффициент отражения и коэффициент проникновения звука на границе воздух-дерево и воздух-кирпич при н. у. Каково волновое сопротивление этих сред? Принять модуль Юнга кирпича 10 ГПа, дерева – 14 ГПа, плотность дерева 800 кг/м3.
270. # Какую долю от средней скорости молекул воздуха при н. у. составляет максимальная скорость молекул в плоских волнах, если амплитуда давления: а) 900 Па (сильный звук, вызывающий боль), б) 900 мкПа (еле слышный звук)?
271. # На сколько увеличилась громкость звука, если интенсивность звука увеличилась от порога слышимости в 1000 раз? Задачу решить для звука частотой 100 Гц и 1 кГц. Для решения воспользоваться кривыми равной громкости.
272. # Нормальный разговор человека оценивается уровнем громкости звука 50 фон для частоты 1 кГц. Определить уровень громкости звука, соответствующего трем одновременно говорящим людям.
273. # Уровни интенсивности звуков с частотами 100 Гц и 3 кГц равны 50 дБ. Определить уровни громкости этих звуков.
274. # Звуковая волна с частотой 5 кГц испускается в направлении тела, которое приближается к источнику звука со скоростью 3.3 м/с. Найти частоту отраженной волны и изменение частоты.
275. # Определить силу натяжения струны, при которой основным тоном стальной струны диаметром 0.5 мм и длиной 50 см будет ля первой октавы (частота 440 Гц). Плотность стали 7800 кг/м3.
276. # Что будет слышать человек, если на его ухо будут воздействовать одновременно две звуковые волны с примерно одинаковой амплитудой и частотами, равными: а) 500 и 550 Гц; б) 50 и 51 Гц; в) 10 и 11 Гц?
277. Две машины движутся навстречу друг другу со скоростями 20 и 10 м/с. Первая машина дает сигнал с частотой 800 Гц. Какой частоты сигнал услышит водитель второй машины до встречи машин и после встречи?
278. Одинаковой ли высоты будет звук в случаях: а) источник звука движется навстречу неподвижному наблюдателю со скоростью 40 м/с; б) наблюдатель движется навстречу неподвижному источнику? Частота источника звука 600 Гц.
279. Два звука одинаковой частоты 1 кГц отличаются по громкости на 20 фон. Во сколько раз отличаются их интенсивности?
280. Два звука одинаковой частоты отличаются по уровню интенсивности на 30 дБ. Найти отношение амплитуд звукового давления.
281. По условиям некоторого производства определен допустимый предел уровня шума 70 фон. Определить максимально допустимую интенсивность звука. Считать, что шум соответствует звуку частотой 1 кГц.
282. Шуму на оживленной улице соответствует уровень громкости 70 фон, нормальному разговору человека – 50 фон. Какой будет уровень громкости звука, полученного в результате сложения разговора и шума улицы? Считать частоту равной 1 кГц.
283. Уровень громкости звука частотой 5000 Гц равен 50 фон. Найти интенсивность звука.
284. Какова амплитуда смещения в звуковой волне в воздухе при речи средней громкости (амплитуда давления около 90 Па) при частоте 400 Гц? Давление нормальное, температура воздуха 200С.
285. При амплитуде давления 10 Па уровень громкости звука равен 60 дБ. Какова амплитуда давления для звука той же частоты на пороге слышимости?
286. На расстоянии 10 м от источника звука, размеры которого малы, уровень громкости звука равен 20 дБ. Пренебрегая поглощением, вычислить: а) уровень громкости на расстоянии 5 м; б) на каком расстоянии звук не слышен?
287. Неподвижный источник испускает монохроматический звук. К нему приближается стенка со скоростью 0.33 м/с. Скорость распространения звука в среде 330 м/с. Как и на сколько процентов изменяется длина волны звука при отражении от стенки?
288. Шум на улице с уровнем громкость 70 фон слышен в комнате как шум с уровнем громкости 40 фон. Найти отношение интенсивностей звуков.
289. Когда поезд проходит мимо неподвижного наблюдателя, частота гудка паровоза меняется скачком. Какой процент от частоты гудка составляет скачок частоты, воспринимаемой наблюдателем? Скорость поезда 60 км/ч.
290. Ружейная пуля летит со скоростью 200 м/с. Во сколько раз изменится частота тона свиста пули для неподвижного наблюдателя, мимо которого пролетает пуля? Скорость звука принять 333 м/с.
291. Точка А находится на расстоянии 1.5 м от точечного изотропного источника звука частоты 600 Гц. Звуковая мощность источника 0.8 Вт. Пренебрегая затуханием волн и считая скорость звука в воздухе равной 340 м/с, найти для точки А: а) амплитуду колебаний давления и ее отношение к давлению воздуха; б) амплитуду колебаний частиц среды; сравнить ее с длиной волны звука.
292. Как изменится частота основного тона струны, если линейную плотность струны увеличить в 2 раза? Натяжение считать неизменным.
293. Имеется закрытая с одного конца труба длиной 1 м. Определить собственные частоты колебаний воздуха в трубе, положив скорость звука равной 340 м/с.
294. Отверстие в торце замочного ключа имеет глубину 17 мм. Если дуть вблизи торца в направлении, перпендикулярном к оси отверстия, в столбе воздуха, находящегося в отверстии, возникают звуковые колебания. Чему равна частота основного тона колебаний?
295. Из проволоки, один метр которой имеет массу 1 г, изготовлены две струны – одна длиной 51 см, другая – 49 см. Струны натянуты с одинаковой силой 200 Н. Какова будет частота биений, которые возникнут, если обе струны заставить колебаться одновременно?
296. Температура воздуха изменяется с высотой по линейному закону от 300 К на нулевом уровне до 250 К на высоте 10 км. За какое время звук с этой высоты дойдет до поверхности?
297. От изотропного источника в воздухе распространяется сферическая звуковая волна. На расстоянии 100 м от источника уровень громкости звука 100 дБ. Найти уровень громкости на расстоянии 2 км; 4 км; 6 км; 8 км; 10 км.
298. Изотропный источник возбуждает в воздухе сферическую звуковую волну частотой 3 кГц. На расстоянии 100 м от источника уровень громкости 60 дБ. Определить уровень громкости на расстоянии 200 м и расстояние, на котором звук перестает быть слышным. Поглощения нет.
299. Найти для звука частотой 3 кГц амплитуду колебаний давления воздуха, соответствующую: а) порогу слышимости; б) уровню громкости 100 дБ. Давление нормальное, температура 200С.
300. По прямому шоссе едет со скоростью 60 км/ч легковой автомобиль. Его догоняет движущаяся со скоростью 90 км/ч спецмашина с включенным звуковым сигналом частотой 1 кГц. Сигнал какой частоты будут слышать пассажиры автомобиля? Скорость звука 340 м/с.
301. Вблизи неподвижной стенки на одной линии, перпендикулярной стенке, расположены два приемника (первый – дальше от стенки, второй – ближе) и между ними – источник звука частотой 1 кГц. Приемники неподвижны, источник движется по направлению к стенке со скоростью 8.5 м/с. Скорость звука 340 м/с. Какой из приемников будет регистрировать биения? Какова частота биений?
9. Теория относительности.
– релятивистское сокращение длины;
– релятивистское замедление времени;
– энергия покоя;
– кинетическая энергия;
– полная энергия;
– взаимосвязь энергии и импульса;
; 
– релятивистский закон сложения скоростей;
; 
– релятивистский импульс;
– закон динамики в теории относительности.
Примеры решения задач.
Задача 10.
Импульс релятивистской частицы массой m равен mС. Под действием внешней силы импульс частицы увеличился в 2 раза. Во сколько раз при этом возрастет энергия частицы: 1) кинетическая; 2) полная?
Дано: p1=mС p2=2mС | Решение: Воспользуемся формулой взаимосвязи импульса и полной энергии:
откуда Кинетическая энергия равна разности полной и энергии покоя:
И, наконец:
|
Найти:
| |
Ответ:
|
,
,
.
. Тогда
,
.
.
;
302. # Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростями 0.5.С и 0.75.С по отношению к лабораторной системе отсчета. Найти: 1) скорость, с которой уменьшается расстояние между частицами в лабораторной системе отсчета; 2) относительную скорость частиц.
303. # Два самолета, летящие на одной высоте с одинаковой скоростью v0, одновременно вылетают из точки, расположенной на экваторе, и облетают Землю по экватору в противоположных направлениях – с востока на запад и с запада на восток. На борту самолетов установлены сверхточные атомные часы. Чему равна разность показаний часов к концу полета?
304. # Имеется двое одинаковых часов. Часы 1 покоятся в системе отсчета К1, часы 2 покоятся в системе отсчета К2. Системы движутся относительно друг друга. Какие часы идут быстрее: 1) в системе отсчета К1; 2) в системе отсчета К2?
305. # На космическом корабле-спутнике находятся часы, синхронизированные до полета с земными. Скорость спутника составляет 7.9 км/с. На сколько отстанут часы на спутнике за полгода по измерениям земного наблюдателя?
306. # В системе К1 находится квадрат. Определить угол между его диагоналями в системе К, если система К1 движется относительно К со скоростью 0.95.С параллельно стороне квадрата.
307. # Две релятивистские частицы движутся в лабораторной системе отсчета со скоростями 0.6.С и 0.9.С вдоль одной прямой. Определить их относительную скорость в двух случаях: а) частицы движутся в одном направлении; б) частицы движутся в противоположных направлениях.
308. # Ион, вылетев из ускорителя, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя, если скорость иона относительно ускорителя равна 0.8.С.
309. # В лабораторной системе отсчета находятся две невзаимодействующих частицы. Одна частица с массой m движется со скоростью 0.6.С, другая – с массой 2m покоится. Определить скорость центра масс системы частиц.
310. # Кинетическая энергия релятивистской частицы равна ее энергии покоя. Во сколько раз возрастет импульс частицы, если ее кинетическая энергия увеличится в 4 раза?
311. Импульс релятивистской частицы массой m равен mС. Под действием внешней силы импульс частицы увеличился в 4 раза. Во сколько раз при этом возрастет энергия частицы: 1) кинетическая; 2) полная?
312. Стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью относительно инерциальной системы отсчета. При каком значении скорости длина стержня в этой системе отсчета будет на 50% меньше его собственной длины?
313. С какой скоростью двигались в К-системе отсчета часы, если за время 5 с (в К-системе) они отстали от часов этой системы на 0.1 с?
314. Стержень пролетает с постоянной скоростью мимо метки, неподвижной в К-системе отсчета. Время пролета 20 нс в К-системе. В системе же отсчета, связанной со стержнем, метка движется вдоль него в течение 25 нс. Найти собственную длину стержня.
315. Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы 10 нс. Какой путь пролетит эта частица до распада в лабораторной системе отсчета, где ее время жизни 20 нс?
316. В К-системе отсчета мюон, движущийся со скоростью 0.99.С, пролетел от места своего рождения до точки распада расстояние 3 км. Определить: 1) собственное время жизни мюона; 2) расстояние, которое пролетел мюон в К-системе отсчета c «его точки зрения».
317. Два стержня одинаковой собственной длины l0 движутся в продольном направлении навстречу друг другу параллельно общей оси с одной и той же скоростью v относительно лабораторной системы отсчета. Чему равна длина каждого стержня в системе отсчета, связанной с другим стержнем?
318. Во сколько раз полная энергия частицы, скорость которой отличается от скорости света на 0.01%, превышает ее энергию покоя?
319. Плотность покоящегося тела равна r0. Найти скорость системы отсчета относительно данного тела, в которой его плотность будет на 25% больше r0.
320. Протон движется с импульсом 10 ГэВ/С, где С – скорость света. На сколько процентов отличается скорость этого протона от скорости света?
321. Найти скорость, при которой релятивистский импульс частицы в 2 раза превышает ее ньютоновский импульс.
322. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой m от 0.6.С до 0.8.С? Сравнить полученный результат со значением, полученным по нерелятивистской формуле.
323. При какой скорости кинетическая энергия частицы равна ее энергии покоя?
324. Найти скорость частицы, кинетическая энергия которой равна 500 МэВ и импульс 865 МэВ/С, где С – скорость света.
325. Сколько энергии (в расчете на единицу массы) необходимо затратить, чтобы сообщить первоначально покоившемуся космическому кораблю скорость 0.98.С? Сопротивления нет.
326. При какой относительной скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25%?
327. Мезоны космических лучей достигают поверхности Земли с самыми разнообразными скоростями. Найти (в %) релятивистское сокращение размеров мезона, скорость которого равна 0.95.С.
328. Во сколько раз увеличивается продолжительность существования нестабильной частицы по часам неподвижного наблюдателя, если она начинает двигаться со скоростью 0.99.С?
329. Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью 0.95.С. Какой промежуток времени по часам неподвижного наблюдателя соответствует одной секунде «собственного времени» мезона?
330. На сколько процентов увеличится полная энергия a-частицы при ускорении ее от начальной скорости, равной нулю, до скорости 0.9.С?
331. До какой кинетической энергии можно ускорить частицы в циклотроне, если относительное увеличение полной энергии частицы не должно превышать 5%? Задачу решить для: 1) электронов; 2) протонов; 3) дейтронов.
332. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость составила 95% скорости света?
333. Найти скорость мезона, если его полная энергия в 10 раз больше энергии покоя.
334. Синхрофазотрон дает пучок протонов с кинетической энергией 10000 МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость протонов в этом пучке? Масса протона 1.67.10-27 кг.
335. Циклотрон дает пучок электронов с кинетической энергией 0.67 МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость электронов в этом пучке?
336. Полная энергия движущегося электрона вдвое больше его энергии покоя. Найти кинетическую энергию электрона и его скорость.
337. Какому изменению массы (в кг) соответствует изменение энергии на 1 кал? (1кал=4.19Дж).
338. Неподвижное тело произвольной формы имеет объем V0. Чему равен объем того же тела, если оно движется со скоростью 0.866.С?
339. Солнце излучает поток энергии 3.9.1026 Вт. За какое время масса Солнца уменьшится вдвое? Излучение Солнца считать постоянным. Масса Солнца равна 1.99.1030 кг.
340. Суммарная площадь поверхности неподвижного тела, имеющего форму куба, равна S0. Чему равна площадь поверхности того же тела, если оно движется в направлении одного из своих ребер со скоростью 0.866.С?
341. Две одинаковые частицы с массой m каждая летят навстречу друг другу с одинаковой по модулю скоростью v. Столкнувшись, частицы сливаются в одну частицу. Какова масса образовавшейся частицы? Решить задачу для скоростей v:С;С.
342. При скорости частицы v0 импульс частицы равен p0. Во сколько раз η нужно увеличить скорость частицы, чтобы ее импульс удвоился? Найти значения η для скоростей v0, равных:С;С.
343. Двое часов после синхронизации были помещены в системы координат, движущиеся друг относительно друга. При какой скорости их относительного движения возможно обнаружить релятивистское замедление хода часов, если собственная длительность измеряемого промежутка времени составляет 1 с? Измерение времени производится с точностью 10 пс.
344. Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью 0.6.С. Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя?
345. Собственное время жизни μ-мезона равно 2 мкс. От точки рождения до точки распада в лабораторной системе отсчета μ-мезон пролетел расстояние 6 км. С какой скоростью (в долах скорости света) двигался μ-мезон?
346. В лабораторной системе отсчета удаляются друг от друга две частицы с одинаковыми по абсолютному значению скоростями. Их относительная скорость равна 0.5.С. Определить скорости частиц в лабораторной системе отсчета.
347. Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость 0.4.С. В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в направлении своего движения β-частицу со скоростью 0.75.С относительно ускорителя. Найти скорость частицы относительно ядра.
348. Два ускорителя выбрасывают навстречу друг другу частицы со скоростями 0.9.С. Определить относительную скорость сближения частиц в системе отсчета, движущейся вместе с одной из частиц.
349. Импульс релятивистской частицы равен mС, где m – масса частицы. Определить скорость частицы в долях скорости света.
350. Определить, на сколько должна увеличиться энергия покоя тела, чтобы его масса возросла на 1 г.
351. Известно, что объем воды в океане равен 1.37ּ109 км3. Определить, на сколько возрастет масса воды в океане, если температура воды повысится на 1 К. Плотность воды 1.03ּ103 кг/м3.
352. Кинетическая энергия электрона равна 1.6ּ10-12 Дж. Во сколько раз его полная энергия больше энергии покоя? Сделать такой же подсчет для протона. Масса протона равна 1.67.10-27 кг.
353. Во сколько раз полная энергия протона больше полной энергии электрона, если обе частицы имеют одинаковую кинетическую энергию 1.6ּ10-10 Дж? Масса протона равна 1.67.10-27 кг.
354. Электрон летит со скоростью 0.8.С. Определить кинетическую энергию электрона (в МэВ).
355. Определить скорость электрона, если его кинетическая энергия равна 1) 4 МэВ; 2) 1 кэВ.
356. Найти скорость протона, если его кинетическая энергия равна 1) 1 МэВ; 1) 1 ГэВ. Масса протона равна 1.67.10-27 кг.
357. Две одинаковые релятивистские частицы движутся навстречу друг другу с одинаковыми (в лабораторной системе отсчета) кинетическими энергиями, равными их энергии покоя. Определить: 1) скорости частиц в лабораторной системе отсчета; 2) относительную скорость частиц (в единицах скорости света); 3) кинетическую энергию (в единицах mС2) одной из частиц в системе отсчета, связанной с другой частицей.
358. Определить импульс частицы (в единицах mС), если ее кинетическая энергия равна энергии покоя.
359. Определить кинетическую энергию релятивистской частицы (в единицах mС 2), если ее импульс равен mС.
10. Механика жидкостей и газов.
– уравнение неразрывности;
– давление;
– гидростатическое давление;
– закон Архимеда;
– уравнение Бернулли;
– сила вязкого трения между слоями жидкости или газа;
– кинематическая вязкость;
– число Рейнольдса;
– закон Стокса;
– объемный расход;
– формула Пуазейля.
Примеры решения задач.
Задача 11.
В трубе с внутренним диаметром 3 см течет вода. Определить максимальный массовый расход воды при ламинарном течении. Вязкость воды 0.001 Па. с. Ламинарность движения жидкости сохраняется при числе Рейнольдса
Дано: d=3 см η=0.001 Па. с Reкр.=3000 | Решение: Массовый расход жидкости – это, аналогично объемному расходу, масса жидкости, протекающей через сечение трубы за единицу времени:
Так как m=ρV, то
Считаем течение ламинарным вплоть до критического числа Рейнольдса, тогда
где кинематическая вязкость связана с динамической:
а средняя скорость движения жидкости v позволит найти путь, пройденный частицами воды за время dt: dl=vdt и объем протекшей через поперечное сечение S за это время жидкости: dV=Sdl=Svdt. (4) Решая систему уравнений (1-4), получим:
Наконец, выразим площадь сечения трубы через диаметр:
тогда:
|
Найти: Qm=? | |
Ответ: Qm=0.071 кг/с |
.
. (1)
, (2)
.
,
360. # Бак высотой 1.5 м наполнен до краев водой. На расстоянии 1 м от верхнего края бака образовалось отверстие малого диаметра. На каком расстоянии от бака падает на пол струя, вытекая из отверстия?
361. # Площадь соприкосновения слоев текущей жидкости 10 см2, коэффициент динамической вязкости жидкости равен 10-3 Па×с, а возникающая сила трения между слоями 0.1 мН. Определить градиент скорости.
362. # Бак высотой 2 м до краев наполнен жидкостью. На какой высоте должно быть проделано отверстие в стенке бака, чтобы место падения струи, вытекающей из отверстия, было на максимальном от бака расстоянии?
363. # В дне цилиндрического сосуда диаметром 50 см имеется круглое отверстие диаметром 1 см. Найти зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от высоты этого уровня. Найти значение этой скорости при высоте уровня воды 20 см.
364. # В сосуд льется вода, причем за 1 с наливается объем воды 0.2 л. Каким должен быть диаметр отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне 8.3 см?
365. # В боковую поверхность цилиндрического сосуда радиусом 2 см вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого равен 1 мм и длина 1.5 см. В сосуд налито касторовое масло, вязкость которого 1.2 Па. с, плотность – 970 кг/м3. Найти зависимость скорости понижения уровня касторового масла в сосуде от высоты h этого уровня над капилляром. Найти значение этой скорости при h=26 см.
366. # На столе стоит сосуд, в боковую поверхность которого вставлен горизонтальный капилляр на высоте 5 см от дна сосуда. Внутренний радиус капилляра равен 1 мм и длина 1 см. В сосуд налито машинное масло, вязкость которого 0.5 Па. с, а плотность 900 кг/м3. Уровень масла в сосуде поддерживается постоянным на высоте 50 см выше капилляра. На каком расстоянии от конца капилляра по горизонтали струя масла падает на стол?
367. # Считая, что ламинарность движения жидкости или газа в цилиндрической трубе сохраняется при числе Рейнольдса Re<3000 (если в качестве d взять диаметр трубы), показать, что при кинематической вязкости газа 1.33.10-6 м2/с, текущего по трубе диаметром 2 см, течение будет ламинарным. Плотность газа 7.5 кг/м3. За 30 мин через поперечное сечение трубы протекает 0.51 кг газа. Газ считать несжимаемым.
368. # Латунный шарик диаметром 0.5 мм падает в глицерине. Определить 1) скорость установившегося движения шарика; 2) является ли при этом значении скорости обтекание шарика ламинарным? Плотность латуни и глицерина 8.55×103 кг/м3 и 1.26×103 кг/м3 соответственно; динамическая вязкость глицерина 1.48 Па×с. Критическое значение числа Рейнольдса при падении шарика принять равным 0.5.
369. # Свинцовая пуля в виде шарика диаметром 5 мм движется в воздухе. Принимая плотность воздуха равной 0.0012 г/см3, определите число Рейнольдса, если мгновенная скорость пули равна 300 м/с. С каким ускорением движется при этой скорости пуля? Массой вытесненного воздуха и наличием поля тяготения пренебречь. Принять, что при турбулентном обтекании твердого тела сила лобового сопротивления вычисляется по формуле F=cSv2ρ, где безразмерный коэффициент c для шара равен 0.25, S – наибольшая площадь сечения тела в направлении, перпендикулярном скорости v, ρ – плотность среды. Динамическая вязкость воздуха 1.72.10-5Па. с, плотность свинца 11300 кг/м3.
370. # На тележке стоит цилиндрический сосуд, наполненный водой. Высота воды в сосуде 1 м. В сосуде с противоположных сторон по ходу тележки сделано два крана с отверстиями площадью 10 см2 каждое, одно на высоте 0.25 м над дном сосуда, а другое на высоте 0.5 м. Какую горизонтальную силу нужно приложить к тележке, чтобы она осталась в покое при открытых кранах?
371. Вода течет в горизонтально расположенной трубе переменного сечения. Скорость воды в широкой части трубы 0.2 м/с. Определить скорость в узкой части трубы, диаметр которой в 1.5 раза меньше диаметра широкой части трубы.
372. В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью 2 м/с. Определить скорость нефти в узкой части, если разность давлений в широкой и узкой частях ее равна 6.65 кПа. Плотность нефти 0.9×103 кг/м3.
373. В горизонтально расположенной трубе с площадью поперечного сечения 20 см2 течет вода. В одном месте труба имеет сужение, в котором площадь сечения 12 см2. Разность уровней воды в двух манометрических трубках, установленных в широкой и узкой частях трубы, равна 8 см. Определить объемный расход жидкости.
374. Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр 5 см. В нем движется со скоростью 1 м/с поршень, выталкивая воду через отверстие диаметром 2 см. С какой скоростью будет двигаться вода из отверстия? Каково будет избыточное давление воды в цилиндре?
375. К поршню шприца, расположенного горизонтально, приложена сила 15 Н. Определить скорость истечения воды из наконечника шприца, если площадь поршня 2 см2.
376. Струя воды с площадью поперечного сечения 4 см2 вытекает в горизонтальном направлении из брандспойта, расположенного на высоте 2 м над поверхностью Земли, и падает на эту поверхность на расстоянии 8 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха движению воды, найти избыточнее давление воды в рукаве, если площадь поперечного сечения рукава 50 см2.
377. На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на расстоянии h1 от дна сосуда и на расстоянии h2 от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным. На каком расстоянии от сосуда (по горизонтали) струя воды падает на стол в случаях: 1) h1=25 см, h2=16 см; 2) h1=16 см, h2=25 см?
378. Какое давление создает компрессор в краскопульте, если струя жидкой краски вытекает из него со скоростью 25 м/с? Плотность краски 800 кг/м3.
379. В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого равен 1 мм и длина 1.5 см. В сосуд налит глицерин, вязкость которого 1.0 Па. с, плотность 1260 кг/м3. Уровень глицерина в сосуде поддерживается постоянным на высоте 18 см выше капилляра. Какое время потребуется на то, чтобы из капилляра вытек объем глицерина 5 мл?
380. Вода течет по круглой гладкой трубе диаметром 5 см со средней по сечению скоростью 0.1 м/с. Определить число Рейнольдса для потока жидкости в трубе и указать характер течения жидкости, если критическое значение числа Рейнольдса для водных систем 2000, а коэффициент динамической вязкости воды 0.001 Па×с.
381. По трубе течет машинное масло. Максимальная скорость, при которой движение масла в трубе остается еще ламинарным, равна 3.2×10-2 м/с. При какой скорости движение глицерина в той же трубе переходит из ламинарного в турбулентное? Коэффициент динамической вязкости машинного масла и глицерина 0.5 Па×с и 1.48 Па×с соответственно, а плотности 0.9×103 кг/м3 и 1.26×103 кг/м3.
382. Вода течет по круглой гладкой трубе диаметром 6 см со скоростью 10 см/с. Чему равно для этого потока воды в трубе число Рейнольдса? Каков характер движения воды? Вязкость воды 0.001 Па. с.
383. Вода течет по трубе, причем за 1 с через поперечное сечение трубы протекает объем воды 200 мл. Динамическая вязкость воды 0.001 Па. с. При каком предельном значении диаметра трубы движение воды остается ламинарным? Ламинарность движения жидкости или газа в цилиндрической трубе сохраняется при числе Рейнольдса Re<3000.
384. При движении шарика радиусом 2.4 мм в касторовом масле ламинарное обтекание наблюдается при скорости, не превышающей 10 см/с. При какой минимальной скорости шарика радиусом 1 мм в глицерине обтекание станет турбулентным? Плотность касторового масла и глицерина 0.96×103 кг/м3 и 1.26×103 кг/м3; динамическая вязкость 0.987 Па×с и 1.48 Па×с соответственно.
385. Какой наибольшей скорости может достичь дождевая капля диаметром 0.3 мм, если динамическая вязкость воздуха 1.72.10-5Па. с?
386. Стальной шарик диаметром 1 мм падает с постоянной скоростью 0.185см/с в большом сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую вязкость масла. Плотности стали и масла 7800 кг/м3 и 900 кг/м3 соответственно.
387. Пробковый шарик радиусом 5 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом, с постоянной скоростью 3.5 см/с. Найти динамическую и кинематическую вязкость масла, если плотность масла и пробки 900 кг/м3 и 200 кг/м3 соответственно.
388. Стальной шарик падает в широком сосуде с трансформаторным маслом, плотность которого 900 кг/м3 и динамическая вязкость 0.8 Па. с. Считая, что закон Стокса имеет место при числе Рейнольдса Re<0.5 (если при вычислении Re в качестве d взять диаметр шарика), найти предельное значение диаметра шарика. Плотность стали 7800 кг/м3.
389. Медный шарик диаметром 1 см падает с постоянной скоростью в касторовом масле. Является ли движение масла, вызванное падением в нем шарика, ламинарным? Критическое значение числа Рейнольдса при падении шарика принять равным 0.5. Плотность меди и касторового масла 8900 кг/м3 и 900 кг/м3 соответственно; динамическая вязкость касторового масла 1.2 Па×с.
390. В восходящем потоке воздуха, скорость которого 2 см/с, находится пылинка, имеющая форму шарика диаметром 0.01 мм. Опускается или поднимается пылинка, если ее плотность на 2.3 г/см3 больше плотности воздуха? Принять, что движение воздуха при обтекании пылинки является ламинарным. Вязкость воздуха 1.72.10-5Па. с.
Библиографический список
1. Волькенштейн, задач по общему курсу физики / . – СПб.: Лань, 1999. – 328 с.
2. Иродов, по общей физике: учебное пособие / . – СПб.: Лань, 2001. – 416 с.
3. Савельев, вопросов и задач по общей физике: учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений / . – М.: АСТ, 2001. – 318 с.
4. Сахаров, задач по физике для вузов / . – М.: Мир и Образование, 2003. – 400 с.
5. Калашников, физики: учеб. для вузов: в 2 т. / , . - 2-е изд., перераб. – М.: Дрофа, 2003.
6. Детлаф, физики: учеб. пособие для вузов / , . - М.: Высш. шк., 198с.
7. Савельев, общей физики: в 3 т. Т. 1: Механика. Молекулярная физика / . - М.: Наука, 19с.
8. Курс физики: учеб. для вузов: в 2 т. Т. 1 / под ред. . – СПб.: Лань, 2000. – 576 с.
9. Трофимова, физики/ .-М.: Высш. шк., 1999.-542 с.
СОДЕРЖАНИЕ
Требования к оформлению и общие методические указания………….….…..3
1. Кинематика поступательного движения………………………………….…4
2. Кинематика поступательного и вращательного движения………………...9
3. Динамика. Работа, энергия. Законы сохранения………………………..….14
4. Динамика вращательного движения……………………………………..…19
5. Динамика вращательного движения. Работа, энергия. Законы сохранения энергии и момента импульса………………………………………………..23
6. Упругие свойства твердых тел………………………………………………28
7. Механические колебания и волны…………………………………………. 31
8. Акустика……………………………………………………………………….38
9. Теория относительности……………………………………………………..44
10. Механика жидкостей и газов………………………………………………..49
Библиографический список…………………….……………………………….55
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
