Формы рубежного контроля к первому модулю

Формы рубежного контроля к первому модулю

30-минутная тестовая работа, цель которой – проверить осознанное владение студентами теорией. Результаты оцениваются из расчета за каждый правильный ответ 0,5 балла при его обосновании на черновике (0,25 баллов при правильном необоснованном ответе). Максимальное число баллов за тест – 5.

Образец задания

1. Окрестностью числа 5 радиуса 2 является интервал	А) B) C) D)
2. Найти область определения функции .	А) B) C) D)
3. Какая из функций является нечетной	А) B) C) D)
4. Какие из функций являются бесконечно малыми при ?	А) Б) В) Г)
5. Выберите неправильное утверждение из предложенных	А) f(x) ограничена на множестве X, если при "С>0 |f(x)|£C при всех xÎX Б) f(x) ограничена на множестве X, если $ С>0: f(x)<C при всех xÎX В) f(x) ограничена на множестве X, если $ С>0: |f(x)|£C при всех xÎX
6. Числовая последовательность является	А) бесконечно малой; Б) сходящейся; В) бесконечно большой; Г) ограниченной
7. Сумма бесконечно большой и ограниченной является	А) ограниченной Б) бесконечно малой В) сходящейся Г) бесконечно большой
8. . Что можно сказать о?	A) B) C) D) не существует

9. Найти множество точек непрерывности функции	А) Б) В) Г)
10. , если	А) Для любого e>0 найдется d>0: | f(x)|<e при 0<|x|<d (xÎD(f)) Б) Для любого e>0 найдется d>0: |f(x)-2|<e при |x|<d (xÎD(f)) В) Для любого e>0 найдется d>0: |f(x)|<e при 0<|x-2|<d (xÎD(f)) Г) Для любого e>0 найдется d>0: | f(x)-2|<e при 0<|x|<d (xÎD(f))

Контрольная работа, цель которой – определить умение студентов решать типовые задачи и задачи повышенного уровня сложности. Продолжительность работы 1,5 астрономических часа, работа охватывает практическое применение всех тем модуля. Система оценивания: количество набранных баллов (начисляются за каждое выполненное полностью или частично (в последнем случае пропорционально) задание. Максимальное число баллов – 15.

Образец задания.

Вычислить

1) (1,5 б); 2) (2 б); 3)(1 б);

4)(1,5 б); 5) (2 б); 6) (1,5 б);

7) (1 б); 8) (2 б)

Охарактеризовать точки разрыва:

А) (2 б) Б) (2,5 б)

Формы рубежного контроля ко второму модулю.

20-минутная тестовая работа, цель которой – проверить осознанное владение студентами теорией. Результаты оцениваются из расчета за каждый правильный ответ 0,5 балла при его обосновании на черновике (0,25 баллов при правильном необоснованном ответе). Максимальное число баллов за тест – 2,5.

Образец задания

1. Для	А) B) C) D)
2. Для	А) ; Б) ; В) ; Г)
3. Какое из утверждений справедливо?	А) функция дифференцируема на множестве, если она непрерывна в каждой точке этого множества Б) функция дифференцируема на множестве, если она дифференцируема на его границе В) если функция дифференцируема на множестве, то она непрерывна в каждой точке этого множества Г) если функция непрерывна на множестве, то она дифференцируема в каждой точке этого множества
4. Уравнение касательной к графику в точке с абсциссой имеет вид	A) B) C) D)
5. Пусть непрерывна на множестве Х. График функции направлен выпуклостью вниз на множестве Х, если	А) любая хорда, соединяющая две точки графика с абсциссами из Х, лежит выше графика В) любая хорда, соединяющая две точки графика с абсциссами из Х, лежит не выше графика С)любая хорда, соединяющая две точки графика с абсциссами из Х, лежит ниже графика D)любая хорда, соединяющая две точки графика с абсциссами из Х, лежит не ниже графика

Контрольная работа, цель которой – определить умение студентов решать типовые задачи и задачи повышенного уровня сложности. Продолжительность работы 1,5 астрономических часа, работа охватывает практическое применение всех тем модуля. Система оценивания: количество набранных баллов (начисляются за каждое выполненное полностью или частично (в последнем случае пропорционально) задание. Максимальное число баллов – 15.

Образец задания.

1. Найти требуемые производные и дифференциалы:

а) (1б); б) (1,5 б)

в) , (1,5б); г) (1,5б)

2. Найти с помощью правила Лопиталя:

а) (1 б) б) (1,5 б) в) (2 б)

3. Определить интервалы монотонности, найти и охарактеризовать точки экстремума функции (2б)

4. Найти наибольшее и наименьшее значения на отрезке [-1;2] (1,5 б)

5. Найти точки перегиба и определить направления выпуклости графика (1,5 б)

Формы рубежного контроля к третьему модулю

30-минутная тестовая работа, цель которой – проверить осознанное владение студентами теорией. Результаты оцениваются из расчета за каждый правильный ответ 0,5 балла при его обосновании на черновике (0,25 баллов при правильном необоснованном ответе). Максимальное число баллов за тест – 5.

Образец задания

1. Найти область определения функции

a) b) c) d)

2. Линия уровня функции для	a) окружность b) точка c) прямая d) парабола
3. При вычислении	A) считают переменной, а -числом B) считают переменной, а -числом C) x отбрасывают, оставшееся дифференцируют D) y отбрасывают, оставшееся дифференцируют
4. Выберите правильное определение величины градиента функции f(x,y) в точке M	A) это направление наибыстрейшего роста значений функции B) это число C) это вектор
5. Для	А) ; Б) ; В) ; Г)
6. Как называются точки из области определения f(x, y), в которых ,	A) точки экстремума B) критические C) стационарные D) точки лок. максимума
7. Для стационарной точки М функции f(x,y) D = 5, d=2. Какой вывод справедлив?	a) М – точка лок. максимума b) М – точка лок. минимума c) М не точка экстремума d) требуется доп. исследование
8. Множество называется замкнутым, если	А) все его точки - граничные В) все его точки - внутренние С) оно помещается в круг конечного радиуса D) оно включает в себя все внутренние и граничные точки
9. Направляющие косинусы вектора имеют вид	A) , B) , C) , D) ,
10. Направление наибыстрейшего роста функции в точке :	A) B) C) D)

Контрольная работа, цель которой – определить умение студентов решать типовые задачи и задачи повышенного уровня сложности. Продолжительность работы 1,5 астрономических часа, работа охватывает практическое применение всех тем модуля. Система оценивания: количество набранных баллов (начисляются за каждое выполненное полностью или частично (в последнем случае пропорционально) задание. Максимальное число баллов – 15.

Образец задания.

1. (2 б) Найти частные производные первого порядка и выписать дифференциал первого порядка в точке M(-1;2) для функции

2. (2,5 б) Найти производную по направлению , если , M(1;0), l=(3;-4).

3. (2,5 б) Для функции найти смешанные частные производные , и доказать их равенство.

4. (2,5 б) Найти и охарактеризовать точки безусловного локального экстремума (и найти значения функции в этих точках) для функции .

5. (2,25 б) Найти и охарактеризовать точки экстремума функции при условии .

6. (3,25 б) Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области, ограниченной линиями y=2x, x=5, y=0.

Формы рубежного контроля к четвертому модулю

15-минутная тестовая работа, цель которой – проверить осознанное владение студентами теорией. Результаты оцениваются из расчета за каждый правильный ответ 0,5 балла при его обосновании на черновике (0,25 баллов при правильном необоснованном ответе). Максимальное число баллов за тест – 2,5.

Образец задания

1. Какое из свойств неопределенного интеграла справедливо?	A) B) C) D)
2. Неопределенный интеграл от функции это	А) первообразная функции; Б) число; В) функция; Г) множество всех первообразных
3. Каким требованиям удовлетворяют функции в теореме о формуле интегрирования по частям для неопределенного интеграла	A) функции u,v непрерывны на множестве X B) функции u,v дифференцируемы на множестве X C) функции u,v непрерывно дифференцируемы на множестве X D) функция u непрерывна, функция v дифференцируема на множестве X
Какое из равенств ошибочно?	А) В) С) D)
5. Геометр. смысл интеграла (f(x)>0):	А) длина линии y = f (x) в интервале между точками с абсциссами a,b Б) площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком y = f (x) В) среднее значение функции y = f (x)в интервале [a;b] Г) это максимальное значение функции на отрезке [a;b]

Контрольная работа, цель которой – определить умение студентов решать типовые задачи и задачи повышенного уровня сложности. Продолжительность работы 1,5 астрономических часа, работа охватывает практическое применение всех тем модуля. Система оценивания: количество набранных баллов (начисляются за каждое выполненное полностью или частично (в последнем случае пропорционально) задание. Максимальное число баллов – 15.

Образец задания.

1) (1б); 2) (1б); 3) ; (1,25б)

4) (1,25 б); 5) (1,25б); 6) (1,5 б);

7) (1,25б); 8) (1,25 б); 9) (1,75б);

10) (1,5б).

11) Найти площадь области, ограниченной линиями (2 б)