, учитель математики второй квалификационной категории МОУ «СОШ №11 с углубленным изучением иностранных языков» г. Ноябрьска ЯНАО Тюменской области.

Предмет: Математика.

Класс: 7.

Тема: «Многочлен и его стандартный вид».

Цели:

·  Ввести понятие многочлена, его стандартного вида.

·  Формирование умения приводить многочлен к стандартному виду.

Оборудование:

·  Учебник «Алгебра, 7 класс», авторы: , издательство «Мнемозина», Москва, 2008 г.

·  Задачник «Алгебра, 7 класс», авторы: , издательство «Мнемозина», Москва, 2008 г.

·  Плакаты с терминами: «Полином», «Моном», «Многочлен стандартного вида», «Трехчлен», «Сумма одночленов», «Одночлены, из которых составлен многочлен».

·  Плакат-ключ с правильными ответами практического теста.

·  Карточки с теоретическим тестом и практическим тестом.

Этап урока	Цели на каждом этапе	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Педагогические приемы	Система ожидаемых умений
I. Вызов	Ввести понятие многочлена, его стандартного вида.	Заранее на доске записываются математические термины, не все из которых относятся к данной теме: ·  Одночлен стандартного вида ·  Многочлен ·  Степень одночлена ·  Подобные слагаемые ·  Многочлен стандартного вида ·  Уравнение ·  Степень многочлена ·  Противоположный одночлен ·  Сложение и вычитание многочленов ·  Степень с натуральным показателем	Работа в парах. Выписать ключевые слова, относящиеся к данной теме, и записать их в том порядке, в котором будет происходить обучение по данной теме, т. е. составить план урока.	Ключевые термины.	Примерный план: 1.  Многочлен 2.  Многочлен стандартного вида 3.  Степень многочлена.
II. Осмысление	Формирование умения приводить многочлен к стандартному виду.	Проверка и обсуждение.	Используя текст учебника, записать определение многочлена и привести пример.	Чтение с остановками.	Умение анализировать, выделять главное. Умение работать с текстом. Умение применить полученные знания на практике.
		Подчеркните многочлены, которые, на ваш взгляд, являются двучленами и подчеркните их двумя чертами. Почему?	Выбрать и записать в тетрадь выражения, которые являются многочленами: а) 4х2у б) 4х2у + 5 в) 4х2у – 5ху + 5 г) 3х д) 3х + 5у е) 3х2 + 5ху + 10
		Подчеркните многочлены, которые, на ваш взгляд, являются трехчленами и подчеркните их тремя чертами. Почему?	Используя текст учебника, записать какие многочлены называются многочленами стандартного вида и как привести их к стандартному виду.
		Проверка и обсуждение.	Учащиеся высказывают свои предположения, обсуждают.
		Вернемся к примерам, записанным на доске и в тетради: все ли многочлены записаны в стандартном виде? Почему?	Учащиеся высказывают свои предположения, обсуждают.
			Работа в парах. Придумать и записать многочлен в нестандартном виде; поменяться тетрадями – привести многочлен к стандартному виду (обсуждение).
			К доске выходят представители двух-трех пар и показывают свои примеры на доске (обсуждение).
		Рассмотрим пример, записанный на доске: 5х × 2у2 – 5х × 3ху – х2у + 6ху =	Один ученик приводит данный многочлен к стандартному виду.
			Учащиеся самостоятельно выполняют аналогичное задание в тетрадях, проверка.
		Вернемся к примерам, записанным в тетрадях и на доске: какова степень данных многочленов?	Используя текст учебника, записать, что называется степенью многочлена.
			Один ученик находит степень многочлена, записанного на доске: 3а4 + 8аb – 2a4 – a4 + 5b =
			Задание классу: найти степень каждого многочлена и соединить стрелками с правильными ответами: 8ху + 6ху2 = 2 – а4 + 2а3 – 4а4 + 2а2 = 3 ху + уz – xz – 1= 4
III. Рефлексия	Целостное осмысление и обобщение полученной информации. Анализ всего процесса изучения материала.	Вернемся к ключевым словам. Какие слова оказались, относящимися к данному уроку, а вы их не записали? Мог бы быть план урока другим? Какие вопросы стоило обсудить в начале урока? Что повторить?	Учащиеся высказывают свои предположения; обсуждение.	Возврат к вызову: к тем записям, что писали ранее. Прием: выделение важных ключевых позиций.	Умение применить полученные знания на практике.
Подведение итогов, постановка целей следующего урока, домашнее задание.
	Учащиеся выполняют тест на проверку полученных знаний.

ПРИЛОЖЕНИЕ №1

Теоретический тест

1) Многочленом называется _______________________________________________________

2) ____________________________________________________________________________ – это члены многочлена.

3) Многочлен, состоящий из трех членов – это ________________________________________

4) ____________________________________________________________________________ – каждый член многочлена является одночленом стандартного вида, и этот многочлен не содержит подобных членов.

5) Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно _____________________________

________________________________________________________________________________

6) Многочлены в математике называют ______________________________________________

ПРИЛОЖЕНИЕ №2

Практический тест

1) Даны одночлены: 5а; – 4аb; 8а2; 12а; – 2,5аb; – а2.

Составьте из них многочлен, в котором нет подобных членов:

а) 5а + 8а2+12а;

б) 5а – 4аb – а2;

в) 8а2 + 12а – а2.

2) Представьте в стандартном виде многочлен: – 8х4 + 12х3 + 8х4 + 12х2 =

а) 16х4 + 12х3 +12х2;

б) 12х3 + 12х2;

в) 24х5.

3) Представьте в стандартном виде многочлен: 4а2х3 – ах3 – а4 – аах3 + аххх – а2а2 =

а) 3а2х3 – 24;

б) 3а2х3 + 2х3;

в) 4а2х3 – 2а4.

4) Найдите значения многочлена 6а3 – а10 + 4а3 + а10 – 8а3 + а при а = – 3:

а) – 57;

б) – 51;

в) 57.