Фазовый контроль светоиндуцированных процессов в бихроматическом лазерном поле

ФАЗОВЫЙ КОНТРОЛЬ СВЕТОИНДУЦИРОВАННЫХ ПРОЦЕССОВ

В БИХРОМАТИЧЕСКОМ ЛАЗЕРНОМ ПОЛЕ

Московский физико-технический институт

В связи с бурным развитием лазерной техники и фотоники в последнее время внимание исследователей привлекает возможность управления скоростью светоиндуцированных процессов, (таких как фотоионизация, фотодиссоциация, фотовозбуждение и т. д.), за счет изменения фазовых соотношений в электромагнитном излучении, вызывающем данный процесс [1,2]. Реальное немонохроматическое поле может быть представлено в виде суперпозиции монохроматических составляющих (гармоник) с определенной амплитудой и фазой. Фазовый контроль фотопроцесса реализуется путем изменения относительной фазы этих гармоник, что приводит к изменению вероятности рассматриваемого явления. Важным примером такого рода контроля, которому и посвящена настоящая работа, является контроль фотопроцесса в бихроматическом поле излучения. Под бихроматическим излучением мы будем понимать когерентную суперпозицию двух монохроматических компонент электромагнитного поля вида

, (1)

где . Первое слагаемое в правой части равенства (1) представляет собой излучение на основной частоте, а второе –– его -ю гармонику; –– амплитуды гармоник, –– их фазы и –– поляризации. Рассмотрим электронный переход квантовой системы из состояния в состояние под действием бихроматического поля (1). Соответствующие энергетические уровни могут принадлежать как дискретному, так и непрерывному спектру. Предположим, что система может перейти из начального состояния в конечное состояние по двум каналам, описываемым квантово-механическими амплитудами и (рис.1), с поглощением (или излучением) некоторого количества фотонов из поля на основной частоте и из его n-той гармоники . При этом должен выполняться закон сохранения энергии, выражаемый следующими равенствами:

(2)

–– для первого канала и

(3)

–– для второго канала, где , , –– целые числа, которые могут быть и отрицательными, включая ноль. В соответствии с общими принципами квантовой механики полная вероятность перехода равна квадрату модуля суммарной амплитуды процесса:

. (4)

Первое слагаемое в правой части равенства (4) описывает вероятность перехода по первому каналу, второе слагаемое описывает вероятность перехода по второму каналу, а третье слагаемое отражает квантовую интерференцию каналов. Важно, что интерференционный член в (4) зависит от фазовых соотношений между амплитудами каналов, которые в свою очередь определяются фазами монохроматических компонент поля (1).

Рис.1. Два канала электронного перехода из состояния в состояние с квантовыми амплитудами и

Преобразуем равенство (4) таким образом, чтобы явно выделить зависимость от фаз бихроматического излучения. В результате получим:

, (5)

где –– вероятность возбуждения атома без учета интерференционного члена, –– параметр глубины фазовой модуляции, –– степень эллиптичности излучения -й гармоники, (излучение на основной частоте предполагаем линейно-поляризованным), –– «внутренняя» фаза, определяемая свойствами квантовой системы и энергией фотона, в ряде случаев она равна нулю. Существенно, что интерференционный член в выражении для полной вероятности (5) зависит от комбинации начальных фаз монохроматических компонент поля (1): (бихроматическая фаза), так что, изменяя можно изменять вероятность квантового перехода . Такое управление вероятностью фотопроцесса и называется фазовым контролем в бихроматическом поле излучения.

В отличии от «внутренней» фазы бихроматическая фаза может изменяться контролируемым образом с помощью различных методов, суть которых сводится к модуляции разности оптического пути для излучения на основной частоте и его -й гармоники. Например, бихроматическое излучение может пропускаться через кювету с газом переменного давления. Тогда, изменяя давление газа в кювете, можно варьировать заданным образом оптическую разность пути для монохроматических компонент излучения и, соответственно, бихроматическую фазу.

Эффективность фазового контроля определяется величиной параметра фазовой модуляции. Как видно из выражения (5), она максимальна в случае, когда , и равна нулю, если . Зависимость от параметров задачи определяется конкретной схемой фазового контроля, т. е. типом фотоперехода и видом бихроматического поля. Общее выражение для глубины фазовой модуляции следует из формул (4) и (5), оно имеет вид:

. (6)

Из равенства (6) следует важный вывод: эффективность фазового контроля максимальна (), если амплитуды каналов равны по модулю. Поскольку амплитуды каналов зависят от интенсивностей монохроматических составляющих поля (, ––скорость света), то равенство определяет оптимальное соотношение между этими интенсивностями.

Значительная часть работ по фазовому контролю была сделана для фотовозбуждения электрона мишени в состояния непрерывного спектра (связанно-свободные и свободно-свободные переходы), т. е. для фотоионизации атомов, фоторазрушения отрицательных ионов, внешнего и внутреннего фотоэффекта. В этих случаях межканальная квантовая интерференция, необходимая для фазового контроля, имеет место для произвольной четности числа фотонов, участвующих в процессе по двум возможным каналам (см. рис.1). В перечисленных явлениях для фазового контроля может быть использовано бихроматическое поле простейшего вида, состоящее из излучения на основной частоте и его второй гармоники (т. е. в формуле (1) ). Тогда один из каналов фотовозбуждения представляет собой однофотонное поглощения фотона второй гармоники, а другой – двухфотонное поглощение фотона на основной частоте. Именно эта схема использовалась в первой экспериментальной реализации фазового контроля внешнего фотоэффекта, осуществленной отечественными учеными в конце восьмидесятых годов прошлого века [3]. Фазовый контроль фотоэффекта, (включая атомный), регистрируется с помощью измерения величины возникающего фототока как функции бихроматической разности фаз. Существенно, что варьирование бихроматической фазы изменяет также и спектральные характеристики фотопроцесса. Изменение спектра наиболее заметно, если параметр фазовой модуляции максимален: . В качестве примера обсуждаемого явления на рис.2 приведена спектральная зависимость фототока внешнего фотоэффекта с поверхности металлического натрия, возникающего под действием бихроматического излучения с различной разностью фаз () [4].

Рис. 2. Спектральные зависимости поверхностного электронного фототока, индуцированного бихроматическим полем с поверхности металлического натрия, для различных значений разности фаз между монохроматическими компонентами поля () и для фототока без интерференционного слагаемого (сплошная линия), , .

Видно, что значение бихроматической фазы соответствует конструктивной интерференции между двух - и однофотонным фотоэффектами, когда фототок больше, чем в отсутствии интерференции, а при имеет место деструктивная интерференция. Заметим, что в случае, когда каналы фотопроцесса разной фотонности, параметр глубины фазовой модуляции зависит от каждой из интенсивностей гармоник поля , а не только от их отношения .

В рамках простой модели внешнего фотоэффекта можно получить следующее явное выражение для «внутренней» фазы , зависящее от параметров облучаемой поверхности (энергии Ферми и работы выхода ), а также от энергии фотона:

. (7)

Формулы (5) и (7) представляют собой физическую основу нового нелинейно-оптического метода диагностики поверхности. Действительно, фазовая зависимость фототока дает возможность определить «внутреннюю» разность фаз, и далее по формуле (7) –– работу выхода электронов из металла.

В случае фазового контроля фотовозбуждения сферически-симметричной системы в дискретном энергетическом спектре (связанно-связанные переходы) правила отбора по четности диктуют одинаковую четность числа фотонов в обоих каналах фотовозбуждения, что, вообще говоря, усложняет практическую реализацию рассматриваемого явления. В работе [5] была исследована схема фазового контроля возбуждения щелочного атома за счет интерференции двухфотонных процессов, когда бихроматическое поле представляет собой когерентную суперпозицию излучения на основной частоте и его третьей гармоники (рис. 3).

Рис. 3. Схема когерентного контроля возбуждения атомных состояний за счет квантовой интерференции двухфотонных процессов.

В этом случае один канал фотовозбуждения является вынужденным комбинационным рассеянием фотона третьей гармоники на атоме, стимулированным испусканием фотона на основной частоте, а другой канал представляет собой двухфотонное поглощение излучения на основной частоте. Для случая перехода возбуждаемого электрона между состояниями с нулевым орбитальным моментом нетрудно получить явное выражение для параметра глубины фазовой модуляции:

. (8)

Здесь –– скалярная часть тензора рассеяния фотона с возбуждением атома из начального состояния в конечное состояние . Как легко видеть из равенства (8), максимальная модуляция вероятности процесса, как функции разности фаз , достигается при следующем значении параметра :

. (9)

Отметим, что характерным отличительным свойством рассматриваемой схемы фазового контроля возбуждения атома является независимость оптимального значения отношения интенсивностей , даваемого равенством (9), от интенсивности монохроматических компонент излучения. Данное обстоятельство является следствием одинаковой фотонности интерферирующих путей возбуждения атома.

В отличии от фотопереходов в состояния непрерывного спектра фазовый контроль фотовозбуждения атома в дискретном спектре может быть зарегистрирован по сигналу люминесценции на смежном переходе [6], что представляет собой интерес для практических применений рассматриваемого явления.

В заключении приведем таблицу с численными значениями величин для схемы фазового контроля, представленной на рис.3.

Таблица 1.

Основные параметры излучения накачки и люминесценции

Атом	Возбуждаемый переход	Смежный переход	, nm	, nm длина волны люминесценции		, cm4/W2c
Na	3s-4s	4s-3p	777	1140	147	2 10-3
K	4s-5s	5s-4p	951	1244	540	8

Литература

Ehlotzky F. Phys. Rep., 345,

2.  Shapiro M., Brumer P. Rep. Prog. Phys., 66,

3.  , , ЖЭТФ, 98, 1

Astapenko V. A., Buimistrov V. M. J. Phys. D: Appl. Phys., 36, 1

5.  Astapenko V. A. Laser Physics, 14,

6.  , Изв. Вузов. Физика, вып.4 (2005).