Применение многомасштабных моделей в задачах восстановления изображений

Применение многомасштабных моделей в задачах восстановления изображений

, ,

Муромский институт (филиал) Владимирского государственного университета

Введение

В процессе оцифровки и передачи изображение подвергается действию различного рода помех [1, 2]. Процесс искажения изображения может быть записан в виде: g[x,y]=DEG[f[x,y]] (1), где f[x,y] - идеальное изображение, g[x,y] - искажённое изображение, DEG[•] - искажающий оператор в пространственной области. Когда искажение изображения обусловлено исключительно наличием аддитивного шума (1) записывается следующим образом: g[x,y]=f[x,y]+e[x,y] (2), где e[x,y] - аддитивный шум. Операция восстановления изображения может быть записана следующим образом: , где REC[•] - оператор восстановления изображения.

Многомасштабный алгоритм восстановления изображений

В [3] для восстановления изображения предложено использовать модель марковского случайного поля с фиксированной локальной областью. Модель задаётся множеством точек g={g[x,y]}, множеством локальных областей точек N={nx,y} и множеством областей Z={zx,y}, каждая из которых для рассматриваемой точки (x,y) включает саму точку и её локальную область. Принцип восстановления состоит в снижении энтропии условной плотности распределения вероятностей h(g|N=n) для каждой пары: "точка – локальная область". Это достигается изменением интенсивности каждой точки g[x,y] на основе алгоритма градиентного спуска. Алгоритм, описанный в [3] состоит из следующей последовательности шагов:

1) Для каждой области исходного изображения {zx,y} вычисляется величина ;

2) На основе метода градиентного спуска формируется восстановленное изображение : ;

3) Полученное на предыдущем шаге изображение рассматривается как исходное , выполняются шаги 1 и 2 до тех пор, пока по некоторому показателю не будет достигнуто приемлемое качество восстановленного изображения.

Предлагается для описания изображения вместо модели марковского случайного поля использовать адаптивную модель многомасштабного марковского случайного поля. Эта модель основывается на следующих принципах:

1) Использование в качестве исходных данных адаптивной последовательности приближений La;

2) Использование адаптивной структуры локальной области na при описании связей между рассматриваемым коэффициентом последовательности La и набором соседних коэффициентов.

Предполагается, что использование описанной выше модификации позволит повысить качество восстановления изображений.

Предлагаемый алгоритм восстановления изображений состоит из следующих шагов:

1) Построение адаптивной последовательности приближений La исходного изображения [4].

2) Восстановление последнего элемента последовательности приближений, находящегося на самом грубом масштабе на основе адаптивной модели марковского случайного поля (с использованием адаптивной локальной области [5], этап инициализации): ;

3) Последовательное восстановление остальных элементов последовательности приближений с применением адаптивной модели многомасштабного марковского случайного поля и описанного выше алгоритма: , .

Вычислительный эксперимент

В качестве тестового изображения используем изображение, показанное на рис. 1, дисперсия исходного изображения составляет σ=0.2445. Для искажения изображения используется гауссов шум с дисперсией σe. Оценка качества восстановленного изображения проводится на основе показателя "Отношение сигнал/шум" ("ОСШ") [6, 7] и "Индекс структурного подобия" ("ИСП") [8]. При проведении вычислительного эксперимента оценивается качество работы следующих подходов к фильтрации:

1) подход, на основе модели марковского случайного поля, предложенный в [3] (при проведении эксперимента используется локальная область 5x5 элементов);

2) подход на основе адаптивной модели многомасштабного марковского случайного поля.

В табл. 1 приведена оценка качества искажённых изображений.

Табл. 1. Оценка качества искажённых изображений

Метод оценки качества / Уровень шума	σe=0,01	σe=0,04	σe=0,07	σe=0,1
ОСШ	7,153971	2,444184	1,792052	1,510459
ИСП	0,3435660	0,1881140	0,1422230	0,1173050

На рис. 1 и в табл. 2 показаны результаты восстановления изображений.

Табл. 2. Результаты восстановления изображений на основе подхода № 1

(используется локальная область 5x5 элементов)

Метод оценки качества / Уровень шума	σe=0,01	σe=0,04	σe=0,07	σe=0,1
ОСШ (подход № 1)	30,130077	12,786979	7,984558	5,750045
ИСП (подход № 1)	0,760394	0,676539	0,585482	0,529169
ОСШ (подход № 2)	32,507815	15,129014	9,474965	7,043615
ИСП (подход № 2)	0,814480	0,725960	0,635920	0,562389

а.	б.	в.
Рис. 1. Результаты восстановления изображения (σe=0,04) а. исходное изображение; б. искажённое изображение; в. восстановленное изображение на основе подхода № 2

Выводы по результатам экспериментов

На основе приведённых выше результатов экспериментов можно сделать следующие выводы:

1) При сравнении результатов восстановления изображений на основе модели марковского случайного поля с использованием фиксированной и адаптивной локальных областей с одинаковым количеством элементов можно отметить, что использование адаптивной локальной области, по сравнению с фиксированной, приводит к более лучшим результатам;

2) Использование адаптивного многомасштабного разложения в качестве исходных данных для многомасштабной модели марковского случайного поля при решении задачи восстановления изображений позволяет получить лучшие результаты по сравнению с фиксированным многомасштабным разложением;

3) Качество восстановления изображений на основе предложенного метода с использованием модели адаптивного многомасштабного марковского случайного поля, оцененное по ряду показателей, не хуже классических методов восстановления изображений, а в ряде случаев - лучше.

Заключение

В работе была рассмотрена адаптивная модель многомасштабного марковского случайного поля для решения задачи восстановления изображений. Основное её отличие от базовой модели заключается в использовании в качестве исходных данных адаптивной последовательности приближений, а для описания связей между коэффициентом последовательности и его соседями - локальной области с адаптивной структурой. Повышение точности фильтрации обусловлено тем, что предложенная модель позволяет более точно математически описать исходное изображение. Результаты эксперименты показали возможность использования предложенной модели для решения задачи восстановления изображений.

Литература

1. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учебное пособие / , и др. – Новосибирск.: НГТУ, 2002. – 352 с.

2. (1.1) Вудс, Р. Цифровая обработка изображений / Р. Вудс, Р. Гонсалес. – М.: Техносфера, 2005. – 1072 с.

3. Awate, S. P. Unsupervised, information-theoretic, adaptive image filtering for image restoration / S. P. Awate, R. T. Whitaker//IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. – 2006.– Vol. 28. – №. 3. – P. 1-13.

4. Гай, многомасштабный подход к представлению изображения / // Материалы XII Всероссийской научно-технической конференции студентов: Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании. – Рязань: РГРУ, 2007. – С. 161-163.

5. Гай, структуры локальной области в вейвлет алгоритмах обработки изображений / , // Системы управления и информационные технологии. – 2007. – № 2(28). – С. 82-86.

6. Heeger, D. J. A model of perceptual image fidelity / D. J. Heeger, P. C. Teo // Proc. IEEE Int. Conf. Image Processing, 1995. – P. 343–345.

7. Eskicioglu, A. M. Image quality measures and their performance / A. M. Eskicioglu, P. S. Fisher // IEEE Transaction on Communications. – 1995. – Vol. 43. – P. .

8. Bovik, A. C. Image quality assessment: from error visibility to structural similarity / A. C. Bovik, H. R. Sheikh, E. P. Simoncelli, Z. Wang // IEEE Transactions on image processing. – 2004. – Vol. 13. – №. 4. – P.600-612.

¾¾¾¾¾¨¾¾¾¾¾

The multiscale models using in images reconstruction tasks

Zhiznyakov A., Gai V., Fomin A.

Murom institute (branch) of the Vladimir state university

During digitization and transmitting an image can be exposure to different types of noise. To image reconstruction the model of markov random filed with fixed local area can be used.

The model determined by the set of pixels , set of pixels local areas and set of areas , which for current pixel include this pixel and its local area.

Reconstruction algorithm decrease entropy of conditional probability density for every pair: "pixel – local area". It arrives by modification of intensity of every pixel using gradient descent algorithm. Algorithm consists of the next sequence of steps:

1) For every area of source image value calculated;

2) Using gradient descent algorithm a reconstructed image are forming: ;

3) Acquired at the previous step image reviewed as source , steps 1 and 2 are performed till, by some characteristic will not be achieved admissible quality of reconstructed image.

To perform image reconstruction operation supposed instead of markov random field model using an adaptive model of markov random field. This model is based on next main principles:

1) Using as source data of adaptive sequence of approximations ;

2) Using adaptive structure of local area to description links between current coefficient of sequence and the set of neighbor coefficients.

Supposed, that using a reviewed modification of markov random field model allows raising a quality of reconstructed images.

Supposed algorithm to digital image reconstruction consists of the next steps:

1) Building adaptive sequence of approximations of source image.

2) Reconstruction of the last element of the adaptive sequence of approximations, which are place at more coarse level of resolution, using adaptive model of markov random field (based on adaptive structure of local area, initialization step): ;

3) Sequential reconstruction of other elements of adaptive sequence of approximations using adaptive model of markov random field and reviewed algorithm: , .

In the work was reviewed an adaptive model of markov random field to solving the task of image reconstruction. The main difference of supposed model from base model consists of using as source data adaptive sequence of approximations, and to description links between coefficients of sequence - local area with adaptive structure.

When the results of reconstruction of degraded image using model of markov random field with fixed structure of local area and model of adaptive model of markov random field with adaptive structure of local area can see that using of adaptive local area can increase the quality of reconstructed image.

The quality of image reconstruction, using supposed algorithm in comparison with classic algorithm, by some criterion are better. Using adaptive multiscale decomposition of source image for markov random field model of digital image allows to get better result in comparison with using of fixed multiscale decomposition.

Quality of image reconstruction condition on ability of supposed model more precisely to describe source image. The experimental results show a possibility of using of supposed model in the tasks of digital image reconstruction.

¾¾¾¾¾¨¾¾¾¾¾

ОЦЕНКА КОЭФФИЦИЕНТА КОНТРАСТА ПРИ СЕЛЕКЦИИ ПОДПОВЕРХНОСТНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ФОНЕ МЕШАЮЩИХ ОТРАЖЕНИЙ ОТ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

¹, ², ³

¹Национальный аэрокосмический университет им. (ХАИ)

²Институт радиотехники и электроники РАН

³ Харьковский университет Воздушных Сил имени

Введение. В [1,2,9,10] приведены алгоритмы оптимальной и квазиоптимальной обработки принятых сигналов, ука-зывающие на необходимые совокупности действий по селекции изображений подповерхностных неоднородностей и воздушных целей на фоне отражений от границы раздела сред “воздух- земля”. За счет высокого градиента показателя преломления на граанице эти мешающие отражения оказывают существенное маскирующее воздействие на степень наблюдаемости как подповерхностных объектов, так и объектов, находящихся в воздухе над поверхностью. Приведенные алгоритмы предполагают комплексное использование пространственных, временных и спектральных (доплеровских) отличительных признаков. Оценкам совместного использования пространственных и спектральных отличительных признаков посвящены работы [3-5]. В докладе представлены особенности совместного использования пространственных и временных признаков в трехкоординатных многолучевых РСА, а также рассмотрены соответствующие показатели эффективности. В радиотехнических системах эти признаки проявляются естественным образом и практически одинаковы, как при селекции воздушных целей, так и при формировании изображений подповерхностных слоев почв. Они проявляются в том, что и цели, и элементы поверхности, а также элементы подповерхностного слоя, наблюдаемые в одном направлении, расположены на различных дальностях, которые соответствуют различным временам задержек отраженных сигналов. Аналогичные объекты, расположенные на одной дальности, имеют различные угловые координаты (углы места). В качестве показателя различимости объектов используется коэффициент контраста (КК). Он рассчитывается на основе моделирования разработанных алгоритмов, а оценивается отношением мощностей сигналов и пассивных помех после селекции.

Определение коэффициента контраста. Геометрия задачи подповерхностного картографирования с помощью многолучевой РСА представлена на рис. 1. На рисунке для простоты рассуждений из многолучевой диаграммы направленности (ДН) выделен один парциальный луч и отмечены полезные отраженные импульсы, приходящие по главному лепестку, а также приходящие с тех же дальностей по боковым лепесткам мешающие импульсы, отраженные от верхней кромки подстилающей поверхности. Количественную оценку степени селекции как подповерхностных сред, так и целей, находящихся в воздухе на некоторой высоте, можно получить с помощью КК, который предлагается задать следующим произведением: , (1), где – КК обусловленный пространственным ослаблением помехи и зависящий от геометрического расположения отражающего участка мешающей поверхности в направлении, отличном от направления максимума диаграммы направленности; – коэффициент, равный отношению эффективных поверхностей рассеяния цели и участка поверхности, взаимодействующего с зондирующим сигналом; – коэффициент обратный коэффициенту затухания волн в подповерхностных слоях (равен единице при селекции воздушных целей). По существу КК – отношение сигнал/шум по мощности на одном из выходов диаграммообразующей схемы после согласованной фильтрации сигналов по времени, включающий в себя как синтез апертуры, так и фокусировку принятого сигнала по дальности.

Коэффициент можно оценить как отношение мощностей сигналов, отраженного от цели в направлении главного лепестка и отраженных от земной поверхности, принимаемых по боковым лепесткам с одной и той же дальности при условии, что (): , (2), , . (3).

Взаимное расположение нормированных функций ДН и функции неопределенности (ФН) показано на рис. 2. Угол соответствует отклонению от направления максимального значения диаграммы направленности рассеивающего участка поверхности, взаимодействующего с зондирующим импульсом, расположенного на той же дальности, что и цель.

Результаты численного моделирования. Для численной оценки степени контраста были рассчитаны различные отношения форм ДН и ФН . В качестве амплитудного распределения (АР) поля в апертуре антенны при проведении численного моделирования использовались как классические весовые функции (окна) (ВФ), так и ВФ (окна) Кравченко и Кравченко-Рвачева [5-10]. По результатам численного моделирования КК сформированы таблицы (например, в таблице 1 представлены некоторые значения и запас для типовых ситуаций: высот полета радиолокационной станции (РЛС), вида зондирующего сигнала (ЗС), огибающих АФ и ЗС, позволяющие в первом приближении оценивать степень пространственной селекции подповерхностных сред. Зависимости КК от длинны волны и вида ЗС, высоты полета радиолокатора, а также ВФ (окон), описывающих амплитудное распределение поля в апертуре синтезированной антенны и огибающую ЗС представлены на рис. 3. Из рисунка следует, что увеличение высоты полета носителя РЛС приводит к снижению КК. К снижению КК приводит также увеличение длительности ЗС, уменьшение коэффициента сжатия ЗС, увеличение угла наклона луча к поверхности. Коэффициент запаса, представленный в таблице 1, рассчитывается с помощью выражения

. (4).

Рис. 1. Сечения пространственной и временной ФН	Рис. 2. Взаимное расположение ФН и

Данные, приведенные в таблице 1, можно интерпретировать следующим образом. Пусть высота полета носителя РЛС составляет 150 м, а в качестве ЗС принят сигнал с линейной частотной модуляцией (коэффициент сжатия 10) длительностью . Тогда коэффициент запаса для целей, находящихся на высоте 5 м (глубине 3,5 м) будет 45, 60,5 и 97 дБ соответственно. Для случаев, когда АР и ЗС без весовой обработки, применена обработка АР и ЗС ВФ Хэмминга и АР в ВФ Кравченко-Блэкмана-Хэрриса, а с огибающей ЗС – Кравченко-Гаусса. Угол наклона луча .

Таблица 1. Значения и запас для типовых ситуаций

	Прямоугольное окно	АР и огибающая ЗС в виде Хэмминга	АР в виде окна Кравченко-Блэкмана-Хэрриса и огибающая ЗС в виде Кравченко-Гаусса
Сигнал с линейной частотной модуляцией и коэффициентом сжатия 10
	1,25	1,29	1,32
	26,25	26,29	26,32
	14,33	12,31	11,34
	30,8	27,31	26,34
	19	17	16
	44	42	41
	20	45,5	72
	45	60,5	97

Рис. 3. Зависимость КК от: формы АР поля в апертуре антенны; вида ЗС и его огибающей; высоты полета радиолокационной станции (150м, 300м, 400м, 500м)

Выводы. Таким образом, представлены результаты моделирования и расчетов коэффициентов контраста, равных отношению мощностей полезного сигнала и помех, отраженных соответственно от цели и элементов поверхности, находящихся практически на одной и той же дальности, а также в пределах одного и того же импульсного объема, соответствующего длине импульсного отклика РЛС после согласованной фильтрации принимаемых сигналов. В качестве основных отличительных признаков полезных сигналов и помех использованы пространственные отличительные признаки, обусловленные различным угловым расположением цели и отражающих элементов поверхности. Использование отличительных признаков обеспечивается естественным путем за счет формирования узкой диаграммы направленности антенной системы, направленной максимумом на цель. Показана эффективность наблюдения воздушных целей на фоне земной поверхности на малых и предельно малых высотах. Проведены исследования по наблюдению подповерхностных объектов или объектов скрытых лесными покровами. Последние имеют сравнительно невысокое затухание (до 10 дБ/м) – это сухие песчаные грунты, сухие суглинки известняковые породы, лес со сравнительно негустой листвой и т. п. Без учета затухания результирующая степень контраста может составлять десятки децибел для глубин превышающих 1÷2 м. В результате физического анализа различных комбинаций ВФ (окон) в качестве АР и огибающих ЗС показано, что применением ВФ (окон) Кравченко-Блэкмана-Хэрриса и Кравченко-Гаусса достигается наибольший контраст (~100 дБ). Особенно такой эффект наблюдается для высот более 5 м (глубин залегания ~3,5 м при угле наклона луча к поверхности ).

Литература

1.  К, , Кутуза -временная обработка сигналов в многолучевых РСА с картографированием подповерхностных слоёв почв // Электромагнитные волны и электронные системы. –2006, № 2-3, т.11, С. 41-50.

2.  , , Кутуза пространственн-временной обработки сигналов при подповерхностном картографировании на фоне мешающих отражений от верхней границы раздела сред // Радиотехника, Москва, №1, 2007, С.24-32.

3.  , , Кутуза алгоритмы обработки радиолокационных изображений поверхностных и подповерхностных слоев с использованием весовой обработки сигналов многолучевых радиолокационных станций с синтезированием апертуры // Труды российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. . Серия: Цифровая обработка сигналов и ее применение. Вып. IX. Москва – 2007. – С. 358-361.

4.  , , Фалькович электрофизических параметров почв при подповерхностном картографировании. – ДАН РАН. – 1994. – Т.338, №1. – С.29–32.

5.  Кравченко по теории атомарных функций и некоторым их приложениям. – М.: Радиотехника, 2003.

6.  , , Гусевский методы аппроксимации в теории антенн. – М.: САЙНС-ПРЕСС, 2005.

7.  Kravchenko V. F., Volosyuk V. K. and Pavlikov V. V. The family of atomic functions and digital signal processing in synthetic aperture radar // The sixth international conference on antenna theory and techniques. Sevastopol, Ukraine, September 17-21, 2007. – Р. 20-25.

8.  Volosyk V. K., Pavlikov V. V., Sevostyanov J. V. Spectrum analysis of radar signals with usage of Kravchenko windows. The sixth international Kharkov symposium on physics and engineering of microwaves, millimeter and submillimeter waves and workshop on terahertz technologies. Kharkov, Ukraine, June 25-30, 2007. – Р. 941-943.

9.  Цифровая обработка сигналов и изображений в радиофизических приложениях. Под. ред. . М.: Физматлит, 2007.

10. , Кравченко теория радиотехнических систем дистанционного зондирования и радиолокации. М.: Физматлит, 2008.

¾¾¾¾¾¨¾¾¾¾¾

THE CONTRAST RATIO ESTIMATION FOR SUBSURFACE OBJECTS DISCRIMINATION CAUSED BY INTERFERING SURFACE BACKGROUND REFLECTION

Volosyuk V.¹, Kravchenko V.², Pavlikov V.³

¹National Aerospace University "Kharkov Aviation Institute"

² Institute of Radio-engineering and Electronics of RAS

³ Kharkov University of air forces

The modeling results and contrast ratios that are equal to ratio between useful signal power and noise are presented in the report. A useful signal and noise are reflected from target and surface elements respectively, they are located virtually at the same distance and within same pulse range with respect to the radar impulse response length after the received signals are matched. The spatial characters caused by different location of target angle and reflecting surface elements are used here as the main distinguishers. Using of these distinguishers are provided by intrinsic way due to narrow polar pattern antenna target maximum directed.

Because of modeling it is confirmed the possibility of effective control of the low and extremely low altitude flying air target caused by surface background and the possibility of effective control of the subsurface objects and forest concealed objects if they have comparatively moderate attenuation (under 10 dB/m) – are the dry sandy grounds, the loamy chalkstone layers, the thin forest, etc. The resultant contrast ratio degree can amount to tens decibel for altitudes (depths) exceeding 1÷2 m if the attenuation is negligible.

As a result of analysis of different weighting windows combinations as a basis for amplitude distribution and sounding signal envelopes it is shown that the largest contrast ratio (under 100 dB) is achieved by using of Kravchenko-Blаkman-Hаrris and Kravchenko-Gauss weighting windows accordingly, especially for altitude more 5 m (depth of occurrence more 3,5 m if the antenna beam pitch to surface is ).

¾¾¾¾¾¨¾¾¾¾¾

АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ФОРМИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВ СТАТИСТИК ХАРАКТЕРНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ДЛЯ РАСПОЗНАВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ И ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

,

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия им.

Введение

Разработка технологий и систем распознавания по цифровым сигналам уже давно является актуальной и очень важной научной и практической задачей. В последнее время наблюдается изменение принципов созда­ния таких сис­тем. Если раньше признаки и признаковые пространства (пространства образов) формировались специалистом предметной области [1, 2], то в ряде совре­мен­ных работ исследуются методы автома­тизации формирова­ния образа [3 – 5, 8]. В на­стоящей работе представлена новая технология автоматизированного построения признако­вых пространств и систем распознавания по цифровым сигналам, позволяющая работать одновременно как с вре­мен­ными рядами, так и с изображениями в градациях серого.

Формирование признакового пространства

Характерная последователь­ность (ХП) – это клас­тер элементарных последова­тель­ностей (ЭП) множества рассматриваемых сигналов. ХП задается эталонной последовательностью , расстоянием на множестве ЭП равного размера и порогом . Множество ЭП, попадающих в кластер обозначим . определяется неравенством: .

Рас­пространенными рас­стояниями для сравнения последо­ва­тель­но­стей являются метрики Чебышева и СКО. Наряду с ними ис­поль­зуется расстояние на основе коэффициента корреляции : , а также ряд дополнительных расстояний для работы с изображениями.

Семейство приз­наков для формирования образа – это частотные признаки на основе ХП. При вычислении значения частотного признака производится перебор ЭП сигнала по заданному алгоритму . Значение признака вычи­сля­ется как отношение количества ЭП сигнала, попадающих в множество , к общему числу перебранных ЭП. Значение частотного признака можно интерпретировать как оценку вероятности попадания ЭП x сигнала в область . Вы­бор рас­стояния определяет форму об­ла­сти в координатном пространстве последовательностей. Порог позволяет управлять её разме­рами. Например, ХП с мет­ри­кой Чебышева в пространстве последователь­ностей соответ­ствует гиперкуб с цент­ром в эталон­ной последова­тель­ности, парал­лель­ными осям ребра­ми и стороной .

Рис. 1. Структурные схемы: а) алгоритма формирования множества возможных признаков;

б) алгоритма поиска информативного пространства признаков

Пусть - обучающая выборка, а - искомое признаковое пространство. Поиск призна­ко­во­го пространства заключается в последо­ватель­ном выпол­не­нии алгоритмов формирования мно­жества возможных признаков (рис. 1а) и алгоритма поиска эффективного признакового пространства (рис. 1б).

Множество возможных признаков строится на основе множества ХП (). Множество ХП формируется с помощью кластерного анализа после­­дователь­нос­тей сигналов обучаю­щей выборки . Для про­ве­де­ния кластерного анализа задаются расстояние , порог , размер и шаг перебора после­до­­ватель­ностей. Формиро­вание множества ХП произво­дится для нес­кольких разме­ров последова­тель­ностей, расстояний и иногда для несколь­ких значений порогов. Таким образом, кластерный анализ последова­тель­нос­тей выполня­ет­ся неодно­кратно, а полу­чен­ные множества ХП объеди­няются. Длины последовательностей задаются на основе ви­зуаль­ной оценки графиков сигналов. На основе множества ХП формируется множество признаков с опти­маль­ными порогами за счёт опти­маль­ной по крите­рию максимума заданной меры информатив­но­сти приз­наков уста­нов­­ки порогов для каждой из ХП. Далее из множества полу­чен­ных призна­ков удаляется по од­но­му из парно коррелированных признаков. - порог коэффициента кор­ре­ляции, при превышении которого признаки считаются парно коррелированными.

При автоматизированном формировании множество возможных приз­наков имеет большие раз­меры (больше 500), поэтому выполняется отбор задан­ного числа наиболее информа­тивных приз­наков. При этом формируется множество признаков . Далее выполня­ется слу­чай­ный поиск с адаптацией (метод СПА), для которого необхо­ди­мо задать меру информативности призна­ко­вых прост­ран­ств [2]. Информатив­ность признакового пространства определяется кластер­ными свойствами расположения множеств точек, соответствующих разным классам. В отличие от алго­ритмов оценки информативности пространств признаков , алго­рит­мы вычисления инфор­мативности призна­ков удаётся сделать более бы­стры­ми: с линейной оценкой вычисле­ния относительно размера обу­чающей выборки, что и определяет необходимость их отдельного использования.

Испытания

В таблице 1 представлены задачи классификации по цифровым сигналам, для которых были синтезированы системы распознавания на основе ХП. На рис. 2 изображены примеры сигналов различных классов для этих задач. Для рассматриваемых задач в таблице 2 представлены оценки вероятности правильного распознавания p по методике Q.

nT – обозначение оценки вероятности правильного распознавания на основе независимой тестовой выборки, как доли правильно распознанных образов тестовой выборки. n – процентное выражение объема тестовой выборки от общего объема доступной выборки. Например, 76T для задачи № 1 означает, что объем обучающей выборки, использованной для формирования признакового пространства и классификатора составляет 48 сигналов (по 12 каждого класса), а объем тестовой выборки – 152 (по 38).

10CV – скользящий контроль по 10 блокам [3, 4]. Доступная выборка случайно разбивается на 10 частей с сохранением вероятностей появления образов каждого из классов. Рассматривается 10 разбиений доступной выборки на тестовую и обучающую. При этом тестовая выборка включает одну из частей, а обучающая все остальные. Для каждого разбиения i вычисляется доля правильно распознанных образов тестовой выборки pi. Оценка p – среднее значение всех pi: .

Таблица 1. Задачи классификации по цифровым сигналам

№	Название и источники	Описание сигналов	Классы сигналов	Кол-во
1	Переходные процессы [5 - 7]	Подмножество множества модельных сигналов, воспроизводящих недостатки оборудования ядерных электростанций - the Transient Classification Benchmark (TCB)	Класс 2 сигнал 2	50
Класс 3 сигнал 2	50
Класс 6 сигнал 3	50
Класс 7 сигнал 3	50
2	Пистолет – палец [5 - 7]	Псевдовременные ряды из области видео-наблюдения. Сигналы отражают изменение координаты x центра тяже­сти правой руки актёра.	Актер достает пистолет	100
указывает пальцем	100
3	Полупровод­никовая пластина [4]	Последовательности значений интенсивности излучения, регистрируемые в процессе напыления при производстве полупроводниковых приборов	Процесс нормальный	6402
аномальный	762
4	Фрагменты леса	Фрагменты телевизионных аэрофотоснимков в градациях серого. Размер фрагментов 40*40 пикселей.	Фрагменты леса	497
Другие фрагменты	687
5	Машины [8]	Фрагменты изображений в градациях серого с низким разрешением. Размер фрагментов 120*40 пикселей.	Машина сбоку	500
Без машины	500
6	Диагностика межвальных подшипников ГТД [9 - 10]	Вибрации, зарегистрированные с помощью прибора ИВУ-1М. Частота дискретизации 10 КГц. Длина реализации 30000 отсчетов.	Подшипник кондиционный	22
некондиционный	14

Рис. 2. Примеры сигналов для задач № 1 - № 6 (а – е, соответственно)

Методы оценки 1NN и 0T дают наиболее оптимистичные оценки. Алгоритм 1NN определяет долю правильно распознанных образов доступной выборки, причем распознавание каждого из образов производится по методу ближайшего соседа на основании всех оставшихся образов. 0T - оценка p, как доли правильно распознанных образов обучающей выборки. Т. е. обучение и тестирование производится на одной и той же выборке.

Для задач № 2, № 3, № 4 и № 5 системы распознавания, построенные на основе ХП имеют боль­шую вероятность правильного распознавания p, чем система Zeus [3], системы на основе динами­ческой трансформации времени [5 - 7], обобщенного формирования структурных признаков [4] и описания изображений на основе редких частей [8]. Кроме того, оценки p систем на основе ХП для задач № 1, № 3 и № 5 являются более пессимистичными, чем для других методов. Это следует из анализа применяемых методов оценки и соотношения долей обучающей и тестовой выборок.

Из-за небольшо­го размера обучающей выборки сопоставление эффективности систем рас­поз­на­вания для задачи № 6 выполняется на основе анализа раздели­мости образов кон­ди­ционных и не­кондиционных подшип­ников в различ­ных признаковых пространствах [9, 10]. В пространстве признаков на основе ХП наблюдается полная разделимость и значительная разнесенность мно­жеств образов (рис. 3) кондиционных и некондиционных подшипников.

Рис. 3. Распределение точек по первой главной компоненте признаков на базе ХП для задачи № 6

Таблица 2. Оценки качества систем классификации по методике Q

Метод	Задачи
1	2	3	4	5
p,%	Q	p,%	Q	p,%	Q	p,%	Q	p,%	Q
Частотные признаки на основе ХП	100	76T	100	75T	99.98	90T	89.3	55T	96.3	60T
Метод динамической трансформации времени	[5]	100	50T	91.3	75T	99.5	86T	-	-	-	-
[6]	100	1NN	99	1NN	-	-	-	-	-	-
[7]	100	1NN	99.5	1NN	-	-	-	-	-	-
Система Zeus [3]	100	10CV	98.5	10CV	-	-	-	-	-	-
Обобщенное формирование структурных признаков [4]	-	-	-	-	98.6	10CV	-	-	-	-
Описание изображений объектов на основе редких частей [8]	-	-	-	-	-	-	-	-	78	0T

Заключение

Анализ пяти различных задач распознавания образов показал, что форми­рование признаковых пространств на основе ХП позволяет получить более эффективные процедуры рас­поз­на­вания, чем процедуры на основе динамической трансформации времени (DWT) [5 – 7]; процедуры, сформи­рованные с помощью системы Zeus [3] и обоб­щенного формиро­вания структурных признаков [4], а также описания изображений на основе редких частей [8]. Эффективные системы распознавания синтезированы как для переходных процессов с малой длиной реализации, так и для почти-периодических процессов. Также решены две задачи классификации фрагмен­тов изображений в градациях серого (леса и машин), что является достаточно сложным (по очевидным причинам изменчивости изображений по контрасту, яркости, форме и часто низкого контраста объектов относительно фона). Испытания показали гибкость технологии распознавания на основе пространств статистик харак­тер­ных последовательностей и возможность ее использования при решении широкого круга задач, что подтверждается более высокой вероятностью правильного распознавания при более пессими­стичных и надежных процедурах её оценки.

Литература

1.  Ту Дж., Принципы распознавания образов. – М: Мир, 1978.

2.  Загоруйко распознавания и их применение. – М: Советское радио, 1972.

3.  Eads D., Glocer K., Perkins S., Theiler J. Grammar-guided feature extraction for time series classification. Neural Information Processing Systems, 2005.

4.  Olszewski R. T. Generalized Feature Extraction for Structural Pattern Recognition in Time-Series Data. PhD thesis, Carnegie Mellon University, Pittsburgh, PA, 2001.

5.  Keogh E. UCR Time Series Archive: www. cs. ucr. edu/~eamonn/TSDMA/, 2007.

6.  Ratanamahatana C. A., Keogh E. Everything you know about dynamic time warping is wrong. In 10th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining Workshop on Temporal Data Mining, 2004.

7.  Ratanamahatana C. A., Keogh. E. Making Time-series Classification More Accurate Using Learned Constraints. SIAM International Conference on Data Mining, April 22-24, 2004.

8.  Agrawal S., Roth D., Awan A. Learning to Detect Objects in Images via a Sparse, Part-Based Representation. IEEE Transactions of pattern analysis and machine intelligence, vol. 26, No. 11, November 2004.

9.  , , Грызлова признаков для диагностики технического состояния трансмиссионных подшипников ГТД. // Авиационно-космическая техника и технология, № 8 (24). – Харьков, ХАИ, 2005.

10.  , , Шепель со­сто­яния подшипников трансмиссии газотурбинных двигателей в пространствах статистик характерных последовательностей вибраций. //Авиационно–космическая техника и технология 10 / 36. - Харьков, ХАИ, 2006.

¾¾¾¾¾¨¾¾¾¾¾