Лабораторная работа 6.2

ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

Библиографический список

1.  . Курс физики. – М.: Высшая школа, 1985.

2.  . Курс общей физики. – М.: Наука, 1988. Т. 2.

Цель работы – изучение зависимости силы тока в колебательном контуре от частоты источника, включенного в контур, измерение резонансной частоты при различных значениях ёмкости конденсатора, включенного в контур, расчет добротности контура по ширине резонансной кривой.

Приборы и принадлежности: кассета ФПЭ-11, магазин ёмкостей, магазин сопротивлений, звуковой генератор, электронный осциллограф.

Описание метода измерений
и экспериментальной установки


В работе изучается зависимость силы тока в колебательном контуре от частоты источника, включенного в контур, а также проводятся измерения резонансной частоты. Принципиальная схема измерений изображена на рис. 1.

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L, конденсатора С и сопротивлений R и . Роль источника переменной электродвижущей силы выполняет звуковой генератор PQ, включенный в колебательный контур. Напряжение на сопротивлении , пропорциональное силе тока в контуре, поступает на вход Y электронного осциллографа PO. Для снятия резонансных кривых измеряют величину сигнала, поступающего на вход Y осциллографа, в зависимости от частоты f выходного напряжения звукового генератора. Для измерения резонансной частоты можно использовать фигуры Лиссажу. Пусть имеется два синусоидальных напряжения одинаковой частоты . Подадим эти напряжения на вертикальные и горизонтальные отклоняющие пластины осциллографа. Смещение луча под действием этих напряжений пропорционально напряжению и равно по горизонтали и по вертикали , где - сдвиг фаз между напряжениями, а и - амплитуды смещения луча. Исключив время, получим уравнение

, (1)

являющееся уравнением эллипса, описываемого электронным лучом на экране осциллографа. При и это уравнение переходит в

,

которое является уравнением окружности радиуса . При оно переходит в уравнение прямой, проходящей через начало координат

.

Разность фаз между силой тока и приложенным к контуру напряжением определяется по формуле

. (2)


В соответствии с (2) сдвиг фаз между силой тока в колебательном контуре и приложенным к контуру напряжением изменяется от до при изменении частоты, а в момент резонанса становится равным нулю. Фигура Лиссажу, образованная напряжением внешнего источника и напряжением, пропорциональным силе тока, представляющая собой эллипс, в момент резонанса вырождается в прямую. Это свойство используется для определения резонансной частоты, поэтому на вход X осциллографа (см. рис. 2) подключается напряжение звукового генератора.

Порядок выполнения лабораторной работы

Рабочая электрическая схема показана на рис. 2. Установка состоит из звукового генератора PQ, осциллографа PO, магазинов ёмкостей (МЕ) и сопротивлений (МС), кассеты
ФПЭ-11 с элементами схемы.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Подготовьте приборы к работе.

1. Установите переключателями магазина сопротивлений и ёмкостей R = 0 и С = 3 нФ.

2. Включите развертку электронного осциллографа, установите усиление усилителя Y и частоту развертки, удобные для наблюдения сигналов напряжением 1 В и частотой 2 – 20 кГц.

3. Установите следующие параметры выходного напряжения звукового генератора: напряжение до 3 В, частота 2 кГц.

После проверки схемы приступайте к выполнению заданий.

Задание 1

ИЗУЧЕНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ КРИВЫХ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ФИГУР ЛИССАЖУ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

1. Включите лабораторный стенд и приборы. Установите напряжение звукового генератора равным 1 В. Это значение во всех измерениях в этом задании поддерживать неизменным.

2. Получите на экране электронного осциллографа устойчивое изображение нескольких периодов синусоидального сигнала. Измерьте амплитуду синусоидального сигнала в делениях сетки осциллографа и переведите ее в вольты. Результат измерения запишите в табл. 1.

Таблица 1

, кГц

, В

, мА

3. Проведите аналогичные измерения амплитуды при других частотах в диапазоне 2 – 16 кГц с интервалом 1 – 2 кГц. Выберите интервал частот вблизи резонанса (там, где проходит через максимум) и проведите дополнительные измерения в этом интервале через 0,2 кГц. Результаты измерений запишите в табл. 1.

4. Рассчитайте амплитуду силы тока в колебательном контуре по формуле . Значение указано на кассете ФПЭ-11. Расчет произведите при каждом значении частоты, результаты вычислений запишите в табл. 1 в миллиамперах.

5. Установите сопротивление магазина R = 500 Ом и проведите измерения (пРезультаты измерений запишите в табл. 1.

6. Снимите резонансную кривую (п. 2 – 4) при R = 3 кОм.

7. Постройте на одном чертеже графики зависимостей .

8. По графику при R = 0 найдите резонансную частоту и ширину резонансной кривой на высоте . Рассчитайте добротность колебательного контура по формуле .

Задание 2

ИЗМЕРЕНИЕ РЕЗОНАНСНОЙ ЧАСТОТЫ КОНТУРА
С ПОМОЩЬЮ ФИГУР ЛИССАЖУ

1. Установите сопротивление R = 0, ёмкость С = 1 нФ.

2. Выключите развертку осциллографа. На экране осциллографа наблюдайте эллипс. Изменяя частоту звукового генератора и при необходимости усиление канала Y, добейтесь превращения эллипса в прямую, расположенную примерно под углом 45° к оси Х. Частота звукового генератора в этом случае равна резонансной частоте .

3. Значения и С запишите в табл. 2.

4. Проведите измерения (п. 2, 3) при других значениях С от 2 до 10 нФ с интервалом 1 нФ.

5. Вычислите значения и постройте график зависимости Z от С, который должен представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат.

Таблица 2

, нФ

, кГц

,

6. Используя значения добротности контура, полученное в задании 1, и значение , рассчитайте сопротивление контура по формуле

.

При выполнении задания 1 С = 3 нФ, сопротивление материала R = 0. Поэтому вычисленное значение включает в себя сопротивление катушки и выходное сопротивление генератора звуковой частоты.

Контрольные вопросы.

1. Определите, при какой частоте источника напряжение на конденсаторе колебательного контура при вынужденных колебаниях будет максимально.

2. Найдите отношение амплитуды напряжения на конденсаторе к амплитуде электродвижущей силы источника при резонансе в случае слабого затухания.

3. Что называется вынужденными колебаниями?

4. С какой частотой происходят вынужденные колебания?

5. Что входит в состав колебательного контура?

6. Что называется резонансной кривой?