Домашнее задание №9
№1. Стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,05, в девятку с вероятностью 0,2, а в восьмерку с вероятностью 0,6. Сделан один выстрел. Какова вероятность следующих событий: А - «выбито не менее восьми очков», В - «выбито более восьми очков»? Ответ. 0, 85; 0, 25.
№2. В день физкультурника Сизов пошел на стадион. Можно было купить билет на футбол с вероятностью 0,3, или купить билет на баскетбол с вероятностью 0,4, или купить билет на волейбол с вероятностью 0,2. Какова вероятность того, что: 1) Сизов попал на соревнование; 2) Сизов попал на соревнование, в котором запрещена игра ногой? Ответ. О,9; 0,6.
№3. В мастерской работают три станка. За смену первый станок может потребовать наладки с вероятностью 0,15. Для второго станка эта вероятность равна 0,1, а для третьего станка - 0,12. Найдите вероятность того, что за смену хоть один станок потребует наладки, считая, что одновременно станки наладки потребовать не могут. Ответ. 0,37.
№4. В группе 20 студентов. 10 студентов занимаются волейболом, 7 - занимаются лыжным спортом и 3 студента играют в баскетбол. Найти вероятность того, что наугад выбранный студент не играет в баскетбол.
Ответ.17/20.
№5. Бросают две монеты. Чему равна вероятность появления хотя бы одного герба? Ответ. ¾.
№6. Два станка работают независимо друг от друга. Вероятность того, что. Первый станок проработает смену без наладки, равна 0,9, а второй - 0,8. Какова вероятность того, что: а) оба станка проработают смену без наладки; б) оба станка за смену потребуют наладки?
№7.Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,8, для второго - 0,75, для третьего 0,7. Какова вероятность: 1) хотя бы одного попадания; 2) ровно одного попадания; З) ровно двух попаданий; 4) трех попаданий, если каждый сделал по одному выстрелу? 5) Какова вероятность, что все промахнулись? Ответ. 1) 0,985; 2) 0,14; 3) 0,425; 4) 0,42; 5) 0,015.
№8. В мастерской работают три станка. За смену первый станок может потребовать наладки с вероятностью 0,15 (и после этого до конца смены наладки не потребуется). Для второго станка эта вероятность равна 0,1, а для третьего - 0,12. Какова вероятность, что хоть один станок за смену потребует наладки, если станки требуют наладки независимо друг от друга?
№9. Прибор, работающий в течение суток, состоит из трех узлов, каждый из которых независимо друг от друга может за это время выйти из строя. Неисправность хоть одного узла приводит к отказу прибора. Вероятность безотказной работы в течение суток первого узла равна 0,9, второго 0,95, третьего - 0,85. Найдите вероятность того, что в течение суток прибор будет работать безотказно. Ответ. 0,7.
№10. При изготовлении детали совершается две операции. Вероятность брака при первой операции равна 0,01, при второй – 0,02. Какова вероятность того, что после двух операций деталь окажется стандартной?
Домашнее задание №9
№1. Стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,05, в девятку с вероятностью 0,2, а в восьмерку с вероятностью 0,6. Сделан один выстрел. Какова вероятность следующих событий: А - «выбито не менее восьми очков», В - «выбито более восьми очков»? Ответ. 0, 85; 0, 25.
№2. В день физкультурника Сизов пошел на стадион. Можно было купить билет на футбол с вероятностью 0,3, или купить билет на баскетбол с вероятностью 0,4, или купить билет на волейбол с вероятностью 0,2. Какова вероятность того, что: 1) Сизов попал на соревнование; 2) Сизов попал на соревнование, в котором запрещена игра ногой? Ответ. О,9; 0,6.
№3. В мастерской работают три станка. За смену первый станок может потребовать наладки с вероятностью 0,15. Для второго станка эта вероятность равна 0,1, а для третьего станка - 0,12. Найдите вероятность того, что за смену хоть один станок потребует наладки, считая, что одновременно станки наладки потребовать не могут. Ответ. 0,37.
№4. В группе 20 студентов. 10 студентов занимаются волейболом, 7 - занимаются лыжным спортом и 3 студента играют в баскетбол. Найти вероятность того, что наугад выбранный студент не играет в баскетбол.
Ответ.17/20.
№5. Бросают две монеты. Чему равна вероятность появления хотя бы одного герба? Ответ. ¾.
№6. Два станка работают независимо друг от друга. Вероятность того, что. Первый станок проработает смену без наладки, равна 0,9, а второй - 0,8. Какова вероятность того, что: а) оба станка проработают смену без наладки; б) оба станка за смену потребуют наладки?
№7.Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,8, для второго - 0,75, для третьего 0,7. Какова вероятность: 1) хотя бы одного попадания; 2) ровно одного попадания; З) ровно двух попаданий; 4) трех попаданий, если каждый сделал по одному выстрелу? 5) Какова вероятность, что все промахнулись? Ответ. 1) 0,985; 2) 0,14; 3) 0,425; 4) 0,42; 5) 0,015.
№8. В мастерской работают три станка. За смену первый станок может потребовать наладки с вероятностью 0,15 (и после этого до конца смены наладки не потребуется). Для второго станка эта вероятность равна 0,1, а для третьего - 0,12. Какова вероятность, что хоть один станок за смену потребует наладки, если станки требуют наладки независимо друг от друга?
№9. Прибор, работающий в течение суток, состоит из трех узлов, каждый из которых независимо друг от друга может за это время выйти из строя. Неисправность хоть одного узла приводит к отказу прибора. Вероятность безотказной работы в течение суток первого узла равна 0,9, второго 0,95, третьего - 0,85. Найдите вероятность того, что в течение суток прибор будет работать безотказно. Ответ. 0,7.
№10. При изготовлении детали совершается две операции. Вероятность брака при первой операции равна 0,01, при второй – 0,02. Какова вероятность того, что после двух операций деталь окажется стандартной?
