В. C. ИВАНОВА, А. М. ИОНОВ

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

ВОЗБУЖДЕНИЕ ТРУБНОЙ ВОЛНЫ В БЕСКОНЕЧНОЙ

ВОДОНАПОЛНЕННОЙ СКВАЖИНЕ

Р-ВОЛНОЙ, БЕГУЩЕЙ ПО УПРУГОЙ ФОРМАЦИИ,

СОДЕРЖАЩЕЙ ПОРОУПРУГУЮ ЗОНУ

Разработана модель, описывающая динамический обмен жидкостью между флюидом скважины и флюидом проводящей пороупругой зоны под воздействием набегающей по упругой формации плоской P-волны. В длинноволновом приближении получено уравнение распространения трубных волн при наличии пороупругой зоны бесконечной протяженности. При помощи полученного уравнения проведен анализ амплитудно-частотных характеристик генерируемой на пороупругой зоне гидроволны в зависимости от двух безразмерных параметров задачи: а) отношения радиуса скважины к характерной длине набегающей волны; б) отношения толщины пороупругой зоны к радиусу скважины, деленной на произведение фундаментальной частоты скважины и времени фильтрации. Показано, что амплитуда генерируемой гидроволны сравнима с амплитудой P-волны в скважине в довольно широком диапазоне параметров задачи.

При возбуждении волн внешними сейсмическими источниками во флюиде скважины распространяются как объемные волны, так и собственные скважинные моды – волны Стоунли. При длинноволновом возбуждении флюида скважины внешним источником, когда характерная длина волны внешнего воздействия много больше радиуса скважины, генерируется только низшая мода волны Стоунли [1], называемая гидроволной или трубной волной. При наличии пороупругой зоны бесконечной протяженности с параллельными берегами, пересекающей под прямым углом флюидонаполненную скважину, сейсмическая волна, бегущая по формации, сжимает пороупругую зону, что приводит к перетоку из нее флюида в скважину и к генерации трубной волны.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

В данной работе разработана модель, описывающая динамический переток флюида между скважиной и пересекающей ее пороупругой зоной. Основным рассматриваемым механизмом

Рис.1.
 
обмена энергией между ними в рассматриваемом диапазоне длин волн является фильтрационное течение флюида из пороупругой зоны в скважину (и обратно) при взаимодействии внешнего сейсмического воздействия с ее берегами [2]. В рамках данной модели, использующей также результаты работы [3] об излучении объемного источника в скважине, получено выражение для импульсного источника давления, генерирующего гидроволну в месте пересечения проводящей зоны и скважины. В длинноволновом приближении получено уравнение, обобщающее хорошо известное уравнение [1, 4] распространения трубных волн во флюидонаполненной скважине на случай наличия пороупругой проводящей зоны в окружающей скважину формации. Подход к решению рассматриваемой задачи аналогичен подходу, разработанному в [5].

Рис. 1а. Относительная амплитуда генериру-емой волны Стоунли как функция

Рис. 1б. Относительная амплитуда генериру-емой волны Стоунли как функция и

При помощи полученного уравнения проведен анализ амплитуд и волновых форм генерируемой гидроволны для набегающих P-волн в виде импульсов треугольной и экспоненциальной формы в зависимости от двух безразмерных параметров задачи. Показано, что ее амплитуда сравнима с амплитудой трубной P-волны в скважине (см. рис.1а, 1б), а форма, будучи существенно отличной от формы внешнего воздействия, имеет длительную фазу разрежения.

Список литературы

1.  Уайт Дж. Возбуждение и распространение сейсмических волн. М.: Недра, 1986.

2.  Li Y. D., Rabbel, W., Wang, R. Investigation of permeable zones by tube-wave analysis. Geophys. J. Int. 1994. V. 116. P. 739-753.

3.  Lee M. W., Balch A. H. Theoretical seismic wave radiation from a fluid-filled borehole // Geophysics. 1982. V. 47. № 9. P. .

4.  Ionov A. M., Maximov G. A. Propagation of tube waves generated by an external source in layered permeable rocks // Geophys. J.Int. 1996. V. 124. № 3. P. 888-906.

5.  Ionov A. M. Stoneley wave generation by an incident P-wave propagating in the surrounding formation across a horizontal fluid-filled fracture // Geophys. Prosp. 2007. V. 55. P. 71-82.