МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Саратовская государственная юридическая академия»
Институт второго высшего и дополнительного
профессионального образования
Кафедра информатики
Учебная дисциплина – теория вероятностей
Контрольная работа
ЮРИДИЧЕСКАЯ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ
Выполнил:
студент 1 курса 4 группы
направления подготовки
080100.62 Экономика
Адрес: г. Саратов,
, кв. 17
Саратов-2013
ОБРАЗЕЦ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА/желтым выделены поля для заполнения студентом
Контрольные работы
по дисциплине «Теория вероятностей»
(1 семестр) в трех вариантах
для специальности 080100 – Экономика
(второе высшее образование – 3 года)
Составитель: , к. п.н.,
доцент кафедры информатики ФБГОУ ВПО «Саратовская государственная юридическая академия»
Выполняется один из трех вариантов
Рекомендуемая литература:
1. Гмурман, вероятностей и математическая статистика [Текст]: учебное пособие / изд., перераб. - М.: Высшее образование, 20с.
2. Гмурман, к решению задач по теории вероятностей и математической статистике [Текст]: учебное пособие / изд., перераб. - М.: Юрайт, 20с.
3. Вентцель, и упражнения по теории вероятностей [Текст]: учебное пособие / , . - 7-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 20с.
4. Богатов, лекций и практикум по математике для юристов [Текст]: учебное пособие для образовательных учреждений юридического профиля / , . - М.: Приор-издат, 20с.
Вариант 1
1. Сколькими способами из девяти кандидатов можно выбрать три лица на три должности?
2. Сколько различных комбинаций из 2 букв можно составить из 7 букв: А, Б, В, Г, Д, Е, К (буквы могут повторяться)?
3. В урне находится 14 шаров: 6 белых и 8 зеленых. Из урны вынимают один шар. Событие А={вынули белый шар}. Событие D={вынули зеленый шар}. Чему равна вероятность событий А и D? Какие это события?
4. В урне находятся 10 белых и 6 черных шаров. Найти вероятность того, что среди наугад вынутых 6 шаров 3 будут белыми?
5. Два стрелка стреляют в одну цель, причем вероятность поражения цели первым стрелком 0,8, а вторым – 0,9. Стрелки стреляют по команде один раз (одновременно). Какова вероятность того, что цель будет поражена хотя бы одним из стрелков?
6. Пусть в урне 35 шаров: 15 белых и 20 черных. Выбираем наудачу один шар, возвращаем его в урну, выбираем второй шар. С какой вероятностью оба выбранных шара будут черными?
7. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины X, закон распределения которой задан таблицей:
xi | 20 | 22 | 24 |
pi | 0,2 | 0,5 | 0,3 |
8. Определить среднее арифметическое, моду и медиану вариационного ряда 2, 2, 2, 4, 4, 4, 6, 6, 7, 7, 7, 7.
9. В результате 10 опытов получена следующая выборка:
5, 5, 5, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9. Составить закон распределения для данной выборки.
10. Два стрелка делают по одному выстрелу в одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,6, а для второго – 0,8. Найти и построить функцию распределения случайной величины X – числа попаданий в мишень.
Вариант 2
1. Из коллектива работников в 18 человек нужно выбрать председателя, заместителя, бухгалтера и казначея. Каким количеством способов это можно сделать?
2. Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 2,2,5,5,5,7?
3. В урне находится 15 шаров: 5 желтых и 10 синих. Из урны вынимают один шар. Событие А = {вынули желтый шар}. Событие В = {вынули синий шар}. Чему равна вероятность события А и вероятность события В? Какие это события?
4. В коробке 4 синих, 5 розовых и 3 красных карандаша. Наудачу вынимают 4 карандаша. Какова вероятность того, что среди них 3 синих и 1 красный карандаш.
5. Два стрелка стреляют в одну цель, причем вероятность поражения цели первым стрелком 0,7, а вторым – 0,6. Стрелки стреляют по команде один раз (одновременно). Какова вероятность того, что цель не будет поражена хотя бы одним из стрелков?
6. Пусть в урне находится 12 шаров: 4 красных и 8 черных. Выбираем наудачу один шар; не возвращая его в урну, выбираем второй шар. С какой вероятностью оба шара будут красными?
7. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины X, закон распределения которой задан таблицей:
xi | 3 | 5 | 8 |
pi | 0,4 | 0,2 | 0,4 |
8. Определить среднее арифметическое, моду и медиану вариационного ряда 20, 18, 25, 24, 20, 25, 17, 18, 20, 19, 21.
9. В результате 10 опытов получена следующая выборка:
3, 3, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9. Составить закон распределения для данной выборки.
10. В урне 9 шаров, из которых 4 белых, остальные – черные. Из нее вынимают наудачу 3 шара. Найти функцию распределения F(x) числа белых шаров в выборке и построить ее график.
Вариант 3
1. В бригаде из 22 человек нужно выделить четырех для работы на определенном участке. Сколькими способами это можно сделать?
2. Сколькими способами можно составить букет из 7 цветов, если в наличии есть цветы трех сортов?
3. Бросается игральная кость. Чему равны вероятности следующих событий: А={выпала грань с 5 очками}, В={выпала грань с нечетным числом очков}?
4. В коробке 5 синих, 3 зеленых и 2 красных карандаша. Наудачу вынимают 3 карандаша. Какова вероятность того, что все карандаши разных цветов.
5. Рабочий обслуживает два автомата, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение первого часа первый автомат не потребует внимания рабочего, равна 0,7, а для второго автомата эта вероятность равна 0,4. Найдите вероятность того, что в течение часа ни один из автоматов не потребует внимания рабочего.
6. Пусть в урне находится 16 шаров: 6 белых и 10 красных. Выбираем наудачу один шар; не возвращая его в урну, выбираем второй шар. С какой вероятностью оба шара будут белыми?
7. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины X, закон распределения которой задан таблицей:
xi | 19 | 20 | 21 |
pi | 0,4 | 0,1 | 0,5 |
8. Определить среднее арифметическое, моду и медиану вариационного ряда 164, 175, 182, 180, 168, 165, 164, 180, 168, 170, 158, 180.
9. В результате 10 опытов получена следующая выборка:
3, 3, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 8, 9. Составить закон распределения для данной выборки.
10. В урне 8 шаров, из которых 5 белых, остальные – черные. Из нее вынимают наудачу 3 шара. Найти функцию распределения F(x) числа черных шаров в выборке и построить ее график.
