Установите соответствие между профессиональными терминами и их определениями

Действительные числа >>>> положительные и отрицательные рациональные и иррациональные числа, число нуль, Рациональные числа >>>> целые числа или обыкновенные дроби, т. е. отношение целых чисел, Иррациональные числа >>>> числа, которые представляются бесконечными непериодическими десятичными дробями, Множество >>>> совокупность, набор каких-то предметов, Элементы множества >>>> предметы, составляющие множество, Запись , , >>>> x принадлежит множеству A, x – элемент A,x не принадлежит множеству A,Пустое множество >>>> множество, не содержащее ни одного элемента, Открытый интервал >>>> множество всех чисел x, которое удовлетворяет неравенствам a<x<b (концы a и b не включены в интервал),Замкнутый интервал >>>> множество всех чисел x, для которых (концы a и b включены в интервал),Несобственные (бесконечные) интервалы >>>> интервалы, у которых хотя бы один конец находится в бесконечности, Окрестность точки >>>> любой открытый интервал, содержащий эту точку,-окрестность точки >>>> открытый интервал с центром в точке длиной 2, т. е. ,Переменная величина >>>> величина, принимающая различные значения, Область значений переменной величины >>>> множество всех значений, которые принимает (пробегает) данная переменная величина, Числовая последовательность >>>> задана, если каждому натуральному числу n по некоторому закону поставлено в соответствие определенное действительное число ,Предел числовой последовательности >>>> число A называют пределом числовой последовательности , если для любого как угодно малого положительного числа существует номер N такой, что все члены последовательности с номерами n>N удовлетворяют неравенству ,Сходящаяся и расходящаяся последовательность >>>> последовательность называется сходящейся, если она имеет (конечный) предел, и расходящейся, если предела не имеет, Необходимое и достаточное условие сходимости последовательности >>>> если для любого существует номер N такой, что для всех m,n>N выполнялось неравенство ,Единственность предела последовательности >>>> последовательность не может иметь двух различных пределов, Ограниченная последовательность >>>> если существует число K>0 такое, что для любого n выполнено равенство ,Бесконечно большая последовательность >>>> если для любого как угодно большого числа M>0 существует N такой, что ,Монотонная последовательность >>>> если она является либо неубывающей, либо невозрастающей, Функция >>>> переменная величина y есть функция переменной величины x, если каждому значению x по некоторому правилу поставлено в соответствие определенное значение y; запись y=f(x),Область определения функции >>>> множество (область) значений аргумента, Независимая переменная, аргумент >>>> если задана функция y=f(x), то x называется независимой переменной, или аргументом, Область значений функции >>>> множество значений, принимаемых функцией, График функции y=f(x) >>>> множество точек на плоскости, абсциссами которых являются значения аргумента, а ординатами значения функции, соответствующие этим значениям аргумента; множество точек (x, f(x)),Сложная функция (функция от функции) и ее производная >>>> y=f(u), где , т. е. – сложная функция, ,Обратная функция и ее дифференцирование >>>> если y=f(x) разрешить относительно x: , то – обратная функция к f(x). Производные обратных функций являются взаимно обратными величинами: ,Параметрическое задание функции. Дифференцирование параметрически заданных уравнений >>>> связь между аргументом x и функцией y выражена через посредство третьей переменной t – параметра; x и y заданы как функции параметра: ;производная: ,Предел переменной величины x >>>> число a есть предел переменной величины x, если для любого , начиная с некоторого момента в изменении x, выполняется неравенство ; запись или если – абсолютная величина разности между x и a становится в процессе изменения переменной величины x сколь угодно малой, Предел функции при >>>> , если для найдется такое N, что при ,Асимптота кривой >>>> некоторая прямая, если расстояние между точкой графика и прямой стремится к нулю при бесконечном удалении точки графика от начала координат, Предел функции f(x)в точке (при ) >>>> , если для найдется такое , что для x, лежащего в -окрестности и , выполняется неравенство , или ,Бесконечно малая(б. м.)>>>> переменная величина называется бесконечно малой, если она стремится к нулю (число 0 – ее предел): ,Связь предела и бесконечно малой >>>> - б. м.,Непрерывность функции в точке >>>> функция y=f(x) непрерывна в точке , если ;другое определение: пусть (приращение аргумента) и (приращение функции) или: функция непрерывна в точке , если б. м. приращению аргумента соответствует б. м. приращение функции ,Касательная прямая >>>> предельное положение секущей, когда две точки ее пересечения с линией стремятся слиться в одну, Производная функции y=f(x) в точке >>>> – предел отношения приращения функции к приращению аргумента в точке , когда приращение аргумента стремится к нулю, Геометрический смысл производной >>>> – тангенс угла наклона касательной к графику функции y=f(x), проведенной в точке ,Физические интерпретации производной >>>> – скорость изменения функции y=f(x) в точке (относительно изменения аргумента x); если S=f(t) – зависимость пути от времени, то (производная пути по времени) – скорость движения в момент t,Теорема о хорде и касательной >>>> если у кривой линии в каждой ее точке существует касательная, то найдется точка, в которой касательная параллельна хорде, Монотонные функции (возрастающая и убывающая) >>>> функции возрастающие или убывающие; функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента соответствует большее (меньшее) значение функции, Признак возрастания или убывания >>>> – функция возрастает, – убывает,