Процедура и методы анализа ДМ

10.4. Процедура и методы анализа ДМ

Анализ ДМ может быть выполнен различными методами с исполь­зованием разнообразного математического аппарата. Все методы анализа разделяются на аналитические, графические и графоаналитические.

Аналитические методы позволяют в ходе анализа применить спо­собы оптимизации и получить соотношения, характеризующие обору­дование при изменении его состояния. К аналитическим методам ана­лиза ДМ относятся методы малого параметра, теории чувствительно­сти, планирования эксперимента, распознавания образов, математиче­ской логики. Методы и аппарат математической логики (двузначной и многозначной) часто используются для анализа дискретных моделей с целью структурного моделирования диагностируемого оборудования. С помощью аппарата математической логики может осуществляться анализ специальных ДМ, характеризуемых конечным числом состоя­ний. Аналитические методы достаточно эффективны п-ри анализе лю­бой ДМ, однако с возрастанием сложности модели решение становится слишком громоздким и требует для анализа привлечения ЭВМ.

Графические методы обладают большой наглядностью и могут слу­жить как для непосредственного анализа, так и для иллюстрации ана­литических методов. Они весьма полезны для исследования быстропро-текающих процессов или характеристик оборудования. Среди графи­ческих методов особое место занимают методы, основанные на теории графов ориентированных или неориентированных. При исследовании структурных свойств графов часто оказывается удобным использовать матричные представления.

Графоаналитические методы представляют собой разнообразные комбинации графических и аналитических методов анализа.

При выполнении анализа непрерывных моделей, представленных линейными алгебраическими и дифференциальными уравнениями, а также при использовании теории графов широко применяется матрич­ный аппарат. Это позволяет представить решение и исследовать систе­мы уравнений в удобной и лаконичной форме, а кроме того облегчается процедура построения алгоритмов для реализации процессов на ЭВМ.

Несмотря на большое разнообразие ДМ и методов их анализа, процесс анализа ДМ может быть представлен обобщенной процедурой (рис. 10.31).

Анализ ДМ начинается с формирования совокупности оценивае­мых (измеряемых) диагностических признаков. ДМ любого типа содер-жит в явном виде множество Ор = /£ПЛ, i — 1, N прямых диагностиче­ских признаков. В качестве прямых диагностических признаков могут рассматриваться коэффициенты алгебраических или дифференциаль­ных уравнений, операторы ветвей в графе и другие, непосредственно присутствующие в ДМ.

Чтобы сделать обоснованный выбор диагностических признаков,

необходимо их упорядочить в соответствии с выбранным критерием. Совокупность Ор полностью упорядочивается введением отношения

порядка Л, в предположении, что орс \ озА}, если и (%пр) > и (%пд)' и (£ш) определяется на элементах Ор и вид его зави­сит от специфических особенностей оборудования, и /£ПЛ можно оп­ределять через норму | I и ЯоЯз\ I I. Норма — обобщающее понятие абсолютной величины (норма вектора — его длина).

В связи с технической сложностью или невозможностью измере­ния, а также с учетом экономической целесообразности часто прихо-дится для оценки выбирать из множества Ор совокупность Зп = 1£ПЛ, Г = 1, и; и < Wоцениваемых прямых признаков. Если Ор = Sn, то вве­денный порядок позволяет непосредственно построить алгоритм диаг­ностирования. В этом случае алгоритм предусматривает последова­тельность оценки признаков орЯ в порядке, определенном R^.

Если Ор С Ор, то определяется разность В = Ор \ Ор и выбирается подмножество Ок = iЈKyl, y' = Й, М косвенных признаков. При этом мощность множества Ок должна быть такой, чтобы по возможности полностью компенсировать неоцениваемые прямые признаки.

Подмножество косвенных признаков Ок полностью упорядочива­ется введением отношения порядка Л2 в предположении окс } £к„, если н Яокс\ > н /£КЛ . В качестве критерия н /о \ , который определяется на элементах Ок, можно использовать норму вектора чувствительности llv /Ц II, где

н (о \ ~ (^ —^_ -

(Ч ^п1'-'а£п(„_^'

/t \ = { l а£ку ! д ^ } V (Ч (^9ор1'·-оз(Н-з)ыоз(Н_з))·

При упорядочении в соответствии с /?2 необходимо учитывать, что введенный порядок из-за возможности изменения прямых признаков озЯ с течением времени может быть нарушен. Поэтому после введения порядка целесообразно установить пределы изменения признаков £,„·, при которых отношение порядка Л2 не будет нарушаться.

Упорядоченное множество косвенных признаков полностью опре­деляет алгоритм диагностирования, который обуславливает оценку косвенных признаков в соответствии с порядком 7?2.

Из множества Ок выбираются диагностические признаки, которые можно измерить, т. е. Ок = Яокл, j = 1, т; m < М.

Методическая составляющая достоверности определения состоя-

ния оборудования при оценке выбранных совокупностей прямых и кос­венных диагностических признаков устанавливается по величине ве­роятности с (з, т), вычисляемой следующим образом:

где пит числа оцениваемых соответственно прямых и косвенных диагностических признаков; л(·, kj — коэффициенты, учитывающие безотказность основных частей объекта, участвующих в формировании данного признака (прямого и косвенного) (рис. 10.32); коэффициенты &,·, &:могутбыть взяты у объекта-аналога или рассчитаны; если такового нет, то принимается £,·, Л··= 1; с,·, су— коэффициенты, учитывающие важность признаков £ш, £ ·, рассчитываются методами экспертных оценок. Если такая оценка отсутствует, то принимается с,- = с =1; и (£ш·), и (£к.·) — ранги, отражающие объективную оценку признака, мо­гут рассчитываться как чувствительности изменения состояния объек­та к их изменению.

При необходимости обеспечить вероятность с (з, т) равной едини­це необходимо, чтобы выполнялось условие з = Н, ф. е. необходимо оценивать все прямые признаки. Если задана достоверность оценки состояния оборудования вероятность />0 < 1, то з и т выбираются с учетом введенных порядков /?j и /?2 так, чтобы обеспечить с (з, т) > РО (10.8). Если условие не выполняется, то необходимо пере­смотреть совокупности Ор и SK, чтобы обеспечить требуемую достовер­ность оценки состояния оборудования. _ _

После того, как сформированы совокупности Ор и Ок, удовлетворя­ющие условию (10.8), определяются условия работоспособности (УР) как области допустимых изменений оцениваемых признаков оборудо­вания и признаки дефектов (ПД).

Условия работоспособности оборудования формируются исходя из основных требований, предъявляемых к оборудованию при его исполь­зовании по прямому назначению. Формируется У С в области признаков функционирования оборудования, а затем трансформируется в область работоспособно­сти в пространстве оцениваемых диагности­ческих признаков. Таким же образом опреде­ляются признаки наличия дефектов в объек­те. В отличие от УР признаки наличия в объ­екте дефекта не всегда определяют работо­способность объекта.

После этого выбираются методы измерения прямых Мш и косвен­ных МкЯ· диагностических признаков. Каждый из выбранных для оцен­ки в процессе диагностирования диагностический признак может оце­ниваться различным методом. В связи с этим разработчику диагности­ческого обеспечения необходимо выбрать конкретный метод М,·/.·) для оценки каждого о^г Выбор метода основывается на требуемой точно­сти оценки и учитывает условия, в которых диагностирование выпол­няется. При этом необязательно, чтобы все диагностические признаки оборудования оценивались идентичными методами.

В конце процедуры строятся алгоритмы А диагностирования оборудо­вания. Алгоритм диагностирования оборудования предусматривает после­довательное выполнение определенного числа проверок, связанных с оцен­кой диагностических признаков и анализом получаемых результатов.

В результате реализации процедуры, приведенной на рис. 10.31, разработчики СД получают перечень оцениваемых диагностических признаков, условия работоспособности и признаки дефектов, методы их оценки, а также алгоритмы диагностирования.

В процессе реализации процедуры разработчики объекта поддер­живают тесную связь с проектировщиками средств диагностирования и деятельности человека-оператора, что позволяет принять согласован­ные решения и внести соответствующие корректировки. Так, после выбора оцениваемых диагностических признаков и методов их оценки необходимо определить возможность технической реализации выбран­ных методов в заданных условиях эксплуатации объекта при наличии соответствующей материальной базы и определенной квалификации обслуживающего персонала. Формулировка УР и ПД определит требо­вания по точности оценки диагностических признаков, которые долж­ны быть согласованы с разработчиками средств диагностирования.

Наконец, алгоритмы диагностирования связаны с уровнем автома­тизации процесса оценки состояния оборудования и определяют требо­вания по организации деятельности человека-оператора при диагно­стировании. При разработке алгоритмов диагностирования важное зна­чение имеет оценка их по выбранным критериям для определения требуемой эффективности диагностирования.