Нахождение ЦЕЛОГО числа

1. Нахождение ЦЕЛОГО числа

Чтобы найти целое число, надо части СЛОЖИТЬ.

С - ?

а + в = с

а в

В классе 14 девочек и 12 мальчиков. Сколько ВСЕГО детей?

14 + 12 = 26 (ч.)

Ответ: 26 человек.

__________________________________________________________

2. Нахождение неизвестной ЧАСТИ

Чтобы найти неизвестную часть, надо из целого числа ВЫЧЕСТЬ

известную часть.

с

с – в = а

а - ? в

В бочке было 32 л воды. Для поливки огорода израсходовали 21 л.

Сколько л воды ОСТАЛОСЬ?

32 – 21 = 11 (л)

Ответ: 11 л воды.

__________________________________________________________

3. Нахождение БОЛЬШЕГО числа

Чтобы найти большее число, надо к меньшему числу ПРИБАВИТЬ

разницу (разность).

в - ?

а + р = в

р

а

В одном ящике 14 кг яблок, а в другом НА 6 кг БОЛЬШЕ. Сколько кг

яблок в другом ящике?

14 + 6 = 20 (кг)

Ответ: 20 кг.

4. Нахождение МЕНЬШЕГО числа

Чтобы найти меньшее число, надо из большего числа ВЫЧЕСТЬ

разницу (разность).

в

в – р = а

р

а - ?

В одном ящике 14 кг яблок, а в другом НА 6 кг МЕНЬШЕ. Сколько кг

яблок в другом ящике?

14 – 6 = 8 (кг)

Ответ: 8 кг.

___________________________________________________________

5. Задачи на разностное СРАВНЕНИЕ

Чтобы узнать на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа ВЫЧЕСТЬ меньшее.

в

в – а = р

р - ?

а

В парке 26 берёз и 14 дубов. НА СКОЛЬКО берёз больше, чем дубов?

26 – 14 = 12 (б.)

Ответ: на 12 берёз.

6. Нахождение неизвестной части

Чтобы найти неизвестную часть надо из целого числа ВЫЧЕСТЬ все известные части.

d 1 способ:

а в С - ? d – а – в = с

х 2 способ:

1) а + в = Х

2) d – Х = с

В парке 68 деревьев. Из них 23 клёна, 14 осин, а остальные – берёзы. Сколько берёз в парке?

1 способ:

1) 68 – 23 = 45 (д.) – осин и берёз

2) 45 – 14 = 31 (б.)

2 способ:

1) 23 +14 = 37 (д.) – клёнов и осин

2) 68 – 37 = 31 (б.)

Ответ: 31 берёза.

____________________________________________________________

7. Нахождение целого числа

Чтобы найти целое число, надо сначала найти неизвестную часть (большее или меньшее число), потом части сложить.

в (?)

1) а + р = в

р с - ? 2) в + а = с

а (?) или 1) в – р = а

2) в + а = с

В одном мешке 34 кг картофеля, а в другом НА 12 кг БОЛЬШЕ. СКОЛЬКО ВСЕГО кг картофеля в двух мешках?

1) 34 + 12 = 46 (кг) – во II мешке

2) 34 + 46 = 80 (кг)

Ответ: в двух мешках 80 кг картофеля.

6. Нахождение неизвестной части

Чтобы найти неизвестную часть надо из целого числа ВЫЧЕСТЬ все известные части.

d 1 способ:

а в С - ? d – а – в = с

х 2 способ:

1) а + в = Х

2) d – Х = с

В парке 68 деревьев. Из них 23 клёна, 14 осин, а остальные – берёзы. Сколько берёз в парке?

1 способ:

1) 68 – 23 = 45 (д.) – осин и берёз

2) 45 – 14 = 31 (б.)

2 способ:

1) 23 +14 = 37 (д.) – клёнов и осин

2) 68 – 37 = 31 (б.)

Ответ: 31 берёза.

____________________________________________________________

7. Нахождение целого числа

Чтобы найти целое число, надо сначала найти неизвестную часть (большее или меньшее число), потом части сложить.

в (?)

1) а + р = в

р с - ? 2) в + а = с

а (?) или 1) в – р = а

2) в + а = с

В одном мешке 34 кг картофеля, а в другом НА 12 кг БОЛЬШЕ. СКОЛЬКО ВСЕГО кг картофеля в двух мешках?

1) 34 + 12 = 46 (кг) – во II мешке

2) 34 + 46 = 80 (кг)

Ответ: в двух мешках 80 кг картофеля.

8. Задачи на увеличение и уменьшение В несколько РАЗ

Уменьшить В …. РАЗ – разделить.

Увеличить В …. РАЗ – умножить.

а

в а = в : n

………. в = а • n

n раз

В магазине было продано 72 кг картофеля, а капусты В 9 РАЗ меньше. Сколько кг капусты было продано?

72 : 9 = 8 (кг)

Ответ: было продано 8 кг капусты.

_____________________________________________________________

9. Задачи на кратное сравнение.

Чтобы узнать ВО СКОЛЬКО РАЗ одно число больше или меньше другого, надо большее число РАЗДЕЛИТЬ на меньшее.

а

в n = в : а

………

n раз

В магазине было продано 72 кг картофеля и 8 кг капусты. ВО сколько РАЗ больше было продано картофеля, чем капусты?

72 : 8 = 9 (раз)

Ответ: в 9 раз картофеля продано больше.

8. Задачи на увеличение и уменьшение В несколько РАЗ

Уменьшить В …. РАЗ – разделить.

Увеличить В …. РАЗ – умножить.

а

в а = в : n

……… в = а • n

n раз

В магазине было продано 72 кг картофеля, а капусты В 9 РАЗ меньше. Сколько кг капусты было продано?

72 : 9 = 8 (кг)

Ответ: было продано 8 кг капусты.

_____________________________________________________________

9. Задачи на кратное сравнение.

Чтобы узнать ВО СКОЛЬКО РАЗ одно число больше или меньше другого, надо большее число РАЗДЕЛИТЬ на меньшее.

а

в n = в : а

……….

n раз

В магазине было продано 72 кг картофеля и 8 кг капусты. ВО сколько РАЗ больше было продано картофеля, чем капусты?

72 : 8 = 9 (раз)

Ответ: в 9 раз картофеля продано больше.

10. 1 способ:

1) a – b

c – ? b : a • c

В 3 ящиках 24 кг яблок. Сколько кг яблок в 6 таких ящиках?

24 : 3 • 6 = 48 (кг)

Ответ: в пяти ящиках 48 кг яблок.

2) a – b

? – c c : (b : a)

В 3 ящиках 24 кг яблок. Сколько надо таких ящиков для 48 кг яблок?

48 : (24 : 3) = 6 (ящ.)

Ответ: для 48 кг яблок понадобится 6 ящиков.

2 способ:

a – b

c – x

Во сколько раз a больше или меньше с, во столько раз b больше или меньше x; во сколько раз с больше или меньше a, во столько раз x больше или меньше b.

1) с > a, х = с : а • b

с < a, х = b : (a : c)

В 3 ящиках 24 кг яблок. Сколько кг яблок в 6 таких ящиках?

6 : 3 • 24 = 48 (кг)

В 6 ящиках 24 кг яблок. Сколько кг яблок в 3 таких ящиках?

24 : (6 : 3) = 12 (кг)

2) х > b, с = x : b • a

х < b, с = а : (b : х)

В 3 ящиках 24 кг яблок. Сколько надо таких ящиков для 48 кг яблок?

48 : 24 • 3 = 6 (ящ.)

В 6 ящиках 48 кг яблок. Сколько надо таких ящиков для 24 кг яблок?

6 : (48 : 24) = 3 (ящ.)

3 способ – уравнением

a – b

c – x а • х = b • с

х = b • c : a

c = a • x : b

10. 1 способ:

1) a – b

c – ? b : a • c

В 3 ящиках 24 кг яблок. Сколько кг яблок в 6 таких ящиках?

24 : 3 • 6 = 48 (кг)

Ответ: в пяти ящиках 48 кг яблок.

2) a – b

? – c c : (b : a)

В 3 ящиках 24 кг яблок. Сколько надо таких ящиков для 48 кг яблок?

48 : (24 : 3) = 6 (ящ.)

Ответ: для 48 кг яблок понадобится 6 ящиков.

2 способ:

a – b

c – x

Во сколько раз a больше или меньше с, во столько раз b больше или меньше x; во сколько раз с больше или меньше a, во столько раз x больше или меньше b.

1) с > a, х = с : а • b

с < a, х = b : (a : c)

В 3 ящиках 24 кг яблок. Сколько кг яблок в 6 таких ящиках?

6 : 3 • 24 = 48 (кг)

В 6 ящиках 24 кг яблок. Сколько кг яблок в 3 таких ящиках?

24 : (6 : 3) = 12 (кг)

2) х > b, с = x : b • a

х < b, с = а : (b : х)

В 3 ящиках 24 кг яблок. Сколько надо таких ящиков для 48 кг яблок?

48 : 24 • 3 = 6 (ящ.)

В 6 ящиках 48 кг яблок. Сколько надо таких ящиков для 24 кг яблок?

6 : (48 : 24) = 3 (ящ.)

3 способ – уравнением

a – b

c – x а • х = b • с

а • х = b • с

х = b • c : a