Олимпиада по физике (заочный тур) 11 класс
Задача 1Ф. 5 баллов
С палубы катера, проходящего под мостом, спустили плот. Катер продолжил один час двигаться вверх против течения реки, а затем после получасового ремонта с выключенным двигателем вернулся назад и догнал плот на расстоянии 6 км от моста. Найти скорость течения реки, если скорость катера относительно воды постоянна.
Задача 2Ф. 15 баллов
Параллельно оси цилиндра массы т на расстоянии R/2 от нее просверлено отверстие радиуса R/2. Цилиндр лежит на гладкой поверхности (рис. 1). Определить минимальную работу, чтобы повернуть его на 180° относительно оси («поставить с ног на голову»).
Задача 3Ф 5 баллов
На рис. 2 показана зависимость давления от плотности идеального газа, используемого в качестве рабочего вещества в цикле 1-2-3-1 теплового двигателя. Найти к. п.д. этого цикла, зная, что он в 8 раз меньше максимально возможного при тех же значениях минимальной и максимальной температуре газа, что и в данном цикле.
Задача 4Ф. 15 баллов
Схема из резисторов состоит из очень большого (бесконечного) числа звеньев (рис. 3). Сопротивления резисторов каждого последующего звена в к раз отличаются от сопротивления резисторов в предыдущем звене. Найдите сопротивление Rав между точками А и В, если сопротивления в первом звене равны R1 и R2.
Задача 5Ф. 10 баллов
К стенке, наклоненной под небольшим углом a к вертикали, подвешен маятник длины 1 (рис. 4). Маятник отклонили в плоскости, перпендикулярной к стенке, на угол 2a от вертикального положения и отпустили. Найти период колебаний маятника, если удар шарика о стенку – абсолютно упругий.
