НЕГОСУДАСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ИНСТИТУТ ГОСУДАРСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ, ПРАВА И ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»
(ИГУПИТ)
СОГЛАСОВАНО: | УТВЕРЖДАЮ: |
Зав. кафедрой «Прикладная информатика и математика» ______________________ | Проректор по учебной работе ______________________ |
«_____»______________ 20 г. | «_____»______________ 20 г. |
Кафедра | Прикладная информатика и математика |
(название кафедры)
Автор: | К. ф.-м. н. |
(ф. и.о., ученая степень, ученое звание)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Прикладные методы оптимизации
(название дисциплины)
Направление / специальность: | 230700.62 «Прикладная информатика» |
Профиль / специализация: | Прикладная информатика в экономике |
Квалификация (степень) выпускника: | бакалавр |
Форма обучения: | очная |
| Одобрена на заседании кафедры Протокол № _____ « » _______20 г Зав. кафедрой ________________ |
Москва 2012 г.
1. Цели и задачи дисциплины,
Целью дисциплины «Прикладные методы оптимизации» является освоение математических методов решения задач оптимизации, возникающих в области экономики, финансов, менеджмента, маркетинга. В процессе изучения этой дисциплины у студентов должны быть сформированы теоретические знания и практические навыки в получении решения и анализе полученных результатов.
Задачей курса " Прикладные методы оптимизации " является ознакомление с различными направлениями решения оптимизационных задач и основными методами их решения с учетом ограничений, определяемых постановками задач в соответствующей предметной области.
В результате изучения дисциплины "МО" будущий специалист должен знать:
- основные методы решения оптимизационных задач в своей предметной области;
- области применения прикладных методов оптимизации.
уметь:
- использовать программные средства, реализующие прикладные методы оптимизации.
2. МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО Учебная дисциплина «Прикладные методы оптимизации» относится к профессиональному циклу (вариативная часть).
Для изучения данной дисциплины необходимы следующие знания, умения и навыки, формируемые предшествующими дисциплинами:
Математические методы
(наименование предшествующей дисциплины)
Знания: | Основы математического моделирования, возможности математических методов и моделей при моделировании экономических систем. |
Умения: | Строить формальные математические модели экономических объектов и систем; владеть методами решения оптимизационных задач в объеме линейного программирования. |
Навыки: | Использовать стандартные пакеты прикладных программ для решения оптимизационных задач. |
Наименования последующих учебных дисциплин:
Системы поддержки принятия решений в корпоративных информационных системах.
3. КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ/ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБРАЗОВАНИЯ И КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА ПО ЗАВЕРШЕНИИ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
№ п/п | Код и название компетенции | Ожидаемые результаты |
1 | 2 | 3 |
ОК-1 способен использовать, обобщать и анализировать информацию, ставить цели и находить пути их достижения в условиях формирования и развития информационного общества | Знать : методы сбора, обработки и анализа информации. Уметь: ставить цели и находить пути их достижения в условиях формирования и развития информационного обществ. Владеть: методами анализа обобщённой информации | |
ОК-2 - способен свободно пользоваться русским языком и одним из иностранных языков как средством делового общения | Знать: способы логически верно и аргументированно вести дискуссию и полемику, ясно строить устную и письменную речь. Уметь: логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь Владеть: навыками ведения дискуссии, полемики, диалога | |
ОК-4 способен проявлять инициативу, брать на себя ответственность в условиях риска и принимать нестандартные решения в проблемных ситуациях | Знать: этапы проявления инициативы Уметь: брать на себя ответственность в условиях риска Владеть: методикой принимать нестандартные решения в проблемных ситуациях | |
ОК-5способен самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, стремится к саморазвитию | Знать: способы приобретений информации Уметь: самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания Владеть: умением стремится к саморазвитию | |
ОК-9 способен свободно пользоваться русским языком и одним из иностранных языков на уровне, необходимом для выполнения профессиональных задач | Знать: этапы проявления инициативы Уметь: брать на себя ответственность в условиях риска Владеть: методикой принимать нестандартные решения в проблемных ситуациях | |
ПК-4 способен к профессиональной эксплуатации современного электронного оборудования в соответствии с целями ООП магистратуры | Знать: этапы эксплуатации и сопровождения информационных систем Уметь: организовывать сопровождение информационных системы и сервисов Владеть: методикой сопровождения на этапе эксплуатации информационных систем | |
ПК-21-научно-исследовательская деятельность: способен применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач | Знать :существо системного подхода и математических методов в формализации решения прикладных задач Уметь: применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач Способен: ставить и решать задачи с использованием системного подходов и математических методов в формализации решения прикладных задач |
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Общая трудоемкость дисциплины составляет:
2 зачетные единицы,
72 часа.
4.2. Объем учебной дисциплины
Вид учебной работы | Количество часов | ||||||
Всего по учебному плану | Семестры | ||||||
8 | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Аудиторные занятия (всего): | 30 | 30 | |||||
В том числе: | |||||||
Лекции (Л) | 12 | 12 | |||||
практические (ПЗ) и семинарские (С) занятия | 18 | 18 | |||||
лабораторные работы (ЛР) (лабораторный практикум) (ЛП) | |||||||
Контроль самостоятельно работы (КСР): | |||||||
Самостоятельная работа (всего): | 42 | 42 | |||||
Общая трудоемкость дисциплины: | Часы: | 72 | 72 | ||||
Зач. ед.: | 2 | 2 | |||||
Текущий контроль (количество и вид текущего контроля) | тесты | ||||||
Виды промежуточного контроля (экзамен, зачет) | зачет |
4.3. Разделы учебной дисциплины
№ п/п | Се-местр | Раздел | Содержание раздела в дидактических единицах | Виды учебной деятельности, включая самостоятельную работу студентов | Формы текущего контроля успеваемости | |||||
Л | ЛР (П) | ПЗ | КСР | СР | Всего | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
1 | Раздел 1. Теоретические основы оптимизации | Постановка задачи оптимизации и задачи математического программирования. Разрешимость задачи оптимизации. . Классификация задач оптимизации. Условия оптимальности для задачи оптимизации. | 2 | 4 | 10 | 16 | тестирование | |||
2 | Раздел 2. Линейные методы оптимизации | Постановки задачи линейного программирования (ЗЛП). Основные определения. Основная ЗЛП. Каноническая ЗЛП. Приведение ЗЛП к каноническому виду. Графический метод решения ЗЛП. Симплексный метод решения ЗЛП. | 4 | 6 | 12 | 22 | тестирование | |||
3 | Раздел 3. Специальные методы оптимизации. | Задача целочисленного линейного программирования. Транспортная задача. Задачи линейного программирования в условиях неопределенности | 4 | 6 | 10 | 20 | тестирование | |||
4 | Раздел 4. Нелинейные методы оптимизации | Одномерная оптимизация. Методы исключения интервалов. Безусловная оптимизация. Методы нулевого порядка. Условная оптимизация. Методы возможных направлений | 2 | 2 | 10 | 14 | тестирование | |||
12 | 18 | 42 | 72 |
4.4. Лабораторные работы (практикумы) не предусмотрены
4.5. Примерная тематика курсовых проектов (работ) не предусмотрены
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Реализация компетентностного подхода предусматривает широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий (семинаров в диалоговом режиме, практических занятий, научных дискуссий, подготовку и обсуждение эссе, докладов и рефератов) в сочетании с внеаудиторной работой с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся.
6. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТА
№ п/п | № семестра | Раздел | Вид самостоятельной работы студента | Всего часов |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
8 | Раздел 1. Теоретические основы оптимизации | Изучение и конспектирование основной и дополнительной литературы, а также решение тестовых заданий, подготовка докладов | 10 | |
8 | Раздел 2. Линейные методы оптимизации | Изучение и конспектирование основной и дополнительной литературы, а также решение тестовых заданий, подготовка докладов | 12 | |
8 | Раздел 3. Специальные методы оптимизации. | Изучение и конспектирование основной и дополнительной литературы, а также решение тестовых заданий, подготовка докладов | 10 | |
8 | Раздел 4. Нелинейные методы оптимизации | Изучение и конспектирование основной и дополнительной литературы, а также решение тестовых заданий, подготовка докладов | 10 |
7. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
№ п/п | № семестра | Раздел | Виды контроля (текущий контроль, промежуточная аттестация, итоговый аттестация) | Оценочные средства |
1 | 8 | Раздел 1. Теоретические основы оптимизации | текущий контроль | тесты |
2 | 8 | Раздел 2. Линейные методы оптимизации | текущий контроль | тесты |
3 | 8 | Раздел 3. Специальные методы оптимизации. | текущий контроль | тесты |
4 | 8 | Раздел 4. Нелинейные методы оптимизации | текущий контроль | Зачет |
Перечень вопросов к зачету
1. Постановка задачи оптимизации
2. Постановка задачи математического программирования.
3. Условия разрешимость задачи оптимизации.
4. Классификация задач оптимизации.
5. Условия оптимальности для задачи оптимизации.
6. Выпуклые множества и их свойства.
7. Выпуклые и вогнутые функции и их свойства.
8. Сильная выпуклость функций.
9. Постановка задачи выпуклого программирования.
10. Функция Лагранжа. Седловая точка функции Лагранжа.
11. Теоремы Куна-Таккера.
12. Общая задача линейного программирования (ОЗЛП).
13. Основные определения и ограничения
14. Основная ЗЛП
15. Каноническая ЗЛП
16. лорл
17. Приведение ЗЛП к каноническому виду
18. Выпуклые множества и ЗЛП
19. Определение градиента функции и его связь с целевой функцией ЗЛП
20. Алгоритм графического метода
21. Опорный план канонической ЗЛП, его свойства и графическая интерпретация.
22. Матричная форма опорного плана
23. Основные свойства КЗЛП
24. Требования к алгоритму решения КЗЛП
25. Решение ЗЛП на основании сформулированных свойств
26. Переход от одного опорного плана к другому
27. Определение симплекс-разности
28. Способ построения "лучшего" опорного плана
29. Критерии оптимальности опорного плана
30. Критерии отсутствия конечного решения
31. Алгоритм симплекс-метода
32. Решение задач симплекс-методом
33. Формулировка вспомогательной задачи в симплек-методе
34. Обоснование разрешимости вспомогательной задачи
35. Решение вспомогательной задачи симплекс-методом - первый этап
36. Решение исходной задачи - второй этап
37. Двойственный симплекс-метод - Р-метод.
38. Определение Р-матрицы и псевдоплана КЗЛП
39. Условия перехода от одной Р-матрицы к другой
40. Алгоритм Р-метода
41. Модифицированный симплекс-метод.
42. Постановка задачи. Обоснование необходимости модификации симплекс-метода
43. Основные расчетные формулы модифицированного симплекс-метода
44. Алгоритм модифицированного симплекс-метода
45. Основная ЗЛП и двойственная к ней задача.
46. Применение теорем Куна-Таккера к построению теории двойственности.
47. Основные теоремы двойственности.
48. Экономическая интерпретация теории двойственности.
49. Применения теории двойственности при анализе линейных моделей.
50. Постановки задача целочисленного линейного программирования (ЗЦЛП)
51. Методы решения ЗЦЛП.
52. Метод ветвей и границ решения ЗЦЛП.
53. Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ.
54. Постановки транспортной задачи.
55. Методы решения транспортной задачи.
56. Методы решения задачи о назначениях.
57. Постановки ЗЛП в условиях риска и неопределенности.
58. Методы решения ЗЛП в условиях риска и неопределенности.
59. ЗЛП и теория игр.
60. Постановка задачи динамического программирования.
61. Принцип оптимальности.
62. Уравнение Беллмана.
63. Решение задач методом динамического программирования.
64. Алгоритм Свенна поиска отрезка, содержащего точку экстремума.
65. Методы исключения интервалов.
66. Методы, основанные на полиномиальной аппроксимации;
67. Методы, использующие производные.
68. Методы нулевого порядка.
69. Методы первого и второго порядков
70. Методы, использующие сопряженные направления.
71. Методы возможных направлений.
72. Методы штрафных и барьерных функций.
73. Методы условной оптимизации, основанные на теории Куна-Таккера - квадратичный симплекс-метод.
8.1. Основная литература
№ п/п | Наименование | Автор(ы) | Год и место издания | Используется при изучении разделов | Семестр | |
1. | «Математические методы исследования операций | М.: МЭСИ, 2002. | 1,3 | 8 |
| |
2 | Линейные модели в микроэкономике: Учебное пособие. | А. Литовченко, В. Жемчужников, А. Полывянная | М.: МЭСИ, 2001 | 2,3 | 8 |
|
3 | "Линейная алгебра", | и др | М.:МЭСИ, 2000. | 3 | 8 |
|
4 | «Исследование операций в экономике". | Под редакцией . | М., Юнити, 2001. | 4 | 8 |
|
8.2 Дополнительная литература
www. *****;
http://www. citforum. *****/seminars/cis99/epr. shtml;
www. *****;
http://*****/
http://ibm. *****/index. asp?020121;
http://profi-club. /management/admlibr/riskadm. htm;
www. /mana/02/72.html;
www. *****;
www. *****;
www. *****;
www. *****;
www. *****;
www. *****;
www. *****;
www. *****;
www. *****;
9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
.1. Требования к аудиториям (помещениям, кабинетам) для проведения занятий с указанием соответствующего оснащения.
Наличие мультимедийного оборудования:
TECHPOD – 7CD5B34:
- Дисковод: HL-DT-ST DVD RAM GE20NU10 USB Device
- EDE ATA/ATAPI контроллеры: Intel(R) ICH10D/D0 SATA ACHI Controller
- Видеоадаптер: Intel(R) Q45/Q43 Express Chipset
- Дисковые устройства: WDC WD1600AAJS-60B4A0
- Звуковые устройства: SoundMax Integrated Digital HD Audio
- Клавиатура: HP KB-0316
- Мышь: HP M-SBF96
- Процессор: Pentium(R) Dual-Core CPU E5GHz
- Сетевые плата: Intel(R) 82567LM-3 Gigabit Network Connection
- ОЗУ: 972 МБ
Проектор: BENQ
Microsoft Windows XP Professional версия 2002 Service Pack 3
9.2. Требования к программному обеспечению при прохождении учебной дисциплины: MS Excel, Math Cad, WinQSB
