УДК 624.042;532.543
Гидравлические параметры ступенчатых водосбросов
,
ФГОУ ВПО МГУП, г. Москва, Россия
По данным археологов, ступенчатые водосливные плотины строились уже в Древнем Египте более 5000 лет назад [12]. Примером может служить плотина «The Barrier of Pagas» в 30 км от Каира, которая разрушилась во время первого же паводка из-за фильтрационных деформаций грунта основания. Этот неудачный опыт строительства плотины надолго задержал плотиностроение в стране, хотя конструкция удачно решала весь комплекс необходимых вопросов: совмещение водопропускного и водоподпорного сооружений, гашение избыточной энергии потока, автоматизацию работы, экономичность. Тем не менее, такая конструкция плотин имеет относительно богатый мировой опыт применения. Их строили в Древней Греции, в Древнем Риме, в Арабских странах, в Испании, в России [4]. Повышенный интерес к ступенчатым водосливным плотинам, возникший в последние годы, связан с прогрессом в технологии их возведения.
Ступенчатой может выполняться как водосливная поверхность бетонных плотин, так и водосбросов, устраиваемых на низовом откосе грунтовых плотин [2]. В настоящее время практически сняты ограничения в применении конструкции по высоте, значительно возросли пропускаемые удельные расходы воды (до 60 м2/с) грунтовых, ступенчатых водосливных плотин, не говоря уже о бетонных плотинах. Ступенчатая водосливная поверхность водосбросного сооружения не только эффективно гасит кинетическую энергию сбрасываемого потока, но и устраняет кавитационные явления на водосливе при пропуске воды с большой скоростью.
Возведение плотин, устройство ступеней современным методом из укатанного бетона помимо гидравлически выгодных условий работы снижает капитальные затраты на строительство порой до 40% [9].
Процессу протекания воды поверх ступеней было посвящено большое количество работ. С помощью экспериментальных наблюдений многие исследователи изучали гидравлику ступенчатых водосбросов. Почти все они отметили, что режим потока, проходящего через ступенчатый водосброс, может быть перепадным или скользящим. Потери энергии из-за ступеней в последнем случае происходили из-за усиленного обмена количеством движения между вальцами на полках ступеней и основным потоком, при этом диссипация и режимы потока в основном зависят от расхода, уклона поверхности водосброса, от количества и размеров ступеней [6]. Установлено [1,5-8,10,11,13,], что при относительной глубине потока hкр/d>0,8 и относительной высоте ступеней 0,4<d/l<1,33 на ступенчатых водосливах всегда наблюдается скользящий режим, здесь d и l - соответственно высота и длина ступеней, а hкр- - критическая глубина. Плавный переход от гладкого оголовка к ступенчатой грани без нежелательного возмущения был рассмотрен в работе [11]. Исследовалась также и диссипация. Все исследователи отмечали, что гашение энергии на ступенчатом водосливе сравнимо с гладким водосливом практического профиля, но с традиционными гасителями на водобойной части [1,7,8,10]. При анализе литературы, посвященной данной тематике, мы не обнаружили публикаций о влиянии координат оголовка ступенчатого водослива на гидравлические параметры потока и повышенную шероховатость самих ступенек как элемент сопротивления прокручиванию горизонтальных вихрей.
Экспериментальные исследования, некоторые результаты которых обсуждаются ниже, были проведены в лаборатории кафедры гидротехнических сооружений Московского государственного университета природообустройства. Целью экспериментов являлось выявление на основании собственных крупномасштабных модельных гидравлических исследований основных гидравлических характеристик высокопороговых ступенчатых водосливных плотин практического профиля с плавно обтекаемыми оголовками, а к ним относятся и вакуумные оголовки, и оголовки, поперечный профиль которых очерчен по координатам Кригера-Офицерова.
Экспериментальная установка представляла собой гидравлический лоток, основные параметры которого позволяли разместить в его проточной части модель водосливной бетонной плотины в относительно крупном масштабе [5]. Длина его рабочей, застекленной с обеих сторон проточной части -1000 см, ширина -100 см (рис.1).
Рис.1. Схема экспериментальной установки:
а - повышенная часть; б - участок с пониженными бортами;
1- головной бак; 2 - успокоительные решетки; 3 - зеркальный лоток;
4 - шпиценмасштабы; 5 - модель бетонной водосбросной плотины; 6 - полозья для
перемещения шпиценмасштаба; 7 - жалюзный затвор в концевой части лотка;
8 - кожух устройства для сброса воды; 9 - металлическая рама в основании лотка;
10 - лоток для измерения расхода воды и сброса воды в подземный резервуар
лаборатории; 11 - стойки рамы лотка; 12 - мерный водослив;13-подающий
трубопровод; 14 - задвижка на подающем трубопроводе
Основные параметры модели были следующими: высота -192 см, угол наклона низовой (сливной) грани Ψ=500. Радиус, по которому был очерчен вакуумный оголовок, для удовлетворения условий работы всего водослива в вакуумном режиме, согласно рекомендациям , имел значение r =33 cм, а при построении оголовка по координатам Кригера–Оффицерова очертания оголовка были приняты при профилирующем напоре 30 см, что в нашем случае при всем диапазоне расходов позволял сохранять безвакуумный режим работы водослива. Расходы же, в свою очередь, составляли от 20 л/с до 120 л/с и измерялись с помощью треугольного водослива. Пропуск расходов и установка уровней проводились с учетом инерционности всей системы. Учитывая вышеперечисленное, мы исследованли8 моделей водосливных плотин, проведя 2 серии опытов: А и В. В серии А исследовался водослив с вакуумным оголовком, в серии - водослив с оголовком, очерченным по координатам Кригера–Оффицерова. Модели (А, В) - 1 представляли собой ступенчатый водослив, имевший на сливной грани ступени различных размеров: три первые от оголовка ступени имели d = 3,6 см и l = 3 см; затем шли две ступени с d = 5,52 см и l = 4,6 см. Остальные ступени имели размеры d = 7,32 см, l = 6,1 см, причем d/l у всех ступеней равнялось 1,21. Смена же скользящего и перепадного режимов наблюдалось при hкр/d=0,75…0,94, что практически совпадает с данными других исследователей. При исследовании моделей (А, В) - 2 водосливная поверхность была гладкой. Исследование моделей (А, В) - 3 планировалось для сравнения потери энергии от количества ступеней, соответственно, водосливы этих моделей сверху до половины имели гладкую поверхность и 11 ступеней ниже половины, то есть ступенчатая поверхность составляла 50%. При исследовании модели (А, В) - 4 водосливы были такими же, что и при (А, В)-1, но с шашками на горизонтальных и вертикальных полках. Размеры шашек составляли 1×2×1,3см (Ш-Д-В). Снятие параметров потока в 4-й модели позволило проверить предположение о причине гашения энергии, предложенной в [8], в которой говорится, что максимальная диссипация потока на ступенчатом водосбросе достигается при tanψ=0,344, где ψ - угол наклона поверхности последнего. Предполагается, что при tanψ = 0,344 длина окружности горизонтального вихря максимальна и она при прокрутке теряет наибольшее количество энергии на трение с поверхностью водослива.
В связи с поставленной целью представляет большой интерес изучение изменений коэффициентов скорости гашения и сопротивления в сжатом сечении поверхностей водосбросных плотин вышеназванных типов, как наиболее интегральных характеристик, оценивающих воздействие на поток ступенчатых водосливных поверхностей. Для этого воспользуемся некоторыми зависимостями.
Пользуясь уравнением Д. Бернулли, легко показать, что для сжатого сечения справедливо равенство
, (1)
где E0=H0+V0/2g - полный напор, hсж и Vсж - глубина и скорость в сжатом сечении.
Если обозначить коэффициент скорости φ как
. (2)
Тогда (1) можно записать
. (3)
Из-за сложности измерения глубин в сжатом сечении используем формулу сопряженных глубин
. (4)
Подставляя (4) в (3), можно рассчитать коэффициент скорости водослива в сжатом сечении
. (5)
Коэффициент гашения k ступенчатого водослива
, (6)
где Eсж - энергия в сжатом сечении, равная 
;
Коэффициент сопротивления.
Потеря энергии на ступенчатом водосбросе может быть выражена как
. (7)
В результате коэффициент сопротивления ступенчатого водосброса определяется как
. (8)
Коэффициент скорости j , коэффициент гашения k и коэффициент сопротивления z, отражают сопротивление, которое преодолевает поток. Основными факторами, определяющими эти коэффициенты, являются удельный расход q, высота ступени d и высота водослива P.
Определение относительного удельного расхода 
и дальнейший анализ ведут к отношению
). (9)
В настоящем эксперименте 
изменялся от 0,0123 до 0,074. На основании этих данных были построены зависимости φ, k, z от , которые представлены на рис. 2…7.
φ
Рис.2. Опыты серии А. Зависимость коэффициента скорости φ в сжатом
сечении от относительного удельного расхода 
Рассмотрение этих графиков позволяет обнаружить несколько закономерностей изменения величин вышеназванных коэффициентов:
При исследованнии всех моделей по мере увеличения расхода кривая φ=f(q/g0,5d0,5P)) имеет восходящий характер, то есть величины φ увеличивались, а кривые k=f(q/g0,5d0,5P)) и ζ=f(q/g0,5d0,5P)) имели нисходящий характер, то есть величины уменьшались.
Наибольшее значения φ, то есть наиболее высокое местоположение кривой φ=f(q/g0,5d0,5P) имели водосбросы А-2 и В-2, то есть водосбросы с гладкой сливной гранью, ниже располагались кривые водосбросов А-3 и В-3, далее – кривые А-1 и В-1, а ниже всех - А-4 и В-4. Это говорит о том, что сливная грань водосбросов А-4 и В-4 наиболее интенсивно гасит избыточную кинетическую энергию потока.
Самое низкое расположение кривой φ=f(q/g0,5d0,5P)) водосбросов А-4 и В-4 подтверждает предположение о причине потерь энергии потоком вследствие взаимодействия основного потока и горизонтальных замкнутых вихрей на полках ступеней, забирающих часть энергии на поддержание вращения и теряющего ее на трение о поверхность ступеней, а в моделях А-4 и В-4 – из-за шашек как элементов, сопротивляющихся прокручиванию вихрей, этот эффект усилился и, в свою очередь, подтвердился.
Кривые k=f(q/g0,5d0,5P) и ζ=f(q/g0,5d0,5P), расположенные на рис. 4…7 показывают тот же принцип потерь энергии на ступенчатых водосбросах.
Во всех исследованных водосбросах кривые вышеназванных коэффициентов в опытах с моделями А-1,3,4 и В-1,3,4 находились гораздо ближе, нежели А-2 и В-2 и все же водосбросы А-3 и В-3 гасили энергию менее эффективно, чем А-1 и В-1. Наибольшее гашение избыточной энергии наблюдалось на водосбросах А-4 и В-4.
j
Рис.3. Опыты серии В. Зависимость коэффициента скорости φ в сжатом
сечении от относительного удельного расхода
k
Рис.4. Опыты серии А. Зависимость коэффициента гашения k от
относительного удельного расхода
k
Рис. 5. Опыты серии В. Зависимость коэффициента гашения k от
относительного удельного расхода
ζ
Рис. 6. Опыты серии А. Зависимость коэффициента сопротивления ζ от
относительного удельного расхода
Рис.7. Опыты серии В. Зависимость коэффициента сопротивления ζ от
относительного удельного расхода
Библиографический список
1. Аль-Али Абдель Раззак. Научное обоснование методов расчета и проектирования высокопороговых плотин со ступенчатой низовой сливной гранью. Автореф. дис…. канд. техн. наук. М.: МГУП, 2000.
2. Гордиенко -земляные водосливные плотины. «Плотины и водосбросы». Сборник трудов МИСИ. М., 1970. №61. Вып.2.
3. Правдивец конструкция грунтовой водосливной плотины. //Гидротехническое строительство, 1987. №12.
4. Шарп Дж. Гидравлическое моделирование. М.:Мир, 1984.
5. Швайнштейн водосливные плотины и гашение энергии. //Известия ВНИИГ им. Б. Е. ВЕДЕНЕЕВА. Санкт - Петербург, 2000. Т.236.
6. C. Christodoulou, (1993), Energy Dissipation on Stepped Spillway. J. of Hydraulic Engineering, ASCE, 119, No.5.
7. Chanson, H. & Toombes L. 1997. Flow aeration at stepped cascades. Research Report No. CE155, Department of Civil Engineering, University of Queensland, ISBN 0 86
8. Ohtsu, I., Yasuda, Y. 1997. Characteristics of flow conditions on stepped spillways. Proc. 27th IAHR Congress, San Francisco, Theme D, 583-588.
9. S. Shimizu, T. Yanagida, S. Jojima. The development of the RCC method in Japan. Water Power & Construction 1986.
10. Stephenson, Energy dissipation down stepped spillways, Water Power & Construction, September 1991.
11. Sorensen, R. M. 1985. Stepped spillway hydraulic model investigation. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, : . Discussion: :
12. The oldest dam in the world. La Hoille Blanche, Mai-Juin, 1952
13. Rajaratnam, N. 1990. Skimming flow in stepped spillways. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, : 587-591
