Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

30% recurring commission
Выплаты в USDT
Вывод каждую неделю
Комиссия до 5 лет за каждого referral

Гигантский магнетоопир

План:

Введение

2.1 Предыстория 2.2 Эксперимент и его объяснение

3.1.1 Спин-зависимое рассеяние 3.1.2 CIP и CPP геометрии подключения 3.1.3 Прохождение тока через магнитную сверхрешетках

3.2.1 Резисторного модель для CIP и CPP структур 3.2.2 Модель Валетта - Ферта

4.2.1.1 Антиферромагнитного сверхрешетки 4.2.1.2 Спиновые клапаны на обменном смещении 4.2.1.3 Многослойные структуры без связи (псевдоспинови клапаны) 4.2.1.4 Инверсный эффект ГМО

5.1.1 Общая схема 5.1.2 Реализация в жестких дисках

7.1 Комментарии 7.1.2 Источники

Литература

8.1 Статьи 8.1.2 Книги

Введение

Гигантский магнетоопир, ГМО ( англ. Giant magnetoresistance, GMR ) - квантово-механический эффект, наблюдаемый в металлических пленках, состоящих из ферромагнитных и ведущих немагнитных слоев. Эффект заключается в значительном изменении электрического сопротивления таких структур при изменении взаимного направления намагниченности соседних магнитных слоев. Направлением намагниченности можно управлять, например, путем применения внешнего магнитного поля. В основе эффекта лежит рассеяния электронов, зависит от направления спина. За открытие гигантского магнетосопротивления в 1988 году физики Альбер Ферт ( Университет Париж-Юг XI) и Петер Грюнберг ( Юлихський исследовательский центр) были награждены Нобелевской премией по физике в 2007 году.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Основными сферами применения эффекта является датчики магнитного поля, используемые в жестких дисках, биосенсоры, приборах микроэлектромеханических систем и других. Структуры с гигантского магнетосопротивления применялись в магниторезистивного оперативной памяти в качестве логических ячеек для хранения одного бита информации.

В литературе термин гигантский магнетоопир иногда путают с колоссальным магнетосопротивления ферро-и антиферромагнитных полупроводников [1] [2], который не связан с многослойными структурами.

1. Математическая формулировка

Магнетосопротивления называют зависимость электрического сопротивления образца от величины внешнего магнитного поля. Его характеризуют величиной

$\ Delta_H = \ frac {R (0)-R (H)} {R (H)},$

где R (0) - Сопротивление образца при отсутствии магнитного поля, а R (H) - Его сопротивление в магнитном поле напряженностью [3] [4]. На практике также применяют альтернативные формы записи, отличающиеся знаком выражения и используют удельное электрическое сопротивление [5] [1]. Иногда используют отношение изменения сопротивления к его значению в нулевом поле [6].

Термин "гигантский магнетоопир" указывает на то, что величина $\ Delta_H$ для многослойных структур значительно превышает анизотропный магнетоопир, который, как правило, не превышает нескольких процентов [7] [8].

2. История открытия

ГМО, результаты Альбера Ферта и Петера Грюнберга (1988 год): изменение сопротивления Fe / Cr сверхрешеток при температуре 4,2 К при приложении внешнего магнитного поля напряженностью H. Внешнее поле и ток направлены вдоль оси [110]. Справа стрелкой указано наибольшее достигнутое изменение в процентах. H s - поле насыщения [К 1].

Эффект ГМО было экспериментально открыто в 1988 году двумя научными коллективами независимо друг от друга: лабораториями Альбера Ферта и Петера Грюнберга. Практическое значение этого открытия было отмечено присуждением Ферту и Грюнбергу Нобелевской премии по физике в 2007 году [9].

2.1. Предыстория

Первые математические модели, которые описывали влияние намагниченности материалов на подвижность носителей тока в них благодаря наличию спина, появились еще в 1936 году. Экспериментальные факты, которые позволяли предусмотреть возможность усиления эффекта зависимости сопротивления от магнитного поля (т. е. увеличение $\ Delta_H$ ), Были известны с 1960-х. В конце 1980-х физиками было хорошо изучено анизотропный магнетоопир [10] [11], но величина $\ Delta_H$ для этого эффекта не превышала нескольких процентов [7]. Экспериментальные исследования в направлении увеличения $\ Delta_H$ стали возможными с появлением методов вроде молекулярно-лучевой эпитаксии, которая позволила производить тонкие многослойные пленки толщиной в одиночку нанометров [12].

2.2. Эксперимент и его объяснение

Ферт и Грюнберг исследовали эффекты, связанные с электрическим сопротивлением структур, которые включали в себя ферромагнитные и неферромагнитных материалов. В частности Ферт занимался проводимостью многослойных пленок, а Грюнберг в 1986 году открыл обменную взаимодействие антиферромагнитного характера в пленках Fe / Cr [12].

В работе, в которой было заявлено об открытии эффекта, исследовался магнетоопир сверхрешеток (001) Fe / (001) Cr. В этом эксперименте на объемноцентрированная кубическую решетку GaAs в высоком вакууме наносились слои железа и хрома при температуре подложки около 20 ? C [13].

При толщине слоев Fe в 30 ? и варьирование толщины немагнитного хромового слоя между ними от 9 до 30 ? збильщення толщины слоев хрома в сверхрешетке ослабляло антиферромагнитный связь между слоями железа и полем размагничивания. Последнее также уменьшалось при увеличении температуры от 4,2 К до комнатной. Изменение толщины немагнитных слоев приводила к существенному уменьшению остаточной намагниченности в петле гистерезиса. Было показано сильную зависимость сопротивления образца (изменение до 50%) от величины внешнего магнитного поля температура 4,2 К. В статье Ферта 1988 года новый эффект был назван гигантского магнетосопротивления, чтобы подчеркнуть его значительную величину по сравнению с анизотропным магнетосопротивления [13] [ 14].

Авторы открытия также выдвинули предположение, что в основе эффекта лежит так называемое спин - зависимое рассеяние электронов в сверхрешетке (зависимость сопротивления слоев от взаимной ориентации их намагниченности и спин электронов) [13]. Теоретическое описание ГМО для различных направлений тока было сделано в течение нескольких лет. Направление тока вдоль слоев (так называемая CIP-геометрия, англ. current in plane - Ток в плоскости) в классическом приближенные было исследовано Р. Кемли в 1989 году [15], а в квантовом - П. Леви в 1990-м [16]. Теория ГМО для тока, направленного перпендикулярно слоям (CPP-геометрия, англ. current perpendicular to plane - Ток перпендикулярно плоскости), известная как теория Валетта - Ферта, была опубликована в 1993 году [17]. В то же время практический интерес представляет CPP-геометрия [18], поскольку сенсоры на его основе, впервые предложенные Р. Ротмайером в 1994 году демонстрируют большую чувствительность, чем сенсоры на основе CIP [19].

3. Теория

3.1. Основные положения

3.1.1. Спин-зависимое рассеяние

Плотность электронных состояний в магнитных и немагнитных металлах. 1 Структура из трех независимых слоев: двух ферромагнитных и одного немагнитного (стрелки обозначают направление намагниченности). 2 Расщепление плотности электронных состояний для электронов с различным направлением спина соответственно каждому слою в структуре (стрелки обозначают направление спина). F Уровень Ферми. Примечание: направление магнитного момента противоположный суммарного спина на уровне Ферми.

Электрическое сопротивление образца зависит от многих факторов, среди которых в магнитоупорядоченных материалах существенную роль играет рассеяние электронов на магнитной подрешетке кристалла, т. е. совокупности кристаллографических эквивалентных атомов с ненулевым атомным магнитным моментом, которые образуют собственную кристаллическую решетку. Рассеяния зависит от ориентации спина электрона по отношению к магнитных моментов атомов. Для определенности часто возлагают, что электроны проводимости минимально взаимодействуют с атомами, магнитный момент которых имеет параллельный их спина направление, и максимально в случае антипараллельных направлений. Взаимодействие также будет сильной в парамагнитном состоянии, когда все магнитные моменты атомов направлены хаотично, без выделений направления намагниченности [5] [7] [20].

Для таких хороших проводников как золото или медь, уровень Ферми находится внутри гибридизованои sp зоны, а d зона полностью заполнена. В ферромагнетиках наблюдается иная ситуация. В них зависимость взаимодействия электронов с атомами от направления их спинов связана с заполненностью зоны, которая отвечает за магнитные свойства (3d для таких металлов как железо, никель или кобальт). d зона ферромагнетиков является расщепленной, поскольку она содержит разное количество электронов с спинами, направленными "вверх" и "вниз" (направления является условностью чтобы отличить две группы электронов). Это является причиной разницы в плотности электронных состояний на уровне Ферми для спинов, направленных в разные стороны. Здесь говорят о электроны с неосновным направлением спина ( англ. minority-spin electrons ) Для той части d зоны, заполненной меньше (например, где спины направлены вниз), и электроны с основным направлением для второй ее части ( англ. majority-spin electrons ), Которая оказывается заполненной полностью (спины направлены вверх). Уровень ферме для электронов электронов с основным направлением спинов находится внутри sp зоны, вследствие чего их движение в ферромагнетике подобный движения электронов в немагнитном металле. Для электронов с неосновным направлением спинов sp и d зоны оказываются гибридизованимы, а уровень Ферми лежит внутри d зоны. Гибридизована spd зона ферромагнетиков характеризуется высокой плотностью состояний, что проявляется как уменьшение длины свободного пробега $\ Lambda$ электронов с неосновным направлением спинов по сравнению с основным. В никеле, легированных кобальтом, отношения (Для электронов с разными направлениями спина) может увеличиваться до 20 или уменьшаться до 0,3 за легирования хромом [21].

Согласно теорией Друде, проводимость пропорциональна длине свободного пробега [22] и знания позволяет оценить соотношение проводимостей для этих двух групп электронов. Типичная длина свободного пробега в тонких металлических пленках лежит в интервале от нескольких единиц до нескольких десятков нанометров. Электрон "помнит" направление спина на так называемой длине спиновой релаксации (которую также называют длиной спиновой диффузии), которая может значительно превышать длину свободного пробега. Она определяет эффективность спин-поляризованного транспорта электронов. Когда наблюдается зависимость электрического сопротивления от направления спина носителя заряда, то говорят о спин-зависимый движение электронов. Спин-зависимое рассеяние в ферромагнетиках происходит при переходах электронов проводимости между нерасщепленных 4s и расщепленной 3d зонами [5] [7].

Существуют материалы, для которых слабее взаимодействие между электронами и атомами, чьи спины и магнитные моменты антипараллельно. Комбинацией обоих этих типов материалов можно получить так называемый инверсный эффект ГМО [7] [23]. Поэтому, когда конкретный механизм взаимодействия не принципиален, для сохранения общности подхода говорят о электрическую проводимость для электронов с основным и неосновным направлением спинов, которым соответствуют больше и меньше плотность электронных состояний. Определение соотношения между проводимости или удельными сопротивлениями для двух групп электронов достаточно для построения феноменологической теории [24] [25].

Электронная зонная структура (слева) и плотность состояний (справа) на каждой схеме

Медь (немагнитный металл). F - уровень Ферми. По вертикальной оси энергия в эВ.

Кобальт (основное направление спинов)

Кобальт (неосновной направление спинов)

3.1.2. CIP и CPP геометрии подключения

Схемы размещения спиновых клапанов в геометрии CIP (слева) и CPP (справа) в головке считывателя. Красным обозначены проводники, по которым подается ток к сенсору, зеленым и желтым - ферромагнитные и немагнитный слои в сенсоре. V - приложенное разность потенциалов.

Магнитную сверхрешетки можно подсоединить к электрической цепи двумя способами. По так называемой CIP ( англ. current in plane , Ток в плоскости) геометрии, электрический ток распространяется вдоль слоев сверхрешетки, а электроды размещены на одной стороне всей структуры. По CPP ( англ. current perpendicular to plane , Ток перпендикулярно плоскости) геометрии ток распространяется перпендикулярно слоям сверхрешетки, а электроды размещены по разные ее стороны. [7]. CPP-геометрия характеризуется большими величинами ГМО (более чем в два раза по сравнению с CIP), но и сложнее для технической реализации [26] [27].

3.1.3. Прохождение тока через магнитную сверхрешетках

Спиновый клапан на основе ГМО (ФНГ и АНХ структуры). ФМ - ферромагнитный слой (стрелками указано направление намагниченности), НМ - немагнитный слой. Электроны с направлениями спинов вверх по-разному рассеиваются при прохождении клапана, в результате чего изменяется степень их рассеяния (т. е. электрическое сопротивление) и эквивалентная схема сопротивления клапана.

Характеристики магнитной упорядоченности отличаются в сверхрешетках с ферромагнитным (ФНГ) и антиферромагнитное (АНХ) взаимодействием между слоями. В первой направление намагниченности различных ферромагнитных слоях при отсутствии приложенного поля одинаковые, а во второй противоположные направления чередуются. Электроны, которые распространяются через ФНГ с антипараллельными направлением спина по отношению к намагниченности решетки, почти не розсиюватимуться, а электроны с спивнапрямленим к намагниченности слоев спином будут рассеиваться. При прохождении АНГ испытывать рассеяние электрона с любым направлением спинов: акты рассеяния для каждого отдельно выбранного электрона иметь место при прохождении слоя с намагниченностью, спивнапрямленою к его спину. Поскольку величина сопротивления образца увеличивается с увеличением количества актов рассеяния, сопротивление АНГ будет выше, чем сопротивление ФНГ [5] [7].

Для построения приборов, использующих эффект ГМО, необходимо иметь возможность динамически переключать состояние решетки между состояниями с параллельной или антипараллельно намагниченностью слоев. В первом приближении плотность энергии взаимодействия двух ферромагнитных слоев, разделенных немагнитной прослойкой, пропорциональна скалярному произведению их намагниченности:

$w = - J (\ mathbf M_1 \ cdot \ mathbf M_2),$

Зависимость коэффициента от толщины немагнитного слоя d_s осциллирует. Поэтому может изменяться как по величине, так и по знаку. Если подобрать d_s таким образом, что основным будет антипараллельно состояние, то переключение сверхрешетки с антипараллельными состояния (большое сопротивление) в параллельный (низкое сопротивление) будет происходить под действием внешнего поля. Полное сопротивление структуры можно представить в виде

$R = R_0 + \ Delta R \ sin ^ 2 \ frac {\ theta} {2},$

где R_0 - Сопротивление ФНГ, $\ Delta R$ - Инкремент ГМО, - Угол между намагниченности соседних слоев [26].

3.2. Математическое описание

Для математической формализации явления вводятся два так называемых спиновых каналы электропроводности, соответствующие проводимости электронов, для которых сопротивление, соответственно, минимальный и максимальный. Соотношения между ними часто определяется в терминах коэффициента спиновой анизотропии $\ Beta$ , Который можно ввести определением минимального и максимального удельных электрических сопротивлений для спин-поляризованного тока в виде

$\ Rho_ {F \ pm} = \ frac {2 \ rho_F} {1 \ pm \ beta}$

где $\ Rho_F$ - Средний удельное сопротивление ферромагнетика [28].

3.2.1. Резисторного модель для CIP и CPP структур

В условиях, когла рассеяния носителей тока на границе между ферромагнитным и немагнитным металлами малое, а направление спинов электронов сохраняется достаточно долго, удобно рассматривать модель, в которой электрическое сопротивление образца определяется опорами магнитных и немагнитных слоев отдельно.

Наличие двух каналов проводимости для электронов с различным направлением спина по отношению к намагниченности в слоях структуры свидетельствует, что эквивалентная схема ГМО структуры будет состоять из двух параллельно соединенных резисторов, соответствующие каждому из каналов. В таком случае выражение для магнетосопротивления примет вид

$\ Delta_H = \ frac {\ Delta$

где индексы в R обозначают спивнапрямлену и протинапрямлену ориентации намагниченности в слоях, $\ Chi = b / a$ - Отношение толщины немагнитного и магнитного металлов, $\ Rho_N$ - удельное сопротивление немагнитного металла. Это выражение можно применить для CIP и CPP структур. При выполнении условия эту зависимость можно переписать в более простом виде через коэффициент спиновой асимметрии:

$\ Delta_H = \ frac {\ beta ^ 2} {1 - \ beta ^ 2}.$

Подобный прибор, чей сопротивление отличается для электронов с разными направлениями спина, принято называть спиновым клапаном. Говорят, что он открыт, если намагниченности в его слоях ориентированы параллельно, и закрытый в противном случае [29].

Вывод формул магнетосопротивления

Пусть сверхрешетках состоит из двух магнитных слоев толщиной a и немагнитного слоя толщиной b между ними. Если считать, что при прохождении такой структуры время пребывания электрона в каждом из слоев пропорционален его толщине, то удельное сопротивление структуры можно записать в виде

где индексы F1 и F2 обозначают первый и второй магнитные слои соответственно, а N - немагнитный слой. Если пренебречь рассеянием электронов при прохождении границ между слоями и спиновой релаксацией, то для образца длиной L и площадью сечения S опоры для параллельной и антипараллельными конфигураций намагниченности будут иметь вид

Здесь индексы в интегральных сопротивлений R обозначают спивнапрямленисть намагниченности в слоях структуры (учтено, что эквивалентная схема структуры выглядит как параллельное соединение каналов для электронов с противоположными направлениями спинов). Тогда магнетоопир можно записать как

где $\ Chi = b / a$ [30].

Как и CIP, эквивалентная схема CPP-структуры складаетсья из параллельно соединенных каналов сопротивлений для электронов с противоположными направлениями спинов. Отличие от предыдущего случая состоит лишь в коэффициенте пропорциональности между удельным и интегральным опорами, поскольку электрон теперь преодолеть не продольный размер L, а толщины слоев a и b. Если обозначить через S площадь структуры, то

Это означает, что выражение для магнетосопротивления не изменится:

[31].

3.2.2. Модель Валетта - Ферта

В 1993 году Тьери Валетом ( англ. Thierry Valet ) И Альбером Фертом было опубликовано модель гигантского магнетосопротивления для CPP-геометрии, построенную на основе кинетических уравнений Больцмана. Суть теории состоит в рассмотрении расщепления химического потенциала на две функции внутри магнитного слоя, которые соответствуют электронам со спином параллельными и антипараллельными намагниченности в нем. Если считать, что толщина немагнитного слоя достаточно мала, то во внешнем электрическом поле E 0 поправки к электрохимического потенциала и поля внутри образца иметь вид

$\ Delta \ mu = \ frac {\ beta} {1 - \ beta ^ 2} eE_0l_se ^ {z / l_s}$

$\ Delta E = \ frac {\ beta ^ 2} {1 - \ beta ^ 2} eE_0l_se ^ {z / l_s}$

где l s - средняя длина спиновой релаксации, а координата отсчитывается от границы между магнитным и немагнитным слоями ( z <0 соответствует ферромагнетик) [17]. Отсюда следует, что на границе ферромагнетика будут накапливаться те электроны, для которых химический потенциал больше [32], что можно представить в виде потенциала спиновой аккумуляции V AS, или так называемого интерфейсного сопротивления (что соответствует пределу интерфейса ферромагнетик - немагнитный материал)

$R_i = \ frac {\ beta (\ mu_ {\ uparrow \ downarrow} - \ mu_ {\ uparrow \ uparrow})} {2ej} = \ frac {\ beta ^ 2l_ {sN} \ rho_N} {1 + (1 - \ beta ^ 2) l_ {sN} \ rho_N / (l_ {sF} \ rho_F)},$

где j - плотность тока в образце, l sN и l sF - длины спиновой релаксации в немагнитной и магнитной материалах соответствии [33].

4. Методы получения

4.1. Материалы и экспериментальные данные

Можно подобрать достаточно много комбинаций материалов, которые будут демонстрировать эффект гигантского магнетосопротивления [34]. Часто используются и широко исследовались следующие:

$\ Delta_H = 40 \;%$

$\ Delta_H = 110 \;%$

Величина магнетосопротивления зависит от многих параметров, таких как геометрия прибора (CIP или CPP), температура образца, толщина слоев ферромагнитных и неферромагнитных материалов. При температуре 4,2 К и фиксированной толщине слоя кобальта в 1,5 нм изменение толщины слоя меди $d_ {Cu}$ от 1 до 10 нм приводила к резкому уменьшению $\ Delta_H$ от 80 до 10% в CIP-геометрии. В то же время с CPP-геометрией максимальный эффект на уровне 125% достигался при d Cu = 2,5 нм. Увеличение $d_ {Cu}$ до 10 нм приводило к уменьшению $\ Delta_H$ до 60%. Зависимость имела Осциллирующий характер [36].

Сверхрешетках из слоев кобальта и меди толщинами 1,2 и 1,1 нм при изменении температуры от близкой к абсолютному нулю до 300 К демонстрировала уменьшение величины эффекта от 40 до 20% в CIP-геометрии и от 100 до 55% в CPP-геометрии [ 37].

Существуют исследования спиновых клапанов с неметаллическими немагнитными прослойками. А именно, для органических слоев при 11 К фиксировался гигантский отрицательный магнетоопир до 40% [38]. Спина клапана на графене различной конструкции демонстрировали ГМО на уровне 12% при температуре 7 К и 10% при 300 К. Но теоретические оценки позволяют считать верхнюю границу эффекта до 10 9% [39].

К усилению эффекта приводит использование спиновых фильтров поляризуют спины электронов при прохождении электрического тока. Такие фильтры изготавливаются из металлов типа кобальта. Для фильтра толщиной с длиной свободного пробега электронов $\ Lambda$ наблюдалось изменение проводимости $\ Delta G$ , Которую можно записать как

$\ Delta G = \ Delta G_ {SV} + \ Delta G_f (1 - e ^ {\ beta t / \ lambda}),$

где - Изменение проводимости спинового клапана без фильтра, $\ Delta G_f$ - Максимальное увеличение проводимости при использовании фильтра, $\ Beta$ - Параметр материала фильтра [40].

4.2. Типы ГМО

Классификацию часто проводят по типам устройств, в которых проявляется эффект ГМО [41].

4.2.1. ГМО в пленках

4.2.1.1. Антиферромагнитного сверхрешетки

Эффект ГМО в пленках впервые наблюдался Фертом и Грюнбергом при исследовании сверхрешеток, которые состояли из ферромагнитных и немагнитных слоев. Толщина немагнитного слоя подбирается такой, чтобы взаимодействие между слоями была антиферромагнитным, и, как результат, основным состоянием была антипараллельными ориентация намагниченности в соседних слоях. Тогда при внешнем воздействии, например, магнитным полем, ориентация векторов намагниченности в разных слоях может быть изменена на параллельную. Это сопровождается значительным изменением электрического сопротивления структуры [13].

Взаимодействие магнитных слоев в подобных структурах происходит с помощью так называемого антиферромагнитного спаривания. Его следствием является осцилляции коэффициента ГМО в зависимости от толщины немагнитного слоя. В первых сенсорах магнитного поля использовали антиферромагнитного сверхрешетки, поле насыщения было очень большим (до десятков тысяч эрстед) вследствие сильного антиферромагнитного взаимодействия между пленками хрома и железа ( кобальта), а также сильными полями анизотропии в них. Поэтому чувствительность подобных устройств была очень низкой. Позже в них начали применять пермаллой (в магнитных слоях) и серебро (в немагнитных слоях), что снизило поле насыщения до десятков эрстед [42].

4.2.1.2. Спиновые клапаны на обменном смещении

Удачной оказалась конфигурация тех спиновых клапанов, в которых эффект ГМО возникает вследствие обменного смещения. Они состоят из сенсорного слоя, прослойки, "фиксированного" слоя и антиферромагнитного направленного фиксирующего слоя. Последний из них используется для фиксации направления намагниченности в "фиксированном" слое. Все слои кроме фиксированного достаточно тонкие для обеспечения низкого сопротивления структуры. Реакция на внешнее магнитное поле заключается в изменении направления намагниченности сенсорного слоя относительно "фиксированного" [43].

Отличительной особенностью таких спиновых клапанов от других многослойных ГМО-устройств является монотонная зависимость амплитуды эффекта от толщины d N прослойки между магнитными слоями можно преставиты в виде феноменологинчои зависимости

$\ Delta_H (d_N) = \ delta_ {H0} \ frac {\ exp \ left (-d_N / \ lambda_N \ right)} {1 + d_N/d_0}$

где $\ Delta_ {H0}$ - Некоторый коэффициент нормирования ГМО, $\ Lambda_N$ - длина свободного пробега электронов в немагнитном слое, d 0 - эффективная толщина, учитывающий шунтирования других элементов структуры [44] [41]. Можно привести подобное выражение для зависимости от толщины ферромагнитного слоя:

$\ Delta_H (d_F) = \ delta_ {H1} \ frac {1 - \ exp \ left (-d_F / \ lambda_F \ right)} {1 + d_F/d_0}.$

Смысл параметнив формулы то же, что и в предыдущей зависимости, но теперь для ферромагнетика, используемый [34].

4.2.1.3. Многослойные структуры без связи (псевдоспинови клапаны)

Эффект ГМО также может наблюдаться и при отсутствии антиферромагнитного спаривания. В таком случае магнетоопир возникает из-за разницы в коэрцитивной силах (например, меньше в пермаллоя и больше в кобальта). В многослойных структурах типа пермаллой / медь / кобальт / медь внешнее магнитное поле приводит к переключению между разными направлениями намагниченности насыщения в слоях (параллельное при больших полях и антипараллельными в малых). Подобные системы характеризуются меньшим полем насыщения и больше $\ Delta_H$ , Чем сверхрешетки с антиферромагнитным связью [43]. Также подобный эффект наблюдается в структурах кобальта и меди. Фактически, существование таких структур означает, что для наблюдения ГМО необходимым условием является не связь между слоями, а некоторое распределение магнитного момента в структуре, которым можно управлять внешним полем [45].

4.2.1.4. Инверсный эффект ГМО

В случае инверсного эффекта минимум сопротивления наблюдается при антипараллельных ориентации намагниченности в слоях сверхрешетки. Инверсный эффект ГМО наблюдается, когда магнитные слои состоят из различных материалов, например Ni Cr / Cu / Co / Cu. Если записать удельное сопротивление слоя для электронов с противоположными напрямкамиы спинов в виде $\ Rho_ {\ uparrow, \ downarrow} = \ frac {2 \ rho_F} {1 \ pm \ beta}$ , То для никель-хромового и кобальтового слоев знаки коэффициента спиновой асимметрии $\ Beta$ будут разные. При достаточной толщины слоя NiCr его вклад превысит вклад кобальтового слоя и приведет к наблюдению инверсного эффекта [23]. Так как инверсия эффекта зависит только от знака произведения коэффициентов $\ Beta$ в сусиднии ферромагнитных слоях, а не от их знаков отдельно, чтобы абстрагироваться от конкретного механизма взаимодействия спинов электронов с магнитными моментами атомов, иногда авторами оговаривается знак $\ Beta$ , Которая учитывается в последующих расчетах [37].

Известно, что аналогичные никель-хромовом слоя свойства также будет демонстрировать никель, легированный ванадием, в то время как легирования железом, кобальтом, марганцем, золотом или медью не приведет к наблюдению инверсного эффекта в рассмотренной выше структуре [46].

4.2.2. ГМО в зернистых структурах

ГМО в зернистых сплавах (до десятков нанометров) ферромагнитных и немагнитных металлов было обнаружено в 1992 году и позже объяснено спин-зависимым рассеянием носителей тока на поверхности и в объеме гранул. Гранулы образуют ферромагнитные кластеры, обычно диаметром около 10 нм, окруженных немагнитным металлом, может быть описано как эффективная пленочная сверхрешетки. Необходимым условием для материалов таких сплавов является плохая взаимная растворимость компонент (например, кобальт и медь). На свойства таких структур сильно влияет время и температура отжига: можно получить отрицательный ГМО, который будет увеличиваться при увеличении температуры. [35] [47]

5. Использование

5.1. Сенсоры на спиновых клапанах

5.1.1. Общая схема

Копия ГМО-сенсора, разработанного Петером Грюнбергом

Одной из основных областей применения ГМО измерительная техника : на базе эффекта было создано датчики магнитного поля различного назначения (в считывающих головках накопителей на жестких магнитных дисках, где происходит определение направления магнитного поля в ячейке, сохраняет бит информации [26], биосенсоров [34], средствах детекции и измерения колебаний в МЭМС [34] и др.).. Типичный датчик, использующий эффект ГМО, состоит из семи слоев:

Кремниевая подкладка. Связной слой. Сенсорный (нефиксированный, переменный) слой. Немагнитный слой. Фиксирующий (пининговий) слой. "Антиферромагнитного" (фиксированный) слой. Защитный слой.

В качестве связующего и защитного слоев часто используют тантал, а немагнитным слоем служит медь. В сенсорном слое намагниченность может свободно ориентироваться внешним магнитным полем. Он изготавливается из сочетания NiFe или кобальтовых сплавов. Антиферромагнитный слой изготавливается из пленок FeMn или NiMn. Направление намагниченности в нем определяется фиксирующим слоем из магнитотвердых материалов, например, кобальта. Такой сенсор характеризуется асимметричной петлей гистерезиса, что связано с наличием магнитотвердых слоя, который фиксирует направление намагниченности в рабочем диапазоне полей [48] [49].

В спиновых клапанах также наблюдается анизотропный магнетоопир, что приводит к асимметрии кривой чувствительности. Его учет дает значение магнетосопротивления, что очень хорошо совпадает с наблюдаемым на практике [50].

5.1.2. Реализация в жестких дисках

В жестких дисках (HDD) информация кодируется с помощью магнитных доменов, когда одном направлении намагниченности в них ставится в соответствие логическая единица, а в противоположном - логический ноль. Различают продольный и перпендикулярный методы записи.

В продольном методе домены располагаются в плоскости пластины, т. е. направление в них параллельный поверхности. Между доменами всегда формируется переходная область (доменная стенка), в области которой на поверхность выходит магнитное поле. Если доменная стенка образовалась на границе двух северных полюсов доменов, то поле направлено наружу, а если ее образовали южные полюса - то внутрь. Чтобы считать направление магнитного поля над доменной стенкой, в ферромагнитном слое сенсора фиксируется направление намагниченности перпендикулярно плоскости пластины диска, а в сенсорном слое палалельно к ней. Изменение направления внешнего магнитного поля отклоняет намагниченность в сенсорном слое от равновесного положения вверх или вниз. Когда направление отклонения совпадает с направлением в фиксированном слое, то электрическое сопротивление сенсора уменьшается и наоборот, при различных направлений детектируется увеличение сопротивления. Таким образом определяется взаимная ориентация доменов над которыми прошла считывающие головка [51].

В настоящее время широко применяется вертикальное размещение доменов позволяет существенно увеличить плотность размещения битов на поверхности пластины [52]. При этом на поверхность выходит поле, образующееся самым доменом.

5.2. Магнитная оперативная память

Использование спинового клапана в MRAM. 1 Спиновое клапан в качестве ячейки памяти (стрелки обозначают наличие ферромагнитных слоев). 2 линии строки. 3 линии колонки. Эллипсы со стрелками обозначают силовые линии магнитного поля вокруг линий строки и столбца при прохождении электрического тока в них.

Ячейка магниторезистивного оперативной памяти ( англ. Magnetic Random Access Memory , MRAM) состоит из структуры, подобной сенсора на спиновых клапане. Значение биту, хранимой может кодироваться направлением намагниченности в сенсорном слое, который в данном случае выступает в качестве носителя информации. Считывание происходит путем измерения сопротивления структуры. Преимущества подобной технологии заключаются в независимости от источников питания [К 2], низком энергопотреблении и высокой производительности [26].

В типичном блоке памяти на основе магнеторезистивного эффекта, хранит один бит информации, ГМО-структура формата CIP размещается между двумя проводниками, которые ориентированы перпендикулярно по отношению друг к другу. Эти проводники называют линиями строк и столбцов. Импульсы электрического тока, которые проходят сквозь линии, генерируют вихревых магнитное поле, которое действует на ГМО-структуру. Контуры силовых линий поля близки к эллипсу по своей форме, а направление поля (по или против часовой стрелки) определяется направлением тока по линии.

Таким образом, направления поля, создаваемого линией колонки, направлено практически параллельно магнитным моментам, и оно не может их развернуть. Линия строки создает поле, перпендикулярное ним и независимо от величины поля может вернуть намагниченность только на 90 ?. При одновременном прохождении импульсов по линиям строк и стопчик суммарный магнитное поле в месте расположения ГМО-структуры будет направлено под острым углом по отношению к одним моментов и под тупым по отношению к другим. Если величина поля превысит некоторое критическое значение, то последние изменят свое направление.

Используются различные схемы хранения и считывания информации с описанной ячейки. В одной из них информация хранится в подвижном слое структуры. Тогда операция чтения определяет, изменился сопротивление структуры при приложении магнитного поля. При этом считан бит стираемой и его необходимо записать в ячейку снова. В другой схеме информацию сохраняет фиксированный слой требует больших токов для записи по сравнению с токами считывания [53].

На сегодняшний день в случае MRAM гигантский магнетоопир уступил место туннельном [54]. В подобных структурах также необходимы вентильные элементы, предупреждают блуждающие токи между ячейками памяти. Таким вентильным элементом может быть МОП-транзистор, к стоку которого пидключаетсья ГМО-структура, утечки - заземления, а к затвору - одна из линий, служит для считывания [55].

5.3. Другие применения

Магнеторезистивни изоляторы для бесконтактной передачи сигнала между двумя гальванически изолированными частями электрических схем впервые были продемонстрированы в 1997 году как альтернатива Оптопара благодаря лучшей интегрируемости. Мост Витстона из четырех одинаковых ГМО-приборов нечувствителен к однородного магнитного поля и реагирует только тогда, когда направления полей антипараллельными в соседних ножках моста. Подобные приборы были продемонстрированы в 2003 году и могут использоваться в качестве выпрямителей тока с линейной АЧХ. Обобщенная до четырех независимых токов схема подобного моста (транспинор, англ. transpinnor ) Была произведена Сионг Баи в 2002 году и может использоваться в качестве логического вентиля [34] [56].

См.. также

Магнетоопир

6. Примечания

7.1. Комментарии

1. Схема не отражает наличие магнитного гистерезиса, поскольку форма его петли в сверхрешетке зависит от толщины немагнитного слоя. В опытах Ферта хорошо выраженный гистерезис с полем насыщения около 4 кгс и остаточной намагниченностью, которая составляла около 60% от намагниченности насыщения, наблюдался при толщине немагнитного слоя, равной $d_ {Cu} = 1,8$ нм. Но при уменьшении $d_ {Cu}$ до значения 0,9 нм, которое соответствует наибольшему достигнутом ГМО, петля редуцировалась к узкой вытянутой фигуры с полем насыщения 20 кгс и малой остаточной намагниченностью (см. Baibich M. N et al Giant Magnetoresistance of (001) Fe / (001) Cr Magnetic Superlattices / / PRL (DOI : 10.1103/PhysRevLett.61.2472 - dx. doi. org/10.1103/PhysRevLett.61.2472. )

2. Хранение состояния ячейки, соответствует одному биту информации, при отключения питания возможно благодаря существованию потенциального барьера, который необходимо преодолеть для переориентации направления намагниченности в свободном (сенсорном) слое при переходе между параллельными и антипараллельными состояниями структуры. (См. Denny D. Tang, Yuan-Jen Lee Magnetic Memory: Fundamentals and Technology. - Cambridge University Press, 2010. - P. 1p. - ISBN 978- ).

7.1.2. Источники

1. ^ а б Э.. Л. Нагаев Манганиты лантана и другие магнитные проводники с гигантский магнитосопротивлением - *****/ru/articles/1996/8/b / / / Успехи физических наук) DOI : 10.3367/UFNr.0166.199608b.0833 - dx. doi. org/10.3367/UFNr.0166.199608b.0833.

2. Colossal Magnetoresistance, Charge Ordering and Related Properties of Manganese Oxides / CNR Rao and B. Raveau. - World Scientfic Publishing Co., 1998. - P.p. - ISBN 3276-4

3. Hirota, E., Sakakima, H., Inomata, K. Giant Magneto-Resistance Devices. - Springer, 2002. - P. p. - ISBN 1819-1

4. Получение и свойства материалов с колоссальным магнетосопротивлением - www. chem. msu. su/rus/jvho//32.pdf / / Рос. хим. же. - XLV 32-41.

5. ^ а б в г гигантской магнитосопротивление - window. ***** / window_catalog / redir? id = 21222 & file = 0402_092.pdf / / Соросовский обозревательный журнал

6. Alfred Brian Pippard Magnetoresistance in Metals. - Cambridge University Press, 2009. - P.p. - (Cambridge Studies in Low Temperature Physics). - ISBN

7. ^ а б в г д е ж Claude Chappert, Albert Fert AND Fr? d?ric Nguyen Van Dau The Emergence Of Spin Electronics In Data Storage - www. /nmat/journal/v6/n11/abs/nmat2024.html / / Nature Materials813-823. DOI : 10.1038/nmat2024 - dx. doi. org/10.1038/nmat2024.

8. Hirota, E., Sakakima, H., Inomata, K. Giant Magneto-Resistance Devices. - Springer, 2002. - P. p. - ISBN 1819-1

9. "The Nobel Prize in Physics 2007" - nobelprize. org/nobel_prizes/physics/laureates/2007/index. html. The Official Web Site of the Nobel Prize. http://nobelprize. org/nobel_prizes/physics/laureates/2007/index. html - nobelprize. org/nobel_prizes/physics/laureates/2007/index. html. Проверено .

10. Frederick Seitz, David Turnbull Advances in Research and Applications. - Academic Press, 1957. - P. p. - (Solid State Physics). - ISBN 978-

11. Aboaf JA (Oct. 9, 1984). "New Magnetoresistive Materials" - . Проверено .

12. ^ а б Происхождение, развитие и перспективы спинтроникы - *****/ufn08/ufn08_12/Russian/r0812_nob_b. pdf / / УФН) (DOI : 10.3367/UFNr.0178.200812f.1336 - dx. doi. org/10.3367/UFNr.0178.200812f.1336.

13. ^ а б в г д M. N. Baibich, J. M. Broto, A. Fert, F. Nguyen Van Dau, F. Petroff, P. Eitenne, G. Creuzet, A. Friederich, and J. Chazelas Giant Magnetoresistance Of (001) Fe / (001) Cr Magnetic Superlattices - link. aps. org/abstract/PRL/v61/p2472 / / Physical Review Letters (DOI : 10.1103/PhysRevLett.61.2472 - dx. doi. org/10.1103/PhysRevLett.61.2472.

14. Tsymbal EY and Pettifor DG Solid state physics / Henry Ehrenreich, Frederick Seitz, David Turnbull, Frans Spaepen. - Academic Press, 2001. - P. 1p. - (Solid State Physics: Advances in Research and Applications). - ISBN

15. RE Camley and J. Barnas Theory of giant magnetoresistance effects in magnetic layered structures with antiferromagnetic coupling / / Phys. Rev. Lett DOI : 10.1103/PhysRevLett.63.664 - dx. doi. org/10.1103/PhysRevLett.63.664.

16. Peter M. Levy, Shufeng Zhang, Albert Fert Electrical conductivity of magnetic multilayered structures / / Phys. Rev. Lett (DOI : 10.1103/PhysRevLett.65.1643 - dx. doi. org/10.1103/PhysRevLett.65.1643.

17. ^ а б T. Valet, A. Fert Theory Of The Perpendicular magnetoresistance In Magnetic multilayers - prb. aps. org/abstract/PRB/v48/i10/p7099_1 / / Physical Review B (DOI : 10.1103/PhysRevB.48.7099 - dx. doi. org/10.1103/PhysRevB.48.7099.

18. Nagasaka K. et al. (June 30, 2005). "CPP-GMR Technology for Future High-Density Magnetic Recording" - www. /downloads/MAG/vol42-1/paper17.pdf. Fujitsu. http://www. /downloads/MAG/vol42-1/paper17.pdf - www. /downloads/MAG/vol42-1/paper17.pdf. Проверено .

19. KHJ Buschow Concise encyclopedia of magnetic and superconducting materials. - Elsevier, 2005. - P. 5p. - ISBN

20. Tsymbal EY and Pettifor DG Solid state physics / Henry Ehrenreich, Frederick Seitz, David Turnbull, Frans Spaepen. - Academic Press, 2001. - P. 1p. - (Solid State Physics: Advances in Research and Applications). - ISBN

21. Tsymbal EY and Pettifor DG Solid state physics / Henry Ehrenreich, Frederick Seitz, David Turnbull, Frans Spaepen. - Academic Press, 2001. - P. 126-1p. - (Solid State Physics: Advances in Research and Applications). - ISBN

22. Курс общей физики. - М.: Астрель АСТ, 2004. - Т.сэкз. - ISBN -0

23. ^ а б KHJ Buschow Concise encyclopedia of magnetic and superconducting materials. - Elsevier, 2005. - P. 2p. - ISBN

24. St? hr, J. and Siegmann, HC Magnetism: From Fundamentals to Nanoscale Dynamics. - Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006. - P. 638. - ISBN 978-

25. J. Inoue, T. Tanaka and H. Kontani Anomalous and spin Hall effects in magnetic granular films / / Physical Review B R). DOI : 10.1103/PhysRevB.80.020405 - dx. doi. org/10.1103/PhysRevB.80.020405.

26. ^ а б в г к. ф.-м. н. . "гигантской магнитосопротивление: от открытия до Нобелевской премии" - www. *****/publications/articles/2084/?SHOWALL_1=1. AMT & C . http://www. *****/publications/articles/2084/?SHOWALL_1=1 - www. *****/publications/articles/2084/?SHOWALL_1=1 . Проверено .

27. Bass, J., Pratt, WP Current-perpendicular (CPP) magnetoresistance in magnetic metallic multilayers / / JMMM) 274-289. DOI : 10.1016/S0304-8 - dx. doi. org/10.1016/S0304-8.

28. В. Третьяк, , Физические основы спиновой электроники. - К.: Киевский университет, 2002. - С. 243. - ISBN -5

29. В. Третьяк, , Физические основы спиновой электроники. - К.: Киевский университет, 2002. - С. 258-261, 247-248. - ISBN -5

30. В. Третьяк, , Физические основы спиновой электроники. - К.: Киевский университет, 2002. - С. 258-261. - ISBN -5

31. В. Третьяк, , Физические основы спиновой электроники. - К.: Киевский университет, 2002. - С. 247-248. - ISBN -5

32. St? hr, J. and Siegmann, HC Magnetism: From Fundamentals to Nanoscale Dynamics. - Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006. - P. 641. - ISBN 978-

33. St? hr, J. and Siegmann, HC Magnetism: From Fundamentals to Nanoscale Dynamics. - Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006. - P. 648-649. - ISBN 978-

34. ^ а б в г д е R. Coehoorn (2003). "Novel Magnetoelectronic Materials and Devices" - www. webcitation. org/60pw237Sz. Giant magnetoresistance and magnetic interactions in exchange-biased spin-valves. Lecture Notes. Technische Universiteit Eindhoven. Архив оригинала - за . http://www. webcitation. org/60pw237Sz - www. webcitation. org/60pw237Sz . Проверено .

35. ^ а б , М. Ильин, А. Жуков, В. Жукова, Х. Гонзалес гигантской магнитосопротивление гранулированных микропроводов: спин-зависящее рассеяния в межгранульных промежутках - journals. *****/ftt/2011/02/p299-301. pdf / / ФТТ (2).

36. KHJ Buschow Concise encyclopedia of magnetic and superconducting materials. - Elsevier, 2005. - P. 2p. - ISBN

37. ^ а б Bass, J., Pratt, WP Current-perpendicular (CPP) magnetoresistance in magnetic metallic multilayers / / JMMM) 274-289. DOI : 10.1016/S0304-8 - dx. doi. org/10.1016/S0304-8.

38. Dali Sun, Lifeng Yin, Chengjun Sun, Hangwen Guo, Zheng Gai, X.-G. Zhang, TZ Ward, Zhaohua Cheng, and Jian Shen Giant Magnetoresistance in Organic Spin Valves / / Phys. Rev. Lett) (DOI : 10.1103/PhysRevLett.104.236602 - dx. doi. org/10.1103/PhysRevLett.104.236602.

39. Rui Qin, Jing Lu, Lin Lai, Jing Zhou, Hong Li, Qihang Liu, Guangfu Luo, Lina Zhao, Zhengxiang Gao, Wai Ning Mei, and Guangping Li Room-temperature giant magnetoresistance over one billion percent in a bare graphene nanoribbon device / / Phys. Rev. B (DOI : 10.1103/PhysRevB.81.233403 - dx. doi. org/10.1103/PhysRevB.81.233403.

40. Ultrathin Magnetic Structures. - Springer, 2005. - P. 161-1p. - ISBN 1954-5

41. ^ а б Evgeny Tsymbal. "GMR Structures" - www. webcitation. org/60pw1Tv7R. University of Nebraska-Lincoln. Архив оригинала - physics. unl. edu / ~ tsymbal / reference / giant_magnetoresistance / gmr_structures. shtml за . http://www. webcitation. org/60pw1Tv7R - www. webcitation. org/60pw1Tv7R. Проверено .

42. Hari Singh Nalwa Handbook of thin film materials: Nanomaterials and magnetic thin films. - Academic Press, 2002. - P. 518-5p. - ISBN

43. ^ а б Hari Singh Nalwa Handbook of thin film materials: Nanomaterials and magnetic thin films. - Academic Press, 2002. - P. 5p. - ISBN

44. Hari Singh Nalwa Handbook of thin film materials: Nanomaterials and magnetic thin films. - Academic Press, 2002. - P. 519, 525-5p. - ISBN

45. Pu FC Aspects of Modern Magnetism: Lecture Notes of the Eighth Chinese International Summer School of Physics Beijing, China 28 August-7 September, 1995. - World Scientific Pub Co Inc, 1996. - P. 1p. - ISBN 978-

46. Guimar? es, Alberto P. Principles of Nanomagnetism. - Springer, 2009. - P. 1p. - ISBN 1481-9

47. "Magnetic Domains in Granular GMR Materials" - www. webcitation. org/60pw1mgJ1. National Institute of Standards and Technology. Архив оригинала - cnst. nist. gov / epg / Projects / MagNano / granular_proj. html за . http://www. webcitation. org/60pw1mgJ1 - www. webcitation. org/60pw1mgJ1 . Проверено .

48. Elliot Brown and Matthew Wormington. "An Investigation of Giant Magnetoresistance (GMR) Spinvalve Structures Using X-Ray Diffraction and Reflectivity" - www. webcitation. org/60pw2P7M4. The International Centre for Diffraction Data. Архив оригинала - www. /resources/axa/VOL44/v44_043.pdf за . http://www. webcitation. org/60pw2P7M4 - www. webcitation. org/60pw2P7M4 . Проверено .

49. BC Dodrill, BJ Kelley. "Magnetic In-line Metrology for GMR Spin-Valve Sensors" - www. webcitation. org/60pw2aTf7. Lake Shore Cryotronics, Inc.. Архив оригинала - www. / pdf_files / systems / vsm / DataTech GMR. pdf за . http://www. webcitation. org/60pw2aTf7 - www. webcitation. org/60pw2aTf7 . Проверено .

50. Magnetic Multilayers and Giant Magnetoresistance. - Springer, 2000. - P. 1p. - ISBN 5568-8

51. В. Третьяк, , Физические основы спиновой электроники. - К.: Киевский университет, 2002. - С. 285-286. - ISBN -5

52. Мартин Егер (26.04.2011). "" Разрушая мифы ": магнитное поле и HDD" - www. webcitation. org/60pw2lUOJ. Chip Online UA. Архив оригинала - www. /stati/go-digital/2011/04/abrazrushaem-mifybb-magnitnoe-pole-i-hdd за . http://www. webcitation. org/60pw2lUOJ - www. webcitation. org/60pw2lUOJ . Проверено .

53. В. Третьяк, , Физические основы спиновой электроники. - К.: Киевский университет, 2002. - С. 289-291. - ISBN -5

54. . "Магнетосопротивление, туннельной" - www. webcitation. org/60pw3y2ST. Словарь нанотехнологических и связанных с нанотехнологиями терминов. Роснано. Архив оригинала - thesaurus. /wiki/article1831 за . http://www. webcitation. org/60pw3y2ST - www. webcitation. org/60pw3y2ST. Проверено .

55. Denny D. Tang, Yuan-Jen Lee Magnetic Memory: Fundamentals and Technology. - Cambridge University Press, 2010. - P. 93-p. - ISBN 978-

56. Torok, EJ; Zurn, S.; Sheppard, LE; Spitzer, R.; Seongtae Bae; Judy, JH; Egelhoff, WF Jr.; Chen, P. J "Transpinnor": A new giant magnetoresistive spin-valve device / / INTERMAG Europe 2002. Digest of Technical Papers. 2002 IEEE InternationalAV8. DOI : 10.1109/INTMAG.2002.1000768 - dx. doi. org/10.1109/INTMAG.2002.1000768.

Литература

8.1. Статьи

Ферт А Происхождение, развитие и перспективы спинтроникы - *****/ufn08/ufn08_12/Russian/r0812_nob_b. pdf / / УФН) (DOI : 10.3367/UFNr.0178.200812f.1336 - dx. doi. org/10.3367/UFNr.0178.200812f.1336.

P. Gr? nberg, R. Schreiber, Y. Pang, MB Brodsky, and H. Sowers Layered Magnetic Structures: Evidence for Antiferromagnetic Coupling of Fe Layers across Cr Interlayers - link. aps. org/abstract/PRL/v57/p2442 / / Physical Review Letters (DOI : 10.1103/PhysRevLett.57.2442 - dx. doi. org/10.1103/PhysRevLett.57.2442. PMID - www. ncbi. nlm. nih. gov/pubmed/ . A. Vedyayev, M. Chshiev, N. Ryzhanova, B. Dieny, C. Cowache and F. Brouers A unified theory of CIP and CPP giant magnetoresistance in magnetic sandwiches / / JMMM) (1DOI : 10.1016/S0304-8 - dx. doi. org/10.1016/S0304-8. Bazaliy, YB, Jones, BA and Zhang, S.-C. Modification of the Landau-Lifshitz equation in the presence of a spin-polarized current in colossal-and giant-magnetoresistive materials / / PRB (6) R3213-R3216. DOI : 10.1016/S0304-8 - dx. doi. org/10.1016/S0304-8.

8.1.2. Книги

Hirota, E., Sakakima, H., Inomata, K.

Adrian D.

Torres, Daniel A.

Perez

Nicola A.

Spaldin

Peter R.

Savage

http://nado. *****