Сводка и группировка данных

4. Сводка и группировка данных

Статистические сводки и группировки

Сводка — особая стадия статистического иссле­дования, в ходе которой систематизируются пер­вичные материалы статистического наблюдения. Проведение сводки включает 3 этапа:

§  предварительный контроль материалов, т. е. проверку исходных данных;

§  группировку данных по заданным признакам, определение производных показателей;

§  оформление результатов сводки в виде статис­тических таблиц, удобных для восприятия ин­формации.

Предварительный контроль включает логиче­скую проверку данных, т. е. смысловую согласован­ность сведений, исключение «нелогичных» данных и арифметическую согласованность.

Пример. Рассогласованные данные.

При переписи населения в документах указан мальчик 8 лет, состоящий в браке.

В документах на предприятии обнаружены арифметическая и логическая рассогласованность:

№п/п	Заработная плата	Возраст	Общий стаж	Непрерывный стаж
1	800	22	10	8
2	1500	42	20	2
3	1500	25	45	55
4	2000	35	15	10
Итого	5200

Арифметическая — неправильно определена сум­ма заработной платы.

В 3-й строке имеется логическая ошибка: чело­век 25 лет не может иметь общего стажа 45 лет и, кроме того, непрерывный стаж, как часть общего, не может его превосходить.

Группировка данных производится в соответствии с программой сводки для того, чтобы впоследствии представить полученную информацию в виде, до­ступном для восприятия.

Группировка — объединение единиц совокупно­сти в некоторые группы, имеющие свои характер­ные особенности, общие черты и сходные размеры изучаемого признака.

Результаты группировки оформляются в виде группированных таблиц, делающих информацию обозримой.

Таблица содержит сводную числовую характери­стику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвя­занным логикой анализа.

Пример Основа группированной таблицы. Название таблицы (общий заголовок). Группировочная таблица содержит три вида за­головков: общий, верхний и боковые. Заголовки таблиц должны быть краткими и раскрывать со­держание показателей.

Содержание строк	Наименования граф (верхние заголовки)
А	1	2	3	4	5	...
Наименования строк (боковые заголовки)
Итоговая строка						Итоговая графа

Общий заголовок отражает содержание всей таб­лицы с указанием, к какому месту и времени она относится. Он располагается над макетом по цент­ру и является внешним заголовком.

Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) — строк.

Подлежащее статистической таблицы — объект, характеризующийся цифрами.

Сказуемое — система показателей, которыми ха­рактеризуется объект изучения, т. е. подлежащее.

Следует избегать появления клеток, в которых не может быть исходных данных. В клетках, где отсутствуют данные по причине неполноты исход­ной информации, делают специальные пометки (...;-; НС).

Пример 2.2.3. Группировочная таблица.

Отношение студентов одного из факультетов к понижению размера стипендии (по результатам ис­следования в январе 1999 года).

Сказуемое

	Поддерживаю	Не поддерживаю	Безразлично
Студенты 1 курса	2	20	3
Студенты 2 курса	2	25	3
Студенты 3 курса	1	30	2
Студенты 4 курса	-	35	—
Студенты 5 курса	—	25	—
Итого	5	105	8

Подлежащее

Таким образом, группировка — это разделение единиц совокупности на группы по выбранным варь­ирующим признакам.

Группировки различают:

§  по задачам систематизации данных;

§  по числу группировочных признаков;

§  по используемой информации.

По числу группировочных признаков различают простые (по одному признаку) и сложные (по не­скольким признакам — комбинированные и много­мерные).

Комбинированные группировки строятся путем разбивки каждой группы на подгруппы в соответ­ствии с дополнительными признаками.

Многомерные — строятся с помощью специаль­ных алгоритмов, когда осуществляется поиск скоп­ления в N-мерном пространстве, где каждый объ­ект — точка, т. е. построить многомерную группи­ровку — найти скопление точек.

По задачам систематизации данных различают: типологические, структурные и аналитические.

Типологические группировки предназначаются для выявления качественно однородных групп совокупностей, т. е. объектов, близких друг к другу одновременно по всем группировочным признакам. Например, группировка предприятий города по формам собственности.

Структурные группировки — это разделение од­нородной совокупности на группы, характеризую­щие ее структуру по определенному группировочному признаку. Например, группировка рабочих цеха по квалификации.

Аналитические группировки предназначены для выявления зависимости между признаками. Строят аналитические группировки, выделив результирую­щие, которые изменяются, и факторные, зависимость от которых исследуется.

По используемой информации различают первич­ные и вторичные группировки.

Первичные группировки производятся на осно­ве исходных данных, полученных в результате ста­тистических наблюдений.

Вторичные — результат объединения или рас­щепления первичной группировки.

При разработке первичной группировки суще­ственное значение имеет выбор числа групп. Число групп зависит от типа признака, положенного в основу группировки, от объема совокупности, сте­пени вариации признака.

При построении группировок по качественному признаку количество групп соответствует количе­ству уровней градации признака. При группирова­нии по количественному признаку все множество значений признака делится на интервалы. При этом возможны два подхода: группировка с равными и неравными интервалами.

Для определения этих параметров в первом слу­чае рекомендуется формула Стэрджесса:

т = 1 + 3,21 • IgN,

где N — количество наблюдений. В этом случае величина интервала:

П — хтах ~ xпЧn

т

а границы интервалов:

xm = х^ + (t - 1) • А ^ = xnчn +i-D,

где х^ — нижняя, а х^ — соответственно, верхняя граница.

Группировка с неравными интервалами порож­дает массу проблем при обработке данных, поэтому следует по мере возможности избегать таких груп­пировок.

Задание 2.2.1. Группируем данные. Рассмотрите любую совокупность данных, от­носящихся к деятельности вашей организации (производство, реализация, персонал и зар­плата, бухгалтерская информация).

Попытайтесь провести группировку этих дан­ных, руководствуясь системой варьирующих признаков, описанной выше.

Обоснуйте выбор того или иного вида группи­ровок (число признаков; задачи систематиза­ции; характер информации).

Сводка и группировка материалов статистического наблюдения

Сводка статистических данных

В результате первой стадии статистического исследова­ния (статистического наблюдения) получают статистиче­скую информацию, представляющую собой большое количест­во первичных, разрозненных сведений об отдельных едини­цах объекта исследования (например, записи о каждом гра­жданине страны при переписи населения: пол, националь­ность, возраст, образование, род занятий и многие другие признаки).

Дальнейшая задача статистики заключается в том, чтобы привести эти материалы в определенный порядок, системати­зировать и на этой основе дать сводную характеристику всей совокупности фактов при помощи обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности. Это достигается в результате сводки — второй стадии статистиче­ского исследования.

Статистическая сводка — это научно организованная об­работка материалов наблюдения, включающая в себя система­тизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей (средних, относительных величин). Она позволяет перейти к обобщающим показателям совокупности в целом и отдельных ее частей, осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых процессов.

Если производится только подсчет общих итогов по изу­чаемой совокупности единиц наблюдения, то сводка называет­ся простой. Например, для получения общей численности

студентов высших учебных заведений России достаточно сло­жить данные о численности студентов всех высших учебных заведений (на начало 1995—96 учебного года в государственных вузах страны обучалось 2,66 млн чел.).

По технике или способу выполнения сводка может быть ручной либо механизированной (с помощью ЭВМ).

Статистическая сводка должна проводиться по опреде­ленным программе и плану.

Программа статистической сводки устанавливает следую­щие этапы:

выбор группировочных признаков;

определение порядка формирования групп;

разработка системы статистических показателей для ха­рактеристики групп и объекта в целом:

разработка макетов статистических таблиц для представ­ления результатов сводки.

План статистической сводки содержит указания о после­довательности и сроках выполнения отдельных частей сводки, ее исполнителях и порядке изложения и представления резуль­татов.

В сводке статистического материала отдельные единицы ста­тистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.

Статистическая группировки — это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам, каждая из них характеризуется системой статистических пока­зателей. Например, группировка промышленных предприятий по формам собственности, группировка населения по размеру среднедушевого дохода, группировка коммерческих банков по сумме активов баланса и т. д.

Особым видом группировок является классификация, представляющая собой устойчивую номенклатуру классов и групп, образованных на основе сходства и различия единиц изучаемого объекта. Классификация выступает в роли своеоб­разного статистического стандарта, устанавливаемого на опре­деленный промежуток времени, например, ЕГРПО, Общерос­сийский классификатор видов экономической деятельности, продукции и услуг (ОКДП), классификация основных фондов в

промышленном строительстве, капитальных вложении, затрат на производство и др.

Метод статистических группировок позволяет разрабаты­вать первичный статистический материал. На основе группи­ровки рассчитываются сводные показатели по группам, появля­ется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками. Расчет сводных показателей в целом по совокупности позволя­ет изучить ее структуру.

Кроме того, группировка создает основу для последую­щей сводки и анализа данных. Этим определяется роль группи­ровок как научной основы сводки.

Большие достижения в области применения метода группировок имеет современная отечественная статистика. Введение группировочных таблиц, содержащих показатели международной СНС, превращает группировки (классифика­ции) в эффективный метод анализа и вскрытия резервов в экономике.

Задачи и виды группировок

Метод группировок применяется для решения задач, воз­никающих в ходе научного статистического исследования:

• выделения социально-экономических типов явлений;

• изучения структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

• выявления связей и зависимостей между отдельными признаками явления.

Для решения этих задач применяют (соответственно) три вида группировок: типологические, структурные и аналитиче­ские (факторные).

Типологическая группировка решает задачу выявления и ха­рактеристики социально-экономических типов (частных подсово­купностей) путем разделения качественно разнородной совокуп­ности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

Примерами типологической группировки могут служить группировки секторов экономики, хозяйствующих субъектов по формам собственности: группы предприятий государственной собственности, федеральной, муниципальной, частной и сме­шанной собственности.

Признаки, по которым производится распределение еди­ниц изучаемой совокупности на группы, называются группиро­ванными признаками или основанием группировки. Выделить типичное можно не по любому признаку, а только по определен­ному, который должен изменяться в зависимости от условий места и времени. Для правильного выбора группировочных признаков необходимо предварительно выявить возможные типы, четко сформулировать познавательную задачу.

Если группировочными признаками выступают признаки атрибутивные (форма собственности, отрасль производства и т. д.), то образовать группы сравнительно просто.

Выделение типов на основе количественного признака состоит в определении групп с учетом границ перехода количе­ственного изменения признака в новое качество, новый тип явления.

Однако во всех случаях типологических группировок вы­бор группировочных признаков всегда должен быть основан на анализе качественной природы исследуемого явления. Эконо­мический анализ сущности и закономерности развития явления должен быть направлен на то, чтобы в соответствии с целью и задачами исследования положить в основание группировки существенные признаки. При этом следует иметь в виду, что анализ одного и того же материала при различных приемах группировки может привести к диаметрально противополож­ным выводам. Раскрыть закономерности экономического раз­вития помогут те группировки, которые исходят из реально существующих закономерностей.

Структурной называется группировка, в которой проис­ходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьи­рующему признаку.

К структурным группировкам относится группировка населения по размеру среднедушевого дохода, группировка хозяйств по объему продукции, структура депозитов по сроку их привлечения.

Анализ структурных группировок, взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменение структуры изу­чаемых явлений, т. е. структурные сдвиги. В изменении структу­ры общественных явлений отражаются важнейшие закономер­ности их развития.

Одной из задач группировок является исследование связей и зависимостей между изучаемыми явлениями и их признаками. Это достигается с помощью аналитических (факторных) группировок. В основе аналитической группи­ровки лежит факторный признак, и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результатив­ного признака. Так, группируя достаточно большое число рабочих по факторному признаку х — квалификации (разряду) с указанием их заработной платы, можно заметить прямую зависимость результативного признака у — средней месячной заработной платы рабочих от квалификации: чем выше квалификация, тем выше и средняя месячная зарплата (хотя у отдельных рабочих с более высоким разрядом она может быть ниже).

Используя в аналитических группировках методы матема­тической статистики, можно определить показатель тесноты (силы) связи между изучаемыми признаками.

В зависимости от степени сложности массового явления и задач анализа группировки могут производиться по одному или нескольким признакам.

Если группы образуются по одному признаку, группиров­ка называется простой (например, распределение населения по возрастным группам, семей — по уровню доходов и т. д.).

Группировка по двум или нескольким признакам называ­ется сложной.

Если группы, образованные по одному признаку, делятся затем на подгруппы по второму и т. д. признакам, т. е. в осно­вании группировки лежит несколько признаков, взятых в ком­бинации, то такая группировка называется комбинационной (например, дополнив простую группировку населения по воз­растным группам группировкой по полу, получим комбинаци­онную группировку).

Комбинационная группировка позволяет выявить и срав­нить различия и связи между исследуемыми признаками, кото­рые нельзя обнаружить на основе изолированных группировок по ряду группировочных признаков, однако при изучении влияния большого числа признаков применение комбинацион­ных группировок становится невозможным, поскольку чрез­мерное дробление информации затушевывает проявление

закономерностей. Даже при наличии большого массива пер­вичной информации приходится ограничиваться двумя — четырьмя признаками.

Использование в статистических исследованиях ЭВМ и статистической теории распознавания образов позволило разра­ботать метод группировки совокупности единиц одновременно по множеству характеризующих признаков. Такие группировки получили название многомерных.

Многомерная группировка или многомерная классификация основана на измерении сходства или различия между объекта­ми (единицами): единицы, отнесенные к одной группе (классу) отличаются между собой меньше, чем единицы, отнесенные к разным группам (классам). Мерой близости (сходства) между объектами могут служить различные критерии. Самой распро­страненной мерой близости является евклидово расстояние между объектами, представленными точками в n-мерном про­странстве. Чем меньше это расстояние, тем больше близость.

Задача многомерной группировки сводится к выделению сгущений точек (объектов) в n-мерном пространстве. Группы (кластеры) формируются на основании близости объектов одновременно ко всему комплексу признаков, описывающих объект. Нахождение этих групп осуществляется методами кла­стерного анализа на ЭВМ.

Многомерные группировки позволяют решить ряд важ­ных задач экономико-статистического исследования: формиро­вание однородных совокупностей; выбор существенных при­знаков; выделение типичных групп объектов и др.

В зависимости от вида группировочных признаков раз­личают группировки по атрибутивным и количественным признакам.

Если атрибутивный признак имеет мало разновидностей, то количество групп определяется числом этих разновидностей. Таковы, например, группировки населения по полу, семейному положению, образованию; распределение населения на город­ское и сельское.

Определение числа групп при группировке по варьирую­щему количественному признаку (например, распределение населения по уровню доходов, потреблению отдельных продук­тов питания) требует специальных расчетов.

Выполнение группировки по количественному признаку

При составлении структурных группировок на основе варьирующих количественных признаков необходимо опреде­лить количество групп и интервалы группировки.

Интервал — количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, т. е. он очерчивает количественные границы групп.

Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе.

Вопрос о числе групп и величине интервала следует решать с учетом множества обстоятельств, прежде всего исходя из целей исследования, значения изучаемого призна­ка и т. д.

Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц иссле­дуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности нельзя образовывать большое число групп, так как группы будут малочисленными.

При определении количества групп необходимо стре­миться к тому, чтобы были учтены особенности изучаемого явления. Поэтому количество групп должно быть оптималь­ным, в каждую группу должно входить достаточно большое число единиц совокупности, что отвечает требованию закона больших чисел. Однако в отдельных случаях представляют интерес и малочисленные группы: новое, передовое, пока оно не станет массовым, проявляется в незначительном числе фактов; поэтому задача статистики — выделить эти факты, изучить их.

Таким образом, при решении вопроса о численности единиц в группах нужно руководствоваться не формальными признаками, а знанием сущности изучаемого явления.

На количество выделяемых групп существенное влияние оказывает степень колеблемости группировочного признака: чем она больше, тем больше следует образовать групп.

(3.1)

Ориентировочно определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского уче­ного Стерджесса:

п =1+ 3,322 \gN, (3.1)

где N — число единиц совокупности.

Получаем следующее соотношение:

N	15-24	'?S—44 £.J——tt	45-89	90-179	10П '2<Q 16U——J. J7	360-71е
п	5	6	7	8	9	10

Формула Стерджесса пригодна при условии, что распре­деление единиц совокупности по данному признаку приближа­ется к нормальному, и при этом применяются равные интерва­лы в группах. Чтобы получить группы, адекватные действи­тельности, необходимо руководствоваться сущностью изучае­мого явления.

Интервалы могут быть равные и неравные. При исследо­вании экономических явлений могут применяться неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие) интервалы. Так, например, по численности работающих промышленные предприятия могут быть разбиты на сле­дующие группы: до 100 человек, 100—200, 200—300, 300—500, 500—1000, 1000 и более человек. Это объясняется тем, что количественные изменения размера признака имеют не одинаковые значения в низших и высших по размеру при­знака группах: изменение количества работающих на 50—100 человек имеет существенное значение для мелких предпри­ятий, а для крупных — не имеет.

Группировки с равными интервалами целесообразны в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких границах и распределение является практически равномерным (например, при группировке рабочих одной профессии по размеру заработной платы, посевов какой-либо культуры — по урожайности).

Для группировок с равными интервалами величина ин­тервала

. ^ xmax xmm /ч т\ П

r v • — и-атлйгтт-ттт^р м иямхл^ш-ттт^/» г» и ч ч;» чист гттлчияуя

где JCmax, xmm ~ наибольшее и наименьшее значения признака, п — число групп.

Если, например, требуется произвести группировку с равными интервалами по данным об уровне месячной заработ­ной платы рабочих, которая в 1995 г. колебалась в пределах от 600 до 750 тыс. руб., и необходимо при этом выделить 5 групп, то величина интервала, тыс. руб.:

^750^00^0.

Если в результате деления получится нецелое число и возникнет необходимость в округлении, то округлять нужно, как правило, в большую сторону, а не в меньшую.

Прибавляя к минимальному значению признака (в данном случае 600 тыс. руб.) наиденное значение интервала, получаем верхнюю границу первой группы, тыс. руб.:

600 + 30 = 630.

Прибавляя далее значение интервала к верхней границе первой группы, получаем верхнюю границу второй группы:

630 + 30 = 660 и т. д.

В результате получим такие группы рабочих по размеру заработной платы, тыс. руб.:

600-630; 630-660; 660-690; 690—720; 720-750.

В этом распределении имеет место неопределенность:

к какой группе, например, отнести рабочего с заработком в 630 тыс. руб., к первой или второй? Для устранения неопреде­ленности открывают один из крайних интервалов или исполь­зуют принцип единообразия — левое число включает в себя обозначенное значение, а правое — не включает. Значит рабо­чий, получающий 630 тыс. руб., должен быть отнесен ко второй группе. Аналогично нужно поступать в отношении всех осталь­ных групп.

Интервалы групп могут быть закрытыми, когда указаны нижняя и верхняя границы (как в приведенном примере), и открытыми, когда указана лишь одна из границ (первый или последний интервалы, величина которых принимается равной величине смежных с ними интервалов). Во втором случае,

чтобы показать, что рабочий с заработной платой, равной, например, верхней границе интервала, включается в послед­нюю группу, ее следует обозначить «750 и выше». И наоборот, чтобы показать, что значение, равное верхней границе интер­вала, не входит в данную группу, последнюю группу нужно обозначить «свыше 750». Подобные функции выполняют слова «до», «менее» и «более».

Все сказанное выше о группировках относится к группи­ровкам, которые производятся на основе анализа первичного статистического материала. Но иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые не удовлетворяют требованиям анализа. Например, имеющиеся группировки могут быть несопоставимы из-за различного числа выделенных групп или неодинаковых границ интервалов. Для приведения таких группировок к сопоставимому виду в целях их дальней­шего сравнительного анализа используется метод вторичной группировки, являющейся особым видом группировки.

Вторичная группировка — образование новых групп на ос­нове ранее осуществленной группировки.

Получение новых групп на основе имеющихся возможно двумя способами перегруппировки: объединением первоначальных интервалов (путем их укрупнения) и долевой перегруппировкой (на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности).

Использование вторичной группировки для приведения двух группировок с различными интервалами к единому виду рассмотрим на примере распределения акционеров двух рай­онов области по размеру дивидендов на одну акцию в 1996 г. (по условным данным табл. 3.1).

Приведенные данные не позволяют сравнить распределе­ние акционеров двух районов по размеру дивидендов на одну акцию, так как в этих районах имеется различное число групп акционеров, и кроме того, различны величины интервалов.

Необходимо ряды распределения привести к. сопоста­вимому виду. За основу сравнения возьмем структуру рас­пределения акционеров второго района (как наиболее круп­ную). Следовательно, по первому району нужно произвести вторичную группировку или перегруппировку акционеров, образовав такое же число групп и с теми же интервалами, как во втором районе.

48

Таблица 3.1 Группировка акционеров по размеру дивидендов на одну акцию

Первый район	Второй район
№	Группы	Удельный вес	№	Группы	Удельный вес
груп­	акционеров	акционеров	груп­	акционеров	акционеров
пы	по размеру	группы,	пы	по размеру	группы,
	дивидендов,	% (к итогу)		дивидендов,	% (к итогу)
	тыс. руб.			тыс. руб.
1	10-40	18	1	10-60	10
2	40-80	12	2		20
3	8	40	3		40
4		25	4	200-300	30
5		5	-	—	—
	Итого	100		Итого	100

В результате перегруппировки получаем следующие со­поставимые данные, характеризующие распределение ак­ционеров двух районов по размеру дивидендов на одну акцию (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Вторичная группировка акционеров по размеру дивидендов на одну акцию (группировка единая)

№ груп­пы	Группы акционеров по размеру дивидендов на акцию, тыс. руб.	Удельный вес акционеров группы, % к итогу	Расчет
Второй район	Первый район
1	10-60	10	24	18+0,5-12=24
2	6	20	46	0,5-12+40=46
3		40	30	25 + 5 = 30
4		30	—	-
	Итого	100	100	100