Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ХАКАССКИЙ ФИЛИАЛ |
Кафедра экономики и управления
Методы моделирования производственных процессов
ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ |
Абакан 2011
1. Предмет математического программирования. Содержание, основные разделы и область применения математического программирования.
2. Примеры конкретных практических задач ЛП и их математическая формулировка.
3. Постановка общей задачи ЛП. Основные понятия и определения. Каноническая форма задачи ЛП.
4. Свойства задач ЛП. Теорема о выпуклости планов задачи ЛП. Теорема о достижении экстремума в крайней точке.
5. Геометрическое представление задач ЛП. Графический метод решения задач ЛП.
6. Общая схема симплекс-метода решения общей задачи ЛП,
7. Алгоритм симплекс-метода решения общей задачи ЛП.
8. Методы искусственного базиса решения задач ЛП.
9. Двойственная задача ЛП. Основные соотношения двойственности в ЛП.
10. Экономическая интерпретация двойственной задачи и ее оптимального плана.
11. Общая постановка транспортной задачи ЛП. Виды транспортных задач.
12. Методы нахождения первого допустимого базисного решения транспортной задачи.
13. Метод потенциалов решения транспортной задачи.
14. Постановка общей задачи нелинейного программирования. Графический метод решения.
15. Условия оптимальности в математическом программировании. Необходимые и достаточные условия оптимальности. Критерий Сильвестра.
16. Геометрические условия оптимальности. Условия оптимальности Куна — Таккера.
17. Задачи выпуклого программирования. Основные понятия и определения. Теорема Куна — Таккера.
18. Постановка задач квадратичного программирования и метод их решения.
19. Численные методы поиска экстремума функций одной переменной.
20. Численные методы поиска экстремума функций многих переменных.
21. Динамическое программирование. Принцип оптимальности в динамическом программировании.
22. Динамическое программирование. Вывод рекуррентных соотношений.
23. Задачи теории игр в экономике. Основные понятия теории игр. Классификация игр. Матрица выигрышей.
24. Максиминные и минимаксные стратегии. Нижняя и верхняя цена игры в чистых стратегиях.
25. Решение игры с седловыми точками.
26. Смешанные стратегии. Функция выигрыша в смешенных стратегиях. Решение игры в смешанных стратегиях.
27. Критерий и свойства оптимальных стратегий. Принцип доминирования.
28. Аналитическое решение игры 2×2. Геометрическое решение игр 2×2.
29. Решение игры 2×n. Решение игры m×2.
30. Основная теорема теории игр.
31. Решение игры m×n методом Шепли – Сноу.
32. Решение игры m×n приближенным методом Брауна – Робинсон.
33. Взаимосвязь матричных игр и линейного программирования.
34. Основные понятия теории графов.
35. Матричные способы задания графов.
36. Алгоритм Фолкерсона.
37. Потоки на сетях. Разрез на сети.
38. Теорема Форда-Фолкерсона.
39. Простые проценты. Основные понятия кредитной операции.
40. Сложные проценты. Номинальная и эффективная процентные ставки.
41. Современная стоимость суммы денег.
42. Сложная годовая учетная ставка.
43. Начисление процентов в условиях инфляции.
44. Финансовые ренты. Классификация рент.
