10 класс. 2-я сессия. Результаты выпускной (контрольной) работы. 29.10.11

10 класс. 2-я сессия. Результаты выпускной (контрольной) работы. 29.10.11.

Условия задач (без рисунков) и решения.

1 задача. Частица массы m движется со скоростью v, а частица массы 2m движется со скоростью 2v в направлении, перпендикулярном направлению движения первой частицы. На каждую частицу начинают действовать одинаковые силы. После прекращения действия сил первая частица движется со скоростью 2v в направлении, обратном первоначальному. Определите скорость второй частицы.

Решение. Задача на применение 2 закона Ньютона в виде , то есть изменение импульса равно импульсу действующей силы.

Так как 1-я частица после прекращения действия силы стала двигаться в направлении, обратном первоначальному, то направление действующей силы совпадает с направлением движения 1-ой частицы и перпендикулярно движению 2-ой частицы. Для первой частицы даны начальная и конечная скорости, значит можно определить изменение импульса и найти импульс действующей силы: . Так как импульсы сил одинаковы для обеих частиц, то . Для второй частицы векторы и перпендикулярны, поэтому . Скорость второй частицы . Ответ: .

2 задача. Нерастянутый резиновый шнур длины своими концами прикреплен к стенкам. К середине шнура прицепили груз массы m, который затем без толчка отпустили. При возникших колебаниях наибольшее расстояние, на которое опускается груз, равно . Какова жесткость этого шнура?

Решение. Задача на закон сохранения энергии. Когда груз опускается на наибольшее расстояние и останавливается, потенциальная энергия в поле тяжести уменьшается и переходит в энергию упругой деформации резинового шнура: . Удлинение шнура находим по теореме Пифагора . Из этих равенств получим . Ответ: .

3 задача. По горизонтальной плоскости может скользить без трения гладкая “горка” высоты h и массы . Горка плавно переходит в плоскость. При какой наименьшей скорости горки небольшое тело массы , неподвижно лежащее вначале на ее пути, перевалит через вершину?

Решение. При подъеме тела на горку между ними возникают силы взаимодействия и происходит обмен импульсом, но суммарный импульс системы «тело + горка» в горизонтальном направлении остается неизменным. Поэтому начальная кинетическая энергия горки расходуется не только на потенциальную энергию тела, но и на его разгон. Наименьшая скорость горки отвечает нулевой скорости тела относительно горки на вершине. Записываем ЗСЭ и ЗСИ . Исключая конечную скорость , находим . Ответ: .

Всего работу писали 19 человек.

С 1-ой задачей справились 5 человек: Иван, Павел, Макар, Марк (с небольшими ошибками) и Остальные, практически все, правильно нашли изменение импульса первой частицы, но не учли, что для второй частицы импульс действующей силы перпендикулярен направлению движения.

Со 2-ой задачей справились 4 человека: Анна, Артур и Павел ( оба с небольшими ошибками) и (все правильно рассудил, но так коряво написал, столько ошибок-описок в таком малом тексте, как будто рекорд хотел поставить. (Надо обратить серьезное внимание на оформление). Остальные, опять же практически все, почему-то рассматривали равенство сил, то есть записали условие равновесия. В задаче же рассматривается наибольшее расстояние, на которое опускается груз при возникших колебаниях. При этом сила упругости, стремящаяся вернуть груз в положение равновесия, достигает максимального значения. Некоторые допустили ошибки при определении удлинения шнура.

С 3-ей задачей справился только 1 человек, это Таня. Все четко чистенько расписала, молодец. Большинство, кто брался за решение этой задачи (видимо, не хватило времени), применяли только закон сохранения энергии, забыв про импульс. Катя пыталась применить то ЗСЭ, то ЗСИ, но почему-то не оба вместе. Аня получила правильный ответ какими-то странными манипуляциями, которые никак нельзя принять за решение. Алексей записал оба закона: и ЗСЭ, и ЗСИ, но потерял потенциальную энергию. Видимо, всем надо поработать над законами сохранения, особенно их совместным применением.