УДК 536.412
ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ ЖИДКИХ МЕТАЛЛОВ МЕТОДОМ ДВОЙНОЙ МОДУЛЯЦИИ С УСОВЕРШЕНСТВОВАННОЙ СИСТЕМОЙ КОМПЕНСАЦИИ ТЕМПЕРАТУРНОГО ОТКЛИКА
, ,
Московский государственный университет им. , физический факультет. Москва, ГСП-1, Ленинские горы, стр. 2.
Поступила в редакцию
В работе [1] описана установка, реализующая метод измерения коэффициента теплового расширения (КТР) жидкостей, предложенный в [2] . Метод основан на использовании двойной модуляции, включающей в себя периодическое изменение давления, оказываемого на образец, и переменного электрического тока, протекающего через образец. В настоящей работе был расширен температурный диапазон измерений КТР и достигнута более высокая точность измерений по сравнению с [1] благодаря обработке цифровых сигналов, позволяющей осуществлять гармонический анализ в реальном времени c помощью программирования в среде LabVIEW.
PACS 65.20.+w
ВВЕДЕНИЕ
Изучение структурных переходов в однокомпонентных жидкостях и смесях требует использования методов, чувствительных к изменению микроструктуры жидкостей. Коэффициент теплового расширения является тем физическим параметром среды, который оказывается наиболее чувствительным к изменениям микроструктуры проводящих жидкостей. В работе [1] описана установка, позволяющая проводить измерения коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей компенсационным методом с использованием двойной модуляции [2]. Сущность его заключается в том, что на исследуемую проводящую жидкость оказывается одновременно два вида модуляционного воздействия. Одно из них представляет собой периодическое изменение давления с частотой 
, другое – периодический нагрев образца электрическим током, мощность которого изменяется по гармоническому закону с той же частотой. Фазовый сдвиг между колебаниями давления и мощности подбирается таким, чтобы температурные отклики исследуемой жидкости на оба воздействия были в противофазе. Амплитуда колебаний мощности электрического тока устанавливается такой, чтобы амплитуда температурных колебаний жидкости была минимальной (в идеале нулевой). В условиях компенсации коэффициент теплового расширения образца определяется по формуле:
, (1)
где 
- амплитуда колебаний мощности электрического тока, 
- амплитуда колебаний давления, - линейная частота, 
- объем, T-абсолютная температура образца.
Одним из достоинств предложенного метода является то, что использование чувствительной аппаратуры при регистрации температурного сигнала позволяет ограничиваться малыми амплитудами колебаний давления – около 10 атм. При этом амплитуда температурных колебаний составляет десятые доли градуса. Такая величина температурной ступеньки дает возможность, получать значения величины 
, приближающиеся к истинным значениям. Это важно в тех случаях, когда 
претерпевает значительные изменения (например, вблизи фазовых переходов). Большинство дилатометрических методов позволяет определять средний коэффициент теплового расширения при температурной ступеньке, составляющей градусы и десятки градусов.
УСТАНОВКА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ КТР МЕТОДОМ ДВОЙНОЙ МОДУЛЯЦИИ
В работе [1] апробация возможностей установки была осуществлена на жидкометаллическом образце, представляющем собой калий–натриевую смесь эвтектического состава (32Na-68K мольн.%). Установка включала в себя генератор периодической составляющей давления, схему формирования переменного электрического тока, измерительную ячейку и измерительный комплекс. Синхронная работа схемы формирования переменного электрического тока и генератора переменной составляющей давления осуществлялась с помощью устройства, включающего в себя секторный диск, установленный на оси генератора давления. Секторный диск при вращении прерывал световой поток между светодиодом и фотодиодом, формируя тем самым последовательность тактовых импульсов, поступающих на измерительную плату. Снабженная процессором измерительная плата позволяла формировать периодические сигналы как синусоидальной формы, так и произвольной формы с малым содержанием гармоник. Измерительная ячейка, изготовленная из корундовой трубки, заглушалась с торцов наконечниками из нержавеющей стали. Герметизация осуществлялась путем притирки шлифов. Передача давления от гидравлического генератора к жидкометаллическому образцу, заполняющему ячейку, осуществлялась с помощью капилляра, приваренного к верхнему наконечнику, при этом благодаря сильфону была создана возможность разделения рабочей жидкости генератора (касторовое масло) и жидкого металла. Согласно формуле (1), определение КТР сводится к измерению амплитуды колебаний давления и амплитуды колебаний мощности электрического тока, протекающего через образец. Одной из проблем, с которой столкнулись авторы при разработке метода, было то, что форма колебаний давления отличалась от синусоидальной. Поэтому регистрация температурных колебаний образца в работе [1] производилась двумя способами. Первый способ, названный суррогатной компенсацией, состоял в том, что сначала строилась зависимость амплитуды температурных колебаний от амплитуды колебаний давления, затем строилась аналогичная зависимость от амплитуды колебаний электрического тока. В формулу (1) подставлялись такие значения амплитуд колебаний давления и мощности, которым отвечали одинаковые значения амплитуд температурных колебаний. Второй способ представлял нормальную компенсацию, при которой два модуляционных воздействия на образец осуществлялись одновременно. Была создана такая форма модуляции мощности электрического тока, которая обеспечивала температурный отклик, совпадающий по форме с тем, который вызван колебаниями давления, но противоположный по знаку. Для определения коэффициента теплового расширения измерялись амплитуды колебаний давления и мощности электрического тока на основном тоне, т. е. на частоте 2,3 Гц. Спектры всех сигналов определялись методом Фурье-анализа в программной среде LabVIEW. Анализ температурного отклика при компенсации показал, что компенсация по первой гармонике составляет в среднем 80%.Заметим, что гармонический анализ сигналов производился после измерений, т. е. после достижения компенсации температурных откликов сложной формы, которые по спектральному составу были близки, но в точности не совпадали. Измерение 
первым способом осуществлялось с погрешностью 11%, Вторым способом-7%.
В настоящей работе был предложен и осуществлен новый вариант определения .Основой для него послужили дополнительные возможности, имеющиеся в программной среде LabVIEW. В среде LabVIEW была создана программа, позволяющая осуществлять гармонический анализ сигналов непосредственно в процессе измерения. Кроме того, была реализована возможность получения сигналов, свободных от сетевых наводок.
Для однозначного определения порядка исполнения алгоритма в среде LabVIEW необходимым является выполнение принципа «потока данных» (dataflow). Программная реализация виртуальных приборов использует в своей работе принципы иерархичности и модульности [3]. Регистрируемые сигналы (колебания давления, мощности тока и температуры образца) оцифровывались с помощью 4-канального высокоскоростного АЦП марки NI USB-9162. С помощью специального модуля, использующего блок Real FFT, производились Фурье-преобразования сигналов в режиме реального времени, что позволило проводить компенсацию только по первой гармонике. Кроме того, благодаря возможностям LabVIEW, расчет КТР по первым гармоникам сигналов прямо в процессе измерений позволил существенно увеличить точность данных, получаемых в реальном времени
РЕЗУЛЬТАТЫ
Рис. 1a демонстрирует спектр температурного отклика образца на колебания давления до компенсации. Спектр температурного отклика после наступления компенсации, осуществляемой путем пропускания электрического тока через образец с соответствующими фазой и амплитудой, показан на Рис.1b. Из рисунка видно, что амплитуда первой гармоники температурного отклика в режиме компенсации составляет 
, при том, что амплитуда той же первой гармоники до компенсации (рис.1а), составляла 
. Таким образом, скомпенсированный сигнал составляет 4% от нескомпенсированного, т. е. компенсация составляла 96%. Стандартное отклонение точек от среднего значения, составляющего 0.99, равно 5.3%. Напомним, что в статье [1] компенсация в среднем составляла 80% и не превышала 85%.
В качестве образца для испытания улучшенного варианта методики был выбран цезий. Несовершенная герметизация образца привела к проникновению газообразных примесей. Вследствие этого первые измерения отличались заметной нестабильностью, связанной с процессами реагирования цезия с газовой примесью. Полная герметизация в дальнейшем была обеспечена подтягиванием уплотняющих пружин измерительной ячейки. Но образец пришлось подвергнуть довольно длительной «тренировке», которая сводилась к прогреву образца и выдерживанию его при повышенных температурах. Температурный диапазон постепенно расширялся и по достижении воспроизводимости результатов в повторных измерениях были начаты тестовые испытания. «Тренировка» образца была необходима для того, чтобы отделить нестабильность результатов, вызванных нестабильностью аппаратуры, от той, которая была обусловлена изменением свойств образца. Поэтому разброс точек следует рассматривать преимущественно как характеристику нестабильности аппаратуры. На данном этапе работы не ставилась задача существенного расширения температурного диапазона измерений и получения абсолютных значений КТР. Наличие упомянутой газовой примеси затрудняло получение абсолютных результатов, которые можно было бы сравнивать со значениями КТР цезия, полученными из литературных данных по плотности цезия.
Результаты измерений КТР цезия в относительных единицах представлены на Рис.2. Рисунок изображает несколько серий измерений в температурном диапазоне от комнатных до ~ 2000С (473К). В работе [1] температурный диапазон испытаний был существенно меньше: от 200 до ~ 400С. Отсутствие температурной зависимости КТР в исследуемом температурном диапазоне хорошо согласуется с соответствующим поведением КТР, вытекающим из расчетов этой величины по данным о плотности цезия [4].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Как было сказано, одной из трудностей на пути достижения высокой точности измерений КТР является наличие значительного числа гармонических составляющих в форме колебаний давления, создаваемых генератором периодической составляющей давления, описанным в [1]. Резервом дополнительного увеличения точности измерений является замена такого генератора на генератор с минимальным содержанием гармоник. Авторами созданы элементы конструкции, предварительные испытания которой дают уверенность в возможности реализации такого генератора. Намерение применить разрабатываемый метод для изучения структурных и фазовых переходов в жидкостях требует уменьшения случайной погрешности измерений КТР до 2%.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. , , //
Вестник МГУ. Серия 3. Физика. Астрономия. 2008. №1. С. 50-55.
2. // Письма в ЖТФ, 1995, том 21, вып.24, с. 51-54
3. Джеффри Тревис LabVIEW для всех. Пер. с англ.-М.:ДМК Пресс; Прибор Комплект, 20с. Jeffrey Travis LabVIEW for Everyone. Prentice Hall, 2004 г
4. , Теплофизические свойства жидкометаллических теплоносителей (справочные таблицы и соотношения). Обзор, ФЭИ-0291 М.: ЦНИИатоминформ, 2000,42 с.
Рис.1
Карчевский коэффициента теплового расширения жидких металлов методом двойной модуляции с усовершенствованной системой компенсации температурного сигнала.
Рис.2
Карчевский коэффициента теплового расширения жидких металлов методом двойной модуляции с усовершенствованной системой компенсации температурного сигнала.
Подписи к рисункам:
Рис.1. а) Спектр температурного отклика образца на воздействие переменным давлением до компенсации; b) Спектр температурного отклика образца после компенсации
Рис. 2. Температурная зависимость КТР жидкого цезия
