Измерение средней скорости движения тела определение ускорения движения тела

Лабораторная работа № 2.

Измерение средней скорости движения тела

Определение ускорения движения тела

Цель работы: – овладеть практическими навыками измерения скорости тела по величине его перемещения и времени движения;

– отработать практический прием определения ус­корения тела по его перемещению и времени движения.

Оборудование: секундомер, желоб, стальной шарик, металлический брусок, опора желоба, укладочный пенал.

Теоретическая часть.

1.  Равномерное прямолинейное движение. Средняя скорость.

Рассматривая движение каких-либо тел, мы всегда отмечаем: на самолете добраться до нужного места можно гораздо быстрее, чем на поезде; автомобиль движется бы­стрее велосипедиста и т. п.

Движение различных тел происходит с разной быстро­той.

Для характеристики быстроты и направления движения тела служит векторная величина, называемая скоростью.

Равномерное прямолинейное движение – простейший вид механического движения, при котором материальная точка за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Это движение с постоянной по модулю и направлению скоростью. При равномерном движении скорость показывает, какой путь прошло тело в единицу времени.

Обозначается скорость буквой V, а время движения буквой t. Таким образом, скорость тела при равномерном движении — это величина, равная отношению пути ко времени, за которое этот путь пройден:

или . (1)

В СИ за основную единицу скорости принят м/с (метр в секунду): [V]=[м/с]. Скорость равномерного движения, равная 1 м/с, показывает, что тело за 1 с проходит путь длиной в 1 м. [V]=[м/с] — это производная единица, ее получают согласно формуле скорости, подстав­ляя вместо физических величин, входящих в формулу, единицы их измерения.




Скорость имеет не только численное значение, но и направление. Это очень важно для определения местопо­ложения тела в определенный момент времени. Если из­вестно, что автомобиль был в пути 2 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч, то можно определить, что он проехал 120 км, но при этом вы не сможете сказать, где именно оказался автомобиль, так как не было указано направление движения. При указании направления становится возмож­ным зафиксировать положение движущегося тела в про­странстве. Скорость — это векторная величина. Зная ско­рость, можно найти перемещение S за любой промежуток времени t:

. (2)

Направление вектора скорости совпадает с направле­нием вектора перемещения. Направление вектора скорос­ти — это направление движения тела.

При вычислениях пользуются не самим вектором ско­рости, а его проекцией на ось. Проекции векторов — величины скалярные, поэтому с ними можно производить алгебраические действия.

В случае неравномерного (переменного) движения разли­чают мгновенную и среднюю скорости. Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения, называют неравномерным движением.


На рис. 1 показаны положения санок, ко­торые сначала скатываются по наклонной плоскости (ледяной по­верхности горки), а затем движутся по горизонтальному участку, через равные промежутки времени. Сравнивая перемещения санок за одинаковые промежутки времени, видим, что при скатывании са­нок с ледяной горки расстояние между ними увеличивается, следо­вательно, скорость санок возрастает. Скатившись с горки, санки по­степенно замедляют свое движение — за равные промежутки време­ни уменьшается расстояние, пройденное санками.




Рис. 1.

При неравномерном движении тело совершает за одинаковые промежутки времени неодинаковые перемещения. Скорость такого перемещения изменяется от точки к точке траектории движения. Для характеристики переменного (неравномерного) движения пользу­ются понятием средней скорости. Для нахождения средней скоро­сти на данном участке пути (или за данное время) надо пройден­ный телом путь разделить на время его движения:

или . (3)

Если тело проходит участки пути …, соответственно за время …, , то средняя скорость

. (4)

Например, добираясь до школы, вы пользуетесь трол­лейбусом, метро, а часть пути проходите пешком. Чтобы подсчитать среднюю скорость вашего движения (на данном участке пути или за данный промежуток времени), нужно знать, сколько времени вы затрачиваете на каждом этапе движения, и путь, который соответствует каждому участку движения.

Предположим, пешком до остановки троллейбуса вы проходите 300 м и затрачиваете на этот путь 240 с, на троллейбусе вы проезжаете 2000 м и затрачиваете 360 с, на метро путь равен 6000 м, а время - 600 с. Ну а до магазина,

выйдя из метро, вы проходите 100 м за 80 с.

В таком случае средняя скорость вашего движения на протяжении всей дороги в школу определяется как:

.

Но запомните: нельзя пользоваться средними значе­ниями скоростей для нахождения средней скорости мето­дом среднего арифметического!

Например, средняя скорость пешехода (в нашем слу­чае) ≈1,3 м/с, поезд метро имеет скорость 36 км/ч, что соответствует ≈10 м/с, скорость троллейбуса ≈20 км/ч, что соответствует ≈5,5 м/с. Однако Vcp на всем участке пути — 6.6 м/с, а не 4.5, что могло бы получиться при подсчете Vcp методом среднего арифметического:




Итак, этот метод неприменим, ибо не соответствует определению скорости как физической величины. Кроме того, вы должны обратить внимание на то, что числовое значение одной и той же скорости в разных единицах измерения различно. Это зависит от выбора единицы из­мерения (36 км/ч и 10 м/с).

Чаще всего скорость выражается именно в км/ч, но существующая Международная система единиц требует умения переводить скорость из км/ч в м/с и обратно.

Для этого нужно запомнить, что для перевода км/ч в м/с данную величину скорости нужно домножить на 1000 (так как в 1 км — 1000 м) и разделить на 3600 (в 1 ч — 3600с).

Можно также запомнить, что 36 км/ч=10 м/с и в дальнейшем оценивать значение скорости в других едини­цах на основе пропорциональности.

Например, 72 км/ч=20 м/с; 54 км/ч=15 м/с и т. п.

Мгновенная скорость — это скорость в данной точке траектории в данный момент времени. Мгновенной скоростью называют предел, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени:

(5)

Скорость равномерного прямолинейного движения тела является его мгновенной скоростью, так как она одинакова в любой момент времени и в любой точке траектории.

2.  Неравномерное движение.

Движение любого тела в ре­альных условиях никогда не бы­вает строго равномерным и пря­молинейным. Движение, при ко­тором тело за равные промежут­ки времени совершает неодинако­вые перемещения, называют не­равномерным движением.

При неравномер­ном поступательном движении скорость тела изменяется с тече­нием времени. Процесс измене­ния скорости тела характеризу­ется ускорением.




Физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости и равная отношению изменения скорости к промежутку времени , за которое произошло это изменение, называется средним ускорением:

(6)

Если за промежуток времени тело из точки А траектории переместилось в точку В и его ско­рость изменилась от до , то изменение скорости за этот промежуток времени равно разно­сти векторов и : =-.

Направление вектора ускоре­ния совпадает с направлением вектора изменения скорости при очень малых значениях про­межутка времени , за который происходит изменение скорости.

Если тело движется прямоли­нейно и скорость его возрастает по модулю, т. е. >, то на­правление вектора ускорения совпадает с направлением векто­ра скорости (рис. 2); при убы­вании скорости по модулю, т. е. при >, направление вектора ускорения противоположно на­правлению вектора скорости (рис. 3).

При движении тела по криво­линейной траектории направле­ние вектора скорости изменяется в процессе движения, вектор уско­рения при этом может оказаться направлен под любым углом к вектору скорости (рис. 4).


Рис. 2. Рис. 3. Рис. 4.

Самый простой вид неравномерного движения – это равноускоренное движение. Равноускоренным называется движение с ускорением, постоянным по модулю и направлению:

(7)

Из формулы следует, что при выражении скорости в метрах в секунду, а времени в секундах ускорение выражается в метрах на секунду в квадрате:

Прямолинейное движение с постоянным ускорением, при котором
модуль скорости увеличивается, называется равноускоренным движением, а прямолинейное движение с постоянным ускорением, при котором модуль скорости уменьшается, называется равнозамедленным.

Пусть - скорость точки в начальный момент времени , а - её скорость в любой момент времени t. Тогда , =-, и формула для ускорения примет вид




Если начальный момент времени принять равным нулю, то получим

Отсюда

(8)

Векторному уравнению (8) соответствуют в случае движения на плоскости два уравнения для проекций скорости на координатные оси Ox и Oy:

(9)

При движении с постоянным ускорением скорость со временем меняется по линейному закону.

Перемещение тела при равноускоренном прямолинейном движении описывается векторным уравнением:

(10)

Тогда уравнение для координаты точки при равноускоренном движении имеет вид (в проекции на ось Ox):

(11)

Где -координата тела в начальный момент.

При равноускоренном движении проекция перемещения тела связана с конечной скоростью следующей формулой:

(12)

Если начальная координата равна нулю и начальная скорость также равна нулю, то формулы (9), (11) и (12) примут следующий вид:

(13)

(14)

(15).

Графики движений

Практическая часть.

1 часть. В работе надо определить среднюю скорость стального шарика, скатывающегося по наклонному желобу. Для этого необходимо найти отношение перемещения, совершенное телом ко времени, за которое оно совершено.

2 часть. Измерить ускорение шарика, с которым он движется по поверхности наклонного желоба из состояния покоя (начальная скорость шарика равна нулю). Из урав­нения для равноускоренного прямолинейного движения следует, что в этом случае перемещение шарика, ускорение и время движе­ния связаны соотношением: S=at2/2, откуда a=2S/ t2. Следовательно, чтобы определить ускорение, достаточно изме­рить перемещение и время, затраченное на это перемещение.

Перемещение определяют по разности конечной и начальной координат шарика. Время движения — секундомером.




1. Соберите экспериментальную установку.

Основу экспериментальной установки составляет прямой же­лоб, один конец которого закреплен несколько выше другого. Его кладут на крышку укладочного модуля. Под один его конец подкладывают опору и регулируют его положения так, чтобы верхний конец желоба оказался выше на 3 — 4 мм. Общий вид установки показан на рисунке 5.

Рис. 5.

Объектом наблю­дения в работе являет­ся стальной шарик. Установку можно счи­тать окончательно на­строенной, если ша­рик скатывается от края до края желоба за 4-5 секунд.

2. Ход работы.

Для определения координаты шарика используют брусок и внутреннюю шкалу на поверхности желоба. Брусок кладут в желоб на пути движения шарика. Шарик, скатываясь по желобу, ударит­ся о брусок. Координату шарика определяют по положению гра­ни бруска, которой он коснется в момент удара.

Работу начинают с определения начальной координаты шари­ка. В 2 - 3 см от верхнего края на желоб устанавливают брусок и шарик. Шарик должен располагаться выше бруска. Начальную координату () определяют по положению точки соприкосновения ша­рика и бруска. Для этого достаточно заметить деление шкалы, ря­дом с которым находится основание бруска, которого касается ша­рик. Затем заносят значение в таблицу 1.

Определив начальную координату, шарик удерживают рукой в исходном положении, а брусок смещают вниз по по­верхности желоба. По основанию бруска, о которое ударится ша­рик, определяют конечную координату шарика (), которую он будет иметь, пройдя путь вдоль желоба. Значение также заносят в таблицу 1. Определив координаты начальной и конечной точки движе­ния, вычисляют его перемещение. Перемещение шарика (S) определяют по разности конечной и на­чальной координаты:




(16)

Значение перемещения заносят в таблицу 1.

Затем шарик отпускают и одновременно включают секундомер. По звуку удара шарика о брусок секундо­мер останавливают и считывают его показания, которые заносят в таблицу 1. Таким образом, мы определили время движения шарика t.

Для исключения случайных по­грешностей проводят 5 пусков при тех же начальных и конечных координатах. (То есть перемещение остается одинаковым.). При этом время движения шарика будет различным (вы можете чуть раньше или чуть позже включать (выключать) секундомер). Все данные записываются в таблицу 1.

Далее вычисляют среднее время движения шарика:

(17)

После чего вычисляют среднюю скорость движения шарика:

(18)

По полученным данным определяют ускорение шарика:

(19)

Результаты всех измерений и вычислений записывают в таблицу 1.

Таблица 1.

№ опыта

S, см

t, с

, с

,

см/с

,

1.

2.

3.

4.

5.

В таблице: — координата начального положения шарика; — координата конечного положения шарика; S — перемеще­ние шарика; t — время его движения; — среднее время движе­ния; — средняя скорость шарика; — ускорение шарика.

3. Задание.

Оп­ределите среднюю скорость на первой половине траектории дви­жения, то есть путь в этом случае уменьшается в два раза . Начальную координату оставляют прежней, а конечную x определяют по формуле:

(20)

Основание (верхнее) бруска устанавливают рядом с делением x, значение которого определили выше.

Проводят 5 опытов, измеряя время движения шарика вдоль желоба. Вычисляют среднее время движения шарика по формуле 17, а затем среднюю скорость по формуле: и ускорение




Результаты всех измерений и вычислений записывают в таблицу 2.

Таблица 2.

№ опыта

x

, см

t, с

, с

,

см/с

, см/с2

1.

2.

3.

4.

5.

4. Вывод.

1.) Сравнивая два результата, что можно сказать о средней скорости движения на разных участках траектории?

2.) Сравнивая полученные значения ускорения, сделайте вывод, является ли движение шарика по наклонному желобу равноускоренным (объясните)?

Вопросы для защиты лабораторной работы.

1.  Сформулируйте определение скорости.

2.  Сформулируйте определение равномерного прямолинейного движения.

3.  Формула для нахождения скорости при равномерном прямолинейном движении.

4.  Сформулируйте определение неравномерного движения.

5.  Сформулируйте определение средней скорости, формула её нахождения.

6.  Уметь переводить скорость из км/ч в м/с и обратно.

7.  Дайте определение мгновенной скорости.

8.  Сформулируйте определение ускорения.

9.  Сформулируйте определение неравномерного движения.

10.  Формула для нахождения ускорения при неравномерном прямолинейном движении.

11.  Определение равноускоренного и равнозамедленного движения.

12.  Знать формулы (8), (9), (10), (11) и (12).

Литература

1.  . Справ. Материалы: Учеб. Пособие для учащихся.—3-е изд.—М.: Просвещение, 1991. — с.: 6-8; 8-12.

2.  . Физика 10 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений.—6-е изд., стереотип.—М.:Дрофа,2004. — с.: 32-37; 41-60.

3.  . Физика: Учебн. для 10 кл. общеобразоват. учреждений/ , , .—12-е изд.—М.: Просвещение,2004.— с.: 19-21; 24-26; 28-35.

4.  . Физика (для нетехнических специальностей): Учебн. для общеобразоват. учреждений сред. Проф. Образования/ , .—2-е изд., стер.—М.: Издательский центр «Академия»,2003. — с.: 22-25; 26-30.

5.  Справочник школьника. Физика/ Сост. Т. Фещенко, В. Вожегова.–М.: Филологическое общество «СЛОВО», «Издательство АСТ», Центр гуманитарных наук при ф-те журналистики МГУ им. , 1998.–с.: 325-329; 388-391; 399-401; 454-455.



Подпишитесь на рассылку:

Проекты по теме:

Основные порталы, построенные редакторами

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства

Блокирование содержания является нарушением Правил пользования сайтом. Администрация сайта оставляет за собой право отклонять в доступе к содержанию в случае выявления блокировок.