Требования к оформлению домашнего задания

Кафедра «Физика»

Курс 2 Семестр 3
(вечерний факультет)

Домашнее задание Молекулярная физика

Требования к оформлению домашнего задания.

1.  Домашнее задание выполняется на листах формата А4 согласно требованиям ГОСТ.

2.  Домашнее задание должно содержать:

·  Титульный лист, выполненный на отдельном листе;

·  Содержание или оглавление;

·  Теоретическую часть;

·  Список использованной литературы;

·  Задачи, каждая из которых выполняется на отдельном листе с условиями и комментариями.

3.  Домашнее задание должно быть вложено в жёсткую папку.

ПРИМЕР ОФОРМЛЕНИЯ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА

Вариант №1

1.  Явление смачивания. Капиллярные явления. Поверхностно-активные вещества. Адсорбция. Природа сил трения.

2.  Взвесив кусок сплава, состоящего из меди и серебра, установили, что вес куска сплава в воздухе
2,41 Н, а в воде 2,17 Н. Определить массу меди и серебра в этом куске. Плот­ность воды 103 кг/м3,
меди 8,9×103 кг/м3, серебра 10,5×103 кг/м3.Выталкивающей силой воды пренебречь.

3.  Чтобы изотермически уменьшить объём газа в цилиндре с поршнем в n раз, на поршень поместили груз массы m. Какой массы груз следует добавить, чтобы объём газа изотермически уменьшился еще в k раз?

4.  При нагревании 1 кг неизвестного газа на 1 К при постоянном давлении требуется 912 Дж, а при нагревании при постоянном объёме требуется 649 Дж. Что это за газ?

5.  Найти критическую плотность воды, если критическое давление для воды 195 атм, а критическая температура 374 °С, предполагая, что вода подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса.

6.  Один киломоль водорода совершает цикл Карно в интервале температур от 27 °С до 327 °С. Известно, что отношение максимального за цикл давления к минимальному равно 20. Вычислить: а) КПД цикла; б) количество тепла, полученного от нагревателя за цикл; в) количество тепла, отданного холодильнику за цикл; г) работу, совершаемую газом за цикл.

Вариант №2

1.  Идеальный газ. Законы идеального газа и границы их применения. Газовый термометр.

2.  Найти поверхностное натяжение s жидкости, если в капилляре с диаметром 1 мм она поднимается на высоту 32,6 мм. Плотность жидкости 1 г/см2. Краевой угол мениска равен нулю.

3.  На какую глубину в жидкость плотности r надо погрузить открытую трубку длины L, чтобы закрыв верхнее отверстие вынуть столбик жидкости высотой L/2. Атмосферное дав­ление р.

4.  Найдите молярную теплоёмкость одноатомного газа, расширяющегося по закону рVn = const. При каких значениях n теплоёмкость будет равна: а) нулю? б) бесконечности?

5.  Критическая температура углекислоты (СО2) равна 31 °С, критическое давление 73 атм. Определить критический объём моля углекислоты.

6.  Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т2 холодильника равна 290 К. Во сколько раз увеличится КП цикла, если температура нагревателя повысится от 400 до 600 К?

Вариант № 3.

1.  Характеристики жидкого состояния вещества. Молекулярно-кинетическая теория жидкостей. Поверхностный слой жидкости. Поверхностное натяжение.

2.  Разность уровней жидкости в коленах U-образной трубки равна 23 мм. Диаметры каналов в коленах трубки равны соответственно 2 и 0,4 мм. Плотность r жидкости равна 0,8 г/см3. Найти поверхностное натяжение s жидкости.

3.  Найдите молярную теплоёмкость одноатомного газа, расширяющегося по закону рVn = const. При каких значениях n теплоёмкость будет равна: а) нулю? б) бесконечности?

4.  Один моль углекислого газа, находящегося под давлением 1 атм при температуре 360 К, адиабатически сжимается до 1/20 своего начального объёма. Найти конечную темпера­туру и давление, изменение внутренней энергии и затраченную работу.

5.  Найдите постоянные уравнения Ван-дер-Ваальса для азота, если Ткр = -146 °С, ркр = 33 атм.

6.  Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 нагревателя в три раза выше температуры Т2 холодильника. Нагреватель передал газу 42 кДж теплоты. Какую работу со­вершил газ?

Вариант № 4

1.  Испарение и кипение жидкости. Сублимация. Критическое состояние вещества.

2.  На какую высоту поднимется вода между двумя параллельными друг другу стек­лянными пластинками, если расстояние между ними равно 0,2 мм?

3.  За сколько ходов поршневого насоса с рабочим объёмом V можно повысить давление с атмосферного р0 до р в сосуде, вместимость которого V0? Нагревом газа пренеб­речь.

4.  При расширении 10 г. кислорода его объём увеличился в 10 раз. Найти в каком случае газ совершит большую работу и во сколько раз, если он будет расширяться: а) адиабатически, в) изотермически.

5.  Азот при критической температуре Ткр = -147 °С имеет критический объём 0,12 л/моль. Считая, что азот подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса, найти понижение температуры 7 г азота при расширении в пустоту от объёма 5 л до объёма 50 л.

6.  Идеальная тепловая машина с КПД h работает по обратному циклу. Какое мак­симальное количество теплоты можно забрать из холодильника, совершив механическую ра­боту А?

Вариант № 5

1.  Температура, её статистическое толкование. Методы измерения температуры. Температурные шкалы. Термометры.

2.  Деревянная палочка длиной 4 см плавает на поверхности воды. По одну сторону от палочки осторожно налили мыльный раствор. С каким ускорением начнет двигаться палочка, если её масса 1 г? Сопротивление воды при движении палочки не учитывать.

3.  За сколько ходов поршневого насоса с рабочим объёмом V можно понизить давле­ние в сосуде вместимости V0 с атмосферного р0 до р?

4.  Из баллона, содержащего водород под давлением 1 МПа при температуре 300 К, выпустили половину находившегося там газа. Определить конечную температуру и давление газа, считая процесс адиабатическим.

5.  Найти ср-сV для моля газа Ван-дер-Ваальса.

6.  Паровая машина мощности 14,7 кВт потребляет за час работы 8,1 кг угля с удельной теплотой сгорания 3,3×107 Дж/кг. Температура котла 200 °С, холодильника 58 °С. Найдите КПД этой машины и сравните его с КПД идеальной тепловой машины.

Вариант № 6

1.  Свойства газов при малых давлениях. Получение разреженных газов и их практи­ческое применение. Измерение давления.

2.  Два мыльных пузыря радиусами 10 и 5 см выдуты на разных концах одной трубки. Найти разность давлений внутри пузырей. Что будет происходить с размерами пузырей, если их предоставить самим себе?

3.  До какой температуры нужно нагреть запаянный шар, содержащий 17,5 г воды, чтобы шар разорвался, если известно, что стенки шара выдерживают давление в 100 атм, а объём шара равен 1 л.

4.  Температура в комнате объёма V поднялась от значения Т1 до значения Т2. Как из­менилась при этом внутренняя энергия воздуха, содержащегося в комнате? Атмосферное дав­ление считать неизменным.

5.  Принимая постоянную Ван-дер-Ваальса для воды равной 5,47×106 атм×см6/моль2, найти внутреннее давление воды р.

6.  Идеальная тепловая машина работает по обратному циклу Карно (холодильная ма­шина), использует воду при 0 °С в качестве холодильника и воду при 100 °С в качестве нагре­вателя. Сколько воды нужно заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар 500 г воды в нагревателе?

Вариант № 7

1.  Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Критическое состояние вещества.

2.  Бак высотой 1,5 м до краев наполнен водой. На расстоянии 1 м от верхнего края бака образовалось отверстие малого диаметра. На каком расстоянии от бака будет падать на пол струя, вытекающая из отверстия?

3.  Баллон ёмкостью 30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре 300 К и давлении 8,2 атм. Масса смеси 24 г. Определить массы водорода и гелия.

4.  Определить кинетическую энергию, приходящуюся в среднем на одну степень свободы молекулы азота при температуре 1000 К, а также кинетическую энергию поступа­тельного движения, вращательного движения и полную энергию молекулы.

5.  Две пластины площадью по 100 см2 каждая помещены в атмосферу азота на рас­стоянии 2 мм одна от другой. На одной пластине поддерживается температура 0 °С на другой –14 °С. Вследствие теплопроводности газа между пластинами за 1 час прошло 780 калорий тепла. Вычислить коэффициент внутреннего трения азота.

6.  Моль идеального газа, имевший первоначально температуру 290 К расширяется адиабатически до тех пор, пока его объём не возрастет в 2 раза. Затем газ охлаждается изохо­рически до первоначальной температуры. Определить: а) приращение внутренней энергии; б) работу, совершенную газом; в) количество полученного газом тепла.

Вариант № 8

1.  Экспериментальные изотермы Эндрюса и их отличие от теоретических изотерм Ван-дер-Ваальса.

2.  Идеальный газ сжимают изотермически. Найти зависимость l и z от давления.

3.  Оболочка воздушного шара имеет объём 1600 м3. Найти подъемную силу водо­рода, заполняющего оболочку, на высоте, где давление 60 кПа и температура 280 К. При подъеме шара водород может выходить через отверстие в нижней части шара.

4.  Сосуд с воздухом, давление которого 97 кПа, соединён с поршневым откачиваю­щим устройством. После пяти ходов поршня давление воздуха в сосуде стало 29 кПа. Опре­делить отношение объёмов сосуда и цилиндра откачивающего устройства.

5.  Какое количество тепла теряется в сутки через окно за счет теплопроводности воз­духа, заключенного между рамами. Площадь каждой рамы 4 м2. Расстояние между рамами 30 см. Внутренняя температура 20 °С тепла, наружная - 20 °С мороза.

6.  1 кг азота первоначально заключен в объёме 0,3 м3 под давлением 5×105 Па. Затем газ расширяется, в результате чего его объём становится равным 1 м3, а давление 1×105 Па. Определить приращение внутренней энергии газа.

Вариант № 9

1.  Максвелловское распределение молекул по скоростям. Функция распределения. Опыт Штерна.

2.  Найти среднюю длину свободного пробега молекул кислорода при нормальном давлении, если коэффициент диффузии кислорода при том же давлении и температуре равен 0,19 см2/с.

3.  Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением 1 МПа. Считая, что масса кислорода составляет 20% от массы смеси, определить парциальные давления отдельных газов.

4.  Критическая температура аргона 151 К и критическое давление 4,86 МПа. Определить молярный критический объём аргона.

5.  Два мыльных пузыря радиусов r1 и r2 сливаются в один. Найдите поверхностное натяжение мыльной воды, если радиус образовавшегося пузыря равен r, а атмосферное давление р0.

6.  Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объём в четыре раза больше наименьшего. Определить КПД цикла.

Вариант № 10

1.  Больцмановское распределение частиц в потенциальном поле. Барометрическая формула.

2.  Найдите формулу соединёния азота с кислородом, если 1 г его в газообразном состоянии в объёме 1 л создает при температуре 17 °С давление 314 МПа?

3.  Котел содержит перегретый водяной пар массой 10 кг при температуре 500 К. Ёмкость котла 2 м3. Определить давление пара в котле.

4.  В комнате находится закрытый сосуд с краном, содержащий воздух при давлении 2,5 атм. Температура сосуда и комнаты одинаковы. Кран открывается, в результате чего давле­ние в сосуде выравнивается с внешним. Затем кран закрывается. Определить, какое устано­вится давление в сосуде, когда температура воздуха внутри сосуда снова сравняется с темпе­ратурой комнаты.

5.  Коэффициент диффузии водорода при нормальном давлении равен 0,912 см2/с. Определить коэффициент теплопроводности водорода при тех же условиях.

6.  Газ, взятый в количестве 2 молей, находящийся первоначально в объёме 50 л под давлением 3 атм, нагревают до тех пор, пока давление не удвоится; после этого газ изотермически расширяется до начального давления и наконец, его охлаждают при постоянном давлении до первоначального объёма. Изобразить процесс в координатах р-V и р-Т. Вычислить произведенную за цикл работу

Вариант № 11

1.  Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия системы как функция состояния. Теплота и работа.

2.  В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром внутрен­него канала 1 мм. Найти массу вошедшей в трубку воды.

3.  Во сколько раз изменится подъемная сила воздушного шара, если наполняющий его гелий заменить водородом? Весом оболочки шара пренебречь. Молярная масса воздуха 29 г/моль.

4.  При какой температуре средняя энергия поступательного движения молекулы кислорода достаточна для ионизации водорода? Работа ионизации атома водорода равна 13,6 эВ. (1эВ = 1,6×10-19 Дж).

5.  В сосуде вместимостью 10 л находится азот массой 0,25 кг. Определить: а) внутреннее давление газа;
б) собственный объём молекул.

6.  Газ, совершающий цикл Карно, за счет каждой килокалории теплоты, полученной от нагревателя, совершает работу, равную 598 Дж. Каков КПД этого цикла? Во сколько раз абсолютная температура нагревателя больше абсолютной температуры холодильника?

Вариант №12

1.  Сжижение газов. Эффект Джоуля.

2.  Вычислить показатель адиабаты для смеси 3 молей аргона и 5 молей кислорода.

3.  На поверхности жидкости плотности r плавает цилиндрический тонкостенный стакан, наполовину погруженный в жидкость. Определить: а) на какую глубину погрузится стакан в жидкость, если его поставить на поверхность жидкости вверх дном? Высота стакана h, давление воздуха р0; б) на какую глубину нужно погрузить перевернутый вверх дном стакан, чтобы он вместе с заключенным в нем воздухом пошел ко дну?

4.  Баллон, вместимостью 20 л содержит водород при температуре 300 К под давлением 0,4 МПа. Каковы будут температура и давление, если газу сообщить количество теплоты 6 кДж.

5.  В сосуде вместимостью 0,3 л находится 1 моль углекислого газа при температуре 300 К. Определить давление газа: 1) по уравнению Менделеева-Клапейрона; 2) по уравнению Ван-дер-Ваальса.

6.  Водород массой 0,5 кг совершает цикл Карно. Максимальное давление равно 1 МПа, минимальное – 0,1 МПа. Минимальный объём 2 м3 , максимальный 12 м3. Определить параметры состояния газа в точках пересечения изотерм и адиабат.

Вариант № 13

1.  Фазовые переходы в однокомпонентной двухфазной системе.

2.  В жидкость нижними концами опущены две вертикальные капиллярные трубки с внутренними диаметрами 0,05 и 0,1 мм. Разность уровней жидкости в трубках равна 11,6 мм. Плотность жидкости равна 0,8 г/см3. Найти поверхностное натяжение жидкости.

3.  При каком наименьшем радиусе станет подниматься воздушный шар, наполнен­ный гелием, если поверхностная плотность материала оболочки 50 г/м3 , давление воздуха 105 Па, а температура 27 °С.

4.  Идеальный газ расширяется в ходе политропического процесса. При каких значе­ниях показателя политропы n температура газа будет: а) возрастать; б) уменьшаться; в) оставаться постоянной.

5.  Для расчета отопительной системы необходимо найти потерю теплоты 1 м2 стены здания в течение суток. Толщина стены 50 см, температура стены внутри и снаружи здания соответственно равна
10 °С и -30 °С, коэффициент теплопроводности стен равен 0,20 Вт/(м×К).

6.  Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объём в четыре раза больше наименьшего. Определить КПД цикла.

Вариант № 14

1.  Теплоёмкость идеального газа. Зависимость теплоёмкости от температуры. Недостатки классической теории теплоёмкости твердого тела.

2.  Две капли ртути радиусом 1 мм каждая слились в одну большую каплю. Какая энергия выделится при этом слиянии? Считать процесс изотермическим.

3.  Баллон вместимостью 5 л содержит смесь гелия и водорода при давлении 600 кПа. Масса смеси 4 г, массовая доля гелия равна 0,6. Определить температуру смеси.

4.  Нагревается или охлаждается идеальный газ, если он расширяется по закону рV2 = const? Какова теплоёмкость газа при этом процессе?

5.  Найти коэффициент теплопроводности водорода, если известно, что коэффициент внутреннего трения для него при тех же условиях равен 8,6×10-6 Н с/м2.

6.  Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% тепла, полу­чаемого от нагревателя, передается холодильнику. Количество тепла, получаемое от нагрева­теля, равно 1,5 ккал. Найти: а) КПД цикла; б) работу, совершенную при полном цикле.

Вариант № 15

1.  Особенности строения кристаллов. Теплоёмкость кристаллических тел.

2.  При какой температуре средняя кинетическая энергия теплового движения атомов водорода будет достаточна для того, чтобы атомы водорода преодолели земное притяжение и навсегда покинули земную атмосферу? Решить аналогичную задачу для Луны.

3.  Электрическая газонаполненная лампа накаливания наполнена азотом при давле­нии 600 мм. рт. ст. Объём лампы 500 см3. Какое количество воды войдет в лампу, если у нее отломить кончик под водой при нормальном атмосферном давлении?

4.  Выразить молярную теплоёмкость идеального газа при политропическом процессе через показатель политропы n и отношение теплоёмкостей g.

5.  Вычислить температуру, при которой давление кислорода, имеющего плотность 100 г/л, равно 70 атм. Сравнить с идеальным газом.

6.  Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагреваК, температура холодильника 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу, равную 100 Дж. Определить КПД цикла, а также теплоту, которую газ отдает холодильнику при изотермическом сжатии.

Вариант № 16

1.  Второе начало термодинамики. Энтропия и ее статистический смысл. Критика теории тепловой смерти вселенной.

2.  Некоторый газ при нормальных физических условиях имеет плотность r = 0,0894 кг/м3. Определить его удельные теплоёмкости ср и сV . Какой это газ?

3.  Кислород находится при температуре, при которой нагревание на 1 °С приводит к изобарическому увеличению объёма на 1/300 часть первоначального. Найти наивероятнейшую скорость молекул кислорода.

4.  При изобарическом нагревании от 0 до 100 °С моль идеального газа поглощает 3,35 кДж тепла. Определить: а) значение g; б) приращение внутренней энергии газа; б) работу, совершаемую газом.

5.  Коэффициенты диффузии и внутреннего трения водорода при некоторых условиях равны соответственно 1,42 см2/с и 8,5×10–6 Н×с/м2. Найти число молекул водорода в 1 м3 при этих условиях.

6.  Определить КПД цикла Карно, если температуры нагревателя и холодильника равны соответственно 200 °С и 11 °С. На сколько надо повысить температуру источника, чтобы КПД увеличился вдвое?

Вариант № 17

1.  Круговые обратимые и необратимые процессы. Функции состояния. Принцип действия тепловой и холодильной машины.

2.  Вычислить среднюю длину свободного пробега молекул хлора при температуре 0 °С и давлении 760 мм. рт. ст. Эффективный диаметр молекулы хлора принять равным 3,5×10-10 м.

3.  Сколько молекул газа должно находиться в объёме, равном 1 л, чтобы при тем­пературе 2000 °С давление, производимое на стенки сосуда, оказалось равным 2 кГ/см2?

4.  Кислород, массой 800 г, охлажденный от температуры 100 °С до температуры 20 °С, сохранил неизменным объём. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты, полученной газом и совершенную им работу.

5.  Определить, во сколько раз отличается диффузия D1 газообразного водорода от диффузии D2 газообразного кислорода, если оба газа находятся при одинаковых условиях.

6.  Для цикла Карно отношение максимального за цикл давления к минимальному равно 20, максимальная температура газа равна 327 °С, а минимальная 27 °С. Изобразить цикл в координатах р-Т и найти работу газа за цикл.

Вариант № 18

1.  Цикл Карно. Расчет КПД цикла Карно для идеального газа. КПД реальных цик­лов.

2.  Какую силу надо приложить для того, чтобы оторвать от поверхности спирта тон­кое кольцо, радиус которого 10 см? Масса кольца 5 г.

3.  Газ при температуре 309 К и давлении 0,7 МПа имеет плотность 12 кг/м3. Определить молярную массу газа.

4.  При адиабатическом сжатии кислорода массой 20 г его внутренняя энергия увеличилась на 8 кДж и температура повысилась до 900 К. Найти повышение температуры, конечное давление газа, если начальное давление 200 кПа.

5.  Коэффициенты диффузии и внутреннего трения кислорода равны соответственно 1,22×10-5 м2/с и 1,95×10–5 кг/(м×с). Найти при этих условиях: а) плотность кислорода; б) среднюю длину свободного пробега его молекул.

6.  Газ, занимавший объём 2 л. при давлении 0,1 МПа, расширялся изотермически до 4 л. После этого, охлаждая газ изохорически, уменьшили его давление в 2 раза. Далее газ изобарически расширялся до 8 л. Найти работу, совершенную газом. Построить график р-V.

Вариант №19

1.  Теплоёмкость при изобарическом, изохорическом, изотермическом, адиабатическом процессах. Теплоёмкость при политропическом процессе. Показатель политропы.

2.  Масса 100 капель спирта, вытекающего из капилляра равна 0,71 г. Определить по­верхностное натяжение s спирта, если диаметр шейки капли в момент отрыва капли равен 1 мм.

3.  Найти отношение ср/сV для смеси газов, состоящей из 10 г Не и 4 г Н2.

4.  Горючая смесь в двигателе Дизеля воспламеняется при температуре 1100 К. Начальная температура смеси 350 К. Во сколько раз нужно уменьшить объём смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Сжатие считать адиабатным. Показатель адиабаты для смеси принять равным 1,4.

5.  Зная критические параметры гелия Ткр и ркр, найти его плотность.

6.  28 кг азота адиабатически расширяют так, что давление уменьшается в два раза, а затем изотермически сжимают до первоначального давления. Начальная температура 300 К. Изобразить процесс на диаграммах р-V и р-Т и вычислить количество тепла, отданное газом.

Вариант № 20

1.  Внутренняя энергия системы как функция состояния. Теплота и работа. Первое начало термодинамики.

2.  На сколько давление воздуха внутри мыльного пузыря больше атмосферного дав­ления, если диаметр мыльного пузыря 5 мм?

3.  Найти суммарную кинетическую энергию молекул, составляющих 4 г Н2 , прихо­дящуюся на вращательное движение при 27 °С.

4.  Азот массой 200 г расширяется изотермически при температуре 280 К, причем объём газа увеличивается в два раза. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную при расширении газа работу и количество теплоты, полученной газом.

5.  В баллоне ёмкостью 20 л находится 80 молей некоторого газа. При 14 °С давление газа равно 90 атм, при 63 °С давление газа равно 109 атм. Вычислить постоянные Ван-дер-Ваальса для этого газа.

6.  Идеальный газ при давлении 106 Па и объёме 2 м3 расширяется изотермически до объёма 12 м3. Определить на сколько изменится давление в конце расширения, если газ будет расширяться не изотермически, а адиабатически (g = 1,4) до того же объёма.

Вариант № 21

1.  Явления переноса в газах. Зависимость коэффициентов переноса от давления и температуры.

2.  На глубине 40 м в стоячей воде пузырек воздуха имеет объём 3 мм3. Определить объём этого же пузырька при подъёме его на поверхность воды. Процесс считать изотермическим, атмосферное давление 105 Па.

3.  В баллоне ёмкостью 2 м3 содержится смесь азота и окиси азота (NO). Определить массу окиси азота, если масса смеси равна 14 кг, температура 300 К и давление 6×105 Па.

4.  10 г Н2 нагрели на 200 °С, затратив при этом 3,35×104 Дж теплоты. Найти изме­нение внутренней энергии газа и совершенную им работу.

5.  Найти кинетическую энергию поступательного движения молекулы водяного пара при температуре 600 К. Найти полную кинетическую энергию этой молекулы, а также кинетическую энергию всех молекул одного моля пара.

6.  Как изменится КПД идеальной тепловой машины, если абсолютную температуру нагревателя и холодильника увеличить вдвое?

Вариант № 22

1.  Степени свободы молекул. Распределение энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия идеального газа. Недостатки классической теории теплоёмкости.

2.  Какую работу нужно совершить, чтобы выдувая мыльный пузырь увеличить его диаметр от 1 до 11 см? Считать процесс изотермическим.

3.  Газ находится в сосуде при давлении 2 МПа и температуре 27 °С. После нагревания на 50 °С в сосуде осталась только половина газа (по массе). Определите установившееся давление.

4.  Какое количество теплоты выделится, если азот массой 1 г, взятый при 280 К под давлением 0,1 МПа, изотермически сжать до давления 1 МПа?

5.  При давлении 1,2×105 Па 8,8 кг углекислого газа занимают объём 4,2 м3. Определить температуру газа, пользуясь уравнениями Менделеева-Клапейрона и Ван-дер-Ваальса. Сравнить полученные результаты.

6.  В цилиндре под поршнем находится воздух. Расстояние между поршнем и дном цилиндра равно 30 см. На поршень кладется груз 400 Н. Определить: а) на сколько опустится поршень в первый момент, пока процесс можно считать адиабатным; б) на сколько он окажется опущенным, когда температура воздуха под поршнем примет снова первоначальное значение. (Площадь поршня 20 см2, весом поршня пренебречь, внешнее давление 105 Па).

Вариант № 23

1.  Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Зависимость от температуры и давления.

2.  Какова высота столбика в ртутном барометре, помещенном в лифте, который опускается с ускорением 4,9 м/с2, если атмосферное давление 76 см. рт. ст?

3.  Баллон, вместимостью 30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре 300 К и давлении 828 кПа. Масса смеси равна 24 г. Определить массы водорода и гелия.

4.  Один моль водорода, имевший температуру 0 °С, нагревается при постоянном давлении. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы его объём удвоился. Какая работа при этом будет совершена газом?

5.  При каком давлении должен находиться кислород в количестве 0,1 кмоль, чтобы при 320 К он занимал объём 0,1 м3? Задачу решать, рассматривая кислород как: а) идеальный газ; б) реальный газ, подчиняющийся уравнению Ван-дер-Ваальса. Для кислорода а = 1,37×105 Н×м4/(кмоль2), b = 0,0317 м3/кмоль.

6.  Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа изотермического расширения газа равна 5 Дж. Определить работу изотермического сжатия, если термический КПД цикла равен 0,2.

Вариант № 24

1.  Физический смысл энтропии. Энтропия и вероятность.

2.  Трубка имеет диаметр 0,2 см. На нижнем конце трубки повисла капля воды, имеющая вид шарика. Найти диаметр этой капли.

3.  Определить плотность насыщенного водяного пара в воздухе при температуре 300 К. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно 3,55 кПа.

4.  При изотермическом расширении 1 моля кислорода, имевшего температуру 300 К, газу было передано 2 кДж теплоты. Во сколько раз увеличился объём газа.

5.  1 кг двухатомного газа находится под давлением 8×104 Па и имеет плотность 4 кг/м3. Найти энергию теплового движения молекул газа при этих условиях.

6.  2 кг кислорода сжимаются адиабатически, вследствие чего температура газа возрастает с 20 °С до 500 °С. Изобразить этот процесс на диаграмме V-Т. Найти: 1) приращение внутренней энергии газа; 2) работу, затраченную на сжатие газа; 3) во сколько раз уменьшился объём газа.

Вариант № 25

1.  Основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Молекулярно-кинетическое толкование температуры, абсолютная температура.

2.  Подсчитать количество столкновений, которое испытывает за 1 секунду молекула аргона при температуре 290 К и давлении 0,1 мм. рт. ст. Эффективный диаметр молекулы аргона равен 2,9×10–10 м.

3.  Найти плотность газовой смеси кислорода и водорода, если их массовые доли равны соответственно 8/9 и 1/9. Давление смеси равно 100 кПа, температура 300 К.

4.  При работе двигателя Дизеля горючая смесь в цилиндрах сжимается до 1/15 первоначального объёма. Считая начальную температуру смеси 17 °С и отношение ср/сV равным 1,4, определить конечную температуру смеси.

5.  Чему равны при нормальных условиях коэффициенты диффузии и внутреннего трения азота, если эффективный диаметр молекулы азота 3,1×10-10 м.

6.  Идеальный газ, совершает цикл Карно. Температура нагревателя в 4 раза выше температуры холодильника. Какую долю теплоты, получаемой за один цикл от нагревателя, газ отдает холодильнику?

Вариант № 26

1.  Реальные газы. Изотермы реальных газов. Фазовые переходы.

2.  Определить удельные теплоёмкости cр и cV окиси углерода (СО).

3.  В сосуде вместимостью 15 л находится смесь азота и водорода при температуре 23 °С и давлении 200 кПа. Определить массы смеси и её компонентов, если массовая доля азота в смеси равна 0,7.

4.  Расширяясь, водород совершил работу 6 кДж. Определить количество теплоты, подведенной к газу, если процесс протекал: а) изобарно; б) изотермически.

5.  Найти постоянные уравнения Ван-дер-Ваальса для одного моля этана С2Н2, если известно, что критическая температура и давление соответственно равны 305,2 К и 48,8 атм.

6.  Кислород массой 2 кг занимает объём 1 м3 и находится под давлением 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объёма 3 м3, а затем при постоянном объёме до давления 0,5 МПа. Найти: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) совершённую им работу; 3) количество теплоты, переданной газу. Построить график процесса.

Вариант №27

1.  Гидростатика несжимаемой жидкости. Закон Паскаля. Закон Архимеда (вывод).

2.  Взвесив кусок сплава, состоящего из меди и серебра, установили, что вес куска сплава в воздухе 2,41 Н, а в воде 2,17 Н. Определить массу меди и серебра в этом куске. Плот­ность воды 103 кг/м3, меди - 8,9×103 кг/м3, серебра - 10,5×103 кг/м3.Выталкивающей силой воды пренебречь.

3.  В баллоне ёмкостью 2 м3 содержится смесь азота и окиси азота (NO). Определить массу окиси азота, если масса смеси равна 14 кг, температура 300 К и давление 6×105 Па.

4.  10 г. Н2 нагрели на 200 °С, затратив при этом 3,35×104 Дж теплоты. Найти изме­нение внутренней энергии газа и совершенную им работу.

5.  При каком давлении должен находиться кислород в количестве 0,1 кмоль, чтобы при 320 К он занимал объём 0,1 м3? Задачу решать, рассматривая кислород как: а) идеальный газ. б) реальный газ, подчиняющийся уравнению Ван-дер-Ваальса. Для кислорода а = 1,37×105 Н×м4/(кмоль2), b = 0,0317 м3/кмоль.

6.  2 кг кислорода сжимаются адиабатически, вследствие чего температура газа возрастает с 20 °С до 500 °С. Изобразить этот процесс на диаграмме V-Т. Найти: 1) приращение внутренней энергии газа; 2) работу, затраченную на сжатие газа; 3) во сколько раз уменьшился объём газа.

Вариант №28

1.  Стационарное течение несжимаемой идеальной жидкости.

2.  Идеальный газ сжимают изотермически. Найти зависимость l и z от давления.

3.  Найти отношение ср/сV для смеси газов, состоящей из 10 г Не и 4 г Н2.

4.  Азот массой 200 г расширяется изотермически при температуре 280 К, причем объём газа увеличивается в два раза. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную при расширении газа работу и количество теплоты, полученной газом.

5.  При давлении 1,2×105 Па 8,8 кг углекислого газа занимают объём 4,2 м3. Определить температуру газа, пользуясь уравнениями Менделеева-Клапейрона и Ван-дер-Ваальса. Сравнить полученные результаты.

6.  Идеальный газ при давлении 106 Па и объёме 2 м3 расширяется изотермически до объёма 12 м3. Определить, на сколько изменится давление в конце расширения, если газ будет расширяться не изотермически, а адиабатически (g = 1,4) до того же объёма.

Вариант №29

1.  Сплошная среда. Линии и трубки тока. Уравнение неразрывности для стационарного течения идеальной жидкости.

2.  Две капли ртути радиусом 1 мм каждая слились в одну большую каплю. Какая энергия выделится при этом слиянии? Считать процесс изотермическим.

3.  Кислород находится при температуре, при которой нагревание на 1 °С приводит к изобарическому увеличению объёма на 1/300 часть первоначального. Найти наивероятнейшую скорость молекул кислорода.

4.  Кислород, массой 800 г, охлажденный от температуры 100 °С до температуры 20 °С, сохранил неизменным объём. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты, полученной газом и совершенную им работу.

5.  В баллоне ёмкостью 20 л находится 80 молей некоторого газа. При 14 °С давление газа равно 90 атм, при 63 °С давление газа равно 109 атм. Вычислить постоянные Ван-дер-Ваальса для этого газа.

6.  Газ, занимавший объём 2 л. при давлении 0,1 МПа, расширялся изотермически до 4 л. После этого, охлаждая газ изохорически, уменьшили его давление в 2 раза. Далее газ изобарически расширялся до 8 л. Найдите работу, совершенную газом. Начертите график р-V.

Вариант №30

1.  Сплошная среда. Линии и трубки тока. Уравнение Бернулли для несжимаемой идеальной жидкости.

2.  Некоторый газ при нормальных физических условиях имеет плотность r = 0,0894 кг/м3. Определить его удельные теплоёмкости ср и сV. Какой это газ?

3.  Вычислить показатель адиабаты для смеси 3 молей аргона и 5 молей кислорода.

4.  При изобарическом нагревании от 0 до 100 °С моль идеального газа поглощает 3,35 кДж тепла. Определить: а) значение g; б) приращение внутренней энергии газа; в) работу, совершаемую газом.

5.  Зная критические параметры гелия Ткр и ркр, найти его плотность.

6.  Водород массой 0,5 кг совершает цикл Карно. Максимальное давление равно 1 МПа, минимальное – 0,1 МПа. Минимальный объём 2 м3, максимальный 12 м3. Определить параметры состояния газа в точках пересечения изотерм и адиабат.

Вариант №31

1.  Вязкость жидкости. Кинематическая и динамическая вязкость. Вязкость газа.

2.  При какой температуре средняя кинетическая энергия теплового движения атомов водорода будет достаточна для того, чтобы атомы водорода преодолели земное притяжение и навсегда покинули земную атмосферу? Решить аналогичную задачу для Луны.

3.  Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением 1 МПа. Считая, что масса кислорода составляет 20% от массы смеси, определить парциальные давления отдельных газов.

4.  Критическая температура аргона 151 К и критическое давление 4,86 МПа. Определить молярный критический объём аргона.

5.  В сосуде вместимостью 0,3 л находится 1 моль углекислого газа при температуре 300 К. Определить давление газа: 1) по уравнению Менделеева-Клапейрона; 2) по уравнению Ван-дер-Ваальса.

6.  Газ, взятый в количестве 2 молей, находящийся первоначально в объёме 50 л под давлением 3 атм, нагревают до тех пор, пока давление не удвоится; после этого газ изотермически расширяется до начального давления и наконец, его охлаждают при постоянном давлении до первоначального объёма. Изобразить процесс в координатах р-V и р-Т. Вычислить произведенную за цикл работу

Вариант №32

1.  Течение Пуазейля в круглой трубе.

2.  Бак высотой 1,5 м до краев наполнен водой. На расстоянии 1 м от верхнего края бака образовалось отверстие малого диаметра. На каком расстоянии от бака будет падать на пол струя, вытекающая из отверстия?

3.  Баллон ёмкостью 30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре 300 К и давлении 8,2 атм. Масса смеси 24 г. Определить массы водорода и гелия.

4.  Температура в комнате объёма V поднялась от значения Т1 до значения Т2. Как из­менилась при этом внутренняя энергия воздуха, содержащегося в комнате? Атмосферное дав­ление считать неизменным.

5.  Коэффициент диффузии водорода при нормальном давлении равен 0,912 см2/с. Определить коэффициент теплопроводности водорода при тех же условиях.

6.  Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объём в четыре раза больше наименьшего. Определить КПД цикла.

Вариант №33

1.  Ламинарное и турбулентное течение вязкой жидкости.

2.  Взвесив кусок сплава, состоящего из меди и серебра, установили, что вес куска сплава в воздухе 2,41 Н, а в воде 2,17 Н. Определить массу меди и серебра в этом куске. Плот­ность воды 10×3 кг/м3, меди - 8,9×103 кг/м3, серебра - 10,5×103 кг/м3. Выталкивающей силой воды пренебречь.

3.  Чтобы изотермически уменьшить объём газа в цилиндре с поршнем в n раз, на поршень поместили груз массы m. Какой массы груз следует добавить, чтобы объём газа изотермически уменьшился еще в k раз?

4.  Из баллона, содержащего водород под давлением 1 МПа при температуре 300 К, выпустили половину находившегося там газа. Определить конечную температуру и давление газа, считая процесс адиабатическим.

5.  Найдите постоянные уравнения Ван-дер-Ваальса для азота, если Ткр = -146 °С, ркр = 33 атм.

6.  Моль идеального газа, имевший первоначально температуру 290 К расширяется адиабатически до тех пор, пока его объём не возрастет в 2 раза. Затем газ охлаждается изохо­рически до первоначальной температуры. Определить: а) приращение внутренней энергии; б) работу, совершенную газом; в) количество полученного газом тепла.

Вариант №34

1.  Обтекание тел. Подъемная сила. Формула Стокса.

2.  На какую высоту поднимется вода между двумя параллельными друг другу стек­лянными пластинками, если расстояние между ними равно 0,2 мм?

3.  За сколько ходов поршневого насоса с рабочим объёмом V можно повысить давление с атмосферного р0 до р в сосуде, вместимость которогоV0? Нагревом газа пренеб­речь

4.  При расширении 10 г. кислорода его объём увеличился в 10 раз. Найти в каком случае газ совершит большую работу и во сколько раз, если он будет расширяться: а) адиабатически; б) изотермически.

5.  Критическая температура углекислоты (СО2) равна 31 °С, критическое давление 73 атм. Определить критический объём моля углекислоты.

6.  Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т2 холодильника равна 290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от 400 до 600 К?

Вариант №35

1.  Идеальная жидкость. Истечение жидкости из отверстия. Реакция вытекающей струи.

2.  На сколько давление воздуха внутри мыльного пузыря больше атмосферного дав­ления, если диаметр мыльного пузыря 5 мм.

3.  Баллон, вместимостью 30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре 300 К и давлении 828 кПа. Масса смеси равна 24 г. Определить массы водорода и гелия.

4.  При нагревании 1 кг неизвестного газа на 1 К при постоянном давлении требуется 912 Дж, а при нагревании при постоянном объёме требуется 649 Дж. Что это за газ?

5.  Найти критическую плотность воды, если критическое давление для воды 195 атм, а критическая температура 374 °С, предполагая, что вода подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса.

6.  Один киломоль водорода совершает цикл Карно в интервале температур от 27 °С до 327 °С. Известно, что отношение максимального за цикл давления к минимальному равно 20. Вычислить: а) КПД цикла; б) количество тепла, полученного от нагревателя за цикл; в) количество тепла, отданного холодильнику за цикл; г) работу, совершаемую газом за цикл.