Вариант № 4 (досрочный ЕГЭ 26 апреля 2011) Часть 1
B1 Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 80 рублей за штуку и продаёт с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1400 рублей?
B2 На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).
. B4 AC и BD - диаметры окружности с центром O (см. рис.). Угол ACB равен 44°. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах.
B5 Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 1700 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобилей на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?
Автомобиль | Топливо | Расход топлива (л на 100 км) | Арендная плата (руб. за 1 сутки) |
А | Дизельное | 7 | 3700 |
Б | Бензин | 10 | 3200 |
В | Газ | 14 | 3200 |
Цена дизельного топлива - 19 рублей за литр, бензина - 22 рубля за литр, газа - 14 рублей за литр.
B6 Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (7;7), 2;7).
B7 Найдите значение выражения 
.
B8 Материальная точка движется прямолинейно по закону 
, где x - расстояние от точки отсчёта в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 8 с.
B9 Цилиндр описан около шара. Объём цилиндра 27 см. куб. Найдите объём шара. Ответ дайте в см. куб.
нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле 
, где t - время в минутах, ![T[0] = `+`(`*`(1450, `*`()))](/text/78/434/images/image009_39.gif){kind=small}
, 
. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
B11 Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке [−7.5;0] .
B12 Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 120 км - со скоростью 60 км/ч, а затем 140 км - со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Часть 2
.![`*`(ABCD, `*`(A[1], `*`(B[1], `*`(C[1], `*`(D[1])))))](/text/78/434/images/image013_29.gif){kind=small}
стороны основания которой равны 4, а боковые ребра равны 3, найдите угол между прямыми АC и ![`*`(B, `*`(C[1]))](/text/78/434/images/image014_28.gif){kind=small}
. C3 Решите неравенство
))), `-`(`/`(1, `*`(`^`(7, `+`(1, `*`(log[14], `*`(x))))))))), `+`(1, `*`(log[14], `*`(x))))](/text/78/434/images/image015_14.jpg)
.
C4 Окружность, вписанная в треугольник KLM, площадь которого равна 66, касается средней линии, параллельной стороне ML. Известно, что ML = 11. Найдите сторону MK.
C5 Найдите все значения а, при каждом из которых система 
имеет решения.
C6 Число Y равно произведению 12 различных натуральных чисел, больших 1. Какое наименьшее число различных натуральных делителей (включая единицу и само число) может иметь число Y?
