Государственное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 39
Невского района г. Санкт - Петербурга
ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ:
« НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.
СВОЙСТВА НЕОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА».
Составила:
учитель математики ГБОУ школы № 39
2012 год
ЦЕЛЬ УРОКА :
Отработать навык нахождения первообразных, ввести понятие неопределенного интеграла
ЗАДАЧИ УРОКА:
Образовательные:
- способствовать усвоению способов нахождения
- обеспечить более прочное усвоение знаний.
Развивающие:
- активизировать мыслительную деятельность;
- развивать внимание при использовании таблицы интегралов
Воспитательные:
- продолжить формировать самостоятельность учащихся.
- воспитывать усидчивость и трудолюбие.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ РАБОТА :
- повторить правила и формулы дифференцирования
- понятие дифференциала.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
Презетация. Слайд 1( высказывание о математике)
2. Введение в тему урока
Предлагается решить задачи. Условия задач записаны на доске.
Учащиеся дают ответы по решению задач 1, 2.
(Актуализация опыта решения задач на использование дифферен-
цирования ).
1. Закон движения тела S(t) , найти его мгновенную
скорость в любой момент времени.
- V(t) = S
(t).
2. Зная, что s (t) = 3t
- 2 t,
выведите формулу для вычисления мгновенной скорости в
момент времени t.
- v (t) = 6t - 2.
Учитель: Как называется процесс нахождения производных?
Слайд 2.3.
3 . Зная скорость движущегося тела в каждый момент вре -
мени, найти закон его движения.
4. Зная, что сила тока проходящего через проводник в лю-
бой момент времени I (t) = 6t – 2 , выведите формулу для
определения количества электричества, проходящего
через проводник.
Учитель : Возможно ли решить задачи № 3 и 4 используя
имеющиеся у нас средства?
( Создание проблемной ситуации ).
Предположения учащихся :
- Для решения этой задачи необходимо ввести операцию,
обратную дифференцированию.
- Операция дифференцирования сопоставляет заданной
функции F (x ) ее производную.
F (x) = f (x).
Презентация ( Слайд 4-8)
3. Новый материал
Учитель вводит понятие неопределенного интеграла, его обозначение.
Презентация ( Слайд 9 -11)
Просит учащихся повторить материал.
Задания представлены на слайдах 11-14
4. Закрепление
Учитель записывает на доске с помощью знака интеграла свойства интегралов,
Просит учеников закончить запись таблицы свойств самостоятельно и выполнить задания.
Слайд 15-16
Учитель
1. Какие свойства неопределенного интеграла следует применить, решая следующий пример?
.
Решения учащиеся записывают в тетрадях, работающий у доски
комментирует выполняемые действия.
Учитель :
Теперь вы можете решить физическую задачу
определения пройденного пути по известной скорости?
по известному ускорению?
Решите задачи № 3 и 4 и запишите решение в тетрадь.
Учитель выборочно проверяет запись решения.
5. Самостоятельная работа по карточкам.
Найти интегралы:
Вариант 1
ò ( х3 – 2х2 + 3) dx
ò (cos 2x – 3 sin(4x-2))dx
ò( (1/ 3x + 6 x4) dx
ò 45x -4 dx
ò (4 cos 3x – e -2x+1)dx
Вариант 2
ò ( х4 – 6х5 + 8) dx
ò (cos 7x – 4 sin(3x-2))dx
ò( (1/ 4x +5 x4) dx
ò 3 3x+2 dx
ò (2 cos 6x – e -3x-3)dx
6. Домашнее задание
Повторить таблицу и свойства интегралов, № 000, 1026
