УДК 631.3-1/-9

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПАРАМЕТРОВ РЕЖУЩЕГО АППАРАТА С ГИБКИМ НОЖОМ

– аспирант

ФГОУ ВПО «Новочеркасская государственная мелиоративная академия».

г. Новочеркасск, Россия

Исследован процесс резания растительности режущим аппаратом с гибким ножом. Рабочий орган представлен как система материальных точек, имеющих возможность перемещаться относительно друг друга.

The investigation of the process of plant cutting by cutting tools with a flexible knife. The working organ is represented as a system of material points moving in respect of each other.

В исследованиях процесса резания растительности режущим аппаратом с гибким ножом известно, что траекторией движения любой точки гибкого ножа в горизонтальной плоскости будет являться циклоида, описываемая системой параметрических уравнений

(1)

где x, y – координаты определяющие положение точки гибкого ножа режущего аппарата в плоскости; t – время, с; r – радиус от центра вращения до искомой точки, м.

Принимая во внимание возможность перемещения точек гибкого ножа в вертикальной плоскости, систему (1) приводим к следующему виду

(2)

где z – координата, определяющая положение точки гибкого ножа в вертикальной плоскости; wz – угловая скорость отклонения точки гибкого ножа, с-1 в вертикальной плоскости.

Гибкий рабочий орган представляем как систему материальных точек, имеющих возможность перемещения относительно друг друга. Исходя из этого, при рассмотрении перемещения гибкого рабочего органа в пространстве, координаты, определяющие его положение, находим как проекции точек на соответствующие оси

(3)

Изменив расчетную схему, представляем рабочий орган не как систему материальных точек, а как жесткие стержни, соединенные между собой в узлах–шарнирах, имеющих три степени свободы (рисунок).

Рассмотрим взаимодействие стержней ножа друг с другом:

расчет траектории движения точки С гибкого рабочего органа выражается системой параметрических уравнений:

(4)

Положение точек гибкого ножа в

системе координат

расчет траектории движения точки В выражается следующей системой:

(5)

расчет траектории движения точки:

(6)

расчет траектории движения точки F:

(7)

После проведенных преобразований получаем описание системы, динамически изменяемой во времени и пространстве

(8)

где m – количество стержней ножа; n – порядковый номер стержня ножа от центра крепления.

Полученная система параметрических уравнений описывает закон движения точек гибкого ножа и позволяет определить положение любой точки в любой момент времени в зависимости от количества подвижных элементов. Данная система параметрических уравнений будет являться базовой для создания математической модели взаимодействия стержней между собой в момент резания.

Библиографический список

1.  Водяник, моделирование технологических машин [Текст]/ . – Новочеркасск: НГТУ, 19с.

2.  Боловнев, процессов взаимодействия со средой рабочих органов дорожно–строительных машин: Учебное пособие./ – М.: Высшая школа, 19с.