,
Доктор экономических наук, кандидат физико-математических наук
Об усреднении цен и точности оценок стоимости имущества
Человеку свойственно ошибаться, но с помощью компьютера это ему удается намного лучше.
Проблема, которую хотелось поднять в этой статье, на первый взгляд, может показаться надуманной, а приводимые примеры — искусственными и не имеющими отношения к реальной оценочной практике. Однако, не разобравшись в этой проблеме на модельных примерах, можно наделать много ошибок, прежде всего, при массовой оценке имущества для налогообложения. Поэтому хотелось бы, чтобы читатель отнесся более внимательно к предлагаемым рассуждениям и “примерил” их к тем оценкам, которые он делает сам.
Речь пойдет о сравнительном подходе к оценке стоимости имущества.
Начнем с модельного примера. Оценивается некоторый объект А — например, квартира, офисное помещение или бывший в эксплуатации станок.
Для оценки используется сравнительный подход. Отобрано 9 аналогов. По каким-то причинам (например, потому, что данные об аналогах взяты из существующих баз данных и потому содержат неполную информацию об объектах) при оценке решено учитывать только определенное конечное количество факторов (ценообразующих факторов). Оказалось, что все 9 аналогов полностью идентичны с объектом А по всем параметрам. Далее, все они были проданы в одно и то же время по разным ценам, соответственно 121, 123, 126, 128, 131, 132, 132, 133, 135 (условных единиц). Спрашивается, какова рыночная стоимость (РС) оцениваемого объекта А?
На этот вопрос оценщик ответит, что по приведенным сведениям оценить объект нельзя, нужно использовать и другие подходы, а, если уж определять РС только на основе сравнительного подхода, то для этого следует обследовать объект А, и учесть его специфические особенности.
Такой ответ правилен, но в условиях ограниченного времени или при массовой оценке сделать этого нельзя. Примем поэтому, что оценка производится только на основе данного подхода и только на основе имеющейся информации (так, на стр.116 монографии [[1]] приведен пример оценки РС станка по данным о двух технических параметрах 5 станков-аналогов). В такой ситуации оценщик будет ориентироваться на среднее значение — в данном случае оно составляет 129. Итак, имеем ли мы право сказать, что РС квартиры А составляет 129?
Оценщик скажет, что имеем. Однако соответствует ли это определению РС. Обратимся к Международным стандартам оценки [[2],Общие понятия и принципы оценки], наиболее продвинутым и признаваемым. Здесь сказано:
Рыночная стоимость — это “расчетная денежная сумма, за которую состоялся бы обмен имущества на дату оценки между заинтересованным покупателем и заинтересованным продавцом в результате коммерческой [«на расстоянии длины руки»] сделки после проведения надлежащего маркетинга, при которой каждая из сторон действовала бы, будучи хорошо осведомленной, расчетливо и без принуждения”.
Заметим, что — по многократно повторявшимся заявлениям наиболее известных российских оценщиков — определение рыночной стоимости в ФЗ «Об оценочной деятельности в Российской Федерации» соответствует определению в МСО, где подробнее обсуждены детали этого определения. Приведем некоторые из них, важные для понимания нашей позиции.
«Расчетная денежная сумма...» — относится к цене, выраженной в деньгах, которая может быть уплачена за имущество при коммерческой рыночной сделке. Мерой рыночной стоимости является наиболее вероятная цена, которая, по разумным соображениям, может быть получена на дату оценки на рынке при соблюдении условий, содержащихся в определении рыночной стоимости. Эта цена — наилучшая из достижимых, по разумным соображениям, для продавца и наиболее выгодная из достижимых, по разумным соображениям, для покупателя.
«...Между заинтересованным покупателем...» — относится к тому, у кого есть мотивы купить, но ничто его к этому не принуждает. Такой покупатель не горит желанием купить и не настроен платить любую цену. Кроме того, он совершает покупку, действуя в соответствии с реалиями и ожиданиями текущего рынка, а не воображаемого или гипотетического рынка, существование которого нельзя ни продемонстрировать, ни предвидеть. Предполагаемый покупатель не станет платить цену выше той, которую требует рынок.
«…И заинтересованным продавцом...» — подразумевается продавец, который не горит желанием продать, не понуждается к продаже и не готов продать по любой цене или настаивать на цене, которая не считается разумной на рынке в данный момент. Мотивом заинтересованного продавца является продажа имущества на рыночных условиях по максимально возможной цене на (открытом) рынке после проведения надлежащего маркетинга, какой бы ни была эта цена.
«...В результате коммерческой сделки...» означает, что между сторонами нет никаких особых или специальных взаимоотношений …, которые могут сделать уровень цены нехарактерным для рынка или завышенным … Предполагается, что сделка по рыночной стоимости должна совершаться между сторонами, не связанными между собой какими-либо отношениями, и каждая из сторон действует независимо.
«...При которой каждая сторона действовала бы, будучи хорошо осведомленной, расчетливо…» означает предположение, что как заинтересованный покупатель, так и заинтересованный продавец в достаточной степени информированы о характере и свойствах продаваемого имущества, его фактическом и потенциальном использовании, а также о состоянии рынка на дату оценки. Далее предполагается, что каждый из них, обладая этой информацией, действует в своих интересах, расчетливо, стремясь достичь наилучшей, с точки зрения его позиции в сделке, цены.
Действуя в соответствии с этим (или российским) определением, возникает вопрос: если у объекта А РС=129, то почему ни один из объектов-аналогов не был продан по такой цене? Действительно, если цены всех 9 фактически имевшихся сделок отличались от 129, какие основания у оценщика говорить, что 10-я, гипотетическая сделка с объектом А будет совершена за цену именно 129? Чтобы ответить на эти вопросы, разберемся вначале, почему цены всех 9 сделок отличались друг от друга.
С некоторой долей условности можно выделить три причины этого:
1) объекты-аналоги на самом деле не являются аналогичными;
2) покупатель не был в достаточной степени информирован о характеристиках и фактическом использовании объекта;
3) одна или обе стороны сделки (продавец и покупатель) не являлись рыночными субъектами или между ними имели место особые или специальные взаимоотношения.
Рассмотрим каждую из этих причин в отдельности.
1. Называя отобранные объекты аналогами, оценщик на самом деле имеет в виду их идентичность по значениям некоторых учитываемых факторов. Между тем, эти объекты могут оказаться неидентичными по значениям “прочих”, не учитываемых при отборе факторов. В таком случае цена сделки может быть выше или ниже средней (так, наличие мелких технических неисправностей станка снижает цену станка, хороший вид из окна и качественная отделка повышает цену квартиры или офисного помещения). Если бы оценщик сам оценивал все объекты-аналоги, то их РС оказалась бы разной, поскольку при такой (индивидуальной) оценке круг учитываемых факторов стал бы более широким.
Однако в данной ситуации оценщик не знает значений “прочих” факторов и вынужден считать все объекты идентичными. Дает ли это ему право оценить их РС как среднюю по выборке. Представляется, что нет!
Дело в том, что мало назвать все рассматриваемые объекты идентичными, надо еще уточнить, какими именно. Одно дело — сказать, что все эти квартиры оцениваются так, как будто в каждой из них повреждена сантехника, другое — исходить из того, что сантехника в них исправна, и третье — оценивать квартиры так, как будто бы доля поврежденной сантехники в этой квартире такая же, как и в среднем по городу. Одно дело — оценивать все рассматриваемые станки, предполагая, что все они до момента оценки эксплуатировались и ремонтировались нормально, и другое — предполагая, что они в последнее время просто ржавели под открытым небом, а перед продажей были покрашены.
Заметим, что при этом приходится говорить о “средней” поврежденности сантехники, о “средней” отделке, о “среднем” использовании станка, которых в природе просто не существует, как не существует среднего между видом из окна на помойку, на оживленную автомагистраль, на пруд и на лесной массив. Вернее предположить, что при отсутствии информации о каких-то характеристиках объекта оценщик будет исходить из некоторых значений этих характеристик, рассматриваемых рынком по умолчанию как некоторая норма. Например, он примет, что в ванной можно мыться, окна квартиры не выходят ни на помойку, ни на оживленную автомагистраль, и ее отделка — обычная.
Реальные квартиры (хоть в городе, хоть в данной выборке) будут, разумеется, отличаться от указанной “нормы”. По одним параметрам отклонения могут быть в обе стороны (окна могут выходить как на помойку, так и на лес), однако по другим — только в одну, худшую сторону (нарушение технических норм эксплуатации оборудования)!
Это значит, что РС “нормального” объекта будет, вообще говоря, больше средней выборочной. В качестве некоторого приближения можно было бы отбросить из выборки объект с наименьшей ценой сделки (или какую-то долю таких объектов, если выборка большая) и выводить среднюю из оставшихся. Чтобы оценить среднее отклонение РС от цены сделки, нужен анализ рынка. Надо знать, например, каких станков больше на рынке — эксплуатировавшихся “нормально” или “недопустимо”, и на сколько снижается РС станка за счет неправильной его эксплуатации.
Несколько иная ситуация будет, когда у какого-то объекта срок экспозиции был слишком малым, либо когда ее продавец не провел надлежащего маркетинга. В такой ситуации цена сделки окажется ниже рыночной. “Обратная” же ситуация здесь невозможна: цена сделки с увеличением срока экспозиции растет только до тех пор, пока не станет примерно совпадать с рыночной.
Казалось бы, отсюда следует, что выборку объектов-аналогов можно сделать “более однородной”, если отбросить из нее объекты с малым сроком экспозиции. Однако это может не дать нужного результата, поскольку продавец, например, мог несколько раз снимать объект с продаж и вновь выставлять его по другой цене, стараясь подобрать наиболее приемлемую цену. По подобным причинам не обеспечит требуемой однородности и корректировка цен сделок с помощью коэффициентов, учитывающих длительность экспозиции (см., например, [1, стр. 246]).
Обратная ситуация возникает, когда покупатель объекта не провел надлежащего маркетинга. Цена сделки здесь, как правило, будет выше РС, однако из этого не следует, что для обеспечения однородности выборки из нее надо отбрасывать объекты с высокой ценой сделки.
2. Недостаточная информированность покупателя недвижимости или подержанных машин и оборудования типична. Однако на цене сделки она сказывается только тогда, когда имеются некоторые “скрытые дефекты” в самом объекте или в его прежнем использовании. Продавец обычно скрывает “темные стороны” объекта (например, что квартиру регулярно заливают пьяницы‑соседи сверху, а автомобиль “тонул”). Важно, что если бы покупатель был о таких “скрытых дефектах” осведомлен, он предложил бы более низкую цену. Таким образом, влияние данного фактора в среднем по рынку приводит к завышению цен сделок.
Другими словами, многие объекты продаются по такой цене, как будто бы у них никаких “скрытых дефектов” нет. Такую ситуацию рынок считает нормальной. Тем самым средняя выборочная цена сделки будет относиться к объекту без “скрытых дефектов”, а стало быть, в среднем будет выше, чем настоящая РС, которая могла бы быть оцененной при наличии полной информации. Располагая данными об уменьшении РС объекта отдельно по каждому из возможных “скрытых дефектов”, и зная долю объектов с подобными “дефектами”, можно оценить и среднюю по рынку разность между средней ценой сделки и средней РС.
Легко видеть, что данное обстоятельство должно учитываться по‑разному при индивидуальной и массовой оценке. В первом случае оценщик может (разумеется, с определенной условностью) считать, что средняя выборочная стоимость сделки отражает РС объекта без “скрытых дефектов”. Поэтому выявленные оценщиком дефекты он может “спокойно” учесть путем надлежащего уменьшения указанной средней по каждому из выявленных им “скрытых дефектов”. Во втором случае надо учесть, что оцениваемый объект может (с определенной вероятностью) содержать “скрытые дефекты”. Здесь в расчет надо включить среднее расхождение между РС и средней ценой сделки.
3. Даже если объекты идентичны, цены сделок с ними могут различаться, если между сторонами имели место особые или специальные взаимоотношения, либо если продавец и/или покупатель вели себя “нерыночным образом”, т. е. либо их поведение было зависимым, либо они имели мотивы, не сводящиеся только к максимизации своих доходов (минимизации расходов). В подобных ситуациях обычно преимущество бывает на стороне покупателя, т. е. цена сделки оказывается ниже рыночной. Но тогда средняя цена сделок тоже будет меньше средней РС.
Мы видим, таким образом, что под влиянием различных обстоятельств средняя выборочная цена сделки может систематически отклоняться от РС в большую или в меньшую сторону. Соответственно нет никаких оснований считать, что в качестве базы для установления РС можно принимать среднюю выборочную цену сделки.
Отсюда следует весьма неприятный вывод, касающийся применения регрессионных методов при оценке недвижимости. Действительно, в основе такого метода лежат два предположения.
Одно из них, вероятно, совершенно справедливое, состоит в том, что влияние отдельных ценообразующих факторов на РС подчиняется аддитивному или мультипликативному закону (т. е. уравнение регрессии имеет линейный вид или сводится к линейному путем логарифмирования).
Второе же утверждает, что отклонения от этого закона, грубо говоря, равновероятны в обе стороны. Приведенное выше рассмотрение показывает, что именно второе предположение, скорее всего, не имеет места. Но тогда неправомерно и рассматривать уравнения регрессии между ценой сделки (подчеркиваю — именно ценой сделки, а не ценой предложения) и ценообразующими факторами как уравнения для установления РС. Такие уравнения отражают именно то, что они и должны отражать по всей статистической теории — влияние ценообразующих факторов на среднюю цену сделки, но никак не на РС.
Но что же всё-таки делать бедному оценщику, который все указанные выше обстоятельства знает, но не знает, что делать с этим знанием? Прежде чем ответить на этот вопрос, приведем предельно упрощенный пример. Исследуется зависимость цены сделки (V) от параметра объекта x по выборке, сведенной в следующую таблицу.
x | V | x | V | x | V | x | V |
1 | 560 | 2 | 550 | 3 | 540 | 4 | 533 |
1 | 555 | 2 | 543 | 3 | 534 | 4 | 505 |
1 | 465 | 2 | 536 | 3 | 528 | 4 | 500 |
1 | 456 | 2 | 460 | 3 | 522 | 4 | 495 |
1 | 447 | 2 | 451 | 3 | 447 | 4 | 490 |
1 | 438 | 2 | 442 | 3 | 438 | 4 | 440 |
1 | 429 | 2 | 433 | 3 | 429 | 4 | 431 |
Нетрудно убедиться, что при каждом x объекты как бы разбиваются на две группы. У объектов 1-й группы (в таблице отмечены курсивом) цены сделок выше, а их количество растет с увеличением x. Для объектов 2-й группы ситуация обратная. Предполагается, что указанное различие связано с нерыночным характером некоторых сделок, но неясно, в какой группе оно имело место. Проведено 4 расчета, результаты которых отражены на следующем графике, где исходные данные выделены черными ромбиками. В первом расчет определены средние цены при каждом x (кружки). Во втором
 |
рассчитано уравнение регрессии по всей выборке (треугольники и пунктир).
Третий и четвертый расчеты отвечают уравнениям регрессии, построенным только по объектам соответственно 1-й и 2-й групп (соответственно — зеленая и красная линии). Обратите внимание, что зависимость V от x по обеим группам оказалась убывающей, тогда как по выборке в целом — возрастающей. Еще более интересная ситуация возникнет, если руководствоваться “общим оценочным правилом” и отбросить из выборки все “нетипичные” значения, т. е. при каждом отбросить объекты той группы, которых меньше (при x =1 и 2 отбрасываются объекты с высокой ценой, при x =3 и 4 — с низкой). Регрессия, построенная по таким объектам, показана на рисунке синей линией.
Не ждите от математика — автора этой статьи, что он укажет, какую из всех этих линий надо выбирать, и как установить степень влияния фактора x на цену сделки (и, следовательно, на РС). Для того, чтобы сделать правильный выбор, надо провести анализ рынка, проанализировать хотя бы несколько из “подозрительных” объектов. Любые математические игры со статистическими критериями здесь не помогут!
Вот и ответ на поставленный выше вопрос: исследовать рынок! Выяснять, какова доля объектов, которые продаются без надлежащего маркетинга, в чрезмерно короткие сроки, какова доля квартир, которые заливают соседи и квартир, которые заботливые соседи охраняют при отсутствии хозяина, какова доля “утопленников” среди продаваемых автомобилей и т. д. и т. п. А потом оценивать, насколько те или иные факторы снижают или повышают цену сделки. А потом?
Вот тут-то и начинается самое интересное. Вообразим оценщика, который всю указанную выше работу проделал и получил всю необходимую информацию. Что же с ней делать при оценке объекта А, о котором никакой информации нет? Определить РС как среднюю цену сделки с аналогами или вместо средней взять что-то иное? Попробуем разобраться.
По моему твердому убеждению, говоря о рыночной стоимости какого-либо объекта, оценщик должен иметь в виду некие, условно назовём их “нормальные” характеристики оцениваемого объекта и условий сделки.
Определение РС, где бы и как бы оно ни было сформулировано, не может и не должно в полной мере обозначить эту “нормальность”. Так, в определении МСО упоминается о надлежащем маркетинге и достаточной информированности сторон, но ничего не сказано о “тонувших” автомобилях, пьяницах-соседях и виде из окна. Для представителей стран, разработавших МСО и продвигающих этот документ по всему миру, это вполне естественно — вряд ли они могут понять то, что понимают россияне под терминами “прописка”, “барак” или “коммунальная квартира”.
Но для российского оценщика столь общих определений недостаточно! “Норму” надо конкретизировать в привязке к мнению рынка, например, определять РС квартиры применительно к тому, что квартиру регулярно не заливают соседи сверху, но и к тому, что она не находится под бдительной охраной благожелательных в том или ином смысле соседей сбоку?
Уважаемые мною оценщики, с которыми я обсуждал некоторые идеи этой статьи, отвечают просто: надо оценивать применительно к средней рыночной ситуации. На первый взгляд, ответ вполне корректный. А на второй?
Чтобы оценить квартиру применительно к средней рыночной ситуации, надо знать или хотя бы мысленно представить эту среднюю рыночную ситуацию. В этой средней ситуации будут перемешаны квартиры, которые не заливаются соседями, с квартирами, которые соседи заливают регулярно, и с квартирами, которые заливаются регулярно, но не соседями, а по вине ЖЭКа или как он там сейчас в вашем населенном пункте называется. Здесь будут перемешаны квартиры с прекрасным видом из окна с квартирами, у которых после взгляда в окно хочется сразу оттуда выброситься. Здесь будут смешаны квартиры, продаваемые вынужденно, с квартирами, продаваемыми от безделья, чтобы сменить обстановку, и с квартирами, продаваемыми, чтобы остаться в живых после визита очередного инвестора. И в каждом микрорайоне соотношение тех и других квартир будет своё.
И оценщик всё это должен знать! Не слишком ли многого требует от него такое простое, на первый взгляд, требование? Но допустим, что оценщика всё это устраивает. Тогда решение простое: в качестве РС действительно можно было бы взять среднюю цену сделки по объектам-аналогам, если только выборка этих аналогов представительна, т. е. если в ней разные типы квартир представлены в той же пропорции, что и на рынке. А вот этого-то никто гарантировать не может!
Более того, в следующем году или в другом районе соотношение указанных типов квартир будет иным, стало быть и значения РС, оцененные этим методом, будут относиться к разным объектам. Строго говоря, их даже сравнивать нельзя, так же, как нельзя сравнивать стоимость “ЮКОС” сейчас и лет 10 тому назад. Но тогда, говоря о РС квартир, оценщики, работающие в разных городах и странах, будут называть одним термином разные по своему содержанию вещи, что недопустимо. Таким образом, данный путь ведёт оценку в методологический тупик.
А где альтернатива? Определять РС, предполагая, что станок или автомобиль эксплуатировались нормально, соседи квартиру не заливают, вид из окна прекрасный, а продавец и покупатель провели прекрасный маркетинг и вообще знают рынок не хуже самого оценщика и РОО в придачу?
В чём-то это лучше: появляется какой-то реальный эталон, который можно представить (“пощупать”). Тогда разные оценщики, оценивая однотипные квартиры, будут иметь единую базу, будут хотя бы говорить на одном языке. Зато работа оценщика усложнится, и ему придется десять раз подумать, прежде чем запустить стандартную программу многомерной регрессии, которую пропагандируют ретивые поборники математических методов, успешно освоившие вводный курс математической статистики и систему “подсказок” EXCEL или MathCAD, но не имеющие той математической культуры, которая позволила бы корректно “состыковать” математические формулы с реалиями рынка.
Описанная выше модельная ситуация позволяет рассмотреть и другой аспект оценки стоимости имущества. Речь пойдет о точности оценки. Вопросы, с какой точностью даются и должны даваться оценки РС, должен ли оценщик указывать точность своей оценки, неоднократно поднимаются в печатных и электронных публикациях. Ограничимся пока только ситуацией, когда для оценки РС используется только сравнительный подход.
Казалось бы, спорить здесь не о чем: если значение РС рассчитывается как среднее из выборочных цен сделок, у такого среднего есть своя дисперсия и доверительные границы, поэтому — почему бы оценщику их и не указывать (“хуже не будет”). Между тем, такая точка зрения представляется нам порочной, несмотря на всю нашу любовь к математической и прикладной статистике. Причина очевидна: любой расчет, основанный на любой выборке рыночных данных, не дает и не может дать РС, если только мы хотим, чтобы результат расчета хоть немного соответствовал определению РС в Стандартах оценки.
И действительно, если мы определяем РС как выборочную среднюю или даже как какую-либо квантиль из цен сделок, какие основания у нас будут сказать, что полученная величина будет именно той “расчетной денежной суммой, за которую состоялся бы обмен имущества на дату оценки между заинтересованным покупателем и заинтересованным продавцом …”?
Обратим к тому же внимание на сослагательное наклонение в определении — “состоялся бы”. Оно прямо говорит, что речь идет не о цене сделки, которая состоялась, а лишь о той виртуальной сделке, которая могла бы состояться при указанных в определении условиях. Тот факт, что какие-то сделки, пусть даже удовлетворяющие всем указанным в определении условиям, на самом деле происходили в момент оценки, является лишь одним из оснований для принятия оценщиком решения, но отнюдь не означает, что цена этой сделки действительно совпадает с РС.
По моему мнению, сослагательное наклонение в определении всего лишь подчеркивает, что РС, как результат работы оценщика, должна отражать его суждение. При таком подходе вся имеющаяся в распоряжении оценщика информация должна рассматриваться всего лишь как основания для выработки окончательного суждения. А вот применительно к понятию “суждения” нет и не может быть таких характеристик, как “точность”, “ошибка” или “доверительный интервал”.
Разумеется, любой оценщик, как и любой другой человек, принимающий решение, может ошибиться, но ошибочность решения данного человека всегда устанавливается другими людьми. Человек всегда будет считать себя правым, если кто-то со стороны не убедит его, что он не прав. Поэтому ошибка в определении РС должна устанавливаться внешними по отношению к оценщику субъектами, например, заказчиком, рецензентами отчета об оценке или судом (наверно, здесь нельзя употребить термин “более квалифицированные специалисты”, тем более, что, как известно, диплом позволяет ошибаться значительно увереннее).
Кстати, о суде. В статье [[3]], некоторые положения которой будут рассмотрены ниже, по поводу ошибок оценки говорится: “Любая методика оценки по существу является инструментом, предназначенным для измерения стоимости, и как любой измерительный инструмент, должна иметь характеристику точности в виде количественной оценки погрешности результатов измерения. Вопрос, с какой точностью определена стоимость в конкретном отчете, имеет не столько методическое, сколько практическое значение при рассмотрении гражданских и уголовных дел в судах, спорах при принятии результатов оценки заказчиками, уполномоченными органами власти и т. п.”
Как известно, правовую оценку деяний дает суд. Это тоже “инструмент” и, следуя автору, судья при вынесении приговора должен указывать количественную характеристику его точности или меру его погрешности. Однако юридическая наука не пошла по указанному автором пути, и ошибки приговоров одного суда устанавливаются другим, “вышестоящим” судом.
Точно так же, при взаимоотношениях с покупателями многие торговые фирмы руководствуются принципом “покупатель всегда прав”, хотя они прекрасно знают и даже могут оценить количественно, как часто бывает не прав именно покупатель. Но если в какой‑то ситуации фирме важно доказать свою правоту, она обращается в суд. Только в этом случае от покупателя могут потребовать обоснований его правоты (и то не всегда — в ряде случаев доказательства правоты одной из сторон может дать только приглашенный со стороны эксперт). С этих позиций требовать от оценщика, чтобы он сам принимал решение и сам оценивал степень своей ошибки, как минимум, нелогично.
Приведу пример из своей практики оценки эффективности инвестиционных проектов. На начальной стадии разработки проекта часто выясняется необходимость строительства какого-либо здания или сооружения. Ни точного места размещения, ни строительных решений, ни тем более проектов и смет для нужного здания на этой стадии проектирования еще нет, а в расчеты надо заложить стоимость строительства. Разумеется, обычно при этом исходят из каких-то объектов-аналогов, построенных в другое время, в другом месте и для других целей.
Разброс стоимостей по таким объектам-аналогам часто оказывается довольно велик. И тогда для оценки эффективности проекта приходится выбирать то значение стоимости строительства, которое представляется мне … каким? — Хотелось бы сказать “наиболее вероятным”, но такой ответ меня не устраивает: я не смогу объяснить, насколько “более вероятна” выбранная мною стоимость по сравнению с какой-то другой, скажем, увеличенной на 10%. Да и вероятностей никаких я при этом не подсчитываю, какая бы статистика ни была в моем распоряжении.
Поэтому я использую иной термин, который представляется мне пригодным и в общем случае — “наиболее правдоподобный”. Тем самым, значение стоимости, которое я в данном случае даю, выражает мое суждение о наиболее правдоподобном из всех возможных значений этой стоимости. И здесь я смогу объяснить, почему увеличенные или уменьшенные значения представляются мне менее правдоподобными, хотя я не в состоянии выразить свои представления числом (иногда степень правдоподобия можно выразить и числом; тогда при установлении эконометрических зависимостей по выборочным данным и оценке эффективности проектов следует использовать иные методы, специально приспособленные для учета данного вида неопределенности, например, описанные в работах [[4],[5]]). По этой причине представляется, что комментарии к определению РС в стандартах стоило бы скорректировать, заменив слова “наиболее вероятная” на “наиболее правдоподобная”. Далее я буду использовать именно этот термин.
Как видим, о том, что РС надо определять путем каких-либо манипуляций с выборочными данными, в Стандартах ничего не говорится. Зато обращается внимание на то, что РС должна быть наилучшей из достижимых при определенных условиях. Между тем, фактически осуществленные сделки сами по себе, без дополнительного анализа не дают оснований считать, что и продавец и покупатель в них выбрали наилучшее из достижимых для них решений. Здесь оценщику надо еще дополнительно решить, какие из фактически осуществленных сделок он считает не отвечающими этим требованиям. Очевидно, что, отвечая на такой вопрос, оценщик может сделать ошибку, соответственно он ошибется и в РС, но эта ошибка не будет иметь никакого отношения к дисперсии или иной характеристике разброса выборочных данных.
С другой стороны, если оценщик уверен в том, что все сделки, цены которых он знает, действительно осуществлялись в условиях, указанных в определении РС, а выведенная им средняя цена на самом деле является наиболее правдоподобной ценой сделки, он не будет иметь никаких оснований говорить о возможной ошибке своей оценки. Но если оценщик не уверен в том, что полученная им (любым способом) оценка РС является наиболее правдоподобной ценой сделки, он вообще не имеет права говорить о том, что его работа закончена. Например, в ситуации рассмотренного выше числового примера, если оценщик считает, что РС объекта А равна 130,5, говорить об ошибке в оценке РС не имеет смысла. Если же он говорит, что искомая РС лежит между 129 и 132, то он не указал наиболее правдоподобного значения РС и, стало быть, его работа еще не закончена. Такой подход к результатам оценки согласован с представлением о РС, как суждении оценщика, а не как результата расчетов по каким-то формулам.
Помимо общих разговоров о необходимости оценки точности определения РС, встречаются и конкретные предложения по тому, как именно это надо делать. Один из подходов широко известен, он использован во всех известных мне работах по применению регрессионных методов для массовой оценки недвижимости и даже нашел свое отражение в МСО [2, МР13 “Массовая оценка для налогообложения имущества”].
Идея предельно проста. Применительно к рассмотренному выше условному числовому примеру она выглядит так. Пусть оценщик как-то определил РС объекта. Тогда надо посмотреть, насколько найденное значение РС отклоняется (в абсолютном или относительном выражении) от цен сделок с объектами-аналогами, и найти соответствующее среднее (среднее абсолютное или среднее квадратичное) отклонение. Чем больше отклонение, тем ниже точность расчета РС.
Между тем, изложенные выше соображения показывают, что указанные отклонения могут возникать и потому, что объекты-аналоги на самом деле аналогами не являлись, либо соответствующие сделки были “нерыночными”. Естественно, что сравнивая РС объекта с ценами “нерыночных” сделок или сделок с неаналогичными объектами, можно получить какое угодно отклонение и никакой вины оценщика в этом не будет. Стоит отметить также, что практическое внедрение указанного подхода будет ориентировать оценщиков на “очистку” выборки. Грубо говоря, им будет выгодно исключать из выборки максимальные и минимальные цены. И если такое, как говорят статистики, цензурирование уместно при комплектовании кремлевского полка, регулярно выступающего перед гостями главы государства, то оно становится неуместным при массовой оценке имущества или при использовании сравнительного подхода при его индивидуальной оценке: истинная РС может как раз отвечать максимальной или минимальной цене, тогда как все остальные сделки происходили при несоблюдении каких-то требований, указанных в определении РС.
Совершенно иной подход к измерению точности оценок при доходном подходе предложен в статье [3]. Основная ее идея в следующем: РС имущества оценивается методом ДДП, стало быть, чтобы оценить точность оценки РС, надо считать каждый исходный параметр случайной величиной, задать для него соответствующий закон распределения, затем методом Монте-Карло “разыграть” достаточное количество сочетаний исходных параметров, для каждого такого сочетания определить NPV, а точность расчета РС оценить соответствующими измерителями разброса (например, дисперсией) полученных NPV.
Спору нет, такая задачка и приведенный в статье численный пример вполне пригодны для обучения основам статистики студентов младших курсов экономических вузов, но какое отношение это имеет к практической оценке? Определяя РС доходным подходом, оценщик должен построить денежный поток, отвечающий наиболее эффективному использованию имущества, и рассчитать по нему NPV. Для этого оценщику нужны какие-то исходные параметры, например, объемы производства, удельные расходы на сырье и материалы и т. п. Чтобы их выбрать, оценщику нужна разнообразная информация: проектная документация, отчетность отдельных предприятий, научная литература, прогнозы экспертов и т. п.
Однако в конечном счете оценщик должен выбрать наиболее правдоподобные значения всех необходимых параметров и рассчитать NPV применительно к ним. Любой другой расчет просто не будет иметь экономического смысла, поскольку будет относиться к каким-то возможным, но не “наиболее вероятным” ситуациям, а стало быть, даст не РС, а что-то иное. Далее, а откуда, собственно говоря, оценщик возьмет вероятностные распределения значений параметров проекта? — Их можно взять только из рассмотрения объектов-аналогов. Только глядя на колеблемость объемов производства, удельных расходов на сырье, кредитных ставок, можно оценить их совместное вероятностное распределение. Но в таком случае оценщик должен принять, что оцениваемый объект идентичен с аналогами не только по “техническим” характеристикам, но и по законам вероятностного распределения. Представляется, что это слишком сильное допущение.
Убедиться в идентичности десятка “технических” характеристик у разных объектов затруднительно, но хотя бы теоретически возможно, убедиться в идентичности двух вероятностных распределений с достаточно высокой доверительной вероятностью можно, если объем выборки составляет десятки тысяч единиц, а для двумерных распределений (т. е. совместного распределения двух параметров) для этого нужна выборка, исчисляемая миллионами единиц.
Вдобавок ко всему, применение метода Монте-Карло для соответствующих расчетов приводит и к чисто математическим ошибкам, которые могут быть весьма велики. Проиллюстрируем это на примере той же статьи [3]. В числе неопределенных параметров здесь указаны темп инфляции, объем производства, стоимость (видимо, цена) производимой продукции, кредитная ставка и ставка дисконта (названная автором почему‑то коэффициентом дисконтирования). Для каждого из них принимались какие-то законы вероятностного распределения, после чего проводились соответствующие статистические испытания. На первый взгляд, всё выглядит весьма логично. Однако рассмотрим суть дела внимательнее.
Все прекрасно понимают, что объем производства может быть большим и маленьким. Обычно малым объемам производства отвечает ухудшение ситуации на соответствующем рынке. Но поскольку ситуации на всех рынках взаимосвязаны, ухудшение ситуации на одном меняет ситуацию и на других. Это значит, что в подобных ситуациях (если мы ставим целью не просто поиграть в цифры, а имитировать реальные процессы) должна измениться и ставка дисконта. Другими словами, в жизни должна иметь место зависимость между случайными колебаниями объемов производства и случайными колебаниями ставки дисконта. Между тем, в модели этого нет, и даже не говорится, что в данном случае такая связь мала или несущественна.
Точно так же, должна быть определенная зависимость (корреляция) между ставкой дисконта и темпом инфляции, между ценой продукции и объемом ее производства и т. д. Каждую из таких зависимостей надо как-то описать, а затем заложить в имитационную модель. Учитывая, что исходных параметров довольно много, такая работа превращается в научно-исследовательскую, на проведение которой у оценщиков нет ни средств, ни времени, ни исходной информации. Если же подобных связей не учитывать, можно существенно ошибиться в вероятностях отдельных сочетаний параметров. Например, согласно таблице 1 статьи, придется считать, что кредитная ставка 12% при ставке дисконта 12% столь же вероятна, как и кредитная ставка 4% при ставке дисконта 27%. На самом деле первая ситуация вполне реальна, тогда как вторая — явно нерыночная.
Главное же, однако, совсем в другом. Проведя серию имитационных расчетов, автор получает некоторое распределение NPV. После этого предлагается определять РС как математическое ожидание этих NPV (кстати, математическое ожидание понимается в статье весьма оригинально: по мнению автора, оно “определяется накопленной вероятностью, равной 0,5”, т. е. совпадает с медианой!). Вот мы и вернулись к вопросу, поставленному в начале данной работы. Правомерно ли считать, что РС является средним значением таких NPV, даже если каждое из них отвечает какой-то возможной рыночной ситуации? Из сказанного выше следует, что это не так: в подобной ситуации РС должно приниматься как наиболее правдоподобное (по суждению оценщика) значение NPV, а не как результат математических операций с “выборочными”, имитированными значениями NPV.
Не следует рассматривать изложенные выше соображения как какую-то новацию автора этой статьи. Как известно, при использовании метода ДДП широко применяется бета-модель (CAPM, модель оценки капитальных активов). В числе предположений, при которых она выводится, есть также и предположение об однородности ожиданий (см., например, [[6]]).
Оно подразумевает, что все участники рынка, различаясь своим отношением к риску, одинаково представляют себе вероятности будущих изменений доходностей финансовых инструментов. Более того, применимость оцененных по ретроспективным данным публикуемых коэффициентов бета базируется на том, что закон совместного вероятностного распределения этих доходностей, имевший место в прошлом, сохранится и в будущем. Коль скоро это так, то и вероятности различных сочетаний параметров инвестиционных проектов должны основываться на анализе и прогнозе ретроспективной информации.
Здесь я не случайно выделил слово “совместного”. В той же бета-модели используется не просто вероятностное распределение доходности отдельной акции, а совместное распределение этой доходности и доходности всего рыночного пакета. Аналогично надо поступать и в ситуации, рассмотренной в статье [3], учитывая не просто распределение объемов производства, темпов инфляции и т. п., но совместное распределение всех этих параметров.
Несколько иное положение со ставкой дисконта. Как известно, она в общем случае включает три составляющие: безрисковую реальную ставку, темп инфляции и поправку на риск. Очевидно, что реальная безрисковая ставка не может рассматриваться как случайная величина: она стабильна по годам и примерно одинакова во всех странах (отклонения не превышают 3%, что намного меньше, чем указано в статье [3]).
Темпы инфляции действительно являются неопределенными, однако в указанной статье эта неопределенность учитывается отдельно. Если учесть ее и в ставке дисконта, возникнет повторный учет одной и той же неопределенности. Что же касается поправки на риск, то она связана либо с неопределенностью доходов проекта (которая также учитывается отдельно), либо с неопределенностью финансового рынка, т. е. рынка альтернативных вложений капитала. Однако именно такая неопределенность (т. е. систематический риск) вполне адекватно учитывается моделью CAPM.
Другими словами, введение поправки на систематический риск в CAPM как раз и предназначено для того, чтобы привести неопределенные доходы будущего года при неопределенной конъюнктуре финансового рынка к их определенным текущим значениям. Кстати, в фундаментальной работе [6] указан и иной способ учета указанной неопределенности — дисконтировать по безрисковой ставке не средние значения неопределенных доходов, а их так называемые надежные эквиваленты.
Наконец, чтобы внести полную ясность, отметим, что стандарты оценки допускают разные способы учета неопределенности и риска, но требуют, чтобы те факторы, которые учтены в денежных потоках, не были повторно учтены в ставке дисконта. Из этого следует, что смешивать вместе различные способы учета неопределенности, не уточняя при этом, какие факторы учитываются в денежных потоках, а какие — в ставке дисконта, просто недопустимо.
Мы потому так подробно остановились на статье [3], что допущенные в ней ошибки типичны для многих других работ и повторяются в десятках учебников. Представляется, что любой, кто берется внести свой вклад в действительно сложную проблему учета факторов неопределенности в оценке стоимости имущества, бизнеса и инвестиционных проектов, должен быть детально знаком с научными обоснованиями имеющихся методов (или с отсутствием таких обоснований). Только на этой базе можно дать этим методам критическую оценку и предложить свой, лишенный соответствующих недостатков. Между тем, как сказано в [3], изложенный в ней метод основан на анализе имеющихся предложений.
Однако более внимательное рассмотрение показывает, что никаких существенных недостатков имеющихся методов в статье не указано, а из четырех “проанализированных” работ одна принадлежит самому автору, вторая является учебником для вузов, а две других относятся к 70-м годам прошлого века, когда стандартов оценки еще не было.
Предпринятая в данной статье попытка рассмотрения некоторых проблем оценки стоимости имущества позволяет сделать три важных вывода.
Первый вывод — негативный (для оценщиков-“массовиков”). Нет таких математических методов, которые позволили бы автоматизировать работу по установлению РС объекта на основе данных о ценах сделок с объектами-“точными аналогами”, т. е. имеющими те же значения ценообразующих факторов. Тем более нет таких методов в ситуации, когда искомая РС должна быть установлена в виде функции от конечного числа ценообразующих факторов. И тем более нет таких методов и в случае, когда вместо цен сделок в распоряжении оценщика имеются только цены предложения. Во всех указанных случаях оценщик должен принимать решения на базе анализа рынка, формируя свое суждение о наиболее правдоподобных значениях цен сделок.
Второй вывод — позитивный (для оценщиков-профессионалов). Он состоит в том, что оценщик не должен оценивать точность своей оценки. Если оценщик ошибся, его ошибка может быть выявлена другим оценщиком. Если где-то должен быть задокументирован размер допущенной ошибки, это должно быть сделано по решению суда. Однако выявленная ошибка — всего лишь расхождение между суждением данного оценщика и суждением другого, скажем так, более квалифицированного оценщика, но никак не результат расчета размера ошибки по какой-либо математической формуле. Недаром говорят, что электронные мозги могут ошибаться гораздо точнее.
Третий вывод — методологический. Оценочная деятельность сочетает элементы науки и искусства. Исходная информация и технические приемы ее статистической обработки — всего лишь база для выработки суждения оценщика. Никакие формулы не могут заменить представления оценщика о рынке и поведении его участников, в том числе — в отношении оцениваемого объекта. Поэтому не стоит сводить процедуру оценки к использованию каких-либо стандартных формул, да еще и позаимствованных из других отраслей науки: если бы это было возможно и давало приемлемый для участников рынка результат, то они давно бы обходились без оценщиков, закладывая нужные параметры в свои карманные калькуляторы. Не стоит устранять элементы искусства, интуиции, экспертной оценки из оценочной деятельности — в борьбе за создание максимального количества ошибок компьютер всегда будет опережать человека.
ЛИТЕРАТУРА
[1]. Оценка стоимости машин, оборудования и транспортных средств / и др. –М.: Интерреклама, 2003.
[2]. Международные стандарты оценки. Седьмое издание. 2005. (МСО 2005) / Аутентичный перевод на русский язык. –М.: Российское общество оценщиков, 2005.
[3]. . Оценка стоимости с учетом погрешности и неопределенности исходной информации. Доходный подход. http://www. *****/files/bel/StPogrDoch. doc
[4]. , . Эконометрические зависимости: принципы и методы построения. –М.: Наука, 2000.
[5]. . Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности. ‑М.: Наука, 2002.
[6] Р. Брейли, С. Майерс. Принципы корпоративных финансов. ‑М.: Олимп-Бизнес, 1997.
