МНОГОМАСШТАБНАЯ МОДЕЛЬ ПОЛИМЕРБЕТОНА И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
К ЗАДАЧАМ уточненнОГО прочностноГО анализА контеЙнеров
для длительного хранения и транспортировки
высокоагрессивных и реакционноспособных СРЕД
В., В., В., В., А.
Пермь, Россия
Контейнеры для длительного хранения и транспортировки высокоагрессивных жидкостей (изготавливаются из стеклопластика и полимербетона — дисперсно-упрочненного композита на основе полиэфирных смол, наполненных молотым известняком, кварцевым песком, мраморной, диабазовой мукой или цементом и армированных диабазовым, мраморным или гранитным щебнем), имеющие форму соосных составных толстостенных тяжелых цилиндров, являются конструкциями ответственного назначения, которые работают в экстремальных условиях силового воздействия продолжительный период.
Отличительными особенностями полимербетонов являются высокая степень наполнения минеральными частицами (размер, форма и взаимное расположение которых случайны), а также ярко выраженная анизотропия свойств. Последнее является следствием технологических режимов получения этих материалов. Поэтому для прогнозирования эффективных модулей полимербетона была разработана многомасштабная модель, в которой было выделено три уровня, определяемых характерными размерами: неоднородностей случайных полей напряжений и деформаций в частицах наполнителя матрицы, представительных объемов матрицы, наполненной минеральной мукой и, наконец, пространственной гексагональной ячейки периодичности полимербетона, содержащей минеральные включения в наполненной матрице. На основе численного решения краевых задач на различных масштабных уровнях методом конечных элементов были определены эффективные свойства квазиизотропной полиэфирной смолы Виналкид 550, наполненной мраморной мукой (представительный объем содержал случайно размещенные трансверсально-изотропные минеральные сферические частицы, концентрация которых составляла 0,26, а разброс диаметров описывался нормальным и логнормальным законами распределения), и полимербетона на ее основе, имеющего периодическую пространственно гексагональную структуру с объемным наполнением 0,60 и содержащего сферические включения диабаза.
Сравнение спрогнозированных эффективных упругих модулей с экспериментальными данными показало хорошее соответствие полученных результатов и позволило использовать эти характеристики для уточненного прочностного анализа цилиндрических контейнеров, в основу которого было положено новое точное аналитическое решение задачи об упругом равновесии тяжелых составных толстостенных анизотропных тел с осевой симметрией, полученное с использованием разложения компонент вектора перемещений по окружной и радиальной координате в тригонометрические и обобщенные степенные ряды, и позволяющее оценить влияние собственного веса на характер распределения напряжений в поперечных сечениях контейнера с учетом изменения упругих свойств полимербетона при длительном контакте с агрессивными жидкостями. На основе анализа полученного точного аналитического решения и многокритериального подхода, который позволяет описать различные реальные механизмы разрушения анизотропных внутренних и внешних толстостенных соосных цилиндров (от растяжения или сжатия в окружном и радиальном направлении, от сдвигов по поверхности или в плоскости изотропии, а также в диаметральной плоскости), проведена оценка начальной прочности. Было обнаружено, что разрушение от растяжения или сжатия в окружном и радиальном направлении происходит в вертикальных сечениях, а потеря несущей способности от сдвига — в диаметральных горизонтальных плоскостях. На основе полученных результатов обоснованы рекомендации по внесению изменений в существующие конструкции контейнеров.
