Треугольники

Метапредмет «Знак»

Геометрия 7 класс

Тема урока «Треугольники»

Козлова

Цель: ввести понятие треугольника и его элементов, учить находить равные треугольники путем сравнения его элементов и записывать равенства треугольников и их элементов с помощью знаком и символов.

Оборудование: различные многоугольники и треугольники, вырезанные из цветного картона, цветные треугольники для практической работы, карандаши, линейки, транспортиры.

Ход урока:

I. Актуализация знаний.

1. Отрезок – часть прямой ограниченной двумя точками

Обозначаю	Читаю
АВ	отрезок АВ

2. Угол – геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей исходящих из этой точки.

Обозначаю	Читаю
А АВС	угол А угол АВС с вершиной В

3. Две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

II. Изучение нового материала.

Сегодня на уроке введем понятие треугольника и его элементов, рассмотрим равные треугольники, будем учиться записывать равенства треугольников и их элементов с помощью знаков и символов.

Знаки – это условное обозначение, которое служит для записи понятий и предложений. В математике существует необходимость в точных, ясных и сжатых формулировках. Для того, чтобы избежать громоздких словесных описаний.

1. Итак, треугольник. Я прошу, из всего многообразия геометрических фигур, представленных на доске, найти треугольники.

Почему вы считаете, что это треугольники?

А если построить треугольник? Подумайте, как это сделать.

а) ._______.___________. б)

Дадим определение треугольника.

Треугольник – геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, их соединяющих.

Обозначаю	Читаю
АВС	треугольник АВС

Давайте рассмотрим, что есть в треугольнике.

Точки – это вершины треугольника. Точки соединили отрезками. Эти отрезки – стороны треугольника. Есть еще углы треугольника. Элементы треугольника – вершины, стороны, углы.

Рассмотрим треугольник.

S

 

О Р

Назовите вершины треугольника. Назовите стороны треугольника. Назовите углы треугольника.

Назовите углы, противолежащие стороне ОР, СS, SP. Назовите углы, прилежащие к стороне ОР, СS, SP.

2. Обратимся к рабочим листам. Выполняем задание 2.

Укажите элементы треугольника: стороны треугольника АВ, ВС, СА.

В углы треугольника: ВАС; АВС; ВСА

вершины треугольника: А, В, С

А С

3. Демонстрация. Сравнивание треугольников способами наложения.

Как узнать, равны ли треугольники?

а) берем два треугольника, при наложении они не совпали, значит, треугольники не равны;

б) берем два других треугольника, при наложении они совпали, значит, треугольники равны.

При наложении совместились угол А и угол М

угол В и угол N

угол С и угол К

Теперь даем определение: углы, которые совместились при наложении называются соответственно равными углами.

При наложении треугольников совместились стороны АВ и МN,

ВС и NК

СА и КМ

Стороны, которые совместились при наложении называются соответственно равными сторонами.

Если два треугольника равны, что можно сказать об элементах этих треугольников? Ответ: если два треугольника равны, то стороны и углы одного треугольника, соответственно равны сторонам и углам другого.

Как записать равенства треугольника с помощью символов

На одном месте соответствующие углы и стороны. По записи должно быть видно, какие элементы треугольников равны.

Равенство треугольников

Обозначаю	Читаю
АВС = МNК	треугольник АВС равен треугольнику МNК

4. Соответственно равные элементы треугольника

В М К

Стороны Обозначаю	Записываю
Одинаковым количеством штрихов	АВ = МN; ВС = МК; СА = КN

Углы

Обозначаю	Записываю
Одинаковым количество дуг	А = М В = N С = К

А С N

5. Физкультминутка: а) гимнастика для глаз, б) гимнастика для пальцев рук.

III. Практическая работа (исследовательского характера).

1. У вас на рабочих местах два треугольника. Треугольник АВС равен треугольнику MNK Мы выяснили это способом наложения.

Укажите соответственно равные элементы АВС и MNK.

АВ = MN, ВС = NК, СА = КМ.

А = М, В = N, С = К.

2. Измерьте стороны и углы АВС, MNK. Запишите результаты измерений

I вариант АВС АВ = 14,5 см А = 120° ВС = 8 см В = 25 ° СА = 10 см С = 35°

II вариант MNK MN = 14,5 см M = 120° NK = 8 см N = 25 ° KM = 10 см K = 35°

Давайте сверим результаты, полученные при измерении треугольников. Что можно сказать о соответственных сторонах треугольников? Что можно сказать о соответственных углах треугольников?

ВЫВОД: если соответственные стороны треугольников равны и соответственные углы треугольников равны, то эти треугольники равны.

Равенства двух треугольников можно установить и не накладывая один треугольник на другой, а сравнивая только некоторые элементы треугольников. Это очень важно, потому что наложить фигуры одна на другую не всегда возможно. Например, если треугольники изображены на плоскости или это земельные участки.

IV. Итог урока

1. О какой геометрической фигуре говорили на уроке?

2. Какая геометрическая фигура называется треугольником?

3. Какие элементы выделяются в треугольнике?

4. Какие треугольники называются равными?

5. Как вы понимаете соответственно равные углы в двух треугольниках?

6. Как вы понимаете соответственно равные стороны в двух треугольниках?

V. Домашнее задание.

П. 4 стр. 49, вопросы 1, 2, № 87, № 89а.