ст. преподаватель кафедры Бухгалтерского учета

Камский государственный политехнический институт,

г. Набережные Челны

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ КВАЛИМЕТРИЧЕСКОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ОТЛИВКИ В СИСТЕМЕ ПЛАНИРОВАНИЯ МОЩНОСТИ ЛИТЕЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА

С целью повышения эффективности научного планирования в области заготовительного производства предложена методика технико-экономического обоснования литейного производства на основе квалиметрического подхода. В статье изложены результаты внедрения данной методики в условиях .

Прорыв российской литейной продукции на международные рынки возможен при условии эффективной организации конкурентоспособного производства в соответствии с требованиями TQM (Total Quality Management) – всеобщего управления качеством, вследствие чего вся работа пред­приятия, его структура, управление и планирование устанав­ливаются, исходя из необходимости обеспечения требуемого качества продукции. В этой связи на предприятиях необходимо организовывать работу с учетом рекомендаций международных стандартов ИСО (ISO - International Organization for Standardization – Международная Организация Стандартизации) серии 9000 и всеобщей сертификации продукции. В соответствии с логикой стандартов ИСО необходима такая система планирования, которая наиболее адекватно отражает и стимулирует рост производства и качества продукции.

Поэтому весьма актуальным является разработка системы планирования мощности литейного производства с учетом квалиметрического показателя, отражающего конструктивные и технологические особенности отливок.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

В существующей практике расчета производственной мощности и объемных показателей выпуска продукции в литейных цехах применяется натуральный показатель – физическая тонна, который не учитывает сложность конфигурации (геометрической формы) отливок, технологические особенности (марку материала, точность размеров, развес отливок и т. п.). Применение такого показателя вносит известные трудности в планирование и организацию литейного производства, отрицательно сказывается на объективности оценки эффективности деятельности коллективов литейных цехов и производств.

В предлагаемой методике используется принцип расчета объемов выпуска литья в цехах, производящих отливки, на основе применения приведенного натурального показателя – квалиметрического показателя, количественно выражающего производство литья в квалиметрических тоннах (квалитонна) или в квалиметрических килограммах (кваликилограмм), т. е. является переводным коэффициентом физической массы отливки в ее квалиметрическую массу. Одна квалитонна (кваликилограмм) – это одна физическая тонна (килограмм) массы отливки, умноженная на ее квалиметрический показатель (показатель качества).

Перевод физической массы отливки в квалиметрическую (приведенную) массу производится по формуле:

, (1)

где - физическая масса отливки в кг или т; Рq - квалиметрический показатель отливки; - квалиметрическая масса отливки в кваликилограммах (ква кг) или квалитоннах (ква т).

Квалиметрический показатель отливки представляет собой функцию, зависящую от различных условий производства отливок, структурных особенностей материала и сложности отливки:

(2)

где - сложность геометрической формы (конфигурации) отливки; - масса отливки или готовой детали; - класс точности размеров отливки; - уровень шероховатости; - плотность вещества отливки; - характеристика предела твердости против предела твердости ГОСТ для стальных отливок; - коэффициент выхода годного литья; - характеристика регламентированного содержания перлита в металлической основе отливки; - характеристика регламентированных размеров графитовых включений в материал отливки; - испытание на непроницаемость (давл. в Паскалях); в - выплавка в электродуговых печах; - нормирование ударной вязкости при минус 60˚С; - испытание методом ультразвуковой дефектоскопии; - испытание магнитной проницаемостью; - контроль за наличием водорода в сплавах; - количество отливок в годовом заказе.

В соответствии с теорией , [1] квалиметрический показатель отливки зависит от трех групп факторов: 1) конструкторские (сложности отливки, ее массы и от плотности материала отливки); 2) технологические (точность размеров отливки, требования по пределу твердости, требования по содержанию перлита в металлической основе, требования по размерам графитовых включений, наличие испытаний на непроницаемость, требования по подготовке жидкого металла, требования по нормированию ударной вязкости, требования по тонкостенности отливок, наличие испытаний методом ультразвуковой дефектоскопии и рентгеноскопии, наличие испытаний магнитной непроницаемости, требования по контролю за наличием водорода в сплавах); 3) организационные (объем заказа отливок).

С учетом специфики литейного производства функциональную зависимость (2) перепишем в виде математической модели:

(3)

где Ps - показатель сложности отливки; Рm – показатель массы отливки; Рr - показатель плотности материала отливки; РТО - квалиметрический показатель технологических особенностей отливки.

Рассмотрим методику расчета квалиметрического показателя на примере .

В связи с тем, что показатели плотности материала и технологических особенностей отливки не оказывают существенного влияния на величину квалиметрического показателя отливки, необходимо, прежде всего, рассчитать показатели сложности и массы отливки, а также определить форму зависимости себестоимости отливки от этих параметров и построить соответствующие математические модели процесса.

Проанализируем зависимость себестоимости отливки от ее расчетной сложности, которую можно охарактеризовать как кривую с асимптотическим приближением контролируемого параметра (рис.1).

Рис. 1. Графики зависимостей

Для моделирования подобных процессов используются S-образные кривые роста, среди которых выделяют кривую Ферхюльста [2].

Представим динамику зависимости себестоимости отливки от ее сложности в виде математической модели:

, (4)

где Y – значение функции (фактическое значение себестоимости отливок на предприятии); х – расчетная сложность отливки; А – расстояние между верхней и нижней асимптотами, т. е. максимальным и минимальным значениями себестоимости отливок; C – нижняя асимптота, т. е. предел, с которого начинается рост функции; а, b – параметры, определяющие наклон, изгиб и точки перегиба графика функции.

Сложность отливки рассчитывалась по формуле, полученной с помощью регрессионного анализа:

, (5)

где - сложность конфигурации (геометрической формы) отливки, определяется по формуле [1]:

, (6)

где - общее количество приведенных размеров в отливке, подсчитываемых по специальной методике; - количество приведенных размеров в отверстиях и полостях отливки, образуемых за счет стержней; - уровень симметричности геометрической формы отливки, рассчитывается по специальной методике.

Для решения уравнения (4) найдем верхнюю и нижнюю асимптоты из фактических данных.

Алгоритм определения параметров уравнения (4) представлен в таблице 1.

Зависимость (4) выражается в следующей логарифмической форме:

(7)

Обозначив левую часть этого уравнения через lg Z, получим параболу первого порядка lg Z = а + bx. Для определения параметров данного уравнения необходимо решить систему нормальных уравнений, используя метод наи­меньших квадратов:

Таблица 1

Расчет данных для системы нормальных уравнений

№ п/п

х,

у,

руб.

х2

lgZ

XlgZ

y(х)

1

3,21

5751

10,3

1,003

0,003

-2,523

-8,098

5721,99

2

3,06

5609

9,364

1,025

0,025

-1,596

-4,886

5604,53

3

2,99

4970

8,94

1,158

0,158

-0,801

-2,395

5442,36

4

2,711

2655,4

7,35

2,182

1,182

0,0727

0,197

2557,35

5

2,276

177,5

5,18

40,989

39,989

1,602

3,646

73,54

6

2,195

106,5

4,818

83,447

84,447

1,916

4,206

52,52

7

2,177

39,05

4,739

5711,95

5710,95

3,757

8,178

49,90

å

18,619

19308,5

50,691

-

-

2,4277

0,848

19315

Получим систему уравнений зависимости величины себестоимости отливки от ее сложности:

a=13,197; b= -4,83; A=5711,95; C=38,05

В результате имеем

(8)

С учетом теоретической зависимости (8), полученной методом Ферхюльста, построена S – образная кривая (рис.2) и установлено, что степень сходимости (коэффициент корреляции r) фактических и теоретических данных, полученных по уравнению (8) составляет 0,997. Данный факт позволяет утверждать, что математическая модель (8) является адекватной.

Рис.2. Зависимость себестоимости отливки от сложности:

D - фактические данные;

1 – S-образная кривая, построенная по уравнению (8);

Анализ показателей себестоимости отливки от ее массы выявил степенной характер зависимости:

у(х)=Рm = 0,0044х2+3,4669х-29,904 (9)

Полученная модель является адекватной, т. к. R = 0,998.

Для окончательного расчета квалиметрического показателя необходимо уравнение (8) и (9) подставить в зависимость (3).

Полученные модели (8) и (9) могут использоваться для прогнозирования величины себестоимости отливки в зависимости от ее сложности и массы. Сопоставление расчетных показателей себестоимости с ее фактическими значениями позволяет сделать вывод о том, насколько эффективно осуществляется калькуляция затрат на производство отливок в .

Литература:

1. Калинкина планирования производственной мощности литейных цехов: Автореф. дис. ... канд. экон. наук. - Свердловск, 19с.

2. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / , , и др.; под ред. . – М.: ЮНИТИ, 2002. – 391 с.

- ст. преподаватель кафедры Бухгалтерского учета, КамПИ

Адрес: Новый город 59/16/2 кв. 96, тел. 8 – 927 – 2 раб. –