Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Строительная теплофизика»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Утверждено на заседании кафедры

отопления, вентиляции и

кондиционирования 29 марта 2011 г.

Методические указания

к практическим занятиям по дисциплине «Строительная теплофизика»

«Определение теплозащитных свойств

ограждающих конструкций с теплопроводными

включениями»

для студентов специальности

290700 «Теплогазоснабжение и вентиляция»

Ростов-на-Дону

2011

УДК 697.536

УДК 697.536

Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Строительная теплофизика» «Определение теплозащитных свойств ограждающих конструкций с теплопроводными включениями» для студентов специальности 290700 «Теплогазоснабжение и вентиляция». – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2011. – 21 с.

Содержатся пояснения по решению задач, вошедших в перечень расчетов теплотехнических характеристик ограждающих конструкций соответственно требованиям СНиП «Тепловая защита зданий». Предназначены для решений задач на практических занятиях по дисциплине «Строительная теплофизика», а также могут быть использованы при выполнении курсовой работы, курсового проекта по спецкурсу и в дипломном проектировании.

УДК 697.536

Составители: канд. техн. наук ,

канд. техн. наук ,

канд. техн. наук .

Редактор

Темплан 2011 г., поз. 192

Подписано в печать 30.05.11 . Формат 60x84 1/16.

Бумага писчая. Ризограф. Уч.-изд. л. 1,0 .

Тираж 100 экз. Заказ 422

Редакционно-издательский центр Ростовского государственного

строительного университета.

г. Ростов-на-Дону,

© Ростовский государственный

строительный университет, 2011

1 Теплозащитные требования, предъявляемые к

ограждающим конструкциям

СНиП «Тепловая защита зданий» устанавливает требования к порядку проектирования теплозащитных свойств ограждающих конструкций здания. Методы проектирования, расчет теплотехнических характеристик ограждающих конструкций, рекомендации и справочные материалы содержатся в Своде правил по проектированию тепловой защиты [1] , а также методических указаниях по выполнению курсовой работы «Определение тепло - и влагозащитных свойств ограждения» [2].

В соответствии с [3] наружные ограждающие конструкции зданий должны соответствовать требованию

des ³ Rreq,

где des – расчетное приведенное сопротивление теплопередаче неоднородной ограждающей конструкции, м2·°С/Вт;

Rreq - нормируемое приведенное сопротивление теплопередаче

неоднородной ограждающей конструкции, м2·°С/Вт.

Значение des, м2.оС/Вт, так же, как и для однородных конструкций, определяется как сумма термических сопротивлений соответствующих слоев конструкции и сопротивлений теплоотдаче на ее внутренней и наружной поверхностях:

des = ∑ Ri + + . (1.1)

Значение Rreq определяется исходя из следующих требований:

а) экономических, заключающихся в определении Rreq в зависимости от

градусо-суток отопительного периода Dd, 0С∙сут [3, табл. 4] ;

б) санитарно-гигиенических, заключающихся в определении Rreq в

зависимости от нормируемого температурного перепада Dtп, 0С, [3, табл. 5]

между температурой внутреннего воздуха tint, 0С и температурой внутренней поверхности ограждающей конструкции, 0С;

в) теплоэнергетических, заключающихся в определении Rreq по нормируемоу удельному расходу тепловой энергии на отопление зданий , кДж/(м2∙0С∙сут) или кДж/(м3∙0С∙сут) [3, табл. 8, 9] ;

2 Определение приведенного сопротивления теплопередаче неоднородных ограждающих конструкций

Наружные ограждающие конструкции являются теплотехнически неоднородными в том случае, если имеют в слое конструкционного материала участки, выполненные из другого материала с иным коэффициентом теплопроводности λ, Вт/(м. оС).

Если эти участки имеют λ значительно выше, чем основной материал, то они рассматриваются как теплопроводные включения.

Для неоднородных конструкций определяется приведенное сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции, м2.оС/Вт, и обратный этой величине приведенный коэффициент теплопередачи Кr, представляющий собой средневзвешенный коэффициент теплопередачи теплотехнически неоднородной ограждающей конструкции.

Свод правил по проектированию тепловой защиты [1] содержит три метода для определения приведенного сопротивления теплопередаче, предназначенных для:

- плоских ограждающих конструкций с теплопроводными включениями, толщина которых превышает половину толщины ограждения, а их коэффициент теплопроводности в 40 и более раз выше чем у основного материала;

- конструкций, содержащих углы, проемы, соединительные элементы между облицовочными слоями (ребра, шпонки, связи), сквозные и несквозные теплопроводные включения на основе расчета температурных полей;

- трехслойных панелей из листовых материалов и эффективной теплоизоляции с соединительными металлическими элементами (профили, стержни, болты) с применением условного разделения теплового потока и введением понятия тепловых сопротивлений.

Для плоских ограждающих конструкций с теплопроводными включениями толщиной больше 50 % толщины ограждения, теплопроводность которых не превышает теплопроводности основного материала более чем в 40 раз, приведенное термическое сопротивление определяется следующим образом:

а) плоскостями аτ (рис. 1), параллельными направлению теплового потока, ограждающая конструкция (или часть ее) условно разрезается на участки, из которых одни могут быть однородными (однослойными) — из одного материала, а другие неоднородными — со слоями из различных материалов.

Термическое сопротивление ограждающей конструкции Rаτ, м2.°С/Вт, определяется по формуле (2.1), где термическое сопротивление отдельных однородных участков конструкции вычисляется по формуле (2.2) или (2.3) для многослойных участков;

б) плоскостями τ (рис.1), перпендикулярными направлению теплового потока, ограждающая конструкция (или часть ее, принятая для определения Rаτ) условно разрезается на слои, из которых одни могут быть однородными — из одного материала, а другие неоднородными — из разных материалов. Термическое сопротивление однородных слоев определяется по формуле (2.2), неоднородных слоев — по(2.1) и термическое сопротивление ограждающей конструкции Rτ — как сумма термических сопротивлений отдельных однородных и неоднородных слоев — по формуле (2.3).

Приведенное сопротивление теплопередаче всей ограждающей конструкции, м2.оС/Вт

, (2.1)

где – соответственно площадь i-го участка характерной части ограждающей конструкции, м2, и его приведенное сопротивление теплопередаче, м2.оС/Вт;

А – общая площадь конструкции, равная сумме площадей отдельных участков, м2;

m – число участков ограждающей конструкции с различным приведенным сопротивлением теплопередаче.

Термическое сопротивление Ri, м2.оС/Вт, одного слоя многослойной ограждающей конструкции, а также однослойной ограждающей конструкции следует определять по формуле:

, (2.2)

где δi – толщина i-го слоя, м;

λi – расчетный коэффициент теплопроводности материала i-го слоя, Вт/(м. оС), принимаемый согласно [3, приложение Д ].

Термическое сопротивление ограждающей конструкции Rk, м2.оС/Вт, с последовательно расположенными однородными слоями следует определять как сумму термических сопротивлений отдельных слоев

, (2.3)

где – термические сопротивления отдельных слоев ограждающей конструкции, м2.оС/Вт, определяемые по формуле (2.2);

- термическое сопротивление замкнутой воздушной прослойки, принимаемое по [1, табл. 7].

Приведенное термическое сопротивление , м2.оС/Вт для всей неоднородной ограждающей конструкции

. (2.4)

Пример 1

Определить толщину слоя тепловой изоляции, необходимую для обеспечения требуемого приведенного сопротивления теплопередаче перекрытия над неотапливаемым подвалом, сообщающимся с наружным воздухом. Конструкция перекрытия показана на рисунке 1.

Округлив полученную толщину в большую сторону до 1 см, определить фактическое сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции и ее общую толщину.

1 – линолеум – δ = 0,005 м, λ = 0,29 Вт/(м. оС); 2 – ДВП - δ = 0,005 м, λ = 0,23 Вт/(м. оС ) ; 3 – настил из доски - δ = 0,025 м, сосна вдоль волокон λ = 0,18 Вт/(м. оС), поперек волокон λ = 0,35 Вт/(м. оС); 4 – лага деревянная - δ = ? м, λ = 0,35 Вт/(м. оС); 5 – утеплитель – δins = δ4 , λ = 0,08 Вт/(м. оС); 6 – ж/б плита перекрытия - δ = 0,100 м, λ = 0,92 Вт/(м. оС)

Рисунок 1 – Конструкция пола над подвалом

В некоторых конструкциях ограждения материал утеплителя не является отдельным слоем, а размещается внутри неоднородного слоя между вставками из другого материала. Примером такой конструкции может быть перекрытие над подвалом, в котором на несущую плиту укладываются лаги, между лагами размещается изоляционный материал, а выше расположены слои материала, образующего пол.

Вначале необходимо определить требуемое термическое сопротивление ограждения.

Требуемое сопротивление теплопередаче , м2·ºС/Вт, ограждающих конструкций, определяют по разделу 1.1 и формуле (1) [5] Для условий данного примера:

tint = 20 оС;

text = -22 оС;

Δtн = 2,0 оС;

n = 0,75;

αint или αв = 8,7 Вт/м2.оС;

αext или αн = 12 Вт/м2.оС;

th = -0,6 оС;

zh = 171 сут.

Нормируемое сопротивление теплопередаче Rreq по показателю «а» [3] при значении градусо-суток отопительного периода Dd = 3523 составляет для пола 3,96 м2.оС/Вт, а по показателю «б» 1,87 м2.оС/Вт.

Принимается м2.оС/Вт, как наибольшее из двух значений. Требуемое приведенное сопротивление изоляционного слоя с лагами , м2.оС/Вт определяется по формуле

, (2.5)

где Rsi = - сопротивление теплоотдаче внутренней поверхности ограждающей конструкции, м2.оС/Вт [5, прил. Ж];

Rse= - сопротивление теплоотдаче наружной поверхности ограждающей конструкции для холодного периода, м2.оС/Вт [5, прил. З];

ΣRi – сумма всех термических сопротивлений ограждения без сопротивления изоляционного слоя, м2.оС/Вт.

;

= 3,96 –(0,115+0,0172+ 0,0217 + 0,139+0,109+0,083) = 3,475.

Толщина изоляционного слоя, δins, м

, (2.6)

где l1 – длина первого участка; l1= 0,075 м;

l2 – длина второго участка; l2 = 0,425 м.

Для решения задачи необходимо разделить конструкцию плоскостями, параллельными направлению теплового потока, и плоскостями, перпендикулярными направлению теплового потока Q, Вт (рисунок 1).

Вся конструкция с неоднородный слоем рассечена плоскостями, параллельными направлению теплового потока (сечение ατ на рисунке 1).

Термическое сопротивление Rаτ, м2.оС/Вт, определяется по формуле

, (2.7)

где R1, R2 – термические сопротивления, м2.оС/Вт, в соответствующих сечениях; при длине рассматриваемого участка в 1 м площадь его численно равна длине и можно записать:

(2.8)

Конструкция с неоднородным слоем рассечена плоскостями, перпендикулярными направлению теплового потока (сечения τ на рисунке 1). Термическое сопротивление рассматриваемого слоя, м2.оС/Вт, рассеченного плоскостями, перпендикулярными направлению теплового потока

 

с учетом λ неоднородного слоя.

Проверим соотношение:

Raτ ≤1,25Rτ

4,46<1,25∙3,97 – соотношение выполняется.

Определяем приведенное термическое сопротивление рассматриваемого неоднородного слоя по формуле

(2.9)

Фактическое термическое сопротивление конструкции

(2.10)

Если условие Raτ ≤1,25Rτ не выполняется и значение Raτ превышает

значение RT более чем на 25 % или ограждающая конструкция не плоская, а имеет выступы на поверхности, то приведенное сопротивление теплопередаче

ограждения определяется либо с помощью коэффициента теплотехнической однородности, учитывающего влияние теплопроводных включений (стыков, откосов, проемов, ребер, гибких связей), либо на основе расчета температурных полей.

Пример 2

Рассмотрим определение термиче­ского сопротивления неоднородной конструкции наружной стены мансардного этажа. Её горизонтальное сечение показано на рисунке 2. Там же показаны и направления секущих плос­костей (а-а и б-б) для её расчёта.

Для расчёта конструкция разделена на участки с общей высотой 1 м. Тогда площади участков при расчёте Rа будут: F1 = 0,1∙1 =0,1 м2, FII = 0,4∙1 =0,4 м2; а при рас­чёте Rб, соответственно, f1 = 0,02 м2, f2= 0,0025 м2, f3 = 0,1 м2, f4 = 0,05 м2, f5 = 0,0025 м2, f6 = 0,015 м2.

Сосновая доска: поперек волокон λ= 0,18 Вт/(м °С);

вдоль волокон λ= 0,35 Вт/(м °С ).

Толь λ = 0,17 Вт/(м °С).

Брус сосновый λ = 0.58 Вт/(м °С).

Минераловатная плита ρ= 300 кг/м3 λ = 0,09 Вт/(м0С).

Толь λ= 0,17 Вт/(м °С).

Сухая штукатурка λ = 0, 21 Вт/(м °С).

Рисунок 2 – Сечение каркасной стены мансарды.

Расчёт конструкции в направлении потока теплоты (Qa) наружу (по формуле (2.10)) на участке I:

 

Общее термическое сопротивление конструкции в этом правлении определяется по формуле (2.7):

 

Расчёт конструкции в направлении потока тепла вдоль её сечения (по б-б). Здесь шесть участков, причём один из них (третий) неоднородный. Поэтому определим сначала его средний коэффициент термического сопротивления по формуле

 

Теперь определим величину Rб как сумму термических сопротивлений:

Как видно, Ra ≤ I,25R6, поэтому определяем приведённое термическое сопротивление конструкции по формуле (2.10) – = 1,669 , м2.оС/Вт.

3. Определение приведенного сопротивления

теплопередаче ограждающих конструкций на основе

расчета температурных полей

Для ограждающих конструкций зданий плоское температурное поле характерно при наличии в них элементов каркаса, перемычек и пр., когда их протяженность значительно превышает толщину ограждения.

На процесс теплопередачи в рассматриваемой конструкции оказывают существенное влияние теплопроводные включения, например, стальные профили, образующие так называемые «мостики холода». Для разрыва этих мостиков холода профили соединяют с конструкцией, например, через фанерные прокладки. Подобный участок конструкции возможно выделить для расчета температурного поля. Температурное поле рассматриваемого участка двухмерно, так как распределение температуры во всех плоскостях, параллельных плоскости поперечного сечения конструкции, одинаково. Профили в основной части находятся на расстоянии 1, 2, …, х, м, один от другого (рисунок 3).

При определении приведенного сопротивления теплопередаче , м2.оС/Вт, по данным расчета на персональном компьютере (ПК) стационарного двухмерного температурного поля исследуемая область, выделенная для расчета температурного поля, представляет собой фрагмент ограждающей конструкции, для которого надлежит определить величину .

Искомая величина

(3.1)

где ∑Q – сумма тепловых потоков, пересекающих исследуемую область, Вт/м2, определенная в результате расчета температурного поля;

tint, text – соответственно температура внутреннего и наружного воздуха, оС;

L – протяженность исследуемой области, м.

При расчете двухмерного температурного поля выбранный участок вычерчивают в масштабе и на основании чертежа составляют схему расчета, упрощая ее для удобства разбивки на участки и блоки.

При этом:

- заменяют сложные конфигурации участков более простыми, если это имеет незначительное влияние в теплотехническом отношении;

- наносят на чертеж границы области исследования и оси координат (х, у или r, z). Выделяют участки с различными теплопроводностями и указывают условия теплообмена на границах. Проставляют все необходимые размеры;

- расчленяют область исследования на элементарные блоки, выделяя отдельно участки с различными коэффициентами теплопроводности. Вычерчи-

вают в масштабе схему расчленения исследуемой области и проставляют размеры всех блоков;

- вычерчивают область исследования в условной системе координат х’, y’, когда все блоки принимаются одного и того же размера. Проставляют координаты вершин полигонов, ограничивающих участки области с различными теплопроводностями (рисунок 4).

Рисунок 3 – Схема расположения узлов двухмерной сетки для расчета

температурного поля

Дифференциальное уравнение плоского температурного поля имеет следующий вид:

Ð2t/Ðx2 = Ð2t/Ðy2. (3.2)

Интегрирование этого уравнения в общем виде – задача весьма сложная. Она еще более усложняется наличием в пределах поля материалов с различными коэффициентами теплопроводности. Задача значительно упрощается при решении уравнения в конечных разностях. При этом дифференциальное уравнение заменяется системой линейных уравнений, неизвестными в которых будут значения искомой функции в точках поля, лежащих в узлах сетки, составленной из квадратов со стороной принятого размера Δ.

В конечных разностях уравнение имеет вид:

τxx +τyy =0, (3.3)

где τxx,τyy – вторые конечные разности функций τ соответственно по x и по y.

Выписывая их подробно, получим (рис. 4 )

(τx+Δ,y - 2 τx, y + τx - Δ ,y)/ Δ2 +(τx, y +Δ - 2 τx, y + τx, y - Δ)/ Δ2=0.

Откуда, решая полученное уравнение относительно τx, y , будем иметь:

τx, y = (τx+Δ,y + τx - Δ ,y +τx, y +Δ + τx, y - Δ)/4,

т. е. в однородном поле температура в каждом узле сетки должна равняться средней арифметической температур четырех соседних узлов.

Рассмотрим узел с температурой τx, y. Квадрат, в центре которого находится этот узел, получает (или отдает) теплоту в направлении к точкам, расположенным в четырех соседних узлах сетки, имеющих температуры

τx+Δ,y, τx-Δ ,y, τx, y +Δ , τx, y – Δ. Количество теплоты, которым обменивается с окружающим материалом квадрат, вырезанный вокруг точки x, y, будет зависеть не только от температуры соседних узлов, но и от величины коэффициентов теплопередачи в направлении нитей сетки между точкой x, y и этими точками. Обозначив коэффициенты теплопередачи буквами k с соответствующими индексами, получим:

2- количество теплоты, передаваемого в направлении от узла x, y к узлу с температурой τx-Δ ,y

Q1 = (τx, y - τx-Δ ,y )k x-Δ; (3.4)

2- количество теплоты, передаваемого в направлении от узла x, y к узлу с температурой τx, y +Δ

Q2 = (τx, y - τx, y +Δ)k y+Δ; (3.5)

2- количество теплоты, передаваемого в направлении от узла x, y к узлу с температурой τx+Δ ,y

Q3 = (τx, y - τx+Δ ,y )k x+Δ; (3.6)

2- количество теплоты, передаваемого в направлении от узла x,y к узлу с температурой τx, y -Δ

Q4 = (τx, y - τx, y -Δ)k y-Δ. (3.7)

Из условия теплового баланса сумма этих количеств теплоты должна быть равна нулю, т. е.

(τx, y - τx-Δ ,y )k x-Δ = (τx, y - τx, y +Δ)k y+Δ= (τx, y - τx+Δ ,y )k x+Δ=

=(τx, y - τx, y-Δ)k y-Δ =0.

Решая это уравнение относительно τx, y, получим окончательно

τx, y = (τx-Δ ,y·k x-Δ + τx, y +Δ·k y+Δ + τx+Δ ,y·k x+Δ + τx, y –Δ·k y-Δ)/( k x-Δ + k y+Δ + k y+Δ+ k y-Δ

Это и есть общая формула для вычисления температуры во всех узлах сетки.

Решение следует производить с использованием численного метода, последовательно вычисляя температуру в каждой точке. Расчет производится до тех пор, пока разность между значениями в каждой точке на текущем и предыдущем расчетном шаге не будет превышать заданной точности.

Расчет двумерного температурного поля в связи с большим количеством вычислений целесообразно производить с использованием вычислительной техники. Расчет выполняется с использованием программы на кафедре ОВиК.

Пример

Требуется определить распределение температур и приведенное сопротивление теплопередаче в неоднородной конструкции (рис.4).

Исходные данные

Конструкция состоит из двух материалов: наружной стены здания из кирпичной кладки с коэффициентом теплопроводности 0,81 Вт/(м°С) и перекрытия из железобетонной плиты с коэффициентом теплопроводности 2,04 Вт/(м°С). В расчете приняты следующие условия на сторонах ограждения:

снаружи — texl= -30 °С; αext = 23 Вт/(м2°С), (5)

внутри — tint= 20 °С ; аint = 8,7 Вт/(м2°С), (4).

Порядок расчета

Температурное поле рассматриваемого участка двухмерно, так как распределение температуры во всех плоскостях, параллельных плоскости поперечного сечения конструкции, одинаково.

Расчеты температурного поля делаются методом итерации, следующим образом.

Предварительно задаются некоторыми произвольными значениями температур во всех узлах сетки. Затем по формуле последовательно вычисляют значение температур во всех узлах, заменяя полученными значениями температур, предыдущее до тех пор, пока в каждом узле сетки поля температура не станет удовлетворять соответствующим уравнениям при заданных температурах воздуха с одной и с другой стороны ограждения (рис. 5).

Процесс можно считать законченным только тогда, когда в пределах заданной точности температуры остаются постоянными во всех узлах сетки. Продолжительность расчета зависит от того, насколько правильно были заданы начальные температуры.

Рисунок 4

-29,44	-13,684	1,981	18,467	20
-29,44	-13,697	1,969	18,466
-29,44	-13,626	2,248	18,487	20
-29,44	-13,659	2,2	18,483
-29,44	-13,758	1,958	18,376	20
-29,45	-13,978	1,839	18,363
-29,46	-14,8	0,491	17,378	20	20	20	20	20	20	20	20	20	20
-29,48	-15,16	0,183	17,334
-29,62	-16,252	-3,8	7,552	17,69	19,05	19,39	19,5	19,537	19,55	19,56	20	20	19,7
-29,66	-16,523	-4,11	7,4327	17,73	19,14	19,49	19,61	19,652	19,67	19,68	20	20	19,8
-28,93	-16,831	-5,47	4,463	12,48	16,05	17,51	18,08	18,291	18,38	18,43	18	19	18,8
-28,95	-16,942	-5,59	4,4726	12,61	16,3	17,81	18,4	18,634	18,73	18,78	19	19	19,1
-28,91	-17,117	-6,19	3,3321	12,24	16,15	17,71	18,31	18,544	18,64	18,69	19	19	19
-28,92	-17,167	-6,24	3,3472	12,32	16,28	17,87	18,5	18,737	18,83	18,89	19	19	19,2
-28,19	-16,737	-5,7	2,8765	17,32	19,13	19,53	19,66	19,708	19,73	19,74	20	20	19,8
-28,19	-16,758	-5,74	2,8603	17,33	19,13	19,54	19,67	19,719	19,74	19,75	20	20	19,8
-29,47	-15,179	-0,4	17,668	20	20	20	20	20	20	20	20	20	20
-29,47	-15,2	-0,42	17,664
-29,46	-14,192	1,522	18,402	20
-29,46	-14,211	1,502	18,399
-29,45	-13,724	2,199	18,485	20
-29,45	-13,742	2,181	18,482
-29,44	-13,531	2,44	18,507	20
-29,44	-13,546	2,424	18,504
-29,44	-13,461	2,52	18,513	20
-29,44	-13,473	2,507	18,511
-29,44	-13,446	2,537	18,514	20
-29,44	-13,453	2,53	18,513

Рисунок 5

Список использованной литературы

1. СП . Свод правил по проектированию и строительству. Проектирование тепловой защиты зданий. – М.: Госстрой России, 2004.

2. Методические указания по выполнению курсовой работы «Определение тепло - и влагозащитных свойств ограждения» по дисциплине «Строительная теплофизика студентами специальности 290700 «Теплогазоснабжение и вентиляция» Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2010. – 62 с.

3. СНиП . Тепловая защита зданий / Госстрой России. – М.:, 2004. – 25 с.

4. ГОСТ . Здания жилые и общественные. Параметры микроклимата помещениях. – М.:Изд-во стандартов,1999. – 9 с.

5. СНиП 23-Строительная климатология /Госстрой России.– М.: ГУП ЦПП, 2000. – 58 с.