Контрольные работы

Контрольные работы
по дисциплине «Теория вероятностей»
(1 семестр)

для специальности 080100 – Экономика
(второе высшее образование – 3 года)

Составитель: , к. п.н., доцент кафедры информатики ФБГОУ ВПО «Саратовская государственная юридическая академия»

Рекомендуемая литература:

1.  Гмурман, вероятностей и математическая статистика [Текст]: учебное пособие / изд., перераб. - М.: Высшее образование, 20с.

2.  Гмурман, к решению задач по теории вероятностей и математической статистике [Текст]: учебное пособие / изд., перераб. - М.: Юрайт, 20с.

3.  Вентцель, и упражнения по теории вероятностей [Текст]: учебное пособие / , . - 7-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 20с.

4.  Богатов, лекций и практикум по математике для юристов [Текст]: учебное пособие для образовательных учреждений юридического профиля / , . - М.: Приор-издат, 20с.

Вариант 1

1.  Сколькими способами из девяти кандидатов можно выбрать три лица на три должности?

2.  В урне находится 11 шаров: 4 белых и 7 зеленых. Из урны вынимают один шар. Событие А={вынули белый шар}. Событие D={вынули зеленый шар}. Чему равна вероятность событий А и D? Какие это события?

3.  Два стрелка стреляют в одну цель, причем вероятность поражения цели первым стрелком 0,8, а вторым – 0,6. Стрелки стреляют по команде один раз (одновременно). Какова вероятность того, что цель будет поражена хотя бы одним из стрелков?

4.  Пусть в урне 25 шаров: 10 белых и 15 черных. Выбираем наудачу один шар, возвращаем его в урну, выбираем второй шар. С какой вероятностью оба выбранных шара будут черными?

5.  Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины X, закон распределения которой задан таблицей:

xi	20	22	24
pi	0,1	0,6	0,4

6.  Определить среднее арифметическое, моду и медиану вариационного ряда 2, 2, 2, 4, 4, 4, 6, 6, 7, 7, 7, 7.

7.  В результате 10 опытов получена следующая выборка:
6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9. Составить закон распределения для данной выборки.

Вариант 2

1.  Из коллектива работников в 18 человек нужно выбрать председателя, заместителя, бухгалтера и казначея. Каким количеством способов это можно сделать?

2.  В урне находится 15 шаров: 5 желтых и 10 серых. Из урны вынимают один шар. Событие А = {вынули желтый шар}. Событие В = {вынули серый шар}. Чему равна вероятность события А и вероятность события В? Какие это события?

3.  Два стрелка стреляют в одну цель, причем вероятность поражения цели первым стрелком 0,7, а вторым – 0,5. Стрелки стреляют по команде один раз (одновременно). Какова вероятность того, что цель не будет поражена хотя бы одним из стрелков?

4.  Пусть в урне находится 12 шаров: 4 красных и 8 синих. Выбираем наудачу один шар; не возвращая его в урну, выбираем второй шар. С какой вероятностью оба шара будут красными?

5.  Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины X, закон распределения которой задан таблицей:

xi	3	5	8
pi	0,4	0,3	0,3

6.  Определить среднее арифметическое, моду и медиану вариационного ряда 20, 18, 25, 24, 20, 25, 17, 18, 20, 19, 21.

7.  В результате 10 опытов получена следующая выборка:
3, 3, 3, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 9. Составить закон распределения для данной выборки.

Вариант 3

1.  В бригаде из 22 человек нужно выделить четырех для работы на определенном участке. Сколькими способами это можно сделать?

2.  Бросается игральная кость. Чему равны вероятности следующих событий: А={выпала грань с 5 очками}, В={выпала грань с нечетным числом очков}?

3.  Рабочий обслуживает два автомата, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение первого часа первый автомат не потребует внимания рабочего, равна 0,8, а для второго автомата эта вероятность равна 0,4. Найдите вероятность того, что в течение часа ни один из автоматов не потребует внимания рабочего.

4.  Пусть в урне находится 16 шаров: 6 белых и 10 зеленых. Выбираем наудачу один шар; не возвращая его в урну, выбираем второй шар. С какой вероятностью оба шара будут белыми?

5.  Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины X, закон распределения которой задан таблицей:

xi	19	20	21
pi	0,3	0,2	0,5

6.  Определить среднее арифметическое, моду и медиану вариационного ряда 164, 175, 182, 180, 168, 165, 164, 180, 168, 170, 158, 180.

7.  В результате 10 опытов получена следующая выборка:
4, 4, 5, 5, 5, 7, 7, 8, 8, 9. Составить закон распределения для данной выборки.

Образец

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САРАТОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

Кафедра – информатики

Учебная дисциплина – Теория вероятностей

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант № 2

Выполнил: студент (ка)

1 курса 3 группы

ИВВО (I сем.)

Научный руководитель:

______________________

______________________

САРАТОВ – 2011