6. Мысленное оперирование объектами
1. Куб, окрашенный со всех сторон, распилили шестью распилами на маленькие кубики. Сколько получится кубиков, у которых:
- нет окрашенных граней;
- окрашена одна грань;
- окрашены две грани;
- окрашены три грани;
- окрашены четыре грани.
2. Сколькими способами можно раскрасить грани кубиков в разные цвета (красный, синий, желтый, зеленый, оранжевый, черный), чтобы красная грань всегда была видимой? Какие изображения будут являться изображениями одного и того же кубика?
3. Вариант 1. Из пяти фигур одна отличается от других, то есть не может быть совмещена с ними перемещением в плоскости. Найдите ее.
3. Вариант 2. Из пяти фигур одна отличается от других, то есть не может быть совмещена с ними перемещением в плоскости. Найдите ее.
4. Вариант 1. Листок бумаги в форме трапеции перегнут по линии МN. Какая фигура получилась?
4. Вариант 2. Листок бумаги в форме трапеции перегнут так, что точки М и N совпали. Какая фигура получилась?
5. Вариант 1. Для каждой планки найдите пробку, которой можно закрыть все три отверстия в этой планке.
5. Вариант 2. Для каждой планки найдите пробку, которой можно закрыть все три отверстия в этой планке.
5. Вариант 3. Для каждой планки найдите пробку, которой можно закрыть все три отверстия в этой планке.
6. Среди изображенных фигур укажите те пары, которые дополняют друг друга до куба.
7. Фигурка из бумаги состоит из нескольких частей. На часть А последовательно перегибанием накладываются части Б, В, Г и Д. Найдите фигуру, которая получится. Складывайте в воображении, не пользуйтесь листом бумаги.
