Экспериментальное исследование распределения напряжений при внецентренном растяжении или сжатии

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

ВОЛГОГРАДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

КАФЕДРА «ОБЩЕТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ»

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ВНЕЦЕНТРЕННОМ

РАСТЯЖЕНИИ ИЛИ СЖАТИИ

Методические указания

РПК «Политехник»

Волгоград

2007

УДК 539. 3/.6 (07)

Э 41

Экспериментальное исследование распределения напряжений при внецентренном растяжении или сжатии: Методические указания / Сост. , , ; Волгоград. гос. техн. ун-т. – Волгоград, 2007. – 11 с.

Содержат краткую теорию, сведения об используемых в работе оборудовании, приборах и образце, порядок проведения работы и форму отчета, а также перечень контрольных вопросов к лабораторной работе № 10.

Подготовлены в соответствии с рабочей программой по дисциплине «Сопротивление материалов» и предназначены в помощь студентам, обучающимся по направлениям: 140200.

Ил. 5. Табл. 2. Библиогр.: 4 назв.

Рецензент: к. т. н., доцент

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Волгоградского государственного технического университета

Составители: Александр Владимирович Белов, Наталья Георгиевна Неумоина

Анатолий Александрович Поливанов

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ВНЕЦЕНТРЕННОМ

РАСТЯЖЕНИИ ИЛИ СЖАТИИ

Методические указания

Под редакцией авторов

Темплан 2007 г., поз. № 18.

Подписано в печать г. Формат 60×84 1/16.

Бумага листовая. Печать офсетная.

Усл. печ. л. 0,69. Усл. авт. л. 0,56.

Тираж 100 экз. Заказ №

Волгоградский государственный технический университет

400131 Волгоград, просп. им. , 28.

РПК «Политехник»

Волгоградского государственного технического университета

400131 Волгоград, ул. Советская, 35.

© Волгоградский

государственный

технический

университет 2007

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10

Тема: Экспериментальное исследование распределения напряжений при внецентренном растяжении или сжатии.

Цель работы: Определить опытным путем величину нормальных напряжений в заданных точках поперечного сечения.

Время проведения: 2 часа.

1. Краткие теоретические сведения

Внецентренное растяжении (сжатие) прямого бруса имеет место в том случае, если внешняя сила, приложенная к брусу направлена параллельно его продольной оси, но действует на некотором расстоянии от центра тяжести поперечного сечения бруса (рис. 1).

Внецентренное сжатие – сложная деформация. Её можно представить как совокупность 3-х простых деформаций (общий случай – см. рис. 1) или 2-х простых деформаций (частный случай – см. рис.2).

Общий случай

	Внецентренное сжатие
центральное сжатие		чистый изгиб относительно оси х		чистый изгиб относительно оси у

Частный случай

	Внецентренное сжатие
центральное сжатие		чистый изгиб относительно оси у

Все поперечные сечения бруса, испытывающего внецентренное сжатие являются равноопасными.

Там возникают одновременно три внутренних силовых фактора (общий случай):

·  продольная сила N;

·  изгибающий момент Мx;

·  изгибающий момент Мy,

и два внутренних силовых фактора (частный случай):

·  продольная сила N;

·  изгибающий момент Мх и Мy.

Этим внутренним силовым фактором соответствуют только нормальные напряжения, величину которых можно определить по формулам:

; ; , (1)

где А – площадь поперечного сечения бруса (м2);

Ix; Iy – главные центральные моменты инерции (м4).

Для прямоугольного сечения:

; , (2)

у – расстояние от точки, в которой определяется напряжение, до оси х;

х– расстояние от точки, в которой определяется напряжение, до оси у.

Согласно принципу независимости действия сил, напряжение в любой точке поперечного сечения при внецентренном сжатии определяется по формулам:

, (3)

или

. (4)

А при внецентренном растяжении:

. (5)

Знак перед каждым слагаемым выбирается в зависимости от вида сопротивления: растяжению соответствует знак «+», сжатию «-».

Для определения напряжения в угловой точке сечения используется формула:

, (6)

где Wx, Wy – моменты сопротивления поперечного сечения относительно главных центральных осей инерции поперечного сечения (м3).

Для прокатных профилей: двутавра, швеллера и т. п. моменты сопротивления приводятся в таблицах.

При определении знака у напряжений, возникающих от изгибающих моментов в тех или иных точках сечения, иссследуют механизм деформаций в этих точках (рис. 3).

Чтобы определить знак у σМх условно закрепляют сечение по оси х и действуют силой F, которая поворачивает сечение относительно этой оси. Та часть бруса, где сечение поднимается вверх, испытывает растяжение и напряжение σМх в точках, которые расположены в этой части бруса имеют знак «+»(точки А и В на рис. 3 б). А там, где сечение опускается вниз, σМх соответственно имеют отрицательное значение (точка С на рис. 3 б).

Аналогично определится знак у напряжения σМу. В этом случае сечение закрепляется по оси у (см. рис. 3 в).

2. Краткие сведения об оборудовании и образце

Схема испытания

На машине УММ-50.	На машине Р-10.
Рис. 4.	Рис. 5.

Испытание на внецентренное растяжение производят на машине УММ-50. Образец – стальная полоса прямоугольного поперечного сечения размерами в ´ h = 1,5 ´ 15 см. Испытание на внецентренное сжатие производят на разрывной машине Р-10. Образец – короткая двутавровая стойка. Номер профиля 12.

Описание используемых в данной работе машин подробно приводится в руководстве для выполнения лабораторной работы № 1.

В качестве измерительной аппаратуры здесь используются тензометрические датчики и прибор ИДЦ-I, принцип действия которых подробно изложен в руководстве для выполнения лабораторной работы № 3.

3. Выполнение лабораторной работы

3.1.  Подготовка к эксперименту

1.  Записать в отчет цель работы, сведения об оборудовании и материале испытываемых образцов.

2.  Вычертите схему испытания, занести в отчет требуемые размеры образца.

3.  Определить требуемые геометрические характеристики:

·  для прямоугольника по формулам (2);

·  для двутавра из таблицы сортамента.

Определить расстояния от заданных точек до оси х. Определить максимальное и минимальное значение силы F, а также значение ступени нагружения ΔF. Занести нагрузку в первую графу табл. 1.

(Примечание: максимальное значение силы F определяется по паспорту установки с учетом коэффициента концентрации напряжений исходя из условия, что расчетное значение напряжения не должно превышать предела текучести материала образца.)

Вычислить значение внутренних силовых факторов:

N= F; Mx = F × y.

В зависимости от схемы испытания вычислить нормальное напряжение в указанных точках поперечного сечения по формулам (5) или (6). Значение напряжений записать в графу 3 табл. 2.

3.2. Экспериментальная часть

1.  Произвести испытание, зафиксировав при заданных значениях нагрузки показание всех трех тензодатчиков по прибору ИДЦ-I.

2.  Число измерений по каждому тензодатчику должно составлять не менее пяти. Данные записать в табл. 1.

3.3. Обработка опытных данных

1.  Определить приращение показаний каждого тензодатчика

.

2.  Определить среднее значение приращений:

3.  Вычислить величину относительной деформации на ступень нагружения:

e = ΔRср × k,

где k – коэффициент увеличения прибора ИДЦ-I k = 10-5.

4.  Все полученные результаты занести в табл. 1 и табл. 2.

5.  Построить эпюру напряжений по экспериментальным значениям, наложив её на эпюру теоретических напряжений.

6.  Вычислить процент расхождения между теоретическими и экспериментальными значениями напряжений:

.

7.  Сделать выводы по работе.

Лабораторная работа №10

Тема:

Цель работы:

Испытательная машина: Прибор для измерения деформации ИДЦ Коэффициент увеличения прибора K=10-5 Материал образца Поперечное сечение образца Нагрузка F = Н Размеры поперечного сечения: Геометрические характеристики: Площадь поперечного сечения: Осевой момент сопротивления:

Схема испытания

Теоретическое определение напряжений

Опытное определение напряжений

Таблица 1

Нагруз- ка, F, кН	Показания прибора и их приращения
RI	DRI	RII	DRII	RШ	DRШ
DRср
e
s, МПа

Сравнение теоретических и опытных результатов

Таблица 2

	Нормальные напряжения МПа	% расхождения
опытные значения	теоретические значения
1	2	3	4
σI
σII
σIII

Эпюры напряжений с нанесением нулевой линии

Выводы

Работу выполнил студент:

Контрольные вопросы

1.  Как получить деформацию внецентренное сжатие (растяжение)?

2.  Из каких простых деформаций состоит сложная деформация внецентренное сжатие (растяжение)?

3.  Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечном сечении внецентренно сжатого бруса?

4.  Как определяется их величина?

5.  Какое сечение внецентренного сжатого бруса является опасным?

6.  Как определить величину напряжений от каждого из внутренних силовых факторов в любой точке поперечного сечения?

7.  По каким формулам определяются моменты инерций прямоугольного сечения относительно главных центральных осей инерции? Каковы единицы их измерения?

8.  Как определить знак у напряжения от внутренних силовых факторов при внецентренном растяжении (сжатии)?

9.  Какая гипотеза положена в основу определения напряжений при внецентренном сжатии? Сформулируйте её.

10.  Формула для определения напряжений в любой точке поперечного сечения при внецентренном сжатии.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.  Феодосьев материалов. М.:Изд-во МГТУ, 2000 – 592c.

2.  и др. Сопротивление материалов. Киев: Высшая школа, 1986. – 775с.

3.  Степин материалов. М.: Высшая школа, 1988. – 367с.

4.  Сопротивление материалов. Лабораторный практикум./, и др. М.: Дрофа, 2004. – 352с.