Расчётная работа «Спектральный анализ».

1.  По аналоговому сигналу x(t) дискретизацией в точках t=Δt k, k=0, … , 511 построен дискретный сигнал конечной длительности 512. Шаг Δt и данные дискретного сигнала записаны в текстовый файл Sa(номер варианта).tx. Предполагается, что сигнал x(t) содержит компоненты вида A. Цель задания – найти число таких гармонических компонент и приближенно вычислить соответствующие круговые частоты (и просто частоты в герцах). Для этого нужно:

2.  Найти дискретное преобразование Фурье дискретного сигнала, записанного в файле ВАШЕГО варианта. Не делайте этого с файлом ВАШЕГО любимого человека! Зачем ВАМ жена или муж, который не умеет вычислять дискретное преобразование Фурье?!

3.  Для найденных 512 комплексных значений найти столько же их модулей и в том же порядке.

4.  Построить график полученного в пункте 3 вещественного сигнала. Не стройте график вручную, доверьтесь компьютеру.

5.  По построенному графику (на глазок, как строители в России: плюс-минус полметра (а впрочем, и как программисты)) найти частоты (и круговые частоты) гармонических составляющих аналогового сигнала. Это там, где на графике пики, ну вы помните. Теперь уточнить ТОЧНО, глядя на вещественный сигнал. Это сделайте обязательно, можно вручную. Я об этом обязательно спрошу.

6.  В отчёт вставить полученные результаты: количество гармонических составляющих и их частоты (круговые частоты). Эти результаты поместить в красивую рамочку, выполненную от руки. Далее привести расчёты (ВАШИ, но не программы), текст программы, график. Всё это поместить максимум на двух страницах формата максимум А4 (Заметьте, что А3>А4). Язык общения – русский.

7.  Сгенерировать «случайный» дискретный сигнал (шум) конечной длительности 512. Прибавить его к своему сигналу. Можно ли узнать тем же путем частоту гармонической составляющей сигнала? Если да, увеличьте амплитуду случайной помехи до тех пор, пока определение частоты возможно. Если нет, уменьшите амплитуду случайной помехи до тех пор, когда определение частоты станет возможно. Укажите этот порог, сравните амплитуду сигнала и помехи, представьте соответствующий вызывающий восхищение график.

P. S. Не забудьте написать курс, группу, себя любимую(ого) и номер варианта. Подтвердите, что делали задание единолично, не пользовались нелицензионными продуктами и чужими программами.

Сакраментальный (посмотрите в словаре, что значит это слово) вопрос: А как найти фазу ?