Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Обобщающий урок по теме:

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

  Полет – это математика!

   В. Чкалов 

Цели: совершенствовать умение складывать и вычитать положительные и отрицательные числа;

расширение умственного кругозора учащихся;

закрепление межпредметных связей.

Ход урока.

I Организационный момент.

Здравствуйте, ребята!

Знаменитый летчик Чкалов сказал: «Полет-это математика!»

Как вы думаете, почему он так сказал? ( Выслушать несколько мнений).

Да, полет – математика в первую очередь потому, что основывается на точных расчетах. Вот и мы сегодня подводя итоги изучения темы «Сложение и вычитание положит и отрицательных чисел отправимся в полет. Полет космический ведь этот год юбилейный для космонавтов. Почему? (50 лет полета человека в космос)

Сегодня наш отряд юных астронавтов отправляется в космическое путешествие. Побеждает тот, у которого будет больше звёздочек. Каждый имеет возможность заработать дополнительную звёздочку за получение новых сведений во время полёта.

Как профессиональные астронавты начнем с предполетной подготовки

II Разминка Физические нагрузки заменим умственными. Для этого сыграем в игру «Числовая мельница». Она изображена на экране.

В кружках мельницы записаны рациональные числа. На стрелках соединяющих кружки, указаны действия. Задание состоит в том, чтобы выполнить последовательно действия, продвигаясь по стрелке от центра к внешней окружности. Выполняя последовательно действия по указанному маршруту, ученик найдет ответ в одном из кружков внизу.

- 2,5 + 8,5 += -,5 – 6,5 += - 18

- 2,5 –– 17,5 =,5 + 5,5 – 21 = - 18

- 2,5 + 5 + 7,5 = 10

III Второй этап предполетной подготовки. Для успешного пролета каждый член экипажа должен знать основные правила и законы сложения. 

(Отвечает тот, кто поднимет руку. За ответ – звезда).

1)  Как сложить два отрицательных числа?

2)  Как сложить числа с разными знаками?

3)  Чему равна сумма двух противоположных чисел?

4)  Переместительный закон сложения.

IV К полету мы готовы. Как сказал известный в мире космонавтике человек «Поехали!»

1 задание: Определяем маршрут полёта. У каждого на столе карточки с заданием. Карта №1. Положите перед собой. Необходимо найти значения выражений и расставив соответственные буквы определить точки посадки нашего корабля

1 вариант  2 вариант

1.  5/8 + 3/8 - 13/7 У/8 + (- 3/8) 1/4 О

2. - 1 + (- 3//6 Д 2. 5/8 + (- 3/8) - 4/7 О

3. - 5/8 + 3/8 - 41/5 Й 3. 1 + 3/7 45/6 М

4. 1 + (- 3/7) - 1/4 Н+ 3/7 0 С

5. – 4 + (- 5/6) 1 Л 5. – 4 + 5/6 - 5 А

6. 4 + (- 5/6) 4/7 А 6. 4 + 5/6 - 1 Ф

7. – 43/5 + 2/5 0 О 7. – 43/5 + (- 2/5 ) 13/7 Б

8. 43/5 + (- 2/5) - 0,2 С 8. 43/5 + 2/5 - 1,2 !

9. – 0,7 + 0 ,7 31/6 Е 9. – 2,2 + 2,2 5 Р

10. – 5,6 + 5,4 41/5 М ,4 + 5,2 - 31/6 С    

 Луна → Деймос → Фобос → Марс! Схема маршрута на слайде

V Путешествие

Итак, наше путешествие началось! Первая остановка – луна.

Что за углубления видны на поверхности Луны?  (Кратеры)

Откуда они появляются?  (Падение метеоритов) 

Знаете ли вы, кто первым высадился на луну? (Американские астронавты)

Можете назовать их фамилии и дату высадки.  (Командир — Нил Армстронг. Пилот командного модуля — Майкл Коллинз. Пилот лунного модуля — Эдвин E. Олдрин.) 21 июля 1969 года.

Сколько всего было экспедиций на Луну? (шесть). 

 

2 задание:

1 Запишите выражение и найдите его значение:

а) уменьшаемое 1648, вычитаемое - 90, найдите разность. (1648 –= 1738)

б) число – 981/2 уменьшите на – 1836,5. (– 981/2 –,5) = 1738

в) найти сумму чисел противоположных - 1874,25 и 1361/4; (1874,25 +/4) = 1738

г) к разности чисел - 1963,3 и – 369,8 прибавить число

противоположное числу – 3204,5.,3 –,8)) + 3204,5 = 1738)

В результате всех выражений один ответ 1738. А потом скажете, что она получилась не случайно. Эта цифра выражает средний радиус луны в километрах.

2 Продолжаем наше космическое путешествие. Мы летим на меньший по размерам

спутник Марса – Деймос.

Он был открыт американским астрономом Асафом Холлом 10 августа 1877 г. и назван им в честь древнегреческого бога Деймоса. 

3 задание: Вычислив значения следующих выражений вы узнаете, что в переводе означает слово деймос. Напоминаю, что для быстроты выполнения заданий необходимо воспользоваться законами сложения.

1. - 483 + 48 + (-117) + 552 + (-117)

2. -75 ++ – 32

3– 89 + (-627) ++ 1099

4. 23 ++ 75 ++ 102 +

81	- 177	- 124	- 90
Ж	У	С	А

Если перевести с греческого языка название спутника Деймос, получается «Ужас». (После того как они отгадают, щелкнуть мышкой и на слайде появится перевод.)

3. Теперь наш путь лежит к Фобосу. Фобос – больший по размерам спутник Марса. Был открыт американским астрономом Асафом Холлом  12 августа  1877 года.

Почему форма Фобоса и Деймоса такая неправильная?  (Они осколочного происхождения)

Почему Фобос такой тёмный? Фобос — самый большой и самый близкий к своей планете спутник. А ещё он самый тёмный спутник во всей Солнечной системе. Его необычная орбита и необычная окраска могут свидетельствовать о том, что это захваченный астероид, состоящий из смеси льда и тёмной пыли. Фобос — это пустующий спутник, сплошь покрытый кратерами.  По фотографиям было установлено, что Фобос покрыт почти метровым слоем рыхлой пыли. Орбита Фобоса проходит очень близко к поверхности Марса и ее высота постепенно уменьшается. Он, скорее всего, упадёт на поверхность Марса через примерно 50 миллионов лет.

4 задание: Решите уравнение, где корень уравнения показывает размер Фобоса в километрах.

-14+2х=4– 0,5у = - 31,5.

5 задание: Вычислите наиболее удобным способом, ответы запишите в порядке возрастания и вы узнаете, что в переводе с греческого означает слово фобос.

0,54 + (-0,74) + 28 + 0,46 + (- 0,26) + Х

- 15,3 + 24,37 – 16,2 + 15,3 – 24,37 + 8,, 3) Т

- 8,9 + 12,17 + 4,8 + 4,8 – 13,25 + 8,9 – 12,17 (- 3, 65) Р

13,23 + (- 6,8) + 5,9 + 6,8 – 14,37 – 13,23 (- 8, 47) С

3,2 + 8,42 + (- 3,2) + (- 6,4) + (- 8,,4) А

Слово фобос в переводе с греческого означает СТРАХ.

“Ужас” и “Страх” – так древние греки назвали планеты-спутники самого Бога войны, плавно вращающиеся на орбите красной планеты. Действительно, по представлениям древних греков кто еще должен стать спутником Бога войны, как не страх и ужас?

4 (Говорить тут надо очень быстро. А если будет поджимать время то не проговаривать. Это будет на слайде). А теперь летим на Марс. Марс - планета Солнечной системы, четвёртая по счёту от Солнца. Обращается вокруг него примерно за 2 года, а вокруг своей оси она обращается за одни сутки, как и Земля. По своим физическим характеристикам Марс очень похож на Землю. Там есть вода в виде полярных шапок и вечной мерзлоты. Гравитация примерно в два раза слабее, чем на Земле. Поэтому, если бы людям пришлось искать планету, на которую можно было бы переселиться, то лучше всего подошел бы Марс.

Вы наверное слышали о том, что готовиться экспедиция на Марс. А что вы об этом слышали? Проверим, сможете ли вы попасть на первый рейс. Для этого предлагаем решить следующие задачи.

Задача 1. Шмели выдерживают температуру до -7,8? , осы – выше этой, а пчелы – ниже этой на 1,4?

Какую температуру выдерживают пчелы и осы? ( пчелы – 5,40; осы – 9,20)

Задача 2. На какую высоту поднялся самолет, если за его бортом температура – 300С, а у

поверхности Земли + 120С? (7000 м)

Задача 3. На высоте 8 км температура равна – 180С. Какова в это время температура у

поверхности? ( 300)

Пояснение для 2 и 3 задачи: На каждые 1000 м с высотой температура воздуха понижается на 60 С.

Возвращаться нам пора.

По местам, мои друзья.

Из полёта возвратились,

Мы на Землю приземлились.

Наш сегодняшний полет дал возможность нам узнать много нового не только из математики, а математика нам в этом помогала. Знаменитый математик Рене Декарт сказал:

Все науки настолько связаны между собой, что легче изучать их все сразу, нежели какую-либо одну из них в отдельности от всех.

VI. Рефлексия.

За  5 минут до конца урока подводятся итоги.

Выставляются оценки по количеству звёздочек.

VII Домашнее задание вы получите тоже космическое. Задание на карточках, в результате решения их вы еще узнаете несколько фактов о Луне и Марсе

1.  Если правильно вычислите, получите расстояние от Земли до Луны в км.

2.  Упростите выражение и найдите его значение. Правильный ответ - это средний радиус Марса в км.

-8-2у-22+у, если у=-3427

3. Наиболее высокая температура поверхности Марса 290 К в подсолнечной точке, наиболее низкая в полярных районах-150 К. Определите температуру в градусах, если t=T+(-273,15)(К - кельвин, единица измерения температуры)