Бизнес-статистика и прогнозирование

БИЗНЕС-СТАТИСТИКА И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

ВАРАИНТ 1

1. Если есть основание предполагать, что изучаемое явление увеличивается с постоянным абсолютным приростом, то для аналитического выравнивания ряда динамики целесообразно использовать уравнение:

а) линейное;

б) параболы второго порядка;

в) экспоненты.

2. Моделирование – это:

а) ряд числовых значений определенного показателя, характеризующего размеры изучаемого явления за определенные промежутки времени;

б) воспроизведение основных характеристик исследуемого объекта на другом объекте, специально созданном для этих целей;

в) научно-обоснованное, основанное на системе установленных причинно-следственных связей и закономерностей, выявление состояния и вероятных путей развития процессов.

3. С помощью критерия серий, основанного на медиане выборки, была произведена оценка случайной компоненты в ряду динамики прибыли предприятия за период гг. Были получены следующие результаты:

ì

í 5<6,6

î4>2,5.

Данные неравенства свидетельствуют:

а) выборка признается случайной;

б) выборка признается неслучайной;

в) выборка имеет нормальный характер распределения.

4. Сезонность изменения значений признака может наблюдаться во временных рядах, представленных данными по:

a)  годам;

b)  месяцам;

c)  пятилеткам.

5. Проверка факторов на мультиколлинеарность осуществляется на основе анализа матрицы:

а) коэффициентов корреляции Пирсона;

б) парных коэффициентов корреляции;

в) множественных коэффициентов корреляции.

6.По данным о величине оборотных активов предприятия за период январь-сентябрь 2007г. (t=1,2,…) была построена модель прогноза следующего вида:

Yt=110,0+5,0t+0,005t2.

Используя данную модель рассчитать прогноз производства продукции предприятия на октябрь 2007 г.:

a)  110,0 млн. руб.;

б)115,0 млн. руб.;

в) 160,5 млн. руб.

ВАРАИНТ 2

1. Средний месячный темп прироста Валового внутреннего продукта региона за январь-декабрь 2007г. составил 8.3%. Определите средний месячный темп роста Валового внутреннего продукта за данный период:

а) 91,7%;

б) 108,3%;

в) 141,2%.

2. Тенденция дисперсии – это:

а) тенденция изменения связи между отдельными уровнями временного ряда;

б) изменения отклонений эмпирических значений временного ряда от значений, полученных по уравнению тренда;

в) математическая функция, вокруг которой варьируют фактические значения изучаемого явления.

3. Оценка случайности отклонений эмпирических значений доходности коммерческого банка, проанализированных за январь-декабрь 2007 г., от теоретических, полученных по уравнению параболы второго порядка, была произведена на основе критерия серий, основанного на медиане выборки. Были получены следующие результаты: n=10; Kmax(n)=5; V(n)=4.

Гипотеза о случайности отклонений уровней ряда динамики доходности коммерческого банка от теоретических, полученных по параболе второго порядка:

а) отвергается;

б) принимается;

в) не отвергается и не принимается.

4. Индексы сезонности можно рассчитать как отношение средней для каждого месяца к:

а) среднемесячному уровню за год;

б) выравненному уровню за тот же месяц;

в) среднемесячному выравненному уровню за год.

5. Статистическая зависимость - это:

а) отношение двух средних показателей;

б) связь, при которой изменение аргумента влечет изменение средних значений результативного признака;

в) связь, при которой изменение аргумента вызывает изменения распределения результативного признака.

6.Прогноз величины оборотных активов предприятия газоперерабатывающей отрасли в 2007 г. составит 222 млрд. руб. Исходя из этого, определить, в каком из предложенных в таблице вариантов представлен наиболее надежный прогноз:

I-вариант	II-вариант
от 207 до 237 млрд. руб.	от 198 до 246 млрд. руб.

а) 1-ый вариант;

б) 2-ой вариант;

в) ни один из предложенных вариантов.

ВАРАИНТ 3

1. Временной ряд, характеризующий уровень развития социально-экономического явления за определенные отрезки времени, называется:

а) интервальным;

б) моментным;

в) полным.

2. При проверке гипотезы о равенстве дисперсий двух нормально распределенных совокупностей получены следующие данные: Fр = 19,45; Fкр= 4,49. Это свидетельствует о том, что:

а) во временном ряду существует тенденция;

б) во временном ряду отсутствует тенденция;

в) не достаточно сведений, чтобы судить о проверке гипотезы.

3. С помощью критерия “восходящих” и “нисходящих” серий, была произведена оценка случайной компоненты в ряду динамики объема реализации продукции предприятия за период гг. Были получены следующие результаты:

ì

í4>2.88

î 2£ 5.

Данные неравенства свидетельствуют:

а) выборка признается случайной;

б) выборка признается неслучайной;

в) выборка имеет нормальный характер распределения.

4. Индексы сезонности можно рассчитать как отношение средней для каждого месяца к:

а) среднемесячному уровню за год;

б) выравненному уровню за тот же месяц;

в) среднемесячному выравненному уровню за год.

5. Если при изменении связи по данным рядов динамики непосредственно ввести в уравнение регрессии фактор времени t, будет ли устранена автокорреляция

а) да;

б) нет.

6.Прогноз курса акций энергетической компании был построен на основе полиномов II-ой и III-ей степени. Средняя квадратическая ошибка по полиному II-ой составила 0,325, а по полиному III-ей степени – 0,197.

По какой функции будет получен более точный прогноз:

a)  полиному I-ой степени;

б) полиному II-ой степени;

в) полиному III-ей степени.

ВАРАИНТ 4

1. Имеется следующий ряд динамики:

Численность работающих на одном из предприятий города (на первое января; чел.)

год	2002	2003	2004	2005	2006	2007
чел.	202	198	184	174	158	145

Определите вид ряда динамики:

а) интервальный;

б) моментный;

в) не имеющий тенденции.

2. При проверке гипотезы об отсутствии тенденции средней методом Фостера-Стюарта получены следующие данные: tр = 7,111; tкр= 2,201. Это свидетельствует о том, что:

а) во временном ряду существует тенденция;

б) во временном ряду отсутствует тенденция;

в) не достаточно сведений, чтобы судить о проверке гипотезы.

3. Оценка случайности отклонений эмпирических значений объема кредитных вложений коммерческого банка, проанализированных по дням за январь 2005 г., от теоретических, полученных по уравнению полинома первой степени, была произведена на основе критерия “восходящих” и “нисходящих” серий. Были получены следующие результаты: n=10; Kmax(n)=3; V(n)=4, K0(n)=5;.

3,7.

Гипотеза о случайности отклонений уровней ряда динамики объема кредитных вложений коммерческого банка, от теоретических, полученных по уравнению полинома первой степени:

а) отвергается;

б) принимается;

в) не отвергается и не принимается.

4. Выбор гармоники Фурье, наилучшим образом отражающей периодичность изменения уровней временного ряда, осуществляется на основе:

а) среднего абсолютного прироста;

б) средней квадратической ошибки

в) индекса сезонности.

5. Наличие автокорреляции в уровнях временного ряда выявляется на основе:

a) критерия Кокса-Стюарта;

б) критерия Дарбина-Уотсона;

в) критерия Валлиса и Мура.

6.Тенденция изменения чистых доходов коммерческого банка за период январь 2006-декабрь 2007 гг. (t=1,2,…) наилучшим образом была описана уравнением параболы второго порядка:

Yt=50,0+t+0,1t2.

Из данного уравнения тренда следует, что среднегодовой прирост чистых доходов банка составляет:

а) 50,0 млн. руб.;

б) 1,0 млн. руб.;

в) 0,1млн. руб.

ВАРАИНТ 5

1. Экстраполяция – это:

a)  некоторая математическая функция f (t), которая описывает тенденцию изменения явления;

б) нахождение уровней за пределами изучаемого временного ряда, то есть продление временного ряда на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемый отрезок времени;

в) основное направление, закономерность развития явления.

2. Динамика прибыли предприятия за период гг. характеризуется следующими данными:

Годы	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Прибыль, млн. руб.	5	7	6	8	9	10	9	12	15	18

Необходимо провести сглаживание данного временного ряда с помощью 3-членной скользящей средней.

Сглаженное значение третьего уровня ряда равно:

а) 6;

б) 7;

с) 8.

3. Отклонения эмпирических значений признака от теоретических, полученных по уравнению тренда, признаются случайными если в данной системе выполняются:

ì

í kmax(n) < [3,3(lg n + 1)];

î

а) только первое неравенство;

б) оба неравенства одновременно;

в) ни одно из неравенств не выполняется.

4. Ряд динамики, характеризующий изменение урожайности сахарной свеклы в фермерском хозяйстве за 10 лет, аналитически можно представить уравнением . Это значит, что урожайность сахарной свеклы увеличивается ежегодно в среднем на:

а) 18%;

б) 18 ц;

в) 1,8 ц.

5.Автокорреляционная функция – это:

а) последовательность расчетных значений критерия Дарбина-Уотсона;

б) последовательность значений коэффициентов автокорреляции;

в) матрица парных коэффициентов корреляции.

6.Прогноз курса акций нефтедобывающей компании был построен на основе кривой роста Гомперца и кривой роста Перля-Рида. Коэффициент несоответствия по кривой роста Гомперца составил 0,789, а по кривой роста Перля-Рида – 0,567.

По какой кривой роста будет получен более точный прогноз:

а) кривой роста Гомперца;

б) кривой роста Перля-Рида;

в) ни по одной из названных.