Час дурака

http://*****/2009/06/15/chas-duraka-chast-1/

Час дурака. Часть 1

Метки: Денис Морозенко

Существует мнение, что первый и последний час торгов на биржах намного волатильнее и непредсказуемее остальной сессии.

Объяснение примерно следующее: на открытии торгов рынок отыгрывает накопившиеся новости, overnight-спекулянты спешат зафиксировать прибыль или убытки, интрадейщики спешат открыть позиции по наилучшей цене, крупные институционалы перетряхивают портфели и исполняют приказы клиентов, пользуясь повышенной ликвидностью. На закрытии же торгов происходит фиксация интрадейщиков и вход в позиции overnight-спекулянтов.

Эти часы даже называют «час дурака», подчеркивая, что торговля напоминает казино. Давайте выясним, так ли это на самом деле.

Методика расчета

Для расчета я выбрал исторические данные торгов на ММВБ с 20 января 2003 года до 11 июня 2009 года с периодичностью 30 минут. Затем из данных были удалены «нулевые размахи» – все значения, у которых LOW равно HIGH. Это было сделано для того, чтобы не искажать статистику артефактами. Сразу сообщу, что было удалено примерно 850 строк из 26850, то есть 3,2% выборки. Большинство удаленных данных действительно являются артефактами экспорта.

Затем все данные были разбиты на интервалы, а именно:
1. «Первая свеча» – первые полчаса торгов, «час дурака» (то есть фактически «полчаса дурака» – эмпирически я считаю, что наиболее бурные события происходит именно в первые полчаса торгов).
2. «Последняя свеча» – последние 15 минут торгов.
3. «Две последних свечи» – последние 45 минут торгов. Этот интервал понадобился потому, что «последняя свеча» включает в себя всего 15 минут торговой сессии и может оказаться нерепрезентативной.
4. «Дневные свечи» – получасовые интервалы торговой сессии за исключением «первой свечи» и «последней свечи».
Поясню сказанное на примере. Рассмотрим торговый день 10 июня 2009 года. Имеем следующие данные:

Дата	Время	OPEN	HIGH	LOW	CLOSE	Условное обозначение
10.06.2009	10:30:00	1122,71	1145,23	1122,71	1137,68	«Первая свеча»
10.06.2009	11:00:00	1137,67	1142,38	1132,85	1133,85	«Дневная свеча»
10.06.2009	11:30:00	1135,22	1141,09	1134,14	1140,26	«Дневная свеча»
10.06.2009	12:00:00	1140,27	1141,71	1138,05	1141,56	«Дневная свеча»
10.06.2009	12:30:00	1141,56	1144,94	1140,49	1143,62	«Дневная свеча»
10.06.2009	13:00:00	1143,64	1144,27	1138,42	1138,53	«Дневная свеча»
10.06.2009	13:30:00	1138,54	1140,65	1137,87	1139,55	«Дневная свеча»
10.06.2009	14:00:00	1139,55	1141,67	1138,7	1140,8	«Дневная свеча»
10.06.2009	14:30:00	1140,77	1141,08	1138,58	1139,31	«Дневная свеча»
10.06.2009	15:00:00	1139,32	1145,87	1139,22	1144,64	«Дневная свеча»
10.06.2009	15:30:00	1144,68	1147,25	1143,99	1144,34	«Дневная свеча»
10.06.2009	16:00:00	1144,29	1145,75	1143,28	1143,99	«Дневная свеча»
10.06.2009	16:30:00	1144,03	1144,28	1133,75	1135,27	«Дневная свеча»
10.06.2009	17:00:00	1135,25	1138,51	1132,89	1137,23	«Дневная свеча»
10.06.2009	17:30:00	1137,23	1137,37	1124,33	1131,55	«Дневная свеча»
10.06.2009	18:00:00	1131,48	1131,93	1123,52	1130,79	«Дневная свеча» плюс «Две последних свечи»
10.06.2009	18:30:00	1130,79	1139,98	1130,79	1133,69	«Последняя свеча» и «Две последних свечи»

Особых пояснений требуют 2 последних строки таблицы.
1. «Две последних свечи» – представляют сумму рядов 18:00 и 18:30, то есть интервал 18:00 – 18:45. Значение HIGH равно максимальному значению из двух интервалов, значение LOW – минимальному.
2. «Две последних свечи» и «дневная свеча» перекрываются (интервал 18:00 – 18:30 входит и в «дневную свечу» и «последние 45 минут»), что немного искажает статистику. Но я решил не исправлять эту ситуацию из-за большой трудоемкости процесса.
3. «Последняя свеча» и «две последних свечи» – не перекрываются. Статистика по ним была рассчитана отдельно.
После чего были сформулированы следующие гипотезы:
1. Первые полчаса торгов являются более волатильными, чем получасовые интервалы из остальной сессии.
2. Последние 15 минут торгов являются более волатильными, чем получасовые интервалы из остальной сессии.
3. Последние 45 минут торгов являются более волатильными, чем получасовые интервалы из остальной сессии.
Перед проверкой давайте определимся с тем, что именно мы будем рассчитывать.
Под «волатильностью» я здесь понимаю «размах» а не собственно статистическую волатильность. Так как данные охватывают большой исторический промежуток, на котором индекс изменялся от 300 п. до почти 2000 п., размах был посчитан в относительных величинах, а именно:
Размах = (HIGH – LOW) / LOW
То есть представляет собой процент отклонения максимального значения интервала от минимального.
Еще нам понадобится понимать значение термина «дисперсия». Очень схематично дисперсию можно проиллюстрировать следующим рисунком (читателей, знакомых с мат. статистикой прошу проявить снисхождение):

На рисунке изображены 2 тренда, представляющих собой усреднение конкретных данных. Вполне возможно, что численное описание обоих трендов только через средние значения даже совпадает. Тем не менее, отчетливо видно, что разброс данных вокруг нижнего тренда куда больше. Это и есть «дисперсия» – разброс значений данных вокруг среднего значения выборки, выраженный численно. Чем больше значение дисперсии, тем сильнее разброс, и соответственно, волатильность.
Также я ниже везде употребляю слова «получасовой интервал», имея в виду и последнюю 15-минутку – для краткости.

Проверка гипотез

Сначала была посчитана статистика по всем без исключения интервалам. Результат:
1. средний размах за полчаса торгов 0,005129 или 0,51%
2. дисперсия: 0,000028
3. максимальный размах: 0,158455 или 15,85%
Затем была посчитана статистика только по «дневным интервалам» – получасовикам с 11:00 до 18:30. Результат:
1. средний размах: 0,004834 или 0,48%
2. дисперсия: 0,000019
3. максимальный размах: 0,137154 или 13,72%
Именно на этих значениях я и буду проверять гипотезы, сравнивая с ними открытие и закрытие сессии.

Гипотеза 1: «Первые полчаса торгов являются более волатильными, чем получасовые интервалы из остальной сессии»

Посчитаем средний размах, используя только данные первых 30 минут каждой сессии. Результат:
1. средний размах: 0,010900 или 1,09%
2. дисперсия: 0,000138
3. максимальный размах: 0,158455 или 15,85%
Как видно из результата, первые полчаса торгов действительно волатильнее по сравнению и со всеми интервалами, и особенно с «дневными» интервалами.
Размах индекса почти в два раза больше, чем в «дневные» получасовые интервалы торговой сессии. Также, максимальный размах за всю историю был достигнут именно в первые полчаса торгов. Дисперсия первого получаса также значительно (в 7 раз!!!) выше дисперсии дневных интервалов.
Таким образом, первые полчаса торгов действительно более волатильны и могут по праву называться «часом дурака».

Гипотеза 2: «Последние 15 минут торгов являются более волатильными, чем получасовые интервалы из остальной сессии»

Статистика последних 15 минут торгов:
1. средний размах: 0,003618 или 0,36%
2. дисперсия: 0,000014
3. максимальный размах: 0,082033 или 8,2%
Очевидно, что гипотезу следует отвергнуть. Завершение торговой сессии неожиданно получилось куда более спокойным, чем даже торговля в дневные часы – причем по всем использованным критериям!

Гипотеза 3: «Последние 45 минут торгов являются более волатильными, чем получасовые интервалы из остальной сессии»

Возьмем за значение LOW минимум из интервалов 18:00 – 18:30 и 18:30 – 18:45, а за HIGH – максимум. Использовав эти значения, посчитаем статистику за последние 45 минут торгов:
1. средний размах: 0,007152 или 0,72%
2. дисперсия: 0,000058
3. максимальный размах: 0,154906 или 15,49%
Очевидно, что последние 45 минут волатильнее дневных получасовых интервалов – средний размах больше в 1,5 раза, а дисперсия в 3 раза. Гипотезу следует принять.
Тем не менее завершение торговой сессии получилось все-таки менее волатильным, чем открытие, что особенно видно по дисперсии. Назвать окончание торгов «часом дурака» можно скорее условно.

Немного графики для наглядности

Давайте также проиллюстрируем все вышеприведенные рассуждения, чтобы выводы были более наглядными.
Итак, вот статистика по всем без исключения получасовикам:

По горизонтали – размах в процентах, по вертикали – количество получасовых интервалов с таким размахом.

Теперь давайте посмотрим только на «дневные свечи»:

Изменений практически не заметно, график разве что стал немного уже.
А вот уже и «час дурака» – график для первого получаса торгов:

Как говорится, «почувствуйте разницу»:
1. Пик смещен вправо, то есть размахи в среднем больше, чем днем.
2. График «шире», чем днем – то есть присутствуют как малые, так и большие размахи, причем те и те в достаточных количествах.
3. Хорошо заметен «жирный хвост» – количество больших размахов уже достаточно велико и их видно невооруженным глазом. Также см. на кривую интегрального процента, которая возрастает более полого.
Последние 15 минут торговой сессии:

Тишина и спокойствие – малые размахи, практически нет «хвоста».
Последние 45 минут чуть более беспокойны:

График шире, чем у «последней свечи», местами заметен «жирный хвост».

Выводы

1. Первые полчаса торговой сессии отличаются повышенной волатильностью, причем как относительно всех тридцатиминуток, так и особенно дневной части сессии.
2. Окончание сессии – последние 45 минут, хотя и более волатильны, чем дневная торговля, тем не менее не дотягивают по «дурости» до открытия.
3. Последние 15 минут торгов – в среднем очень спокойное время, менее волатильное, чем дневная сессия.

Существует вполне справедливая рекомендация не торговать в «час дурака». Повышенная волатильность действительно представляет собой риск. Хотя волатильность – это мечта спекулянтов, следует быть осторожным и не забывать, что если кто-то заработал, то, скорее всего, кто-то потерял. Лучше подождать полчаса и сохранить деньги – оставим спешку дуракам!

С другой стороны, у overnight-спекулянтов есть вполне достаточное время на принятие решения об открытии позиции. Последние 15 минут торгов дают отличную возможность торговли на слабоволатильном рынке! Но чтобы не прогореть, опять понадобится терпение – не следует лезть в сделки раньше времени, ведь последние 45 минут сессии тоже отличаются повышенной волатильностью.

Денис Морозенко

SHARETHIS. addEntry({ title: "Час дурака. Часть 1", url: "http://*****/2009/06/15/chas-duraka-chast-1/" }); Рекомендуемые к прочтению материалы:

дурака. Часть 2 рование спекулятивного портфеля акций

http://*****/2009/06/16/chas-duraka-chast-2/

Час дурака. Часть 2

Метки: Денис Морозенко

Оказалось, что считать статистику почти также интересно, как и торговать, особенно если не утруждать себя расчетом сложных параметров. Ну вот, например… Если посчитать процент дней, когда рынок повышается в первые полчаса торгов, то получится 59,56%. При этом средний рост рынка ([CLOSE – OPEN] / OPEN) равен 0,67%, а среднее падение в дни негативного открытия – 0,74%. То есть, если каждый вечер тупо вставать в лонг и на следующий день ликвидировать позицию по цене закрытия первых 30 минут, то… Математическое ожидание прибыли равно 0,5956 * 0,0067 – 0,4044 * 0,0074 = 0, или 0,099796% – почти 0,1%! Начав играть в январе 2003 года, через 6 лет (1585 торговых дней) можно было бы увеличить капитал в 4, раза. Так говорит нам точная наука статистика. Превед медведам!

Ладно, вернемся к нашим дуракам. В первой части статьи было показано, что первые полчаса торговой сессии намного волатильнее, чем дневная часть торгов. Последние 45 минут тоже волатильнее дневных торгов, но менее, чем на открытии. Закрытие сессии (последние 15 минут) неожиданно оказалось очень спокойным.
Давайте в таком случае пристальнее приглядимся к началу торгов. Продолжаем изучать 30-минутные интервалы.

Рост и падение

Общеизвестно, что рынки падают быстрее, чем растут. Тут есть как психологический момент (желание спасти деньги), так и математический. Если, например, индекс равен 1000 п. и падает на 10% до 900 п., то чтобы вернуться назад, ему надо вырасти уже на 11,1%.
На открытии сессии этот факт подтверждается следующим образом: средний рост в первые 30 минут ([CLOSE - OPEN] / OPEN) составляет 0,67%, а среднее падение уже 0,74%. Если же считать средний процент размаха, то на росте ([HIGH - OPEN] / OPEN) он равен 0,89%, а на падении ([LOW - OPEN] / OPEN) – 1,03%.
Таким образом, имеет смысл считать статистику отдельно по позитивным открытиям и отдельно по негативным.

Хватай мешки, вокзал отходит!

Стоит ли запрыгивать в уходящий поезд? Надо ли спешить открывать позиции в самом начале торгов, опасаясь не успеть? Чтобы выяснить это надо посчитать процент получасовок, у которых максимальное (минимальное) значение равно закрытию.
Позитивных открытий 944, из них количество свечей у которых HIGH = CLOSE составляет 62 или 6,57%. Негативных открытий 641, из них количество свечей у которых LOW = CLOSE составляет 28 или 4,37%.
Ясно видно, что запрыгивать в уходящий поезд не стоит – он скорее всего сдаст назад и подберет отставших пассажиров. Проявив терпение, можно сэкономить немного денег. Сколько именно?
Если в первые полчаса торгов закрытие произошло ниже максимума белой свечи (выше минимума черной), то средний откат составляет:
• для белых свечей 0,24%,
• для черных 0,31%.
То есть при открытии рынка вниз отскок в первые полчаса торгов больше, чем при открытии вверх. Возможно, это связано с закрытием длинных позиций overnight-трейдерами в попытке спасти деньги – люди настолько торопятся, что готовы сливать по любым ценам, а жадные спекулянты рады перехватить у них бумаги подешевле. Но, как видно, лучше не спешить – рынок в подавляющем большинстве случаев даст возможность закрыть позиции более выгодно.
Также приведу значения отката относительно всех свечей (т. е. включая и свечи без откатов):
• для белых свечей 0,22%,
• для черных 0,29%.
Выгода вроде бы и не велика, но… «Копейка рубль бережет»!
Вывод – не надо спешить. Оставьте «час дурака» дуракам. Если вы хотите открыть позицию или закрыть убыточную – лучше подождать окончания первых 30 минут торгов. Можно быть уверенным, что рынок даст шанс терпеливому трейдеру. При этом можно выиграть время и еще раз оценить ситуацию.

Постой, паровоз…

Итак, мы решили, что «час дурака» можно и пересидеть в окопе, оценивая обстановку. А может стоить посидеть чуть дольше? Может поезд сдаст назад еще? Смотрим.
Если первая свеча белая, то вторая свеча будет черной в 51,69% случаев. Наоборот, если первая свеча черная, то вторая свеча будет белой в 56,79% случаев. То есть, если день открылся падением, то отскок более вероятен, чем на росте! Еще один довод в пользу того, чтобы не паниковать и переждать «час дурака».
Каков же выигрыш?
• Первая свеча белая, вторая черная. Тогда в среднем за 2-е полчаса торгов рынок снижается на 0,35% к закрытию 1-й свечи. ([CLOSE2 – CLOSE1] / CLOSE1).
• Первая свеча черная, вторая белая. Тогда в среднем за 2-е полчаса торгов рынок вырастает на 0,43% к закрытию 1-й свечи. ([CLOSE2 – CLOSE1] / CLOSE1).
Еще раз обратите внимание на поведение рынка при негативном открытии. Отскок не только более вероятен, чем на росте, но и в среднем более сильный!
Ну, а что с оставшимися случаями? Если за ростом на открытии следует дальшейший рост, а за падением – падение? Средний проигрыш (если не открыть позицию в конце 1-й тридцатиминутки или не закрыть убыточную):
• Первая свеча белая, вторая тоже белая. Тогда в среднем за 2-е полчаса торгов рынок вырастает на 0,32% к закрытию 1-й свечи. ([CLOSE2 – CLOSE1] / CLOSE1).
• Первая свеча черная, вторая тоже черная. Тогда в среднем за 2-е полчаса торгов рынок снижается на 0,41% к закрытию 1-й свечи. ([CLOSE2 – CLOSE1] / CLOSE1).

«Вот на эти два прОцента и живу!..»

Так стоит ли ждать? Или лучше начать активные действия после первых 30 минут торгов? Давайте посчитаем математическое ожидание выигрыша при бездействии.
• Если первая свеча белая, то математическое ожидание выигрыша при бездействии: 0,5169 * 0,0035 – (1 – 0,5169) * 0,0032 = 0, или 0,03%
• Если первая свеча черная, то математическое ожидание выигрыша при бездействии: 0,5679 * 0,0043 – (1 – 0,5679) * 0,0041 = 0, или 0,07%
То есть, если рынок открывается ростом, следует подождать, и начинать активные действия через 60 минут. В таком случае средний выигрыш ожидается на уровне 0,03% по отношению к ситуации, когда активные действия начинаются через 30 минут после открытия рынка. Перефразируя – через 60 минут после открытия можно ожидать рынок на 0,03% ниже, через 30 минут.
Если же открытие негативное, то через 60 минут после открытия можно ожидать рынок на 0,07% выше, через 30 минут.
Возможно, что эти цифры не являются значимыми и всего лишь результат статистической погрешности. Я не проводил более строго анализа и не могу утверждать достоверно.
В любом случае, цифры небольшие и вряд ли заинтересуют мелких спекулянтов – нужна достаточно крупная позиция, чтобы ощутить разницу. Поэтому совет можно дать такой – открывайте позиции (закрывайте убыточные) в два этапа – половину после 30 минут торгов, вторую половину – после 60 минут. На длительном интервале (несколько лет ежедневных торгов) даже доли процента составят заметную сумму. Или хотя бы отобьют комиссию!

Денис Морозенко