Путешествие в страну «Положительных и отрицательных чисел»

Тема: Путешествие в страну «Положительных и отрицательных чисел.»

Цели урока:

Образовательная: закрепить знание учеников на умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Развивающая: развивать память, речь, наблюдательность подмечать закономерность обобщать проводить суждения по аналогии умения работать с учебником развитие логического мышления. Воспитательная: воспитание дисциплины, аккуратности, настойчивости, ответственного отношения к учебе.

Высшая мудрость - это наука о числе.

Платон

Ход урока.

1. Орг. момент.

2. Мотивация урока.

Раз, два, три, четыре, пять,

Шесть, семь, восемь, девять, десять.

Можно все пересчитать,

Сосчитать, измерить, взвесить...

Возникнув в глубокой древности из практических потребностей счёта и простейших измерений, математика развивалась в связи с усложнением хозяйственной деятельности и социальных отношений, денежными расчётами, задачами измерений расстояний, времени, площадей и требованиями, которые предъявляли к ней другие науки.

Сегодня мы с вами продолжим умножать и делить положительные и отрицательные числа.

Столы поставлены буквой П. Класс разбивается на 3 команды. Учитель объявляет станцию и даёт задание каждой команде. Ответ учащихся оценивает жюри, состоящее из учащихся старших классов и учителей.

Раздаётся каждому ученику лист с одной и той же картинкой. Это так называется лист настроения. Цветными карандашами каждый ученик должен закрасить на рисунке ту физиономию, которая соответствовала его настроению в начале урока. (слайд 1)

Хорошее настроение Не очень хорошее Плохое настроение настроение

3. Актуализация опорных знаний.

Станция «Историческая»

Величайший древнегреческий математик и физик придумал способ описания громадных чисел. Самое большое число, которое он умел называть было настолько велико, что для его цифровой записи понадобилась бы лента в две тысячи раз длиннее, чем расстояние от Земли до Солнца.

Но записывать такие громадные числа еще не умели. Это стало возможным только после того, как индийскими математиками в VI в. была придумана цифра 0 и ею стали обозначать отсутствие единиц в разрядах десятичной записи числа.

О ком идет речь?

1. - 8 * 1,2 = -9,6 А

2. 7,2 : (-2,4) = -3 Р

3. -720:(-18) = 40 X

4. 3*(-1,6) = -4,8 И

5. -5/8 : (-1/2)=1 М

6. -1:4 = -0,25 Е

7. -900:(-15) = 60 Д

Итак, имя ученого Архимед. ( слайд,8 - И

2. 40 - X

3. -3 - Р

4. -9,6 - А

5. 60 - Д

6. -0,25 - Е

7. 1 - М

АРХИМЕД (Archimedes)

ок. 287 – ок. 212 до н. э.

Архимед – древнегреческий учёный, математик и механик из Сиракуз. Развил методы нахождения площадей поверхностей и объёмов различных фигур и тел.

Запись положительных и отрицательных чисел под диктовку:

Самое низкое место поверхности суши – побережье Мертвого моря 402 м. Самый высокий действующий вулкан – Килиманджаро 5895 м. Самое древнее и самое глубокое озеро – Байкал 1620 м. Самая низкая отметка на территории России – Прикаспийская низменность 28 м.

Ученики решают примеры, отвечают на вопросы, ответы заменяют буквами, используя соответствие «число - буква», получают имя древнегреческого математика и физика Пифагора.

Индийский математик Брамагупта живший в VII веке, пользовался отрицательными числами. Положительные числа представляя как «имущества», отрицательные числа – как «долги». Правила сложения положительных и отрицательных чисел он выражал так ( слайд 3):

- «Сумма двух имуществ – имущество»:

Å + Å = Å

- «Сумма двух долгов есть долг»:

Θ + Θ = Θ

Условившись, положительное число связать со словом «друг», а отрицательное со словом «враг», «древние» употребляли интересное правила умножения положительных и отрицательных чисел:

- Друг моего друга – мой друг:

Å   Å = Å

- Друг моего врага – мой враг:

Å   Θ = Θ

- Враг моего друга – мой враг:

Θ   Å = Θ

- Враг моего врага – мой друг:

Θ   Θ = Å

Станция «Биологическая»

Задание 1. В Южной Африке обитают крупнейшие в мире змеи. Они прекрасно плавают, ныряют и могут подолгу находиться под водой. Она опасна для человека. Название этой змеи зашифровано в примерах. Найдите дробь на рис. А до единице. Выпишите букву. Определите название самой крупной в мире змеи. (. Бушмейстер) (слайд 4)

1.  0,64+ =1 0,36 - Б

2.  0,14+ =1 0,75 – Е

3.  0,9+ =1 0,73 - М

4.  0,27+ =1 0,87 - Р

5.  0,4+ =1 0,91 - С

6.  0,75+ =1 0,6 - Е

7.  0,09+ =1 0,86 - У

8.  0,34+ =1 0,66 - Т

9.  0,25+ =1 0,1 - Ш

10.  0,13+ =1 0,25 - Й

Самый крупный представитель ядовитых змей Южной Америки семейства гадюковых, подсемейства ямкоголовых змей. Бушмейстер достигает в длину 2,5—3 м, очень редко до 4 м. Масса тела от 3 до 5 кг.

Задание 2. В сухих безлысых частях Африки живут самые крупные и быстрые птицы. Высота их достигает 270 см. , а вес - 90 кг. В случае опасности эти птицы стремительно бегут, делая шаги в 4-5 метров и развивая скорость до 70 км/ч. Название этих птиц зашифровано в примерах.

Применяя приём последовательного деления, найдите частные.

4,5:1; -3,15:0,15; 4,2:(-2); (-36):0,8; -21:0,15; (-60):(-2,5); 4,25:2,5; -490:14.

Заменив частные буквами, вы прочтите название птиц- -быстроногих ( Страусы (слайд 5)).

1.  1,7 – Ы

2.  -21 – Т

3.  4,5 – С

4.  -45 – А

5.  -2,1 – Р

6.  24 – С

7.  -140 - У

Станция «Географическая»

- Положительные и отрицательные числа используются не только в математике, но и в географии. К ХХ веку почти вся Земля была исследована. Куда же перенесли свои исследования ученые и путешественники? (дно Мирового океана)

- Что обнаружили ученые? Каков рельеф дна? Похожи ли рельефы поверхности Земли и дна Мирового океана?

- Если нужно измерить высоту горы или глубину океана, от какой точки надо начинать отсчет? (от уровня воды океана)

Если представить это в виде вертикальной шкалы, то нулевая точка это и есть уровень воды океана.

- В каком направлении будут измеряться высоты гор?

- Какими числами? (положительными)

- Какую самую большую положительную величину на Земле вы знаете? (вершина Джомолунгма +8848 м)

- В каком направлении будут измеряться глубины океана?

- Какими числами? (отрицательными)

- Какую самую большую отрицательную величину вы знаете? (Марианская впадина -11034 м )

В Гималаях на границе Непала и Китая находится высочайшая вершина мира –Джомолунгма.

Ребята, давайте поднимемся на вершину этой горы. В команде каждый извас должен будет по очереди выйти к доске и выполнить математические действия. Команда, которая быстрее справится с заданием, первая взойдёт на вершину горы.(слайд 6)

1.  -1,7+83++28

2.  -6,37+2,4-3,2+6,37-2,4+3;

3.  2,15-3,81-5,76+3,27+5,48-4,33.

Станция «Математическая.

Для работы берём картину «Осень»(любую). Разрезаем её на 15 частей прямоугольников. С обратной стороны картины пишем ответы задания. На плотный материал пришиваем целлофановые пакеты (кармашки) такого же размера как и 15 прямоугольников. Каждый получает карточку с заданием. Ученики должны выполнить задание, подойти к доске, найти свой ответ, написанный на карточке в одном из карманов и повернуть карточку. Если работа будет выполнена правильно, то в результате получится картина. (слайд 7)

3*(-2)+(-3)(-4)-(-5)*7 21,46:(-5,8)+24,94:(-5,8) (-18+23-16+9)*(-18) (-4,5+3,8)*(2,01-3,81) 3,78-(2,56-2,97)

38*(-3)-(-24)*(-4) (-2,8+6,1-3.4)*(-3,4) (4,3-7,8)*(-5,6+8,3) 38,76:6,8+36,04:6,8 24,57:(-2,7)-8,37:(-2,7)

-2,79:3,1+24,24:2,4 75,46:(-4,9)-31,36:(-4,9) -24,18:2,6-5,98:2,6 20,64:(-4,5)+22,36:(-4,5) (1-1,3*1,6)*(-3,2)

Итоги урока.

Жюри оценивает работу учащихся. Учитель подводит итог урока.

Закончите свои высказывания предложением:

Я сегодня на уроке узнал………

научился…….

могу…….

Давайте, ребята, давайте считать:

Делить, прибавлять, умножать, вычитать.

Смекалку свою проявите:

Считайте, рисуйте, чертите!

Вы все молодцы! Вы все удальцы!

И пусть на года любимой всегда

Для вас математика будет! ( слайд 8)