Семинар 1-2.
Тема: предпочтения потребителя, бюджетное множество и бюджетное ограничение.
Задача 1.
С какими ограничениями аксиома полноты описывает реальные предпочтения человека? Придумайте несколько примеров.
Задача 2.
Тренер хоккейной команды хочет, чтобы его игроки были крупными, быстрыми и послушными. Если игрок А лучше игрока В по двум из этих характеристик, то он предпочтет игрока А игроку В, а если игрок В лучше игрока А по двум из этих характеристик, то он предпочтет игрока В игроку А. Петров весит 90 кг, бегает очень медленно и довольно послушен. Сидоров весит 85 кг, бегает очень быстро и очень непослушен. Макаров весит 80 кг, бегает со средней скоростью и очень послушен.
a) Предпочтет ли тренер Петрова Сидорову, или наоборот?
b) Предпочтет ли тренер Сидорова Макарову, или наоборот?
c) Предпочтет ли тренер Петрова Макарову, или наоборот?
d) Обладают ли предпочтения тренера свойством полноты?
e) Транзитивны ли предпочтения тренера?
После нескольких неудачных сезонов тренер решил изменить свой способ выбора игроков. Теперь он предпочтет игрока А игроку В, если игрок А лучше игрока В по всем трем характеристикам, и он предпочтет игрока В игроку А, если игрок В лучше игрока А по всем трем характеристикам. Тренеру безразличны игроки А и В, если они имеют одинаковый вес, одинаково быстро бегают и одинаково послушны. Во всех остальных случаях тренер просто говорит: «Игроки А и В не сравнимы.»
f) Обладают ли новые предпочтения тренера свойством полноты? Транзитивны ли новые предпочтения тренера?
Задача 3.
Изобразите кривые безразличия для двух товаров (чипсы, пиво) для следующих индивидуумов:
а) студент N любит пиво и безразличен к чипсам, он всегда предпочитает как можно больше пива независимо от количества имеющихся чипсов;
б) аспирант Z всегда готов заменить две пачки чипсов на одну бутылку пива, и чем больше он выпивает пива, тем лучше ему становится;
в) стажер X, выпивая кружку пива, съедает половину пакета чипсов и ни за что не будет употреблять одно без другого.
Задача 4.
Для каждого варианта предпочтений, рассмотренного в задаче 3, сделайте вывод, являются ли эти предпочтения: а) полными, б) строго монотонными, в) выпуклыми, г) строго выпуклыми.
Аргументируйте свои ответы.
Задача 5.
Какие свойства предпочтений отвечают за следующие свойства кривых безразличия (специфицируйте минимально необходимый набор):
а) кривые безразличия имеют отрицательный наклон,
б) наборы на кривой безразличия, находящейся дальше от начала координат, предпочитаются наборам на кривой безразличия, лежащей ближе к началу координат,
в) 
убывает при движении вдоль кривой безразличия по мере увеличения товара 
,
г) через любую точку можно провести кривую безразличия,
д) две разные кривые безразличия не пересекаются.
Аргументируйте свои ответы.
Задача 6.
Пусть потребитель в настоящее время имеет набор, состоящий из пяти яблок и двух бананов. В данной точке предельная норма замещения яблок бананами равна 3 (в терминах учебника Вэриана это величина MRS, взятая по модулю). При этом на рынке бананы стоят вдвое дешевле яблок. Покажите, как обмен по рыночным ценам может улучшить положение данного потребителя.
Задача 7. Менеджер N зарабатывает $420 в неделю «чистыми», то есть это его доход после вычета подоходного налога в 13%. Часть денег он тратит на занятия иностранным языком, а остаток - на все остальные товары и услуги (никакие другие образовательные услуги он не потребляет). Один час занятия английским языком стоит $10, а цена агрегированного потребительского блага составляет $20.
(а) Запишите уравнение бюджетного ограничения и изобразите бюджетное множество. Если весь свой доход менеджер потратит на изучение английского языка, каково максимальное количество часов занятий? Если весь доход потратить на агрегированное благо, то какова максимальная величина потребления?
(б) Заштрихуйте множество наборов, не доступных менеджеру. Будет ли доступен менеджеру набор, состоящий из 8 часов занятий в неделю и 18 единиц агрегированного блага? Как ответить на вопрос, не используя график. Обобщите свой подход на случай большего количества товаров (как вы поступите, если нужно оценить, доступен ли набор 
при ценах 
и доходе в сто долларов?).
(в) Предположим, правительство ввело 5% налог с продаж на все товары, кроме образовательных услуг. Запишите новое бюджетное ограничение. Как изменится бюджетное множество?
(г) Вернемся к ситуации пункта (а). Накануне Рождества курсы английского языка выдали каждому слушателю купон на 4 часа бесплатных занятий. Как изменится бюджетное множество, если купон не подлежит продаже? Запишите уравнение нового бюджетного ограничения.
(д) Как изменится ответ на пункт (г), если купон можно продать?
Задача 8.
(а) Рассмотрим авиакомпанию, которая в настоящее время продает свои услуги по фиксированной цене $0.1 за километр перелета. Выпишите бюджетное ограничение для потребителя, годовой доход которого составляет $10.000 и изобразите на рисунке соответствующее бюджетное множество.
(б) Предположим, что компания объявляет о проведении следующей акции: каждому пассажиру, налетавшему за год не менее 40 тысяч километров, предоставляется бонус в виде 10 тысяч километров бесплатных полетов. Выпишите новое бюджетное ограничение и изобразите соответствующее бюджетное множество.
(в) Рассмотрите альтернативный вариант бонусной программы для часто летающих пассажиров. Пусть цена километра перелета снижается на 25% для пассажира, налетавшего 20 тысяч километров (снижение цены имеет место лишь для расстояния, превышающего 20 тысяч км), и цена снижается на 50% от первоначальной для пассажира, налетавшего за год не менее 40 тысяч километров. Выпишите новое бюджетное ограничение и изобразите соответствующее бюджетное множество.
Задача 9. В компании ZYX, предоставляющей Интернет услуги, согласно базовому тарифному плану стоимость минуты трафика составляет 
рублей за минуту.
(а) Определите товары. Выпишите бюджетное ограничение и изобразите исходное бюджетное множество для агента с доходом 
.
(б) Новый тарифный план предлагает скидки за каждую минуту сверх 
в размере 25% от базового тарифа. Полагая, что 
, выпишите новое бюджетное ограничение и изобразите соответствующее бюджетное множество.
(в) С нового года компания решила ввести тарифный план «оптовый», согласно которому при потреблении Интернет услуг в объеме, не превосходящем , цена составляет рублей за минуту, а при потреблении Интернет услуг в объеме, большем цена составляет три четверти от базового тарифа. Как изменится бюджетное ограничение по сравнению с пунктом (б)?
Задача 10. Рассмотрите потребителя, который получает доход, равный $120, а цены товаров равны: Px=$3, Py=$1.
(а) Изобразите бюджетное ограничение потребителя.
(б) В силу того, что в экономике имеется дефицит товаров, государство ввело следующую схему рационирования. Потребитель получает 90 купонов и для приобретения единицы какого-либо блага необходимо не только оплатить его денежную стоимость, но и отдать соответствующее количество купонов. Правительство установило, что за каждую единицу товара необходимо отдать один купон, а за единицу товара 
- два купона. Считайте, что купоны являются бесконечно делимыми, но торговля купонами отсутствует. Изобразите новое бюджетное множество.
(в) Предположим, что образовался рынок купонов, причем один купон стоит $1. Изобразите новое бюджетное ограничение.
