5 -6 класс

5 -6 класс

Задача №1

Трубицин Никита, 3 класс, куратор , МОУ СОШ № 69, г. Ростова-на-Дону

Если зайчонок пробежал раньше медвежонка, но позже лисенка, то он должен стоять на 2-ом месте после лисенка:

Л. З. М.

По условию, волчонок не стоит в очереди рядом с лисенком, значит, есть два варианта:

1) либо он стоит между зайчонком и медвежонком: Л. З. В. М.

2) либо после медвежонка: Л. З. М. В.

Тогда, если бельчонок, по условию, не стоит ни с лисенком, ни с зайчонком, ни с волчонком, то вариант 2) не подходит, т. к. бельчонок в любом случае будет сталкиваться с одним из трех животных. Остается вариант 1) откуда видно, что бельчонок может стоять, только после медвежонка.

Ответ: Л. З. В. М. Б.

Задача №2

Павлова Нелли, 5 класс, куратор , г. Белгород

– числа в треугольниках трёх.

Найдём общую сумму этих чисел

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110

Одно из чисел повторяется в каждом треугольнике 3 раза (общее для всех), значит, это число нужно добавить к общей сумме два раза. Сумма в каждом треугольнике по условию – 50. Значит, поставив рядом треугольники и сложив их сумму, получим 50 * 3=150. Разница суммы отдельно взятых треугольников и суммы чисел в фигуре: 150-110=40 – это сумма двух одинаковых чисел 2-х треугольников. Число, повторяющееся в каждом треугольнике: 40:2=20.

Сумма остальных трех чисел в каждом треугольнике : 50-20=30.

Из чисел выберем первое, последнее и среднее. Это числа 2, 18 и 10.

В первом треугольнике:

2+18+10=30

Из оставшихся чисел путём сложения подбираем две суммы, равных 30.

Это числа:

Во втором треугольнике 4+12+14=30

В третьем треугольнике 6+8+16=30

Если менять местами числа в маленьких треугольников, то можно получить много треугольников.

Задача №3

Пусть s – расстояние до ярмарки, x – скорость кота и собственная скорость лодки, y – скорость течения реки.

- время движения дяди Федора по течению реки.

- время движения дяди Федора против течения реки.

- время, которое потратил Матроскин на все путешествие.

Для того, чтобы сравнить время дяди Федора и Матроскина, вычтем из времени, которое затратил дядя Федор на путешествие, время, которое затратил Матроскин на все путешествие:

.

Так как разность получилась положительная, значит время дяди Федора больше, т. е. кот Матроскин потратил меньше времени и пришел раньше.

Потапов Никита, 5класс, куратор , г. Вологда

Допустим, расстояние от д. Простоквашино до г. Колпино 21 км, скорость Матроскина и скорость лодки в стоячей воде 6 км/ч, скорость течения реки 1 км/ч, тогда:

1)  tм. = (21+21) : 6 = 7 (ч) потребовалось Матроскину на весь путь (туда и обратно)

2)  tф1 = 21: (6+1) = 3 (ч) - время, потраченное д. Фёдором на путь по течению реки

3)  Тф2= 21: (6-1) = 4,2 (ч) время, потраченное д. Фёдором на путь против течения реки

4)  Тф = 3 + 4,2 = 7,2 (ч) потребовалось д. Фёдору на весь путь (туда и обратно)

Ответ: Быстрей домой с ярмарки вернулся кот Матроскин.

Задача № 4

Спиридонова Мария, 3 класс, куратор , Красноярский край г. Боготол

Так как Золушка встречается в каждой строчке и всё в разных платьях, она не может быть в голубом, потому что в 3 ряду получатся неверными обе части утверждения. Золушка не может быть в золотистом, потому что тогда неверными получатся оба утверждения из 1 ряда. Значит, Золушка в белоснежном платье. Жасмин в розовом, потому что во втором ряду неверным является вторая часть утверждения. Тогда Белоснежка в золотистом платье, а в голубом получается Белль, так как в 1 и 3 ряду первая часть утверждений верны, а ошибки во 2 части утверждения.

ОТВЕТ:

1.  Белоснежка была в золотистом платье, а Белль в голубом;

2.  Жасмин была в розовом платье, а Белоснежка в золотистом;

3.  Золушка была в белоснежном платье, а Белль в голубом.

Задача №5

Ефимиади Леонид, 5 класс, куратор , Московская область, г. Королев

Т. к. количество голодных гусят такое же, как количество накормленных цыплят, то если заменить накормленных цыплят на такое же количество голодных гусят, то в палисаднике окажутся все гусята. Значит, гусят столько же сколько было накормленных птенцов в палисаднике.

Ответ: гусят столько же, сколько накормленных птенцов.

Задача №6

Овчинников Андрей, 6 класс, куратор , Красноярский край, г. Железногорск

Начнем с конца игры. Для того, чтобы обязательно выиграть, нужно, чтобы перед предпоследним ходом в мешке осталось 6 шариков, тогда сколько бы шариков не вытащил предпоследний игрок, последний шарик достанется обязательно следующему (6=1+5, а брать можно не больше 5).

А как это получить? Это можно получить, если, когда берешь шарики, дополнять ими шарики предыдущего игрока до 6, а в первый ход взять 3 шарика (45=3+ 7*6). Это в случае, когда 1-й ход Бабы Яги.

Она берет 3 шарика, а затем всегда дополняет после Онуфрия в свой следующий ход до 6 шариков, и в последний ход она заберет последний шарик.

Если же первым походил Онуфрий, Баба Яга дополняет его шарики в свой ход, сдедующий за его ходом, или до 3-х в сумме, или же до 9-ти (3+6), а затем по описанному выше алгоритму! Сложнее, когда Онуфрий возьмет в первый ход 3 шарика.( Бабе Яге придется потрудиться, добиваясь того, чтобы вытащенных шариков из мешка стало 3 +6*n.) Тогда Баба Яга тоже берет 3 шарика, а затем, как только Онуфрий возьмет количество шариков не равное 3, Баба Яга как уже выше было сказано, дополнит его шарики или до 3 или до 9 и дальше снова по алгоритму станет дополнять в следующие ходы Онуфрия его шарики до 6.

Конечно, есть один вариант, когда Онуфрий мог бы выиграть, это когда он случайно возьмет в первый ход 3 шарика, а потом будет случайно всегда будет брать по 3, но, видимо, этого не произошло!

Задача №7

Савичев Алексей, куратор , г. Томск

Если длина жужелицы 10 см, а длина щелкуна 6 см, то чтобы пробежать одному из насекомых мимо другого нужно преодолеть расстояние, равное общей длинне насекомых.

Скорость с которой они пробегают друг мимо друга равна сумме их скоростей, т. к. они бегут навстречу друг другу.

Общая длина насекомых равна 16 см, А сумма скоростей – 16 м/мин.

16 см = 0.16 м

Время равно расстоянию делённому на скорость.

0.16/16 = 0.01 мин. = 0.6 сек.

Ответ: 0.6 секунд.

Задача №8

Задача-бонус!

Чтобы сварить зелье волшебница Гингема должна дважды наполнить трёхлитровую банку и перелить в семилитровый котёл.