X Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»

X Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»

Математика

6 класс

2 тур

Задания

Максимальное количество баллов – 30

Задача №1.

Команда зайцев подарила своим болельщикам несколько одинаковых тортов. За первый вечер болельщики съели 12 тортов, причём все съели поровну. На следующий день доедать торты пришли не все болельщики, а только одиннадцать сладкоежек. Они доели все оставшиеся торты. Но каждый из них съел в два раза меньше, чем он съел вчера.

Сколько тортов подарили зайцы своим болельщикам? Сколько болельщиков ели торты в первый вечер?

Задача №2.

Лесной Вечер весёлых вопросов проходил в той части леса, где жили лисы. Поэтому команда болельщиков лис первой пришла на состязание.

За два часа до начала праздника 80% всех болельщиков составляли члены команды болельщиков лис.

Однако число болельщиков других команд постепенно увеличивалось, а число болельщиков лис не менялось, и через два часа на открытии Вечера весёлых вопросов болельщики лис уже составляли только 20% от числа всех болельщиков.

Так как болельщики принимали участие в оценке команд, лисы решили отправить гонцов собрать как можно больше болельщиков. И к концу состязаний число болельщиков лис увеличилось, а число болельщиков других команд осталось неизменным. Таким образом, к концу состязаний члены команды болельщиков лис составляли уже 60% от всех болельщиков и могли помочь победить своей команде.

Во сколько раз увеличилось количество членов команды болельщиков лис к концу состязаний по сравнению с количеством членов команды болельщиков лис за два часа до начала праздника?

Задача №3.

Дальше всех от места проведения Вечера весёлых вопросов жила команда медведей. Выйдя из дома, медведи какое-то время шли по ровной дороге в лесу, затем поднялись в гору, и, только спустившись с горы, они попали к месту проведения состязаний. Вся дорога от дома до места проведения состязаний составила 14,5 км.

Какой путь прошли медведи по ровной дороге в лесу, направляясь на Вечер весёлых вопросов, если известно, что их скорость по ровной дороге в лесу равна 4 км/ч, скорость при подъеме в гору равна 3 км/ч, скорость при спуске с горы равна 5 км/ч, а общее время, которое затратили медведи на дорогу туда и обратно, составило 7 часов 28 минут?

Задача №4.

Выступления всех команд, принимавших участие в Вечере весёлых вопросов, были интересными. Члены жюри долго спорили, распределяя места между командами. Лисы, несмотря на поддержку многочисленных болельщиков, не заняли первое место. Медведи оказались позади не только зайцев, но и еще одной команды, которая тоже проиграла зайцам. Ежи не стали победителями, но и не заняли последнее место. Номер места, которое заняли белки, на единицу больше номера места лис.

Определи, как распределились места между командами.

Задача №5.

Для награждения участников Вечера весёлых вопросов организаторы приобрели воздушные шары (красные, синие, зеленые, желтые, фиолетовые), флажки (красные, синие, зеленые, желтые) и тюльпаны (красные, белые и желтые).

Каждый участник получил по одному флажку, цветку и шарику. Причем комплекты были составлены так, что хотя бы два из трех предметов обязательно были одного цвета.

Сколько различных комплектов могут составить организаторы из имеющихся у них шариков, тюльпанов и флажков?

Дорогие ребята!

Вам предстоит решить 5 забавных задач по математике. Максимальное количество баллов за каждую задачу – 6. Их можно получить, если задача решена правильно, приведено полное подробное решение. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то, задача будет оценена в 1 балл. Ждем ваших решений.

Желаем успеха!

Уважаемые ребята, родители и координаторы!

Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.

Нам очень важно знать ваше мнение об олимпиадных заданиях. Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось? Хотели бы вы еще участвовать в подобных олимпиадах?

Олимпиадная работа должна быть упакована в архив и закачана через личный кабинет на сайте www.mir-konkursov.ru. В качестве имени архива нужно использовать фамилию и инициалы участника (школьника), например, для Иванова Петра Федоровича архив будет назван: ИвановПФ. rar. Работа не должна превышать 10 Мб.

Как загрузить олимпиадную работу через личный кабинет?

а) войти в свой личный кабинет;

б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);

в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);

г) напротив каждого участника щелкнуть ссылку «Добавить»;

д) загрузить через кнопку «Обзор» конкурсную работу этого участника, названную его фамилией_именем;

е) нажать кнопку «Загрузить работу».

Перед загрузкой конкурсной работы рекомендуем прочитать раздел «Справка» на сайте (пункты с 17 по 35).

Как узнать, закачалась ли работа Вашего участника через личный кабинет?

а) войти в свой личный кабинет;

б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);

в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);

г) в табличке с данными участника есть колонка «Работа». Если Вы ранее закачивали работу, то там значится ссылка «Изменить». Нажимаете на ссылку «Изменить».

д) в появившемся окне есть пункт «Текущая работа». Нажмите ссылку «Скачать». Если загруженная ранее работа успешно закачалась, то все в порядке.

е) Если работа не закачалась, то можно загрузить ее заново.

Если у Вас возникла трудность с закачиванием олимпиадной работы через личный кабинет, то отправляйте работу на наш электронный адрес *****@. Обязательно указывайте в теме письма наименование дистанционного мероприятия (конкурса, викторины, олимпиады), а в тексте письма ФИО координатора, который подал заявку на мероприятие.

Наша электронная почта принимает работы до 10 Мб! Работы большего объема для олимпиады не допускаются.