Примеры дифференцированных заданий, дифференциация по уровню творчества (стр. 2 )

Задание 3.2

1-я группа	2-я и 3-я группы
86:9 29:3 28 : 9 26:6	Вставьте в окошки числа, чтобы получились верные записи:   86 : = 9 (ост. 5) : 3 = 9 (ост. ) 28 : = 3 (ост. 10) :6= 4(oct. )

Задание 3.3

1-я группа	2-я группа	3-я группа
10 + 8 20 +3 1	Вставьте знаки «+» и «-», чтобы получились верные равенства
	10...8 ==23 10…8 =2 20...3 = 17	10...8. 10...8...1 = 1 20...3...2 =25 20...3...5 = 12

Задание 3.4

1-я группа	2-я и 3-я группы
Расставьте порядок действий и найдите значения выражений: 5 • + 4) 5•8 + 6•4 5+ (8+ 6) •4 5 • 8-(6-4)	Расставьте между числами в равенствах знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы соблюдался указанный порядок действий: =30 = 64 = 61 = 38

Задание 3.5

1-я группа	2-я и 3-я группы
3+ 20 78 63 + 5	Вставьте цифры в окошки, чтобы получились верные равенства:   3 - =34 5 + 20= 5   = 4= 36   +5=68 92- =82

6

1-я группа	2-я и 3-я группы
х 3 х 8 x 7 ____________	Поставьте вместо звездочек цифры: * 2 * * 9 * 3 * x 3 x * x 7 9 * 5 2 * 2 * * 3

Задание 3.7

1-я группа	2-я и 3-я группы
Сравните: 1 + 5...4 + 1 4 + 2...2 + 5 3 + 6...8 2 + 6...9	Вставьте числа в окошки, чтобы получились верные равенства:   1 + 5> + 6>   4+ <2+ 2 + 6<   9-3 > 9- 5-4<8-

Задание 3.8

1-я группа	2-я и 3:я группы
Сравните выражения: 9 • 7..• 5...29 + 24 9 • 9...84-29 9 • 6..• 8...54 + 18 9 • 4..	Вставьте пропущенный множитель:   9 • >67-28   9 • < 29 + 24   9 • >84-29   9• <63-7   9• <54 + 18 9• >36-9

Учащимся третьей группы можно предложить самим со­ставить такие задания.

Все упражнения на восстановление пропущенных элемен­тов могут быть выполнены способом подбора. Но во многих случаях имеется рациональный способ, с помощью которого можно быстро найти нужное число, знак и т. д. Поиск такого способа является для учеников исследовательским заданием. Поэтому учащимся третьей группы можно давать специаль­ное указание на выявление способа действия и его словес­ную формулировку. Например: «Подумайте, каким способом можно быстро подобрать числа во всех этих записях. Приго­товьтесь рассказать ребятам, как вы выполняли задание».

4. Преобразование математических выражений, равенств и неравенств

Задание 4.1

1-я группа	2-я и 3-я группы
Найдите значения выражений: 416 + 416 + + 518 + 518	Найдите значения выражений: 416 + – 239 784-+518 В каждом выражении измените одну цифру так, чтобы действие выполнялось без перехода через разряд. Найдите значения этих выражений

Третьей группе можно предложить дополнительное задание «Постарайтесь найти несколько разных решений».

Задание 4.2

1-я группа	2-я и 3-я группы
44 : 6 35 :6 87:9 56 :7	42 : 6 35 : 5 81 : 9 56 : 8 Измените в выражениях делимое так, чтобы деление выполнялось с остатком. Решите полученные примеры

Задание 4.3

1-я группа	2-я и 3-я группы
Найдите значения выражений: 840 : 4 896 : 8 636 : 3 784 : 7	Найдите значения выражений: 840 : 4 896 : 8 636 : 3 784 : 7 Измените делимые так, чтобы частные стали двузначными

Третьей группе можно дать дополнительное задание «Определите способы изменения делимого».

При проверке следует обратить внимание детей на тс что можно убрать одну цифру в делимом, например 636 : 3 ® 36 : 3, а можно ее изменить, например 896 : 8 ® 296 : 8.

Задание 4.4

1-я группа	2-я и 3-я группы
6 +2+ 6+ 5... 9 5 + 2+ 4+ 2...8
Сравните выражения и числа.	Сравните выражения и числа. Запишите сначала равенства, а затем неравенства, Превратите получившиеся неравенства в верные равенства. Постарайтесь найти разные способы

На этапе проверки обращается внимание на разные спосо­бы превращения неравенств в равенства. Например:

6 + 2<9 ® 6 + 2 = 8; 7 + 2 = 9; 6 + 3 =9; 6 + 2 = 9 - 1.

Учащимся третьей группы можно дать дополнительно задание: превратить равенства в верные неравенства. Во всех заданиях на преобразование целесообразно организовать поиск разных способов решения. К поиску таких вариантов полезно подключать на этапе проверки и учащихся первой группы.

5. Выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения

Примеры заданий, которые можно выполнять разными способами, приводились выше. Возможны и другие виды упражнений, связанных с поиском вариантов решений.

Задание 5.1

1-я группа	2-я и 3-я группы
(49 + + (45 + +
Найдите значения выражений	Подумайте, сколькими способами можно найти значения этих выражений. Для каждого выражения выберите и подчеркните самый удобный способ решения

Если учащиеся не изучали свойство вычитания числа из суммы, то поиск разных способов решения будет для них исследовательским заданием.

Можно предлагать и другие виды математических выра­жений, значение которых дети находят на основе свойств арифметических действий, например прибавления суммы к числу и др.

Задание 5.2

1-я группа.	2-я и 3-я группы
98765 • 9 98765 • 8 98765 • 7.
Найдите значения выражений	Найдите значения выражений различными способами. Подумайте, как можно найти значение второго и третьего произведений, используя первое произведение

Задание 5.3

1-я группа	2-я и 3-я группы
Решите удобным способом: 45 + 88 + 5 + 2 6 + 27+14 + 3 25 + 8 + 5 + 42 9 + 4 + 31 + 96	Решите удобным способом: 45 + 38 + 5 + 2 + 15 6 + 27+14 + 3 + 34 25 + 8 + 5 + 42+12 9 + 4 + 31 + 96+11 Найдите еще один удобный способ решения для каждого выражения

6. Самостоятельное составление математических выраже­ний, равенств и неравенств

Задание 6.1

1-я группа	2-я и 3-я группы
Найдите значения выражений: 2 + 4 1 + 4 6 + 4 5 + 4 3+4 4+4 Чем похожи все эти выражения?	Придумайте выражения, в которых второе слагаемое равно числу 4. Найдите их значения

Задание 6.2

1-я группа	2-я группа	3-я группа
Найдите значения выражений: 9+ 30 +0	Используя числа 90,30,20, 70,60, запишите восемь верных равенств
	Определите, сколько всего чисел использовано в полученных равенствах

Задание 6.3

1-я группа	2-я группа	3-я группа
Найдите значения выражений: 26 ++ 39 17 ++ 48	Составьте четыре суммы, в которых при сложении двузначных чисел в разряде единиц получится 0 (нуль)
	Определите, что общего во всех этих выражениях

Задание 6.4

1-я группа	2-я группа	. 3-я группа
Выпишите только те выражения, значения которых равны: 72+ 15-49 44 + 9 11 + 13 3 • 8 12 • 2	Запишите как можно больше разных выражений, значения которых равны 24. Проверьте, подойдут ли к заданию выражения, предложенные 1-й и 2-й группам
	Измените оставшиеся выражения так, чтобы их значения тоже стали равны 24

Задание 6.5

1-я группа	2-я группа	3-я группа
Проверьте, верны ли неравенства: 542 • 2 < 545 • 2 543 • 2 < 543 + 544 545 • 3 > 545 • 2	Проверьте, верны ли неравенства: 542 • 2 < 545 • 2 543 • 2 < 543 + 544 545 • 3 > 545 • 2 545 • 3 < 543 • 2 Исправьте знак в неверном неравенстве	Составьте верные неравенства с помощью выражений: 543 • 2 , 545 • 2, 543 + 544, 545 • 3

В качестве творческого задания можно предложить уча­щимся составить примеры на данный вычислительный прием (например, на деление двузначного числа на двузначное), придумать упражнения для устного счета, подобрать задания для контрольной работы по изучаемой теме и т. д.

7. Нестандартные задания

1-я группа	2-я группа	3-я группа
Найдите значения выражений: а) 55 5 б) 4 + 345 + 213 в) 5 + 656 + 656	Прочитайте задание для 3-й группы. Подумайте, подходят ли для решения этого задания выражения, данные 1-й группе. Исправьте неверно составленные выражения. Найдите значения выражений	Догадайтесь, какими цифрами можно заменить каждую букву, чтобы получилась верная запись: а) ААААА - АББА АБААБ б) ААББ + БАЕ АГГВ в) ААББ - БАБ БИТ

Нестандартные задания можно найти в литературе для вне­классной работы по математике.

Работа над арифметическими задачами

1.  Задачи с недостающими данными или связями

Задание 1.1

1-я группа	2-я группа	3-я группа
Садовод собрал осенью 80 кг яблок, груш — в,4 раза меньше, чем яблок, а слив— на 5 кг больше, чем груш. Сколько слив собрал садовод? Решите задачу. Сравните ее с задачей для 2-й и 3-й групп. В чем сходство? В чем отличие?	Садовод собрал осенью 80 кг яблок, груш — в 4 раза меньше, чем яблок, а слив — больше, чем груш. Сколько слив собрал садовод? Дополните условие так, чтобы задача имела решение. Решите задачу
	Измените вопрос так, чтобы задача имела решение. Решите задачу.

Задание 1.2