Вариант 8. Задана матрица коэффициентов прямых материальных затрат A и вектор-столбец конечного продукта Y (см. таблицу).
отрасли | промышлен- | сельское | строительство | транспорт | прочие | конечная |
пром-сть | 0,128 | 0,156 | 0,222 | 0,289 | 0,158 | 1652,3 |
с/хозяйство | 0,018 | 0,178 | 0,021 | 0,016 | 0,083 | 520,5 |
строительство | 0,184 | 0,082 | 0,136 | 0,095 | 0,184 | 1015,0 |
транспорт | 0,202 | 0,100 | 0,280 | 0,090 | 0,104 | 1208,1 |
проч. отрасли | 0,248 | 0,196 | 0,172 | 0,236 | 0,200 | 1980,0 |
Определите межотраслевые поставки продукции, валовые выпуски, условно чистую продукцию отраслей.
Вариант 9. Заданы: матрица коэффициентов прямых материальных затрат A, вектор объемов конечной продукции Y и вектор коэффициентов прямых затрат труда t (см. таблицу).
отрасли | машино- | приборо- | радио- | прочие | конечная |
машиностроение | 0,24 | 0,13 | 0,16 | 0,21 | 333200 |
0,20 | 0,22 | 0,28 | 0,12 | 416320 | |
радиоэлектроника | 0,13 | 0,26 | 0,20 | 0,18 | 286000 |
прочие отрасли | 0,20 | 0,18 | 0,18 | 0,25 | 759000 |
коэф. прямых затрат труда, t | 1,12 | 1,84 | 1,20 | 1,02 |
Найдите коэффициенты полных затрат труда и потребность в трудовых ресурсах для выполнения программы по валовой продукции.
Вариант 10. Задана матрица коэффициентов прямых материальных затрат A и вектор-столбец конечного продукта Y (см. таблицу).
Проверьте продуктивность матрицы А. Определите межотраслевые поставки и условно чистую продукцию каждой отрасли.
отрасли | тяжелая | легкая | сельское | строитель- | транспорт | прочие | конечная |
тяж. пром-сть | 0,124 | 0,145 | 0,172 | 0,134 | 0,195 | 0,042 | 96000 |
легк. пром-сть | 0,104 | 0,104 | 0,089 | 0,032 | 0,058 | 0,153 | 43200 |
с/хозяйство | 0,008 | 0,088 | 0,226 | 0,022 | 0,038 | 0,116 | 39120 |
строительство | 0,260 | 0,215 | 0,130 | 0,264 | 0,152 | 0,224 | 73000 |
транспорт | 0,164 | 0,121 | 0,155 | 0,180 | 0,084 | 0,080 | 115000 |
проч. отрасли | 0,132 | 0,160 | 0,082 | 0,155 | 0,202 | 0,126 | 66200 |
Вариант 11. В экономической системе, состоящей из четырех отраслей, заданы: коэффициенты прямых поставок аij и конечный продукт yi (см. таблицу).
отрасли | I | II | III | IV | конечная |
I | 0,28 | 0,32 | 0,30 | 0,21 | 16200 |
II | 0,16 | 0,02 | 0,04 | 0,11 | 10000 |
III | 0,08 | 0,24 | 0,20 | 0,24 | 31150 |
IV | 0,29 | 0,20 | 0,28 | 0,22 | 26800 |
Проверьте продуктивность матрицы А и составьте для данной экономической системы межотраслевой баланс.
Вариант 12. В трехотраслевой экономической системе заданы: матрица коэффициентов прямых материальных затрат A, вектор объемов конечной продукции Y и вектор коэффициентов прямых затрат труда t (см. таблицу).
отрасли | A | B | С | конечная |
A | 0,23 | 0,15 | 0,44 | 11000 |
B | 0,28 | 0,35 | 0,16 | 6200 |
с | 0,32 | 0,26 | 0,20 | 8300 |
коэф. прямых затрат труда, t | 2,1 | 1,4 | 1,25 |
Найдите коэффициенты полных затрат труда и потребность в трудовых ресурсах для выполнения программы по валовой продукции.
Лабораторная работа. "Определение оптимальных параметров простейших моделей управления запасами"
1. Цель работы
2. Порядок выполнения работы
3. Содержание отчета
4. Контрольные вопросы
5. Перечень заданий
1. Цель работы
1. Изучить методику определения оптимальных параметров простейших моделей управления запасами.
2. Рассчитать конкретный пример, заданный преподавателем.
2. Порядок выполнения работы
1. Изучить основные стратегии управления запасами, правила формирования целевых функций в моделях управления запасами, порядок расчета оптимальных параметров простейших моделей управления запасами.
2. Получить исходные данные у преподавателя.
3. Выполнить расчет (расчеты рекомендуется проводить при помощи ППП Microsoft Excel, MathCAD или OpenOffice. org Calc).
4. Оформить отчет, включающий выводы по проделанной работе.
3. Содержание отчета
1. Исходные данные.
2. Результаты расчета с анализом полученных данных.
3. Выводы.
4. Контрольные вопросы
1. Зависимый и независимый спрос. Предмет теории управления запасами.
2. Основные стратегии регулирования запаса. Их достоинства и недостатки.
3. Модификации основных стратегий регулирования запаса.
4. Классификация моделей управления запасами в зависимости от характера спроса.
5. Целевые функции моделей управления запасами.
6. Однопродуктовая статическая модель. Формула экономичного размера заказа Уилсона.
7. Определение оптимальных параметров в моделях, допускающих дефицит продукции.
8. Модели с постепенным пополнением запаса.
5. Перечень заданий
Задача 1.1. Пекарня покупает пшеничную муку в упаковках. В среднем пекарня использует 4860 упаковок в год. Подготовка и получение одного заказа обходится в $4. Годовая стоимость хранения составляет $30 за упаковку.
Определите экономичный объем заказа, среднее число упаковок в наличном запасе. Сколько заказов будет сделано за год? Подсчитайте общую стоимость заказа и хранения муки.
Как изменится минимальный показатель годовых расходов, если стоимость одного заказа увеличить на $1.
Постройте график, показывающий изменение величины наличного запаса муки в зависимости от времени.
Задача 1.2. Поставщик свежих овощей и фруктов ежемесячно использует 800 упаковочных ящиков, которые он закупает по цене $10 за штуку. Менеджер определил годовую стоимость хранения как 35 % от закупочной цены ящика. Стоимость заказа $28. В настоящее время менеджер производит заказы 1 раз в месяц.
Сколько фирма может сэкономить в год на стоимости заказа и хранения, используя формулу экономичного размера заказа Уилсона?
Также постройте график, показывающий изменение хранимого количества ящиков в зависимости от времени.
Задача 1.3. Предприятие пищевой промышленности ежемесячно использует около 27000 стеклянных сосудов для производства фруктового сока. Из-за ограниченной площади склада заказы производятся партиями по 4000 штук. Месячная стоимость хранения - 18 центов за 1 сосуд, стоимость возобновления заказа - $60 за заказ. Компания работает в среднем 20 дней в месяц.
Сколько компания теряет в связи с установленным объемом заказа?
Менеджер предпочел бы делать заказы 10 раз в месяц, но он должен обосновать любое решение об изменении объема партии. Существует возможность упростить процедуру заказа, чтобы снизить его стоимость. Какая стоимость заказа позволит менеджеру оправдать систему возобновления заказа через день? Постройте для этого случая график, иллюстрирующий изменение наличного запаса на складе со временем.
Задача 1.4. Менеджер получил прогноз на предстоящий год. По данным прогноза спрос составит 600 единиц продукции в первом полугодии и 900 единиц - во втором. Месячная стоимость хранения составляет $2 за единицу, оформление и получение заказа будет стоить $55.
Считая, что в каждом полугодии спрос будет равномерным, для обоих периодов определите величину экономичного размера партии.
Если поставщик предложит скидку в $10 на заказ за партии, кратные 50 единицам (т. е. 50, 100, 150 …), посоветуете ли Вы менеджеру воспользоваться этим предложением? На какой период? Если да, то какой объем заказа Вы порекомендуете?
Постройте график, показывающий зависимость наличного запаса продукции от времени для каждого из периодов.
Задача 1.5. Цветочный магазин использует 750 глиняных цветочных горшков в месяц. Они закупаются по $2 за штуку. Годовая стоимость хранения составляет 25% от закупочной цены, стоимость одного заказа $30.
Определите экономичный объем заказа, годовые расходы на оформление заказов и хранение. Постройте график, иллюстрирующий изменение наличного запаса на складе со временем.
Проведенный анализ показал, что фактическая стоимость хранения в 2 раза превышает расчетную. Если объем заказа не изменится, какую сумму составят дополнительные расходы?
Задача 1.6. Крупная юридическая фирма использует ежедневно в среднем 40 упаковок копировальной бумаги. Фирма работает 260 дней в году. Годовая стоимость хранения бумаги оценивается в $3 за упаковку. Оформление и получение заказа стоит около $6. В настоящее время менеджер офиса использует объем заказа в 200 упаковок.
Определите объем заказа, который даст минимальные расходы, рассчитайте общие годовые расходы для данного случая, постройте график, показывающий изменение величины наличного запаса бумаги в зависимости от времени.
Порекомендуете ли Вы менеджеру использовать оптимальный объем заказа вместо 200?
Задача 2.1. Компания собирается начать производство нового изделия. Начальник цеха, который будет производить одну из комплектующих для нового товара, хочет знать, какую часть времени оборудование, производящее эти комплектующие, будет свободно для другой работы. Станок будет производить по 200 деталей в день. Для сборки нового изделия потребуется 80 деталей в день. Сборка будет производиться 5 дней в неделю, 50 недель в году. Начальник цеха определил, что на подготовку оборудования к производственному циклу потребуется целый день, и это обойдется в $60. Годовая стоимость хранения детали - $2.
Какой размер производственной партии даст минимальные годовые расходы? Какова продолжительность производственного цикла? С какой скоростью будет расти запас изделий в течение производственного цикла? Если начальник цеха в период времени между производственными циклами хочет занять оборудование на другой работе, на которую потребуется минимум 10 дней на цикл, то хватит ли ему времени на эту работу?
Задача 2.2. Химическое предприятие производит бисульфат соды в упаковках по 50 кг. Спрос на этот товар - 20 тонн в день. Существующие мощности позволяют производить по 50 тонн в день. Стоимость наладки оборудования $100, стоимость хранения и погрузочных работ - $5 за тонну в год. Предприятие работает 200 дней в году.
Ответьте на приводимые ниже вопросы.
1. Какое количество упаковок оптимально для производственного цикла?
2. Каким будет средний уровень запасов для данного объема производственной партии?
3. Какова примерная продолжительность производственного цикла?
4. Сколько производственных циклов будет в году?
5. Сколько компания сможет сэкономить в год, если снизит стоимость наладки до $25 за производственный цикл?
Задача 2.3 Garrett Corporation, производитель турбин, работает по 18 часов в сутки, 300 дней в году. Титановые лопасти могут изготавливаться на установке по производству турбинных лопастей (ТВМ1); производительность этой установки - 500 лопастей в час, а среднее их потребление - 5000 единиц в день. Издержки хранения составляют $0,10 в день за единицу (страховка, проценты на капиталовложения, выделение места для хранения). Стоимость подготовительных (пуско-наладочных работ), связанных с каждым очередным запуском в работу установки ТВМ1, составляет $250.
Какой вариант производственного цикла для ТВМ1 можно рекомендовать в данном случае?
Задача 2.4. Требуется определить оптимальный размер поставки стали машиностроительному заводу при следующих условиях:
- годовая потребность - 500 т;
- условно-постоянные заготовительные расходы на один заказ - 25 единиц стоимости;
- издержки по содержанию запасов - 10 единиц стоимости в год за тонну;
- потери от дефицита установлены, исходя из необходимости замены сталью другого сорта, и составляют 25 единиц стоимости на тонну.
Задача 2.5. Предприятие изготавливает куклы. На эти игрушки имеется относительно постоянный спрос - 40000 кукол в год. Предприятие способно выпускать 2000 кукол в день. Количество рабочих дней в году - 200. Расходы на переналадку оборудования составляют $359.
Себестоимость производства одной куклы - $0,9. Годовые расходы на содержание одной куклы в год составляют 20% от издержек производства.
Определите экономичный объем производства, число выпускаемых серийных партий в год, продолжительность производства одной партии, максимальный уровень запасов.
Из-за проведения широкомасштабных ремонтных работ складские площади предприятия оказались ограниченными. Это не позволяет разместить на складе более 9000 кукол одновременно. Каков размер годовых потерь, возникающих вследствие ограниченности складских площадей?
Лабораторная работа. "Построение и анализ вероятностных и специальных моделей управления запасами"
1. Цель работы
2. Порядок выполнения работы
3. Содержание отчета
4. Контрольные вопросы
5. Перечень заданий
1. Цель работы
1. Изучить методику построения и анализа вероятностных и специальных моделей управления запасами.
2. Рассчитать конкретный пример, заданный преподавателем.
2. Порядок выполнения работы
1. Изучить теоретические вопросы, связанные с построением моделей, учитывающих количественные скидки, а также однопериодных моделей управления запасами.
2. Получить исходные данные у преподавателя.
3. Выполнить расчет (расчеты рекомендуется проводить при помощи ППП Microsoft Excel, MathCAD или OpenOffice. org Calc).
4. Оформить отчет, включающий выводы по проделанной работе.
3. Содержание отчета
1. Исходные данные.
2. Результаты расчета с анализом полученных данных.
3. Выводы.
4. Контрольные вопросы
1. Модель с фиксированным размером заказа и уровень обслуживания.
2. Модель с фиксированной периодичностью и уровень обслуживания.
3. Модель управления запасами, учитывающая количественные скидки.
4. Однопериодная модель.
5. Перечень заданий
Задача 1.1. Годовая потребность в некотором изделии - 15,6 тыс. единиц. Недельная потребность составляет 300 единиц, стандартное отклонение - 100 единиц. Затраты на размещение заказа - $22,5, а время с момента выдачи заказа до получения изделий - четыре недели. Годовые издержки хранения запаса - $0,20 на одно изделие. Определите "точку заказа", которая обеспечивала бы 98%-ный уровень обслуживания.
От руководителя производства потребовали сократить резервный запас изделий на 50%. Если он выполнит это требование, каким окажется новый уровень обслуживания?
Задача 1.2. Новый заведующий автомобильным отделом торгового центра решил проконтролировать правильность установления величины "точки заказа" на различные автомобильные аксессуары. Он решил начать с автомобильных шин Michelin, XW размер 185x14 BSM. Заведующим были проанализированы данные системы учета, в результате чего вырисовалась следующая картина:
- стоимость одной шины - $35;
- издержки хранения запаса - 20% от стоимости шины за год;
- потребность - 3000 в год (365 дней);
- затраты на размещение заказа - $20 на один заказ;
- стандартное отклонение суточной потребности - 4 шины;
- период выполнения заказа - 4 дня.
Поскольку покупатели, как правило, не ожидают поступления шин (если их нет на складе), а отправляются искать их в другие места, заведующий принял решение обеспечивать уровень обслуживания 98%.
Определите оптимальный размер поставляемой партии и "точку заказа".
Задача 1.3. В продовольственном магазине в числе других продуктов продается чищеный арахис, расфасованный по 1 кг. Просмотрев свои учетные книги, владелец магазина обнаружил, что ежедневный спрос на арахис подчиняется нормальному распределению со средним значением 32 кг и стандартным отклонением 4 кг. Время поставки тоже распределено нормально со средним значением 8 дней и стандартным отклонением 1 день.
Стоимость одного заказа - $15. Расходы на содержание в запасе оцениваются в $0,014 в неделю на 1 кг.
При какой "точке заказа" будет обеспечен 95%-ный уровень обслуживания?
Задача 1.4. Один из товаров в обувном магазине поставляется поставщиком, который работает только с этим видом товара. Недавно спрос на обувь изменился, и менеджер магазина должен определить, когда ему заказывать новую партию. Менеджер хочет достигнуть 96%-ного уровня обслуживания. Менеджер считает, что средний спрос будет равен 12 пар в день, а стандартное отклонение - 2 пары в день. Время доставки также изменяется: среднее значение - 4 дня; стандартное отклонение - 1 день. Распределение считается нормальным. Расходы на один заказ составляют $30, а годовая стоимость хранения одной пары оценена в $5.
Когда менеджер должен возобновлять заказ для достижения желаемого уровня обслуживания?
Задача 1.5. В администрации универмага хотели бы разработать политику заказов на пополнение запасов товаров, хранящихся на складе магазина, которая на 95% обеспечивала бы потребности его покупателей. Отработать процедуру расчета было решено на примере реализации белых рубашек.
Потребность в белых рубашках составляет 5000 штук в год. Универмаг работает 365 дней в году. Каждые две недели производится переучет запасов и размещается новый заказ. Поставка заказанных рубашек занимает 10 дней. Стандартное отклонение потребности в рубашках - 5 штук в день. На данный момент в запасе имеется 159 рубашек.
Сколько рубашек следует заказать?
Задача 1.6. Аптека использует фиксированный цикл заказа для многих своих препаратов. Менеджер хочет добиться уровня обслуживания 98%. Определите объем заказа, соответствующий данному уровню обслуживания, для представленных в таблице препаратов, если интервал заказа равен 14 дням, а срок доставки - 2 дня.
Наименование | Средний ежедневный | Стандартное | Наличный |
К033 | 60 | 5 | 420 |
Задача 2.1. Определенный вид сырья компания может получать по трем различным ценам в зависимости от объема заказа:
- менее 100 кг - $20 за кг;
- от 100 до 999 кг - $19 за кг;
- свыше 1000 кг - $18 за кг.
Затраты на размещение заказа - $40. Годовая потребность - 3000 единиц. Затраты на хранение составляют 25% от цены данного материала.
Определите наиболее экономичный объем заказа.
Задача 2.2. Годовая потребность в некотором изделии составляет 10000 единиц. Затраты на размещение одного заказа -$20. Расходы на хранение - 20% от стоимости изделия в год.
Закупочная цена на изделия варьируется в зависимости от приобретаемого количества: заказ от 1 до 499 штук - $5,00 за одно изделие; от 500 до 999 штук - $4,50 за одно изделие; от 1000 и выше - $3,90 за одно изделие.
Какой объем заказа обеспечит наименьшие годовые расходы?
Задача 2.3 Хозяйственный отдел крупного больничного комплекса использует около 816 упаковок моющего средства в год. Стоимость заказа $12, стоимость хранения $4 за упаковку в год. В новом прайс-листе указано, что приобретение менее 50 упаковок стоит $20 за упаковку; от 50 до 79 упаковок - $18 за упаковку, от 80 до 99 упаковок - $17 за упаковку, более крупные заказы обойдутся по $16 за упаковку.
Определите оптимальный объем заказа и соответствующие ему общие годовые расходы.
Задача 2.4. Хозяйка закусочной получила и сравнила прайс-листы четырех продавцов, которые могут снабжать ее растительным маслом (см. таблицу). В месяц ей требуется 300 литров, стоимость заказа $10, месячная стоимость хранения - $0,5 за литр.
Услугами какого продавца лучше воспользоваться хозяйке? Какой объем заказа даст минимальные ежемесячные расходы?
Поставщик W | Поставщик X | Поставщик Y | Поставщик Z | ||||
Размер | Цена, $ | Размер | Цена, $ | Размер | Цена, $ | Размер | Цена, $ |
1 - 99 | 25 | 1 - 79 | 25 | 1 - 25 | 27 | 1 - 59 | 26 |
Задача 2.5. Компания собирается приобрести новый товар. Ожидаемая потребность - 800 единиц в месяц. Товар можно приобрести у поставщика A или у поставщика В. В таблице приведены их прайс-листы. Стоимость заказа - $40, а годовая стоимость хранения - $6.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
