Оптимизация системы менеджмента качества по критериям удовлетворенности заинтересованных сторон

УДК 658.562

ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА ПО КРИТЕРИЯМ УДОВЛЕТВОРЕННОСТИ ЗАИНТЕРЕСОВАННЫХ СТОРОН

Рассмотрен вопрос оптимизации системы менеджмента качества на основе глобального и локальных критериев удовлетворенности заинтересованных сторон, с применением лингвистических переменных и разработанной имитационной модели системы менеджмента качества

В современной конкурентной борьбе важнейшим условием не только выживания, но и дальнейшего развития любой организации стало наличие у нее эффективной системы менеджмента качества, соответствующей требованиям стандарта ИСО 9001 : 2000 и принципам менеджмента качества стандарта ИСО 9000 : 2000. Важнейшим из этих принципов является принятие решений, основанное на фактах. Принятие решений – типичная и особенно часто применяемая операция менеджмента качества. От оптимальности принимаемых решений в первую очередь зависит успех предприятия, его конкурентоспособность на мировом и отечественном рынках. В связи с этим появилась потребность в разработке научных методов принятия решений в области качества, основанных на использовании математических методов моделирования и оптимизации сложных систем.

Кроме того, в настоящее время комитет ИСО / ТК 176 подготовил и приступил к обсуждению новой версии стандартов серии ИСО 9000 : 2008, в которых особое внимание уделяется пониманию и идентификации потребностей и ожиданий всех заинтересованных сторон организации. Существенно обновляются и расширяются принципы менеджмента качества. Вместо двух принципов: «системный подход к менеджменту» и «постоянное улучшение» – вводится принцип «всеобщая оптимизация».

В связи с этим актуальными являются исследования, посвященные разработке и применению методов моделирования и оптимизации менеджмента качества на основе критериев удовлетворенности заинтересованных сторон.

Глобальный и локальные критерии удовлетворенности заинтересованных сторон. Требования учета удовлетворенности всех заинтересованных сторон, кроме международных стандартов ИСО 9000 версии 2000 г., содержатся практически во всех распространенных моделях совершенствования деятельности организации. Отсюда можно сделать вывод о том, что именно показатель удовлетворенности всех заинтересованных сторон следует считать глобальным критерием качества СМК организации [1].

Глобальный критерий удовлетворенности всех заинтересованных сторон организации в общем виде рассчитывается по формуле арифметического средневзвешенного [2]:

, (1)

где — локальные комплексные критерии удовлетворенности заинтересованных сторон: потребителей, работников, владельцев, высшего руководства, поставщиков и общества соответственно; — весовые коэффициенты важности соответствующих локальных критериев, .

Для определения значений локальных комплексных критериев удовлетворенности заинтересованных сторон, входящих в формулу (1), применяется следующая формула [1, 2]:

, (2)

где – значение комплексного иерархического критерия удовлетворенности с-й заинтересованной стороны на к-м уровне иерархии этого комплексного критерия; с – ПТ, РБ, ВЛ, РК, ПС, ОБ – обозначение заинтересованной стороны: потребителей, работников организации, владельцев, руководства, поставщиков, общества соответственно; – индекс (значение) i-го частного критерия с-й заинтересованной стороны на (к+1)-м уровне иерархии комплексного критерия; к= 0, 1, 2, …, m – обозначение уровня иерархии комплексного критерия; i= 1, 2, …, n – номер частного критерия на (к+1)-м уровне иерархии комплексного критерия, n – число частных критериев на (к+1)-м уровне иерархии комплексного критерия; – весовой коэффициент, показывающий важность i-го частного критерия на (к+1)-м уровне иерархии комплексного критерия удовлетворенности с-й стороны; – сумма весовых коэффициентов на каждом уровне иерархии, .

Особенностью формулы (2) является то, что она пригодна и для случая, когда заинтересованная сторона состоит из нескольких категорий, классифицированных по различным признакам: типу или объему закупаемой продукции (для потребителей), виду предоставляемых услуг или материалов (для поставщиков) и т. п. Каждая категория, в свою очередь, состоит из отдельных участников (конкретных организаций или лиц). Для этого в комплексный критерий вводится соответствующий уровень иерархии и единичные критерии.

Оценка удовлетворенности на основе применения нечетких множеств. Одной из проблем, связанных с оценкой удовлетворенности заинтересованных сторон, является то, что сама удовлетворенность представляет собой нечеткое, размытое понятие, на значение которого сильное влияние оказывают суждения, восприятие и эмоции человека. В связи с этим предлагается использовать при измерении удовлетворенности заинтересованных сторон организации лингвистические переменные, т. е. такие переменные, значениями которых являются не числа, а слова или предложения в естественном или формальном языке [3].

В рассматриваемом нами случае лингвистическая переменная имеет название «удовлетворенность», а ее значения для отличия от самой переменной называются степенью удовлетворенности [4].

Данная лингвистическая переменная принимает определенные значения из заданного терм–множества, которое включает в себя следующие термы: абсолютно не удовлетворен; не удовлетворен; большей частью не удовлетворен; значительно не удовлетворен; скорее не удовлетворен; частично удовлетворен и частично не удовлетворен; скорее удовлетворен; более или менее удовлетворен; большей частью удовлетворен; удовлетворен; абсолютно удовлетворен.

Для каждого из этих значений, представляющих собой нечеткое подмножество, строится функция принадлежности, т. е. такая функция, которая каждому элементу из универсального множества всех возможных оценок ставит в соответствие число из интервала от 0 до 1, которое характеризует степень принадлежности данного элемента рассматриваемому нечеткому подмножеству.

Для учета удовлетворенности заинтересованных сторон по критериям, распределенным по различным уровням определенной иерархии, необходимо провести дефазификацию, т. е. перевести получившийся результат оценки удовлетворенности конкретного представителя той или иной заинтересованной стороны по критериям нижнего уровня иерархии из лингвистического значения в количественный вид. Для этого используются центры масс соответствующих функций принадлежности [4, 5].

,

где СА – центр масс функции принадлежности соответствующего нечеткого подмножества; mА(ui) – значение функции принадлежности для данного нечеткого подмножества со значением базовой переменной ui[0,10]; ψА – мощность соответствующего нечеткого подмножества.

.

Рассчитав для каждого нечеткого подмножества центр масс его функции принадлежности, получим таблицу.

Таблица

Значения центров масс для соответствующих нечетких множеств

Центры масс	СаНУ	СНУ	СбНУ	СзНУ	СсНУ	СЧ	СсУ	СбмУ	СбУ	СУ	СаУ
CА	0,82	1,30	2,09	3,15	4,13	5,00	5,87	6,85	7,91	8,70	9,18
umax*	0,0	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,0

* umax – значение базовой переменной, при котором функция принадлежности соответствующего нечеткого подмножества максимальна.

Таким образом, после оценки удовлетворенности с-й заинтересованной стороны по критериям нижнего уровня иерархии комплексного критерия удовлетворенности с помощью лингвистических значений переменной «удовлетворенность» каждому такому лингвистическому значению, представляющему собой нечеткое подмножество, ставится в соответствие значение СА (таблица).

,

где m – обозначение нижнего уровня иерархии комплексного критерия; – номер частного критерия на нижнем уровне иерархии.

Имитационная модель СМК. Имитационная модель системы менеджмента качества (СМК) строится на базе методики оценки удовлетворенности заинтересованных сторон организации и включает в себя варьируемые параметры СМК.

В качестве варьируемых параметров имитационной модели СМК используются значения уровней выполнения (или степени реализации) вектора требований к процессам системы менеджмента качества [6].

,

где – вектор требований, предъявляемых к СМК в целом (в частности, требования раздела 4 из ГОСТ Р ИСО 9001 – 2001); – векторы требований, предъявляемых к процессам СМК, связанным с ответственностью руководства, менеджментом ресурсов, жизненным циклом продукции и измерением, анализом, улучшением соответственно.

На первом этапе построения имитационной модели СМК рассматриваются следующие семь варьируемых параметров: – уровень выполнения вектора требований, предъявляемых к СМК в целом; – уровень выполнения вектора требований к ответственности руководства; – уровень выполнения вектора требований к процессам менеджмента ресурсов; – уровень выполнения вектора требований к процессам маркетинга, проектирования и разработки из жизненного цикла продукции; – уровень выполнения вектора требований к процессам закупок (материально-технического снабжения) из жизненного цикла продукции; – уровень выполнения вектора требований к процессам производства и обслуживания из жизненного цикла продукции; – уровень выполнения вектора требований к процессам измерения, анализа и улучшения.

Для измерения варьируемых параметров имитационной модели СМК используются специальные квалиметрические шкалы, которые вербально описывают пять упорядоченных степеней выполнения требований к процессам СМК. Этим пяти уровням поставлена в соответствие базовая шкала оценок со значениями от 1 до 10, что позволяет перейти от качественной оценки соответствующих варьируемых параметров к их количественной оценке.

Аналитическую зависимость между степенью удовлетворенности заинтересованной стороны по единичному критерию нижнего уровня иерархии комплексного иерархического критерия и уровнями выполнения векторов требований к процессам СМК в линейном виде можно представить как

, (3)

где – степень удовлетворенности с-й заинтересованной стороны по i-му единичному критерию нижнего (m-го) уровня иерархии комплексного иерархического критерия; – уровни выполнения векторов требований к процессам СМК; , …, – численные значения составляющих вектора собственных значений матрицы парных сравнений при экспертной оценке иерархической зависимости значения степени удовлетворенности по единичному критерию нижнего уровня () от уровней выполнения требований к процессам().

Учет взаимосвязи между заинтересованными сторонами. Для оптимизации СМК на основе удовлетворенности заинтересованных сторон необходимо учитывать существующие взаимосвязи между этими сторонами, а следовательно, и взаимовлияние друг на друга различных критериев, по которым оценивается удовлетворенность заинтересованных сторон. Такой учет предлагается осуществлять на основе использования информации об относительной важности каждой заинтересованной стороны. Для использования подобной информации применяются коэффициенты относительной важности.

Основная идея применения относительной важности двух критериев для учета взаимосвязи между заинтересованными сторонами заключается в том, что эту взаимосвязь можно учесть через степень важности уровня удовлетворенности какой-то отдельной заинтересованной стороны для достижения глобальным критерием удовлетворенности всех заинтересованных сторон своего максимального значения. Для этого, в свою очередь, надо ответить на вопрос: как сильно отклонение степени удовлетворенности какой-то отдельной заинтересованной стороны от своего максимально возможного значения повлияет на отклонение значения комплексного критерия удовлетворенности остальных заинтересованных сторон от его максимального значения? Данный вопрос математически можно выразить в виде соответствующей формулы [7]:

,

где i, j – обозначения заинтересованных сторон; Q – коэффициент относительной важности; Qj – степень удовлетворенности j-й заинтересованной стороны без учета ее взаимосвязи с другими заинтересованными сторонами; – степень удовлетворенности j-й заинтересованной стороны с учетом взаимосвязи с другими заинтересованными сторонами; – весовой коэффициент i-й заинтересованной стороны.

Чем ближе коэффициент относительной важности к нулю, тем существенней, по мнению лица, принимающего решения, будет уменьшение значения комплексного критерия удовлетворенности остальных сторон (увеличение разницы в первом слагаемом) при уменьшении степени удовлетворенности j-й заинтересованной стороны на одну единицу в принятой шкале измерений. Это также означает, что j-я заинтересованная сторона обладает существенной важностью по отношению к другим заинтересованным сторонам.

Решение задачи оптимизации СМК. Поиск оптимума при решении как однокритериальной, так и многокритериальной задачи оптимизации СМК на основе удовлетворенности заинтересованных сторон организации осуществляется с помощью градиентно-статистической процедуры. Данная процедура включает в себя три ступени [8].

1. Определение допустимого решения. Данная ступень включает в себя ряд этапов: разработку имитационной модели; формирование целевой функции и ограничений; локальную аппроксимацию характеристик объекта линейными уравнениями регрессии в области исходной точки; поиск новой исходной точки, допустимой ограничениями; построение новой локальной модели в окрестности новой исходной точки путем проведения серии вариантных расчетов по схеме планирования эксперимента.

В качестве имитационной модели оптимизируемого объекта принимаются зависимости удовлетворенности какой–либо заинтересованной стороны от степени выполнения требований к процессам СМК. При этом линейная зависимость между степенью удовлетворенности заинтересованной стороны по единичному критерию нижнего уровня и степенью выполнения векторов требований к процессам СМК имеет вид формулы (3).

Формирование целевой функции заключается в определении значений семи варьируемых параметров (), при которых обеспечивается максимальное значение глобального критерия удовлетворенности всех заинтересованных сторон организации Q (для однокритериальной задачи) или Парето–оптимальные значения локальных иерархических критериев удовлетворенности заинтересованных сторон (для многокритериальной задачи).

Поиск осуществляется при следующих основных ограничениях:

где верхние и нижние ограничения для соответствующих выходных характеристик даны по следующей системе оценок: 0 – абсолютно не удовлетворен; 1 – не удовлетворен; 2 – большей частью не удовлетворен; 3 – значительно не удовлетворен; 4 – скорее не удовлетворен; 5 – частично удовлетворен и частично не удовлетворен; 6 – скорее удовлетворен; 7 – более или менее удовлетворен; 8 – большей частью удовлетворен; 9 – удовлетворен; 10 – абсолютно удовлетворен.

Для локальной аппроксимации характеристик объекта линейными уравнениями регрессии в области исходной точки, поиска новой исходной точки, допустимой ограничениями, построения новой локальной модели в окрестности новой исходной точки используется соответствующее программное обеспечение.

2. Определение области эффективных решений. В качестве экстремума целевой функции в однокритериальной задаче оптимизации рассматривается наибольшее значение Q. Поиск экстремума критерия оптимальности осуществляется из исходной точки в области допустимых значений в направлении наибольшей скорости изменения критерия оптимальности , т. е. по градиенту. Движение осуществляется путем изменения варьируемых параметров на величину соответствующего шага и проведения на ЭВМ расчета характеристик для получения изменения совокупности параметров. Процесс движения по grad Q продолжается до тех пор, пока значения характеристик не выйдут за пределы наложенных ограничений.

В многокритериальной задаче критериями оптимальности СМК служат степени удовлетворенности соответствующих заинтересованных сторон. Очевидно, что для организации желательно максимизировать каждый из этих критериев, поэтому в соответствии с используемым методом поиска оптимальных решений применяется принцип максимума.

3. Определение одного оптимального решения из области Парето. Данная ступень выполняется при решении многокритериальной задачи. Прежде чем определять, какое из решений в области Парето принимать в качестве искомого, необходимо установить границы этой области. Границы области Парето предлагается определять на основе данных об относительной важности критериев оптимальности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Мирошников, измерения удовлетворенности заинтересованных сторон при внедрении системы качества / // Композиционные материалы в промышленности: материалы 24-й ежегод. междунар. науч.-практ. конф. (31 мая – 4 июня 2004 г., г. Ялта). – Киев: Наука. Техника. Технология, 2004. – С. 61–64.

2. Мирошников, удовлетворенности заинтересованных сторон в системе менеджмента качества вуза / , // Качество инженерного образования: материалы междунар. науч.–метод. конф. (17–18 марта 2005 г., г. Брянск) / под ред. , . – Брянск: БГТУ, 2005. – С. 101–105.

3. Заде, Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Л. Заде. – М.: Мир, 1976. – 167 с.

4. Мирошников, оценки удовлетворенности заинтересованных сторон организации на основе применения нечетких множеств / , // Информационные технологии. – 2007. – №3.– С.63–70.

5. Мирошников, удовлетворенности заинтересованных сторон вуза на основе использования теории нечетких множеств / , // Системы качества и их метрологическая поддержка: от преподавания к сертификации: сб. ст. межрегион. науч.–практ. конф. – Пенза, 2005. – С. 15–17.

6. Мирошников, имитационной модели системы менеджмента качества на основе оценки удовлетворенности заинтересованных сторон / , // Менеджмент качества продукции и услуг: материалы междунар. науч.–техн. конф. (5–6 апр. 2007 г., г. Брянск) / под ред. , . – Брянск: БГТУ, 2007. – С. 29–31.

7. Борбаць, взаимосвязи между заинтересованными сторонами организации с использованием коэффициентов относительной важности / // Менеджмент качества продукции и услуг: материалы междунар. науч.-техн. конф. (5–6 апр. 2007 г., г. Брянск) / под ред. , . – Брянск: БГТУ, 2007. – С. 38–39.

8.  Исерлис, проектирование двигателей внутреннего сгорания / , . – Л.: Машиностроение, 1981. – 255 с.

Материал поступил в редколлегию 12.07.07.