Семинар 5. «Модель межотраслевого баланса. Модель Леонтьева. Модель затраты-выпуск»

Семинар 5. «Модель межотраслевого баланса. Модель Леонтьева.

Модель затраты-выпуск»

Задание 1. Дан вектор непроизводственного потребления и матрица межотраслевого баланса . Найти вектор валового выпуска, обеспечивающий данный вектор потребления.

Задание 2. Пусть модель Леонтьева задается матрицей , вектор есть валовый выпуск. Каков вектор непроизводственного потребления.

Задание 3. Таблица содержит данные баланса по трем отраслям промышленности за некоторый период времени. Требуется найти процентное увеличение объема валового выпуска каждого вида продукции, если конечное потребление по отраслям увеличить соответственно до 60, 70 и 30 условных денежных единиц.

№	отрасль	Потребление	Конечный продукт	Валовый продукт
1	2	3
1	Добыча и переработка углеводородов	5	35	20	40	100
2	Энергетика	10	10	20	60	100
3	машиностроение	20	10	10	10	50

Задание 4. Предприятие выпускает три вида продукции с использованием трех видов сырья, характеристики производства указаны в таблице

Вид сырья	Расход сырья по видам продукции, вес. ед./изд.	Запас сырья, вес. ед
1	2	3
1	5	12	7	2350
2	10	6	8	2060
3	9	11	4	2270

Найти объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья.

Задание 5. Для трехотраслевой модели межотраслевого баланса, заданного матрицей прямых затрат и матрицей объемов конечных продуктов , вычислить объем валового выпуска и межотраслевые поставки.

Задание 6. В таблице приведены коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей на плановый период. Найти а) плановые объемы валовой продукции отраслей, межотраслевые поставки, б) необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление продукции сельского хозяйства увеличится на 20%, а промышленности на 10%.

Отрасль	Потребление	Конечный продукт
Промышленность	Сельское хозяйство
Производство	Промышленность	0,3	0,25	300
Сельское хозяйство	0,15	0,12	100

Задание 7. Дана матрица прямых затрат . Найти а) вектор валовой продукции Х для обеспечения выпуска конечной продукции , б) приращение вектора для увеличения выпуска конечной продукции на .

Задание 8. Работа системы, состоящей из двух отраслей, в течение некоторого периода характеризуется данными, представленные в таблице. Найти матрицу прямых затрат.

Отрасль	Потребление	Чистая продукция
1-я	2-я
Производство	1-я	100	160	240
2-я	275	40	85

Задание 9. Имеются данные о работе системы, состоящей из двух отраслей, в прошлом периоде и план выпуска конечной продукции в будущем периоде. Найти матрицы прямых и полных затрат, а также выпуск валовой продукции в плановом периоде, обеспечивающий выпуск конечной продукции.

Отрасль	Потребление	Чистая продукция	Конечный продукт
1-я
Производство	1-я	80	120	300	350
2-я	70	30	200	300

Задание 10. Дана матрица полных затрат некоторой модели межотраслевого баланса. Найти а) приращение валового выпуска , обеспечивающее приращение конечной продукции , б) приращение конечной продукции , соответствующее приращению валового выпуска .