Влияние неопределенности исходных данных на оценку проектных решений

Влияние неопределенности исходных данных

на оценку проектных решений

д. т.н. Перельмутер А.В., SCAD Soft

1. Источники неопределенности

Современные здания и сооружения чаще всего бывают сложными конструктивными многоэлементными комплексами, создаваемыми для выполнения большого числа различных функций, и их жизненный цикл связан с возможностью реализации многих рабочих состояний. Специфика строительной деятельности такова, что ее конечный продукт (здание или сооружение) должен сочетать в себе три подчас противоречивых момента: функциональность, эстетичность и конструктивность.

Идеализация расчетной модели и невозможность сделать ее абсолютно адекватной реальной конструкции создают ситуацию некоторой неопределенности, и именно в условиях такой неопределенности приходится принимать проектные решения.

Неопределенность порождается как недоступностью всей необходимой информации (например, нам принципиально неизвестны все возможные в будущем режимы работы конструкции), так и ее неполнотой (вряд ли можно себе представить, например, что мы можем точно узнать физико-механические свойства сооружения и основания в любой точке). Недоступность и неполнота некоторых видов информации являются принципиальными моментами, они не могут быть до конца преодолены, и сколь бы подробно мы не изучали все доступные материалы, мы не можем никогда сказать, что в расчетной модели учтено все.

Таким образом, при проектировании, равно как и в техническом диагностировании существующих зданий и сооружений, мы имеем дело с информацией, где зачастую преобладают неполные или противоречивые данные. Не последнюю роль здесь играют издержки слишком далеко зашедшего разделения труда между заказчиками, изыскателями, проектировщиками, строителями и эксплуатационным персоналом [1]. Традиционно предполагается, что процессы изысканий и проектирования являются однозначными и всегда приводят к определенным результатам. В действительности здесь большую роль играют не формализуемые интуитивные соображения, основанные на анализе предыдущего опыта изучения и проектирования аналогичных объектов. Для сооружений обычного массового строительства такой опыт имеется и может быть правильно истолкован, однако в случаях уникальных объектов опыта нет по определению.

Кроме того, следует упомянуть приближенность почти всех задаваемых параметров модели, связанную с реально существующими допусками на размеры, изменчивостью физико-механических свойств и т. п.

По сути источниками возможных отклонений параметров конструкции и параметров окружающей среды, поставляющими внешние нагрузки и воздействия, являются:

·  разброс свойств материалов и конструкций, реализующийся даже при абсолютно точном выполнении всех установленных технических требований;

·  вероятные ошибки людей и нарушения технологии (по небрежности, невнимательности, непониманию и т. п.);

·  неоднозначность трактовки одних и тех же факторов, которая требует оценки имеющихся альтернатив;

·  плохо предсказуемый характер природных (например, климатических) процессов и неопределенность их проявления в конкретной точке расположения объекта.

Для некоторой части указанных факторов возможные отклонения от номинала учтены системой нормируемых коэффициентов надежности. Но это относится далеко не ко всем факторам неопределенности, что часто не желают признавать проектировщики, эксперты и строители. Здесь господствует вера в то, что узаконенная нормами система коэффициентов надежности обеспечивает если не безопасность самого объекта, то безопасность исполнителя в тех случаях, когда произошли какие-нибудь отказы или аварийные явления.

Но и нормы не избавляют нас от проблемы принятия решений в условиях неполноты информации. В качестве примера можно сослаться на разброс характеристик грунтовых оснований, который еще усугубляется неопределенностью математической модели грунта. Вот типичная выписка из СП «Проектирование и устройство свайных фундаментов», дающая значение множителя К к коэффициенту постели для забивных свай в глинах и суглинках :

текучепластичные К = 650…2500 кН/м4;

мягкопластичные К = 2500…5000 кН/м4;;

тугопластичные и полутвердые К = 5000…8000 кН/м4;;

твердые К = 8000…13000 кН/м4;.

Остается только посочувствовать инженеру, который получил от изыскателей только наименование типа суглинка и должен выбрать для расчета значение К.

2. Способы описания неопределенности

Известны классические подходы к неопределенности, которые сводятся к следующим вариантам принятия решений:

·  использование теории вероятностей, когда в основе принимаемого решения находится объективный предыдущий опыт;

·  использование экспертных оценок, т. е. принятие решений на основе субъективного опыта эксперта (коллектива экспертов);

·  минимаксная оценка, когда принимается наилучшее решение из числа достижимых, в предположении возможного наихудшего варианта развития событий, т. е. решение принимается по возможному результату.

На понятийном уровне важно разделение неконтролируемых человеком факторов на две группы [2, с.17]:

·  случайные фиксированные факторы, т. е. случайные величины и случайные процессы с известными законами распределения;

·  неопределенные факторы, для которых известна только область, внутри которых могут находиться их значения, но закон распределения для них неизвестен.

Введение понятия о неопределенных факторах выводит проблему за рамки рассмотрения ставших уже традиционными вероятностного или полувероятностного подходов[1] и требует привлечения теории игр (игры против «природы») и рассмотрения в некотором смысле наихудших гипотез.

Для случайных факторов важным понятием, которое используется при вероятностных обоснованиях и отражено в стандарте [4], является обеспеченность случайной величины, под которой понимается вероятность непревышения (незанижения) случайной реализацией этой величины, опасного повышенного (соответственно, пониженного) значения. Этим определением полностью исчерпывается формальная сторона вопроса, но имеются определенные особенности интерпретации, связанные с физическим смыслом рассматриваемых случайных величин:

·  если природа случайности связана с неопределенностью разовой реализации свойств объекта, как, например, происходит при рассмотрении случайных величин, характеризующих физико-механические свойства материалов, то обеспеченность связывается с той или иной долей уверенности, что качество будет приемлемым.

·  если же рассматриваются случайные процессы, протекающие в окружающей среде (скорость ветра, температура, интенсивность осадков и т. п.) или в самой конструкции (коррозия, эрозия и т. п.), то речь идет о вероятности возникновения некоторой ситуации в течение времени и с обеспеченностью связывается определенный некоторый срок непревышения, который оценивается с некоторой долей уверенности.

Эти различия становятся весьма существенными при оценках рисков (например, при обосновании условий страхования). Проводя достаточно условную аналогию истории существования строительного объекта с человеческой жизнью, можно говорить о первом типе случайностей, вспоминая вероятность гибели человека при рождении, а о втором — при рассмотрении вероятности гибели в результате несчастного случая.

3. Выбор решений в условиях риска

Вероятностные соображения присутствуют и при оценке рисков, связанных с отказами и разрушениями конструкций или с другими проблемами обеспечения безопасности, которые становятся все более распространенными процедурами проектирования, в особенности для объектов повышенной опасности и/или ответственности. Вместе с тем само понятие риска описывается далеко не однозначно, начиная от бытового определения риска, как попытки предпринять что-либо наудачу, без верного расчета, и кончая определением риска, как вероятности появления опасного события.

Следует четко различать ставшую уже классической меру объективной возможности наступления нежелательного события — вероятность и меру его опасности, входящую в понятие риска. Риск сочетает в себе как оценку вероятности неблагоприятного события, так и оценку уровня последствий от его реализации (ущерб, убытки, потери и т. п.). Иными словами, риск есть вероятностная оценка уровня потерь.

Это легко проиллюстрировать двумя идеализациями крайних значений. Первая приводит к рассмотрению случая, когда вероятность возникновения события велика, но ущерб, связанный с его появлением, очень мал —ясно, что опасность невелика и риск оценивается как практически нулевой. Вторая ситуация возникает, когда ущерб от возможного события велик, но вероятность его появления весьма мала (практически равна нулю) — снова риск оценивается как очень малый. И лишь в тех случаях, когда опасность, как и вероятность ее появления, оценивается некоторыми конечными величинами, сложившаяся ситуация оценивается степенью риска.

Выбор решения в условиях риска является весьма сложной процедурой, однако во многих случаях, когда надежные вероятностные описания отстутствуют, либо возможные убытки могут быть оценены только очень приближенно, наиболее разумным вариантом является минимаксный подход [2]. Этот подход предполагает наиболее осторожную тактику, а именно, рекомендуется принимать вероятность наступления удачного исхода минимальной, а возможные потери оценивать по максимуму. Если все данные, которыми мы можем оперировать известны лишь с точностью до границ их изменения, то такой подход приведет к выбору значений на границах интервалов.

Возможность такого подхода при расчетном обосновании проектов предоставляет специальный режим «Вариация моделей» расчетно-вычислительного комплекса SCAD.

4. Режим вариации моделей

Режим предусматривает обработку результатов расчета нескольких близких вариантов расчетной схемы. Близость вариантов подразумевает топологическое подобие, одинаковое количество узлов и элементов и допускают только вполне опре­деленные различия:

·  возможно использование отличающихся друг от друга значений типа элементов, включая применение элементов «пустого» типа, которые имитируют отсутствие элементов, не меняя их общее количество;

·  возможно изменение жесткостных параметров конечных элементов, включая и использова­ние нулевых значений;

·  возможны различия в системе наложенных связей и/или в задаваемых условиях примыкания элементов к узлам (врезка шарниров, установка бесконечно жестких вставок).

В качестве исходных данных рассматриваемого режима фигурирует только список решенных задач. Система выполняет проверку регламентируемой близости серии задач и при положительном результате этой проверки результаты расчетов всех вариантов расчетной модели сливаются в один массив, как будто одна схема рассчитана на все варианты нагружения, которые фигурировали во всех ранее выполненных расчетах.

Для полученной таким способом объединенной задачи можно выполнять режимы определения расчетных сочетаний усилий (РСУ), создавать расчетные комбинации загружений (РСН), подбирать армирование железобетонных конструкций проверять или подбирать сечения стальных конструкций. При этом необходимо указать на логическую связь между вариантами нагружения, рассмотренными в рамках каждой подзадачи.

Заметим, что режим вариации моделей может использоваться и в тех ситуациях, когда различные расчетные схемы соответствуют различным этапам жизненного цикла здания или сооружения, а также тогда, когда такие схемы следует использовать для оценки поведения конструкции в различных режимах нагружения. Например, при определении упругих характеристик модели грунтового основания следует различать параметры, связанные с модулем деформаций, которому соответствуют длительные процессы (например, нагрузка от собственного веса), и модулем упругости, которым соответствуют кратковременные загружения (например, передаваемые на основание нагрузки от ветровых пульсаций).

5. Оценка возможности прогрессирующего разрушения

Термин «прогрессирующее обрушение» и формулировка проблемы защиты от него панельных зданий появился в 1968 году в докладе комиссии [2]., расследовавшей причины известной аварии 22-этажного жилого дома Ronan Point в Лондоне. В здании Ronan Point были выполнены все строительные нормы и правила, и было установлено отсутствие производственных дефектов. Но прогрессирующее обрушение было неизбежным, поскольку схема конструкции была аналогична карточному домику, то есть она не имела никакой возможности перераспределить нагрузку на отдельные подсистемы и тем самым локализовать отказ.

Новую волну активности вызвали обрушения, вызванные террористическими атаками на высотное здание в Оклахома Сити и на башни Центра мирового торговли в Нью-Йорке, а у нас — разрушение покрытия над аквапарком в Москве. Многочисленные публичные выступления, зачастую неквалифицированные, породили слухи, сомнения и нереальные требования. Даже в публикациях профессионалов встречаются ссылки на некоторые мифы, относящиеся к якобы абсолютной живучести сооружений старой проектировки, в которых могут находиться люди, или же, наоборот, к полному пренебрежению возможностью появления аварийной ситуации и необходимости абсолютной гарантии неразрушимости объектов.

Нормативные документы по проектированию несущих конструкций практически не говорят ничего в явной форме о необходимости проведения проверки конструкций на живучесть, т. е. о необходимости отслеживать ситуацию после отказа какой-нибудь из частей или подсистем несущего каркаса. Правда, обычно нормы содержат ссылку на ГОСТ , где в пункте 1.10 сказано, что при расчете конструкций должна рассматриваться аварийная расчетная ситуация, возникающая непосредственно после отказа какого-либо элемента конструкции. Но сама ссылка уж очень неконкретна, да и формулировка ГОСТ неточна, поскольку вряд ли можно подразумевать, что проектировщик обязан обеспечить существование объекта после отказа любого элемента конструкции. Достаточно представить себе любое купольное покрытие с разрушенным опорным кольцом или мост с разрушившейся опорой, чтобы потребовать закрытия практически всех храмов и прекращения движения по всем мостам.

Защита зданий в аварийных проектных ситуациях должна быть предусмотрена заранее и определяется соответствующими нормами проектирования, для несущих элементов она реализуется, в частности, в форме создания необходимой запасов несущей способности, обеспечивающих недопущение разрушений. Защита зданий в запроектных ситуациях ориентирована не на недопущение разрушений, а на обеспечение безопасности людей и возможности их эвакуации, на реализацию необходимого для этого запаса времени и т. п.

Оценка возможности прогрессирующего разрушения и выработка мер его предотвращения ставит перед проектировщиками следующие нетрадиционные задачи:

·  определение списка стартовых аварийных воздействие, вызывающих локальное разрушение;

·  выработку методики расчета сложных многоэлементных конструкций на внезапное разрушение одного или нескольких несущих элементов;

·  установление критериев выхода из строя несущих элементов, перегруженных в результате аварийного воздействия;

·  выработку конструктивных мер защиты и смягчения последствий аварийного воздействия.

К научному решению многих из этих проблем и, в особенности, к их нормативному оформлению чаще всего еще и не приступали, хотя здесь и имеются некоторые пионерные разработки.

Как показывает анализ чрезвычайных ситуаций наиболее частыми исходными событиями, приводящими к масштабным авариям, являются локальные аварийные воздействия на отдельные конструкции одного здания: взрывы, пожары, карстовые провалы, наезды транспортных средств, дефекты конструкций и материалов, аварии инженерных систем здания, некомпетентная реконструкция и т. п. Это случайные, в общем случае непредсказуемые воздействия, параметры которых очень трудно определить.

Было предложено вместо реальных запроектных аварийных воздействий рассматривать их условные аналоги или уже вызванные ими локальные повреждения. В частности, Рекомендации [9, 10] приводят следующий список таких исходных событий (отметим, что в этом списке нет такого события, как разрушение одной из колонн — появится ли оно после аварии аквапарка?):

·  образование карстовой воронки диаметром 6 м, расположенной в любом месте под фундаментом;

·  повреждение перекрытия общей площадью до 40 м2;

·  разрушение двух пересекающихся стен на участке от их сопряжения (в том числе и от угла) до ближайшего проема или до следующего пересечения, но на длине не более 3м;

·  разрушение любого из простенков наружной стены или внутренней стены между двумя дверными проемами;

·  появление в пределах одного этажа горизонтальной нагрузки на вертикальные элементы (на стержнях сосредоточенная сила 3,5 т, на стенах и диафрагмах 1 т/м2).

Этот список косвенно указывает и на то, что небольшие строения, габариты которых сопоставимы с размерами «локальных» повреждений не имеет смысла проверять на возможность прогрессирующего разрушения. Поэтому целесообразно установить некоторые критерии для отбора объектов анализа и здесь целесообразно иметь классификацию зданий и сооружений по таким признакам:

·  объекты класса 1, при проектировании которых возможность возникновения аварийных ситуаций не принимается во внимание;

·  объекты класса 2, в которых все конструкции могут быть защищены от аварийных повреждений за счет увеличения несущей способности или применения защитных устройств;

·  объекты класса 3, некоторые конструктивные элементы которых невозможно защитить от аварийных повреждений, что потребует проверки на прогрессирующее разрушение.

Естественно, что эта классификация не может быть инвариантной по отношению к списку исходных событий, поэтому, скорее всего, она должна быть представлена в нормах проектирования зданий и сооружений определенного типа. Там же, возможно, следует указывать список исходных ситуаций, которые могут порождать процесс прогрессирующего разрушения.

Что касается расчетного анализа ситуаций прогрессирующего разрушения, то он может быть выполнен средствами ПВК SCAD.

[1] Полувероятностные подходы лежат в основе метода расчетных предельных состояний, которым регламентируется процедура расчетов строительных конструкций и оснований [4]